При оценки параметров системы одновременных уравнений нецелесообразно

1. Автокорреляционная функция – это функция от …

Тип ответа: Одиночный выбор

Модель авторегрессии первого порядка

1. В условиях гетероскедастичности остатков для оценки параметров эконометрической модели следует использовать …

Тип ответа: Одиночный выбор

Обобщенный метод наименьших квадратов

1. В результате компонентного анализа временного ряда не может быть получена … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

1. В результате компонентного анализа временного ряда не может быть получена … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

Постоянство дисперсии случайного члена регрессионного уравнения

1. Для отсутствия автокорреляции остатков характерно .

Тип ответа: Одиночный выбор

Отсутствие зависимости между остатками текущих и предыдущих наблюдений

1. Для стационарного процесса в узком смысле не может быть того, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

Процесс не является стационарным в широком смысле

1. Для проверки ряда на стационарность используется тест …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для отражения влияния на структуру модели качественных переменных, если они наблюдаемы, применяют … переменные

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Двухшаговый МНК не применяется, если уравнение …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки эконометрической модели на гомоскедастичность не применяется тест …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для описания тенденции равномерно изменяющихся уровней ряда используют … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки значимости отдельных коэффициентов множественной регрессии используют …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки ряда на стационарность используется тест .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Если абсолютное значение линейного коэффициента корреляции близко к нулю, то . в линейной форме

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Значимость множественного линейного уравнения регрессии проверяется по …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Косвенный МНК применяется, если уравнение …

Тип ответа: Одиночный выбор

Показатель, характеризующий тесноту линейной стохастической связи между переменными

Явление линейной стохастической связи между переменными

Показатель, позволяющий установить факт наличия линейной

стохастической связи между переменными

1. Коэффициент детерминации характеризует долю …

Тип ответа: Одиночный выбор

Дисперсии зависимой переменной, объясняемую регрессией в общей ее дисперсии

1. Коэффициент при независимой переменной в парном линейном

Тип ответа: Одиночный выбор

уравнении регрессии показывает .

Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной

1. Компонента временного ряда, отражающая влияние постоянно действующих факторов, – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Критерий Фишера используется при проверке …

Тип ответа: Одиночный выбор

Статистической значимости модели в целом

1. Критерий Дарбина-Уотсона используется для проверки гипотезы о …

Тип ответа: Одиночный выбор

Статической зависимости каждого из коэффициентов модели

1. Критерий Стьюдента применяется для

Тип ответа: Одиночный выбор

Определения статической значимости каждого коэффициента уравнения

1. Мультиколлинеарность факторов – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

Наличие линейной зависимости между несколькими объясняющими переменными

1. Мультиколлинеарность проявляется между .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Наличие автокорреляцию в остатках можно обнаружить с помощью

Тип ответа: Одиночный выбор

Дисперсии коэффициентов регрессии

1. Наличие автокорреляции остатков можно обнаружить с помощью статистики …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Наличие тренда в уровнях ряда проверяется с помощью теста …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Неидентифицируемость системы эконометрических уравнений связана с превышением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Числа структурных коэффициентов над числом приведенных

1. Неверно утверждать, относительно метода наименьших квадратов (МНК) оценки линейной регрессионной модели, что МНК …

Тип ответа: Одиночный выбор

Максимизирует сумму квадратов остатков

1. Неверно, что к моделям временных рядов относятся…

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Неверный с точки зрения экономической теории, знак коэффициента линейного регрессионного уравнения может свидетельствовать …

Тип ответа: Одиночный выбор

О мультиколлинеарности факторов

1. Негативным последствием применения классического МНК в случае гетероскедастичности является то, что оценки коэффициентов модели не являются .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Нулевая гипотеза при проверке коэффициента уравнения регрессии на статистическую значимость гласит, что

Тип ответа: Одиночный выбор

Значение коэффициента равно нулю

1. Отрицательный характер взаимосвязи между переменными Х и У означает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

С ростом Х происходит убывание У

1. Ошибка в i-м наблюдении – это разница между значением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Объясняющей переменной в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной

1. Оценка параметров приведенной формы осуществляется … наименьших квадратов

Тип ответа: Одиночный выбор

Двухшаговым методом

1. Оценки коэффициентов классической модели, полученные с помощью метода наименьших квадратов, обладают .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Оценки косвенного МНК совпадают с оценками двухшагового МНК, если для уравнения выполнено …

Тип ответа: Одиночный выбор

Ранговое условие и порядковое условие со знаком равенства

1. О наличии мультиколлинеарности не свидетельствует факт того, что … близки к единице

Тип ответа: Одиночный выбор

Коэффициенты множественной детерминации некоторых объясняющих факторов с остальными

1. Остаток в i-м наблюдении – это разница между значением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Переменной Y в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной, полученным по выборочной линии регрессии

1. При оценке параметров системы одновременных уравнений нецелесообразно применять … метод наименьших квадратов

Тип ответа: Одиночный выбор

Классический

1. По характеру связи между переменными регрессии в целом подразделяют на две группы – …

Тип ответа: Одиночный выбор

Положительные и отрицательные

1. При построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы объем выборки превышал число факторов не менее чем .

Тип ответа: Одиночный выбор

В три раза

1. При сравнении моделей множественной линейной регрессии с разным числом факторов не используют …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Порядковое условие идентифицируемости структурного уравнения является .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Порядковое условие идентифицируемости структурного уравнения: число исключенных из уравнения предопределенных переменных должно быть не меньше числа включенных …

Тип ответа: Одиночный выбор

Эндогенных переменных минус единица

1. Под спецификацией модели понимается …

Тип ответа: Одиночный выбор

Отбор факторов, влияющих на результат и выбор вида уравнения

1. По числу объясняющих факторов регрессии подразделяют на …

Тип ответа: Одиночный выбор

Парные и множественные

1. Постоянный коэффициент эластичности имеет … функция

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Ранговое условие идентифицируемости структурного уравнения является …

Тип ответа: Одиночный выбор

Необходимым и достаточным

1. Ранговое условие идентифицируемости структурного уравнения – ранг произведения расширенной матрицы структурных параметров на транспонированную матрицу ограничений уравнения равен числу эндогенных переменных …

Тип ответа: Одиночный выбор

Системы минус единица

1. Средний коэффициент эластичности показывает …

Тип ответа: Одиночный выбор

Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной

1. Стандартизованный коэффициент уравнения применяется для …

Тип ответа: Одиночный выбор

Проверки статистической значимости фактора

Можно рассматривать в узком и в широком смысле

Характеристика временного ряда, связанная с его стабильностью

1. С помощью средней ошибки аппроксимации оценивают …

Тип ответа: Одиночный выбор

Качество уровня регрессии в целом

1. Случайный член классической линейной модели множественной регрессии должен быть распределен …

Тип ответа: Одиночный выбор

По нормальному закону

1. С помощью коэффициента детерминации можно оценить …

Тип ответа: Одиночный выбор

Качество уравнения регрессии в целом

1. Состоятельная оценка это оценка, обладающая следующим свойством:

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Скорректированный коэффициент детерминации — это коэффициент детерминации, скорректированный с учетом …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Смещенная оценка искомого параметра обладает следующим свойством:

Тип ответа: Одиночный выбор

Ее математическое ожидание не равно ей

1. Стохастическая (статистическая) зависимость – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

Связь между переменными, сложенная влиянием случайных факторов

1. Целесообразно использовать обобщенный метод наименьших квадратов, если ошибки модели …

Тип ответа: Одиночный выбор

Обладают свойством гетероскедастичности

1. Функция регрессии является математическим выражением … между переменными

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Эффективная оценка – это оценка, …

Тип ответа: Одиночный выбор

Система одновременных эконометрических уравнений

Вы будете перенаправлены на Автор24

Общие сведения о системе одновременных эконометрических уравнений

Система одновременных экономических уравнений – это совокупность уравнений, которые позволяют исследователям установить наличие и степень связи (взаимозависимости) между эконометрическими переменными.

Выделяют две группы экономических переменных, из которых образуют эконометрические уравнения:

• эндогенные переменные, чьи значения определяют в результате функционирования изучаемой экономической системы (эндогенные переменные зависят как от экзогенных, так и от других эндогенных переменных);
• экзогенные переменные, чьи значения задаются извне (т.е. определяются вне эконометрической модели) и являются основой для определения значений эндогенных переменных (экзогенные переменные являются независимыми).

Функционирование сложных экономических систем может быть объяснено благодаря построению изолированных уравнений регрессии и измерению на их основе тесноты связи между переменными. Однако истинное влияние отдельных признаков на вариацию результирующей переменной не может быть описано одним отдельно взятым уравнением регрессии. В связи с этим в изучении экономических процессов важное значение приобрело структурирование связей между системой переменных.

В качестве примера системы одновременных эконометрических уравнений можно привести простейшую макроэкономическую (кейнсианскую) модель, которая состоит из двух уравнений:

В данной модели эндогенными переменными являются C (расходы на потребление) и Y (доход), а экзогенной переменной – I (инвестиции). b представляет собой коэффициент, который выражает предельную склонность к потреблению.

Характеристика структурной и приведенной форм системы уравнений

Данная система от всех других систем уравнения отличается наличием определенной структурной формы эконометрической модели. Это форма предполагает, что в правых и левых частях разных уравнений системы находятся одни и те же экономические переменные. Структурная форма системы одновременных эконометрических уравнений в случае переноса всех эндогенных переменных в левую часть может быть представлено в следующем матричном виде: YA = XB + E.

Готовые работы на аналогичную тему

Кроме структурной также выделяют приведенную (прогнозную) форму системы. По сути она есть представление системы, в котором эндогенные переменные выражены через экзогенные, то есть в каждом уравнении имеется только одна эндогенная переменная. Тогда она выглядит так: Y = XП + U.

Приведенную форму системы всегда можно получить, если задана структурная форма. Однако обратное действие не всегда возможно, а если оно и возможно, то не всегда получается однозначный результат.

Если через коэффициенты приведенной формы можно выразить коэффициенты структурного уравнения, то оно называется идентифицируемым (в противном случае оно – неидентифицируемое). Точная индентифицируемость свойственна ситуации, когда способ подобного выражения является единственным. Если же их несколько, то говорят о сверхидентифицируемости.

Чтобы имела место идентифицируемость, требуется выполнение такого необходимого условия, как непревышение количества переменных правой части уравнения над количеством всех экзогенных переменных системы. Формулировка этого условия может отличаться. Так, часто говорят: количество экзогенных переменных, которые исключены из данного уравнения, должно быть не меньше количества эндогенных переменных, которые включены в уравнение, за вычетом единицы.

Также выделяют условие, достаточное для признания идентифицируемости системы. Оно заключается в том, чтобы общее число эндогенных переменных системы за вычетом единицы не превышало ранг матрицы, который составлен из коэффициентов (в других уравнениях) при переменных, отсутствующих в данном уравнении.

Методы оценки систем одновременных эконометрических уравнений

Для того, чтобы оценить представленные в структурной форме уравнения системы, нецелесообразно непосредственно применять обычный метод наименьших квадратов. Это связано с тем, что подобное применение нарушит важнейшее условие регрессионного анализа — экзогенность (предопределенность, независимость) факторов. Тогда будут получены смещённые и несостоятельные оценки параметров.

Поэтому системы одновременных эконометрических уравнений оценивают посредством применения следующих методов:

• косвенный метод наименьших квадратов – подстановка в аналитическое выражение зависимости структурных коэффициентов от их приведённых оценок, которые получают в результате применения обычного метода наименьших квадратов;
• двухшаговый метод наименьших квадратов – оценивание сначала зависимости эндогенных переменных от всех экзогенных (первый шаг), а затем – структурной формы модели, в которой эндогенные переменные заменены на их оценки, полученные на первом шаге (второй шаг);
• трехшаговый метод наименьших квадратов – предыдущий метод дополняется третьим шагом, с помощью которого оценивают ковариационную матрицу вектора случайных ошибок системы уравнений;
• методы максимального правдоподобия – использование всей информации об ограничениях на приведённую форму эконометрической модели.

Системы одновременных уравнений

Системы эконометрических уравнений включают множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и текущие независимые переменные, а также лаговые эндогенные переменные). Как и эконометрические модели с одним уравнением, системы эконометрических уравнений направлены на объяснение текущих значений эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных переменных. В эконометрическом моделировании выделяют три вида систем уравнений.

1. Система независимых уравнений определяется тем, что каждая эндогенная переменная y является функцией только от одних и тех же переменных x:

(1)

2. Система рекурсивных уравнений определяется тем, что в каждом последующем уравнении эндогенная переменная выступает в качестве экзогенной переменной:

(2)

В таких системах каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, и неизвестные коэффициенты таких уравнений можно найти с помощью классического метода наименьших квадратов.

3. Система взаимозависимых уравнений определяется тем, что эндогенные переменные в одних уравнениях входят в левую часть(т. е. являются результативными признаками), а в других уравнениях — в правую часть (т. е. являются факторными признаками):

(3)

В системе взаимозависимых уравнений значения результативных и факторных переменных формируются одновременно под влиянием внешних факторов. Эта система — система одновременных, или совместных, уравнений.

Каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться как самостоятельная часть системы, вследствие чего применение традиционного метода наименьших квадратов для определения его параметров невозможно, так как нарушаются условия МНК:

1) одновременная зависимость между переменными модели, т. е. в первом уравнении y₁ — это функция от y₂, а во втором уравнении y₂ — это функция от y₁;

2) проблема мультиколлинеарности, т. е. во втором уравнении системы y₂ зависит от x₁, а в других уравнениях обе переменные выступают в качестве факторных;

3) случайные ошибки уравнения коррелируют с результативными переменными.

В результате применения обычного МНК к оцениванию одновременных уравнений оценки неизвестных параметров получаются смещенными и несостоятельными.

Часто приводимым примером системы взаимозависимых уравнений является моделирование одновременного формирования спроса Q d и предложения Q s товара в зависимости от его цены P в момент времени t:

где — предложение товара в момент времени t;

— спрос на товар в момент времени t;

P_t — цена товара в момент времени t;

P_t-1 — цена товара в предшествующий момент времени (t − 1);

I_t — доход потребителей в момент времени t.

Если рынок находится в состоянии равновесия, то имеет место следующее тождество равновесия:

1.1 Структурная и приведенная формы системы одновременных уравнений. Проблема идентификации модели.

Уравнения, из которых состоит исходная система одновременных уравнений, называются структурными уравнениями, а модель в данном случае имеет структурную форму. С помощью структурной формы модели непосредственно отражают реальный экономический процесс. Коэффициенты уравнений структурной формы называются структурными коэффициентами, или параметрами.

Структурные уравнения могут быть представлены либо поведенческими уравнениями, либо уравнениями — тождествами.

Поведенческие уравнения характеризуют все типы взаимодействия между эндогенными и экзогенными переменными.

Эндогенные переменные – это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. Они обозначаются через y.

Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них. Они обозначаются через x.

В поведенческих уравнениях значения параметров являются неизвестными и подлежат оцениванию. Примером поведенческого уравнения является уравнения спроса или предложения:

= a₀ +a₁ ×P_t +a₂ ×P_t−1 или = b₀ +b₁ ×P_t +b₂ ×I_t .

Тождествами называют равенства, выполняющиеся во всех случаях. Для них характерно, что их вид и значения параметров известны и они не содержат случайной компоненты. Примером уравнения тождества является тождество равновесия в модели «спрос — предложение»: .

Для определения неизвестных структурных параметров системы одновременных уравнений переходят к приведенной форме модели.

Приведенной формой модели называется система независимых уравнений, в которой все эндогенные переменные выражены только через экзогенные или предопределенные переменные и случайные компоненты, например:

(5)

Коэффициенты приведенной формы называются приведенными коэффициентами, или параметрами, которые можно оценить традиционным методом наименьших квадратов. С помощью МНК оценок приведенных коэффициентов определяются оценки структурных коэффициентов.

При переходе от структурной формы модели к приведенной форме возникает проблема идентификации модели.

Проблема идентификации заключается в возможности численной оценки неизвестных коэффициентов структурных уравнений по МНК оценкам коэффициентов приведенных уравнений. Исходная система одновременных уравнений является идентифицированной, если все ее уравнения точно идентифицированы. Уравнение является точно идентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведенной модели можно однозначно найти оценки коэффициентов структурной модели. Признаком идентифицированности системы является равенство между количеством уравнений, определяющих структурные коэффициенты, и количеством этих коэффициентов, т. е. когда структурная система уравнений является квадратной.

Исходная система одновременных уравнений является сверх идентифицированной, если среди уравнений модели есть хотя бы одно сверхидентифицированное. Уравнение является сверхидентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведенной модели можно получить более одного значения для коэффициентов структурной модели.

Исходная система одновременных уравнений является неидентифицированной, если среди уравнений модели есть хотя бы одно неидентифицированное. Уравнение является неидентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведенной модели невозможно рассчитать оценки коэффициентов структурной модели.

Необходимые и достаточные условия идентификации модели

Необходимые и достаточные условия идентификации применяются только к структурной форме модели.

1) N — количество предопределенных переменных в модели;

2) n — количество предопределенных переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость;

3) M — количество эндогенных переменных в модели;

4) m — количество эндогенных переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость;

5) K — матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, проверяемое на идентифицируемость.

Первое необходимое условие идентифицируемости уравнения модели.

Уравнение модели идентифицируемо в том случае, если оно исключает хотя бы N − 1 предопределенную переменную модели, т. е.:

Второе необходимое условие идентифицируемости уравнения модели.

Уравнение модели идентифицируемо в случае, если количество предопределенных переменных, не входящих в данное уравнение, будет не меньше числа эндогенных переменных этого уравнения минус единица, т. е.:

Достаточное условие идентифицируемости уравнения модели.

Уравнение модели идентифицируемо в случае, если ранг матрицы K равен N − 1.

Ранг матрицы — размер наибольшей ее квадратной подматрицы, определитель которой не равен нулю.

Исходя из перечисленных условий идентификации можно сформулировать необходимые и достаточные условия идентифицируемости уравнения модели:

1) если M − m > n − 1 и ранг матрицы K равен N − 1, то уравнение модели считается сверхидентифицированным;

2) если M − m = n − 1 и ранг матрицы K равен N − 1, то уравнение модели считается точно идентифицированным;

3) если M − m ≥ n − 1 и ранг матрицы K меньше N − 1, то уравнение модели считается неидентифицированным;