алгебра 7 класс, помогите, пожалуйста! ! При каких значениях параметра а уравнение 3ах=5а+5 имеет корни 3,7,15?
подставляешь последовательно каждый корень и решаешь уравнение относительно а.
Выразим параметр а. 3ax = 5a — 3x+5 3ax — 5a = -3x+5 a*(3x — 5) = -3x+5 a = (-3x+5)/(3x-5) a = -1*(3x-5)/(3x-5) Получаем, что параметр а равен -1 при любых значениях x, за исключением x = 5/3. Такие значения икса, как 3, 7 и 15 подходят. Ответ: -1
Задачи с параметром
1. Задача.
При каких значениях параметра a уравнение ( a — 1) x 2 + 2 x + a — 1 = 0 имеет ровно один корень?
1. Решение.
При a = 1 уравнение имеет вид 2 x = 0 и, очевидно, имеет единственный корень x = 0. Если a № 1, то данное уравнение является квадратным и имеет единственный корень при тех значениях параметра, при которых дискриминант квадратного трехчлена равен нулю. Приравнивая дискриминант к нулю, получаем уравнение относительно параметра a 4 a 2 — 8 a = 0, откуда a = 0 или a = 2.
1. Ответ: уравнение имеет единственный корень при a О <0; 1; 2>.
2. Задача.
Найти все значения параметра a , при которых имеет два различных корня уравнение x 2 +4 ax +8 a +3 = 0.
2. Решение.
Уравнение x 2 +4 ax +8 a +3 = 0 имеет два различных корня тогда и только тогда, когда D = 16 a 2 -4(8 a +3) > 0. Получаем (после сокращения на общий множитель 4) 4 a 2 -8 a -3 > 0, откуда
| a Ц 7 2 | или a > 1 + | Ц 7 2 |
2. Ответ:
| a О (- Ґ ; 1 – | Ц 7 2 | ) И (1 + | Ц 7 2 | ; Ґ ). |
3. Задача.
Известно, что 
f 2 ( x ) = 6 x — x 2 -6.
а) Постройте график функции f 1 ( x ) при a = 1.
б) При каком значении a графики функций f 1 ( x ) и f 2 ( x ) имеют единственную общую точку?
3. Решение.
3.а. Преобразуем f 1 ( x ) следующим образом
График этой функции при a = 1 изображен на рисунке справа.
3.б. Сразу отметим, что графики функций y = kx + b и y = ax 2 + bx + c ( a № 0) пересекаются в единственной точке тогда и только тогда, когда квадратное уравнение kx + b = ax 2 + bx + c имеет единственный корень. Используя представление f 1 из 3.а , приравняем дискриминант уравнения a = 6 x — x 2 -6 к нулю. Из уравнения 36-24-4 a = 0 получаем a = 3. Проделав то же самое с уравнением 2 x — a = 6 x — x 2 -6 найдем a = 2. Нетрудно убедиться, что эти значения параметра удовлетворяют условиям задачи. Ответ: a = 2 или a = 3.
4. Задача.
Найти все значения a , при которых множество решений неравенства x 2 -2 ax -3 a і 0 содержит отрезок [3;6].
4. Решение.
Первая координата вершины параболы f ( x ) = x 2 -2 ax -3 a равна x 0 = a . Из свойств квадратичной функции условие f ( x ) і 0 на отрезке [3;6] равносильно совокупности трех систем
| м н о | a Ј 3, f (3) = 9-9 a і 0, | м н о | 3 a D = 4 a 2 +12 a Ј 0, | м н о | a і 6, f (6) = 36-15 a і 0. |
Решением первой системы является множество (- Ґ ,1]. Вторая и третья система решений не имеют.
4. Ответ: a О (- Ґ ,1].
5. Задача (9 кл.)
При каком наименьшем натуральном значении a уравнение
| x 2 +2 ax -3 a +7 = 2 x |
имеет ровно два решения?
5. Решение.
Перепишем это уравнение в виде x 2 + (2 a -2) x — 3 a +7 = 0. Это квадратное уравнение, оно имеет ровно два решения, если его дискриминант строго больше нуля. Вычисляя дискриминант, получаем, что условием наличия ровно двух корней является выполнение неравенства a 2 + a -6 > 0. Решая неравенство, находим a a > 2. Первое из неравенств, очевидно, решений в натуральных числах не имеет, а наименьшим натуральным решением второго является число 3.
6. Задача (10 кл.)
Найти все значения a , при которых график функции
| f ( x ) = | x 2 + | ax +2 | a -1 |
6. Решение.
Из условия f (-1) = 1 имеем уравнение
| 1 = | 1+ | — a +2 | a -1 | , |
6. Ответ: a О [2; Ґ ).
7. Задача (10 кл.)
При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения
| x 2 -2 ax + a 2 — a = 0 |
7. Решение.
Дискриминант уравнения x 2 -2 ax + a 2 — a = 0 равен 4 a . Поэтому действительные корни этого уравнения существуют, если a і 0. Применяя к данному уравнению теорему Виета получаем x 1 + x 2 = 2 a и x 1 · x 2 = a 2 — a . Отсюда x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 -2 x 1 · x 2 = 2 a 2 +2 a . Решениями неравенства 2 a 2 +2 a > 12, удовлетворяющими условию a і 0, являются числа a > 2.
При каком значении a равносильными уравнениями :1) 4 * (3x — a) — ax — 13 = 27 и 0, 5 * (x — 4) + 8x = 152)6 * (2a — x) — 3ax + 4 = 25 и 0, 9x — 0, 3 * (2x — 1) = 6?
Математика | 5 — 9 классы
При каком значении a равносильными уравнениями :
1) 4 * (3x — a) — ax — 13 = 27 и 0, 5 * (x — 4) + 8x = 15
2)6 * (2a — x) — 3ax + 4 = 25 и 0, 9x — 0, 3 * (2x — 1) = 6.
1) 4 * (3x — a) — ax — 13 = 27 и 0, 5 * (x — 4) + 8x = 15
1)Решаем второе уравнение.
0, 5(х — 4) + 8х = 15
0, 5х — 2 + 8х = 15
2) Подставим в первое х = 2
4(3·2 — а) — 2а — 13 = 27
24 — 4а — 2а — 13 = 27 — 6а = 16
Ответ : при $a=-2 \frac<2><3>$
2) 6 * (2a — x) — 3ax + 4 = 25 и 0, 9x — 0, 3 * (2x — 1) = 6
1) Решаем второе уравнение :
0, 9x — 0, 3 * (2x — 1) = 6
0, 9х — 0, 6х + 0, 3 = 6
2) Подставим х = 19 в первое уравнение :
6·(2а — 19) — 3·19а + 4 = 25
12а — 114 — 57а + 4 = 25 — 45а = 25 + 110 — 45а = 135
Ответ : при а = — 3.
Решить уравнение ((z + 7) * 62 — 2341) : 17 = 41, используя теоремы о равносильности уравнений и правила тождественных преобразований?
Решить уравнение ((z + 7) * 62 — 2341) : 17 = 41, используя теоремы о равносильности уравнений и правила тождественных преобразований.
При каком значении параметра а уравнения 3x — 3 = 7 + x и а — 3x = 1 равносильны?
При каком значении параметра а уравнения 3x — 3 = 7 + x и а — 3x = 1 равносильны?
Определить, равносильны ли уравнения 2х = 8 + х и 3(х — 1) = 5 + 2x?
Определить, равносильны ли уравнения 2х = 8 + х и 3(х — 1) = 5 + 2x.
Используя знак равносильно и запиши решение уравнений 15y — 2y + y = 84?
Используя знак равносильно и запиши решение уравнений 15y — 2y + y = 84.
/ y + 2 / = 7 и (y — 5)(y + 9) = 0Выберите равносильные уравнения?
/ y + 2 / = 7 и (y — 5)(y + 9) = 0
Выберите равносильные уравнения.
Выберите равносильные уравнения|5x — 11| = 4 и (x — 8)(x — 3) = 0?
Выберите равносильные уравнения
|5x — 11| = 4 и (x — 8)(x — 3) = 0.
4, 2 * ( — 5) = — 21 обе части уравнения разделите на 0, 6 на — 7 и получите равносильное уравнение?
4, 2 * ( — 5) = — 21 обе части уравнения разделите на 0, 6 на — 7 и получите равносильное уравнение.
При каком значении параметра aa пара уравнений равносильна?
При каком значении параметра aa пара уравнений равносильна?
При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?
При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?
При каком значении параметра апара уравнений равносильна?
При каком значении параметра а
пара уравнений равносильна?
При каком значении параметра а пара уравнений равносильноax — a + 3 — x = 0ax — a — 3 — x = 0?
При каком значении параметра а пара уравнений равносильно
На странице вопроса При каком значении a равносильными уравнениями :1) 4 * (3x — a) — ax — 13 = 27 и 0, 5 * (x — 4) + 8x = 152)6 * (2a — x) — 3ax + 4 = 25 и 0, 9x — 0, 3 * (2x — 1) = 6? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Sполн = 2Sосн + Sбок Sбок = Росн * Н, где Н — высота призмы, Р — периметр Sбок = (5, 4 + 7, 2 * 2) * 8, 4 = 19, 8 * 8, 4 = 166, 32 кв. См Sосн = 1 / 2 * 5, 4 * 6, 7 = 18, 09 кв. См Sполн = 2 * 18, 09 + 166, 32 = 202, 5 кв. См V = Sосн * Н = 18, 09..
180 / 100 = 1, 8 1, 8 * 20 = 36 180 — 36 = 144.
180 : 100 = 1, 8 кг составляет 1% 1, 8 * 20 = 36 кг семена акации 180 — 36 = 144 кг семян клена.
Это легко. Узнаем сколько шьют платьев в день 30 / 15 = 2 платья в день узнаем сколько шьет в день одна швея 2 / 4 = 1 / 2 = 0, 5 платья в день шьет одна швея узнаем сколько платьев сошьют две швеи за 9 дней (0, 5 + 0, 5) * 9 = 9платьев ответ : 2 шв..
8x + 2, 4 = 1, 8×3 8x + 2, 4 = 5, 4 8x = 5, 4 — 2, 4 8x = 3 x = 3 / 8 или 0, 375 — 0, 2x×( — 0, 7) = 0, 84 0, 14x = 0, 84 x = 0, 84÷0, 14 x = 6.
Яблок 640 кг, груш 960 кг. 960 — 640 = 320. Груш больше на 80 ящиков и на 320 кг. Соответственно в одном ящике 320 / 80 = 4 кг. 960 / 4 = 240 ящиков груш 640 / 4 = 160 ящиков яблок.
Яблок — х ящиков груш — (х + 80) ящиков яблок — 640 кг груш — 960 кг х + 80 + х = 1600 х + х = 1600 — 80 2х = 1520 х = 1520 : 2 х = 760 ящиков яблок 760 + 80 = 840 ящиков груш.
От 1 точки до 20 — 76 см 19 промежутков⇒ 19 * 4 = 76.
http://repetitors.info/library.php?b=30
http://matematika.my-dict.ru/q/8068523_pri-kakom-znacenii-a-ravnosilnymi-uravneniami/