Урок информатики в 9 классе «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) по теме
Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
Тип урока: урок — закрепление изученного
Вид урока: урок – практикум
Технология: проблемно – исследовательская
Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением
Цели урока:
1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.
Задачи урока:
1. Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
2. Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.
3. Развивающая — развитие логического мышления, расширение кругозора.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
priblizhennoe_reshenie_uravneniy.doc | 64.5 КБ |
priblireshuravneks.ppt | 1.23 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
класс: IX (общеобразовательный)
Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
Тип урока : урок — закрепление изученного
Вид урока: урок – практикум
Технология: проблемно – исследовательская
Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением
- Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
- Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
- Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.
- Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
- Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.
- Развивающая — развитие логического мышления, расширение кругозора.
- Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
- Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.
- Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.
- Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах).
- Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.
I. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:
— нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютер;
— нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;
— нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;
— нельзя ходить по классу, вставать со своего места;
— в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учителя.
На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel.
- Вспомним для чего нужна эта программа? ( С помощью ее богатой библиотеки диаграмм можно составить диаграммы и графики разных видов: круговые, столбчатые диаграммы, графики; можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах; печатать на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе и вставлять диаграммы в нужное место листа)
- Как вы понимаете термин «деловая графика»? ( Под этим термином обычно понимают графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные)
- При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel? (Диаграммы и графики можно построить с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм)
- Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле? (Чтобы задать автоматическое вычисление в таблице значений по определенной формуле надо ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций)
- Можно ли контролировать ввод формулы? (Контролировать ввод формулы можно используя окно ввода формулы)
- Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее? (Чтобы занести формулу в несколько ячеек нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне)
- Что можно сказать о виде курсора, установленном на правом нижнем маркере ячейки?
III. Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.
Тема урока «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
- Из курса математики давайте вспомним, что значит решить уравнение? ( Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет)
- Какие способы решения уравнений вам известны? ( Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)
- Остановимся на графическом методе нахождения корней.Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? ( корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абцисс).
- Если мы решаем систему уравнений, то что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).
- На прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики.
Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графическим методом:
- Что нужно сделать, чтобы решить эту систему уравнений? ( Преобразовать данную систему в приведенную)
Получаем: х 2 =2х+9
Для оценки решений воспользуемся диаграммой на которой отобразим графики обеих функций в одой системе координат.
Конспект и презентация к уроку информатики и ИКТ в 9 классе на тему «Приближенное решение уравнений в электронных таблицах»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Приближенное решение уравнений с помощью табличного процес.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
«Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel» Урок информатики в 9 классе
В кабинете информатики нельзя: — без разрешения учителя, включать и выключать компьютер; — касаться экрана и тыльной стороны монитора, соединительных разъемов и проводов; — нажимать клавиши ручкой или карандашом; — ходить по классу, вставать со своего места; — работать во влажной одежде и влажными руками В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — прекратить работу и немедленно подозвать учителя.
Кнопка вызова Мастера диаграмм)
Окно ввода формулы
Нижний правый маркер выделенной ячейки для автокопирования расчетных формул
Найдем корни системы уравнений графическим методом у-х²=0 у-2х= 9 У=х² У= -2х+ 9
Автоматическое заполнение всего столбца А по формуле
Автозаполнение столбца В
Автозаполнение столбца С
x1≈ 2,2 y1 ≈ 4,8; x2≈ 4 y2 ≈ 16
Второй способ решения x²=2x+9 Преобразуем уравнение и рассмотрим функцию у= x²-2x-9
Задание группам I II III 2x+y=-3 2y=34-x² x²+y²=25 2x²=-22+5x+y y=x²+11 3y=4x решений нет (-2;15), (2;15) (3;4), (-3;-4) Ответ
Домашнее задание : Проанализировать и проверить задания Оформить отчеты в тетради.
Спасибо за сотрудничество на уроке!
Выбранный для просмотра документ урок в 9 классе.doc
Тема «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel »
Класс 9 (общеобразовательный)
Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel »
Тип урока : урок — закрепление изученного
Вид урока: урок – практикум
Технология : проблемно – исследовательская
Оборудование : компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением
Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.
Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.
Развивающая — развитие логического мышления, расширение кругозора.
Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.
Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.
Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах).
Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.
I . Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:
— нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютер;
— нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;
— нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;
— нельзя ходить по классу, вставать со своего места;
— в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учителя.
На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel .
Вспомним для чего нужна эта программа? (С помощью ее богатой библиотеки диаграмм можно составить диаграммы и графики разных видов: круговые, столбчатые диаграммы, графики; можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах; печатать на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе и вставлять диаграммы в нужное место листа)
Как вы понимаете термин «деловая графика»? (Под этим термином обычно понимают графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные)
При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel ? (Диаграммы и графики можно построить с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм)
Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле? (Чтобы задать автоматическое вычисление в таблице значений по определенной формуле надо ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций)
Можно ли контролировать ввод формулы? (Контролировать ввод формулы можно используя окно ввода формулы)
Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее? (Чтобы занести формулу в несколько ячеек нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне)
Что можно сказать о виде курсора, установленном на правом нижнем маркере ячейки?
III . Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.
Тема урока «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel »
Из курса математики давайте вспомним, что значит решить уравнение? (Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет)
Какие способы решения уравнений вам известны? (Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)
Остановимся на графическом методе нахождения корней. Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? (корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс).
Если мы решаем систему уравнений, то что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).
На прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики.
Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графическим методом.
Что нужно сделать, чтобы решить эту систему уравнений? (Преобразовать данную систему в приведенную)
Получаем: х 2 =2х+9
Для оценки решений воспользуемся диаграммой на которой отобразим графики обеих функций в одой системе координат.
Сначала постоим таблицу.
Первая строка — строка заголовков
x y = x * x y =2 x +9
далее для построения этой таблицы воспользуемся следующими формулами:
При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х. Ребята, предложите начальное значение х (___).
А почему мы можем взять начальное значение равное ____? (Потому что область определения обеих функций — все действительные числа).
— Для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу:
А2+1, где +1 — это шаг изменения аргумента и скопировать ее до ячейки А23.
— При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу А2*А2, которую тоже копируем до ячейки В23.
— При заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу 2*А2+9 и также копируется до С23.
— Выделите полученную таблицу.
На панели Стандартная щелкните на кнопке «Мастер диаграмм», откроется окно «Мастер диаграмм», щелкните на типе «Точечная», затем выберите вид «Точечная диаграмма со значениями соединенными сглаженными линиями» и построим диаграмму оценки решений.
Что мы видим на диаграмме? (На диаграмме видно, что оба графика имеют две точки пересечения)
Что можно сказать об этих точках пересечения?(Координаты точек пересечения и есть решения системы)
По графику приближенно можно определить координаты
Давайте еще раз вспомним, как графически найти решение уравнения?
(Это можно сделать, построив график функции y = x ^3-2 x ^2+4 x -12 и определив координату х точек пересечения с осью ОХ.
Или представить данное уравнение в виде x ^3=2 x ^2-4 x +12 и построив два графика y = x ^3 y =2 x ^2-4 x +12 и определить абсциссы точек пересечения графиков функций и значения абсцисс будут корнями уравнения)
Мы уже рассмотрели построение двух графиков. Давайте найдем решение этого уравнения, определив координату х точек его пересечения с осью ОХ.
Начинаем с заполнения таблицы.
В строку заголовков заносим текст:
Х y = x ^3-2 x ^2+4 x -12
Я предлагаю начальное значение аргумента взять равное 0, его заносим в ячейку А2.
В ячейку А3 заносим формулу =А2+0,15 и копируем до ячейки А20.
В ячейку В2 заносим формулу =А2^3-2*А2^2+4*А2-12 и также копируем до В20.
Как определяем решение уравнения? (определяем координату х точек пресечения графика с осью ОХ)
Сколько таких точек? ( одна)
Чему равна ее абсцисса (х=2,4)
Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах)
Таким образом мы видим, что используя программу Excel , можно графически решить практически любое уравнение, что мы сейчас и сделаем.
Каждая группа получит индивидуальное задание. После выполнения задания группа должна распечатать таблицы и графики своего задания.
В каждой группе есть консультанты, и я при выставлении оценок буду учитывать его мнение. На работу вам отводится 10минут.
2 x + y =-3 2 y =34- x ^2 x ^2+ y ^2=25
2x^2=-22+5x+y y=x^2+11 3y=4x
решений нет (-2;15), (2;15) (3;4), (-3;-4)
V . Домашнее задание : Проанализировать и проверить задания , оформить отчеты в тетради.
— Сегодня на уроке мы рассмотрели …
— с помощью программы Excel можно строить …
Урок «Исследование алгебраических моделей. Приближенное решение уравнений»
Приводится конспект урока и практическая работа для табличного процессора OpenOffice.org Calc.
Цель урока: Научиться создавать компьютерные модели для приближенного решения уравнений и систем уравнений.
Просмотр содержимого документа
«Урок «Исследование алгебраических моделей. Приближенное решение уравнений»»
«OpenOffice.org Calc. ПРОЕКТ «Исследование алгебраических моделей»
ПРОЕКТ «Исследование алгебраических моделей. Приближенное решение уравнений»
Цель работы: Научиться создавать компьютерные модели для приближенного решения уравнений и систем уравнений.
Разработать проект, в котором с помощью графиков функций «грубо» приближенно решаем уравнение вида f1(x) = f2(x), где f1(x) и f2(x), — некоторые непрерывные функции.
Корень или корни этого уравнения является точкой (или точками) пересечения графиков функций.
Графическое решение таких уравнений осуществим путем построения интерактивной компьютерной модели с помощью пакета электронных таблиц.
Запустить табличный процессор OpenOffice.org Calc
Будем строить таблицу (табулировать) две функции в отдельных столбцах таблицы.
I Столбец. Значение аргумента Х в интервале от [-5 до 5].
Чем меньше выберем шаг табуляции, тем точнее получится результат. На нашей модели выберем шаг табуляции равный 0,5.
II Столбец. Рассчитаем значение функции f1(X) = SIN(X).
III Столбец. Рассчитаем значение функции f2(X) = 3X -2.
В точках, где значение функций будут примерно одинаковыми и будет решением уравнения.
Для выбранной функции это будет примерно в т.Х
С помощью графиков функции подтверждаем расчеты. Вид таблицы и полученные графики представлены на отдельном листе( приложение )
Для получения более точного расчета можно протабулировать те же функции в более близких к решению интервале. Например:[-1,2] с шагом 0,1. В этом случае получим более точное решение Х
Результат показать преподавателю.
Задания к проекту «Исследование алгебраических моделей»
Задание 1. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
Y(X) =1/2*X 2 – 3*X + 2
для значений аргумента в интервале [-5, 8] c шагом 0,5. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 2. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
для значений аргумента в интервале [-1,4;1,4] c шагом 0,5. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 3. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
Y(X) =1/2*X 2 – 3*X + 2
для значений аргумента в интервале [-5, 8] c шагом 0,5. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 4. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
Y(X) =sin 2 (x) — cos 2 (x)
для значений аргумента в интервале [-3,14, 3,14] c шагом 0,2. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 5. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
Y(X) =(Х-1) 2 -9 — (4-Х) 2
для значений аргумента в интервале [-5, 5] c шагом 0,5. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 6. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения
для значений аргумента в интервале [1, 2] c шагом 0,1. Найти X при которых Y(X)=0
Задание 7. Рассчитать с помощью графиков корни уравнения Y(X) =0,1X 2 – Xcos(X)
для значений аргумента в интервале [1;2] c шагом 0,1. Найти X при которых Y(X)=0
http://infourok.ru/konspekt-i-prezentaciya-k-uroku-informatiki-i-ikt-v-klasse-na-temu-priblizhennoe-reshenie-uravneniy-v-elektronnih-tablicah-379716.html
http://demo.multiurok.ru/index.php/files/urok-issledovanie-algebraicheskikh-modelei-pribliz.html