Применение распределительного свойства умножения 6 класс уравнение

Урок-путешествие по математике «Применение распределительного свойства умножения» в 6-м классе

Разделы: Математика

Применение распределительного свойства умножения

Форма урока: Урок – путешествие.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа по вариантам.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, листочки с числами от 1 до 9, презентация.

I. Организационный момент. Постановка целей урока.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас необычный урок, урок-путешествие. А отправимся мы с вами к острову “Дробей”. Но путешествие не обещает быть легким, ведь нам придется плыть по морю Сомнений, преодолев скалы Волнений, постараться не сесть на отмель Ошибок и не зацепить рифы Незнаний.

Давайте подумаем, чтобы путешествие было удачным, что нам надо взять с собой в дорогу, какие знания? (Ответы детей – правила умножения дробей, знание распределительного свойства умножения, и т. д.) Правильно, ребята, все это пригодится нам сегодня, мы повторим изученные правила и продолжим учиться применять их на практике.

II. Проверка домашнего задания.

Путешествие будет проходить на корабле (прикрепляется к карте к пункту “Старт”). Билетом на корабль послужит правильно выполненное домашнее задание. (Проверка ДЗ по ответам, дети в тетрадях ставят “+” за правильно выполненный номер, “-” — за неправильный.)

х + х — х = х + х — х = х

Если х=1, то ·=1

Если х=, то ·=

1 ящ — 12кг

2 ящ — ?, в 2 раза больше; станет после добавления 2кг — ?

1. 12·2=12·2+·2=24+=25(кг) – во 2 ящ.
2. 25+2=27 (кг) – станет во 2 ящ.

Ответ: 27(кг)

Итак, команда сформирована, отправляемся в путь!

III. Актуализация знаний. Устный счет.

В начале путешествия нам надо выбрать капитана. Думаю, справедливо будет считать капитаном того, кто даст больше правильных ответов на задания “Устного счета” — первого этапа нашего плавания. Необходимо найти ошибки, исправить их, объяснить.

1. 2 ·4=2·4+ =8
2. 1·5=1+·5=1+=1+1=2
3. 3·2=3·2+·=6+=6
4. 5·7=5·7+·7=35+3=38
5. ·3=
6. () 2 =
7. ·2=

IV. Тренировочные упражнения. Решение задач.

Итак. скалы Волнений мы благополучно миновали, идем дальше (корабль “движется” по карте к пункту “1”). Зачем нам знания, которые мы получаем в школе? Правильно, чтобы в нужный момент их применить. Сейчас у вас замечательная возможность применить свои знания правил умножения дробей. Предлагаю каждому варианту решить по одной задаче, первому — №526, второму — №527, два человека решают задачу за доской, затем проверка с объяснением.

С — ?, в 2раза больше березы

М — ?, в 5 раз дольше сосны

1. 150·2=300+50=350(л) – сосна
2. 350·5=1750(л) – мамонтово дерево

Ответ: 1750 лет

Длина б.к. — 5м

Ширина м.к. — 3м

1. 5·4=21(м?)- площадь б.к.
2. 4·3=13 (м?) – площадь м.к.
3. 21 — 13 = 8(м?) разница площадей

Ответ: 8 м?

Кто решил №527 другим способом? Обсудить.

V. Закрепление знаний изученных правил.

Правильно решив задачи, мы не сели на отмель Ошибок и движемся дальше! (Корабль в пункте “2”) Предлагаю еще раз вспомнить правила действий с дробями. У вас на столах лежат листочки с цифрами от 1) до 9).

Я зачитываю вопрос, если он верный то напротив соответствующего номера ставите “+”, если неверный, то “-”.

Соедините знаки “+”, расположенные по одной линии. Что получили? Каким образом полученный символ связан с математикой? Где он нам встречается? Правильно, это х – неизвестное в уравнении. И, конечно, нам не миновать решения уравнений, если мы хотим добраться до цели нашего путешествия. Наш корабль тем временем перемещается в пункт “3”.

VI. Решение уравнений с использованием распределительного свойства умножения.

, 6x + 25 = 29, 6x = 29 – 25, 6x = 4, x= , Ответ: .

Дополнительные уравнения на карточках:

1. (х + 2)·28=72 (х=1)
2. (х — 1)·44 = 12 (х=3)
3. ( — х)·14 = 6 (х=)
4. 28х·1 — 28х· = 1 (х=)

Вы замечательно справились и с этим испытанием, остался последний, самый опасный пункт – рифы Незнаний, желаю всем благополучно их преодолеть, выполнив задания самостоятельной работы, но перед этим предлагаю сделать небольшую паузу, послушать историческую справку.

Из истории дробей.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби, так как результат измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части употребляемой меры.

Древние египтяне использовали дроби, у которых в числителе стояла 1 – так называемые основные дроби – ?, 1/3, 1/28 и т.д. Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, — постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

Знание дробей считалось очень важным, ещё в первом веке до нашей эры выдающийся римский оратор и писатель Цицерон говорил: “Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!”

Наше обозначение обыкновенных дробей при помощи числителя и знаменателя было принято в Индии еще в VIII веке до н.э. однако без дробной черты. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу.

А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

VII. Самостоятельная работа.

Задания из дидактического сборника. 1 вариант – стр 39, №127, №129, 2 вариант – стр 67, №127, №129.

VIII. Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия.

Достигнув конечной точки нашего маршрута, давайте подведем итоги, насколько успешно мы разрешили встретившиеся на нашем пути проблемы? Кто с чем пришел к финишу?

Урок 16 Бесплатно Применение распределительного свойства умножения

В этом уроке мы узнаем, как умножать смешанное число на натуральное, и разберем, как использовать распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Распределительное свойство умножения

Это свойство говорит нам о том, что если необходимо умножить одно число, назовем его a, на сумму двух других чисел, обозначим их b и c, то ответом будет сумма двух произведений: произведения a и b и произведения a и c

Напомним, коммутативное свойство — это научный термин для обычного правила, которое гласит, что перемена мест слагаемых (или множителей) не влияет на результат.

Вторая строка говорит о том же самом, что и первая; просто показывает, что коммутативное свойство умножения работает и в этом случае.

Умножение смешанного числа на натуральное используя распределительной свойство

В уроке «Умножение дробей» мы уже касались этих моментов. Теперь рассмотрим их более подробно.

Самый простой способ умножения смешанного числа на натуральное заключается в том, чтобы перевести смешанное число в натуральную дробь, домножив целую часть на знаменатель и прибавив его к числителю, а далее домножить полученную неправильную дробь на натуральное число, перемножив числитель дроби и натуральное число.

Это и будет результатом.

Пример:

Этот пример нам показывает, что даже такая простая операция, как умножение на 2, приводит нас к множеству умножений, сложений и даже делению. Для больших чисел такой путь неудобен. Стоит только представить, что целая часть смешанного числа будет больше 100, и знаменатель также также весьма сложный, то мы получим операции, которые с трудом делаются в уме.

Здесь нас выручит распределительное свойство.

Если представить \(\mathbf<43\frac<1><3>>\) как сумму его целой и дробной частей, то есть

\(\mathbf<43\frac<1><3>=43+\frac<1><3>>\), то нам нужно будет в дальнейшем умножать только 43 и \(\mathbf<\frac<1><3>>\), что значительно проще.

Посмотрим, как это все будет выглядеть целиком:

Можно заметить, что несмотря на то, что мы удлинили запись выражения, сами вычисления стали проще.

Может возникнуть необходимость выделения целой части, про это забывать нельзя. Но даже в таком случае делимое будет значительно меньше, чем если бы мы выносили целую часть из произведения, полученного классическим способом.

Пример:

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Презентация по математике на тему «Применение распределительного свойства умножения» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Л.Н. Толстой

«Применение распределительного свойства умножения»

Цели урока: Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки. Искать наиболее рациональные пути решения задач.

Проверка домашнего задания

Найти соответствие между названием и формулой. а) a · b = b · а А) Распределительный б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный 7

Без устного счета не сдвинется с места любая работа!

1 12 + 5 12 2 2 5 + 3 5 1 3 + 1 5 14 15 — 2 15 5 8 — 1 4 1 3 1 — 7 5 — 2 2 9 3 5 6 — 2 1 — 12 25

Разбейте данные числа на группы. 0,5 1 3 1 36 3,6 0,75

0,5 0,75 3,6 Десятичные дроби запишите в виде обыкновенных

Смешанные числа запишите в виде суммы целой части и дробной части.

Вспомним правила умножения дробь на натуральное число.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Вспомним правила умножения дробь на дробь.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

Правила умножения смешанного числа на смешанное число.

Чтобы умножить смешанное число на смешанное число, надо: 1)записать их в виде неправильных дробей; 2)затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Какими двумя правилами мы воспользовались для решения данного примера? Сформулируем эти правила Решить двумя способами

1 способ Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1)записать смешанное число в виде неправильной дроби; 2)затем воспользоваться правилом умножения дроби на натуральное число

2 способ Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1)умножить целую часть на натуральное число; 2)умножить дробную часть на это натуральное число; 3)сложить полученные результаты.

Попробуйте решить и прокомментировать примеры: Подсказка Смешанное число представьте в виде суммы целой части и дробной части, а затем умножьте на число

Решите уравнения двумя способами

А я, другим! Я буду решать уравнение одним способом!

Вот мое решение. 3 Ой! Помогите.

Я знаю ответ Я знаю ответ Работа в парах Решите уравнение

Задача. Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в раза дольше березы. Мамонтово дерево – в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева? 1750 лет

Решаем примеры: № 536 № 540 (в, г) № 536 Проверка: № 540 (в, г)

№ 536 а) 11 б) в) г) 1 3 19 26

Поднимите смайлики Мне понравилось! Было трудно! Скучно!

П. 15; №№ 567; 571, 576(а). «Математика 6 класс.» Виленкин Н.Я.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 177 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

15. Применение распределительного свойства умножения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.10.2019
• 342
• 9

• 08.06.2019
• 457
• 7

• 27.02.2019
• 186
• 1

• 19.01.2019
• 496
• 1

• 29.12.2018
• 324
• 0

• 18.12.2018
• 1272
• 118

• 16.12.2018
• 290
• 3

• 03.12.2018
• 1175
• 27

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.11.2019 2843
• PPTX 2 мбайт
• 547 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Максимова Альбина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2871
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.