Примеры уравнения 4 класс занкова

Математика, 4 класс Система Л. Занкова .Тема урока: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Закрепление пройденного материала.
план-конспект урока по математике (4 класс)

Урок математики в 4 классе по теме «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Закрепление пройденного материала.» Система Л.В.Занкова

Скачать:

Предварительный просмотр:

Учитель : Филатова Елена Михайловна МБОУ ООШ № 2 г.Нерчинска

Предмет: Математика, 4 класс // 09.02.2017

Тема урока: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Закрепление пройденного материала.

Тип урока: Урок общеметодологической направленности.

Деятельностная цель: создать условия для повторения и закрепления навыка решения уравнений и их проверки, составления уравнений для решения составных задач.

Образовательная цель: совершенствовать умение находить способы решения сложных уравнений.

Задачи урока: формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности; совершенствовать навык подбора способа решения уравнений; развивать вычислительные навыки, познавательную деятельность обучающихся через развитие памяти, внимания, мышления; содействовать воспитанию культуры учебного труда, личностных качеств обучающихся.

предметные: знать понятия «уравнение» и «корень уравнения»; формировать навыки решения уравнения и его проверки; усвоить алгоритм проверки решения уравнения.

личностные : уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие; высказывать своё мнение.

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

познавательные: уметь ориентироваться в новой системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Улыбнитесь друг другу, нашим гостям и мне.

На уроке наши глаза смотрят и всё видят.

Наши уши слушают и всё слышат.

Наши головы хорошо думают.

Одна хорошая минута

Сделала одно хорошее дело,

Десять хороших минут

Сделали десять хороших дел.

А сколько хороших дел

Можно сделать за целый урок? (40)

— Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел. Но сначала я предлагаю вам оценить своё настроение на карточке с цифрой 1

Настраиваются на урок.

Оценивают своё настроение в начале урока смайликами:

😐 -я немного сомневаюсь в себе;

☹ — мне немного тревожно.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.Актуализация опорных знаний

Арифметический диктант«Таблица умножения»:

-Произведение чисел 7 и 3?(21);

-3 увеличили в 6 раз и получили? (18);

-Самое маленькое натуральное число? (1);

-27 уменьшить в 9 раз? (3);

-Первый множ. 5,второй множ. 3. Значение произведения? (15);

-Делимое 54,делитель 9,значение частного?(6);

-45 уменьшить в 3 раза?(15);

-Самое маленькое двузначное число?(10);

-48 уменьшили в 8 раз?(6).

Вспомните расположение букв в русском алфавите, составьте загаданное слово.

Считают, находят значение выражений.

Записывают в тетрадь строчку из найденных чисел.

Расшифровывают загаданное слово.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: выделение познавательной цели, проблемы.

3.Постановка учебной задачи.

Какое слово получилось? Что знаете об уравнении? Что уже умеете? Чему хотите научиться? Можно сказать , что мы сегодня познакомимся с уравнениями? Почему?

Формулируют тему и задачи урока.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

4.Построение плана выхода из затруднения

На доске записаны уравнения:

6 х +138 = 290 +2 х

Что вы можете сказать об уравнениях?

Выскажите предположение, какое из трёх уравнений самое простое?

Какое следующее по уровню сложности?

Какое самое сложное?

Как вы думаете, какие корни будут у этих уравнений?

Итак, вы выдвинули гипотезу (от греч. предположение) об уровне сложности и о корнях уравнений.

Как проверить гипотезу? (решить уравнения)

А теперь оцените свои силы, выберите и решите одно уравнение.

Анализ выполненной работы.

Посмотрите на решённые уравнения.

Подтвердилась ли наша гипотеза об уровне сложности и о корнях уравнений?

Сравнивают уравнения, анализируют степень их сложности. Определяют иерархию сложности. Выбирают одно из уравнений, находят его корень.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательства, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Гимнастика для глаз

1)Часто поморгайте глазами несколько раз.

Закройте глаза и спокойно сосчитайте до 5.

2)Крепко зажмурьте глаза, сосчитайте до 3.

Откройте глаза и посмотрите вдаль, сосчитайте до 5.

3)Представьте, что у вас вырос длинный нос. Напишите носом в воздухе : Я молодец!

Выполняют упражнения для расслабления и отдыха.

Работа со схемами.

Продолжим работу над уравнениями. Посмотрите на схему:

Составьте уравнение по этой схеме:

? 240

Попробуйте усложнить полученные уравнения.

Анализируют схему, составляют уравнения.

х +240=360,240 + х = 360, 360-х = 240

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения проблемы, умение осознанно строить речевые высказывания.

Коммуникативные: контроль и оценка своих знаний.

Приглашаю на зарядку!

Вот и вся зарядка,

6.Включение нового знания в систему знаний и повторение

Работа над задачей:

Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда и через 18 часов встретились. С какой скоростью двигался каждый поезд, если скорость второго поезда была на 10 км\ч больше чем у первого, а расстояние между городами составляло 1620 км.

Что это за задача? Какой вид краткой записи выберем? Какой способ решения подойдёт? Почему?

Читают задачу, определяют её вид. Выбирают наиболее удобную форму краткой записи.

Определяют способ решения.

Составляют вспомогательную запись:

Пусть х км\ч скорость первого поезда, тогда (х+10) км\ч скорость второго поезда, значит:

х=40(км\ч)- скорость 1 поезда.

2)40+10=50(км\ч) – скорость 2 поезда.

Регулятивные: контроль, коррекция и осознание того, что уже усвоено, осознание качества знаний и уровня их усвоения.

Над какой темой работали? Какие цели ставили перед собой? Как вы думаете, эти цели можно решить на одном уроке? Стало ли знаний по этой теме у вас больше?

Оцените свою работу на уроке и нарисуйте соответствующий смайлик на обратной стороне карточки.

☺ — доволен, хорошо работал, много узнал нового.

😐 — средне, иногда было скучно.

☹ — работой не доволен.

Осуществляют самооценку. Анализируют свою деятельность на уроке и деятельность одноклассников.

Коммуникативные: умение выражать собственные мысли.

8.Итог урока. Домашнее задание.

Ребята, вы молодцы. Хорошо поработали. Я думаю, что знания, полученные на уроке, помогут вам справиться с домашним заданием без труда. Дома нужно будет выполнить №367 . Посмотрите на задания, всё ли понятно?

Записывают домашнее задание, оценивают его сложность.

Класс: 4 –а, учитель Филатова Е.М.
Тема урока: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Закрепление пройденного материала.
Тип урока и его структура: Урок общеметодологической направленности.

Урок по данной теме

В классе 19 обучающийся, на уроке присутствовало , по итогам 2 четверти по математике имеют оценку «5» – 2 обучающихся, «4» — 7 обучающихся, «3» — 9 обучающихся, неуспевающих по предмету — 1

В процессе выстраивания работы с детьми по этой теме была поставлена цель и задачи, направленные на решение этой цели.

Деятельностная цель: создать условия для повторения и закрепления навыка решения уравнений и их проверки, составления уравнений для решения составных задач.

Образовательная цель: совершенствовать умение находить способы решения сложных уравнений.

Задачи урока: формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности; совершенствовать навык подбора способа решения уравнений; развивать вычислительные навыки, познавательную деятельность обучающихся через развитие памяти, внимания, мышления; содействовать воспитанию культуры учебного труда, личностных качеств обучающихся.

предметные: знать понятия «уравнение» и «корень уравнения»; формировать навыки решения уравнения и его проверки; усвоить алгоритм проверки решения уравнения.

личностные : уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие; высказывать своё мнение.

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

познавательные: уметь ориентироваться в новой системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

При разработке данного урока мною учитывались возрастные особенности детей младших классов и реальные возможности учеников моего класса: это средняя работоспособность, небольшие трудности с концентрацией и переключением внимания, устойчивая эмоционально- волевая сфера, средний уровень развития аналитико-синтетического мышления, трудности в запоминании и усвоении материала у некоторых обучающихся.

Урок опирался на УУД, сформированные ранее.

Организационный момент включал в себя эмоциональный настрой. Дети самостоятельно определили тему и цель урока. Приём закрепления в виде арифметического диктанта, вызывает у учащихся чувство радостного удовлетворения, уверенность в своих силах, ставит каждого ученика в условия поиска, обеспечивает участие в работе всех учащихся.

Проверка выполненных работ проводилась коллективно, что даёт возможность всем детям повторить изученное. При работе с уравнениями использовались разноуровневые задания. Осуществлялась связь с жизнью и другими предметами.

На уроке реализованы следующие принципы:

1. Принцип адаптивности ( каждый ребёнок работал на своём уровне сложности, в зоне своего развития .

2. Принцип развития реализовывался на разных этапах урока (содержание материала подобрано на «сильного» и «среднего» учеников.

3. Принцип целостности содержания образования ( на уроке прослеживалась связь с темами предыдущих уроков)

4. Принцип ориентированной функции знаний (ученики осознавали необходимость приобретённого знания).

5. Принцип психологической комфортности (создавалась атмосфера творчества и доверия.)

Здоровьесберегающий аспект: высокая работоспособность обеспечивалась сменой видов деятельности, применением здоровьесберегающих технологий .Упражнение для глаз по схеме «зрительно-двигательных траекторий», организация обучения в режиме «динамических поз». Дети переводились из положения «сидя» в положение «стоя». Главным здесь являлось не столько длительность стояния, сколько сам факт смены поз. Хорошая психологическая атмосфера поддерживалась самими формами групповой ,т.к. снималась тревожность, мнительность, нерешительность, в результате общение на уроке было продуктивным и качественным. За счёт применения разных вариантов заданий, с разным уровнем нагрузки на органы зрения, слуха, моторику, введения здоровьесберегающих технологий было обеспечено рациональное использование времени. Предупреждалась перегрузка школьников.

Дети работали увлечённо, с интересом, давали полные ответы. Урок цели достиг.

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 4 класс.
учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 4 класс.

Данная подборка содержит 13 контрольных работ, каждая из которых имеет 1и2 варианты

Для составления контрольных работ были использованы методические издания:

1.Математика «Поурочные планы» по учебнику И. И. Аргинской.

Издательство «Учитель» г. Волгоград 2010 г.

2.Учебник «Математика» автор Аргинская И. И. ( Издательский дом «Фёдоров») 2012 г

3.Контрольные и проверочные работы по системе Л. В. Занкова . ( Издательский дом «Фёдоров») 2014г.

4. И. И. Аргинская «Сборник заданий по математике «Издательский дом «Фёдоров») 2009г.

5. Журнал «Начальная школа» октябрь 2013г.. декабрь 2012г., апрель 2013г.

6.О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова «2500 задач по математике» (Издательство .»Астрель» 2010 г.

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Цель: проверка остаточных знаний :

1) вычислительных приемов сложения, вычитания, умножения и деления в пределах 1000;

2) правил порядка выполнения действий в выражениях;

3) единиц длины, площади; 4) умения решать задачи.

I в а р и а н т

1 А). Решите задачу.

С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого – в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови они израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов моркови израсходовали на корм кроликам?

Б).Измени вопрос , чтобы решение задачи было длиннее.

2. А). Найдите значения выражений.

18 + 36 : 9 + 6 · 8 – 50

400 – (80 + 180 : 3) + 60

Б). Во втором выражении удали скобки и реши новое выражение.

3. Решите примеры столбиком.

138 + 567 152 · 6

447 – 189 867 : 3

125 см = …м …дм …см 7 м 3 см = …см

847 дм = …м …дм 700 см 2 = …дм 2

5. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найдите его площадь и периметр.

II в а р и а н т

1. А).Решите задачу.

На одном участке школьники вырастили 240 кг капусты, на другом – в 2 раза меньше. Четвертую часть всей капусты израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов капусты израсходовали на корм кроликам?

Б).Измени вопрос , чтобы решение задачи было длиннее

2. А). Найдите значения выражений.

(18 + 36) : 9 + 6 · 8 – 50

720 : (2 + 7) + (140 – 90)

Б). Во втором выражении удали скобки и реши новое выражение.

3. Решите примеры столбиком.

523 + 197 279 · 3

831 – 369 792 : 2

8 м 4 см = …см 275 см = …м …дм …см

900 см 2 = …дм 631 дм = …м …дм

5. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «НУМЕРАЦИЯ»

– проверить умения записывать многозначное число в пределах класса тысяч;

– определять место каждого из них в натуральном ряду;

– устанавливать отношения между изученными натуральными числами и записывать при помощи знаков;

– определять количество десятков и сотен.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Запишите числа, которые стоят в натуральном ряду между числами:

183989 и 184003.

б) С данными числами составь как можно больше верных неравенств.

З а д а н и е 2.

а) Расположи в порядке возрастания числа:

2649, 2651, 2645, 2655, 2658, 2644, 2647, 2643;

4789, 4792, 4804, 4795, 4807, 4798, 4803, 4790.

б) Запиши пропущенные между ними числа.

З а д а н и е 3.

а) Напиши, чем похожи числа:

137245, 132745, 532741, 714352.

б) Запиши еще 5 чисел, используя подмеченное сходство.

З а д а н и е 4.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным:

б) Запиши все возможные неравенства.

З а д а н и е 5.

а) Запиши цифрами числа:

десять тысяч сто девять;

двести пять тысяч сорок четыре;

семьсот тысяч двести девяносто два;

тридцать пять тысяч девяносто два;

пятьдесят тысяч пятьсот семьдесят.

б) Данные числа представь в виде суммы разрядных слагаемых.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1 .

а) Запишите числа, которые стоят в натуральном ряду между числами:

412991 и 413005.

б) С данными числами составь как можно больше верных неравенств.

З а д а н и е 2.

а) Расположи в порядке убывания числа:

3649, 3651, 3645, 3655, 3658, 3644, 3647, 3643;

5689, 5692, 5704, 5695, 5707, 5698, 5703, 5690.

б) Запиши пропущенные между ними числа.

З а д а н и е 3.

а) Напиши, чем похожи числа:

967834, 679384, 436789, 876439.

б) Запиши еще 5 чисел, используя подмеченное сходство.

З а д а н и е 4.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным:

б) Запиши все возможные неравенства.

З а д а н и е 5.

а) Запиши цифрами числа:

десять тысяч сто пять;

триста шесть тысяч пятьсот семь;

пятьсот тысяч сто тридцать два;

сорок шесть тысяч восемьдесят восемь;

двадцать тысяч восемьсот пятьдесят.

б) Данные числа представь в виде суммы разрядных слагаемых.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ
«ПЛОЩАДЬ, ПЕРИМЕТР»

– проверить умения определять площадь прямоугольного треугольника;

– решать составные задачи на нахождение площади и периметра фигур;

– выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

Периметр прямоугольника 32 см. Длина одной его стороны на 2 см меньше длины другой. Найдите площадь прямоугольника.

б) Запишите длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.

З а д а н и е 2.

Стороны прямоугольника равны 10 см и 8 см. Определи его периметр и площадь.

б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 2 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)

З а д а н и е 3.

а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными 5 см и 7 см, и определи его площадь. (Постарайся найти не одно решение.)

б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?

З а д а н и е 4.

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

3 м 2 86 см 2 = … см 2

4 дм 2 5 мм 2 = … мм 2

6 м 2 7 дм 2 = . дм 2

8 см 2 24 мм 2 = … мм 2

З а д а н и е 5.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см 2 . Определи длины сторон, образующих прямой угол.

б) Из четырех прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?

З а д а н и е 6.

а) Вычисли площадь четырехугольника АВСD разными способами.

б) Подчеркни рациональный способ.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

Периметр прямоугольника 48 мм. Длина одной его стороны на 3 мм больше длины другой. Найди площадь прямоугольника.

б) Запиши длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.

З а д а н и е 2.

Стороны прямоугольника равны 9 дм и 10 дм. Определи его периметр и площадь.

б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 4 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)

З а д а н и е 3.

а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными 6 см и 4 см, и определи его площадь. (Постарайся найти не одно решение.)

б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?

З а д а н и е 4.

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

4 м 2 74 см 2 = … см 2

3 дм 2 6 мм 2 = … мм 2

7 м 2 8 дм 2 = . дм 2

9 см 2 36 мм 2 = … мм 2

З а д а н и е 5.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна 36 см 2 . Определи длины сторон, образующих прямой угол.

б) Из трех данных прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?

З а д а н и е 6.

а) Вычисли площадь четырехугольника АВСD разными способами.

б) Подчеркни рациональный способ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4. ПО ИТОГАМ I ЧЕТВЕРТИ

– проверить навыки и умения решать задачи, сложные выражения, задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника;

– контролировать знание нумерации многозначных чисел;

– выявить умения составлять и решать простые уравнения и преобразовывать их в более сложные.

I в а р и а н т

Задание 1. Решите задачу.

Для школьной столовой засолили огурцы. В первый день засолили огурцы в 5 бочонках, по 18 кг в каждом. Во второй день огурцов засолили на 105 кг больше, чем в первый день. Сколько кг огурцов засолили за два дня?

Задание 2. Решите примеры.

(210 – 30) : 9 · (999 + 1)

70 + 350 : 7 · (10 + 990)

Задание 3. Сравните.

48 м 9 см … 48 м 9 дм 3 т 5 ц … 3 т 240 кг

43 000 м … 4 км 300 м 400 ц … 4 т

З а д а н и е 4.

а) Составь, запиши и реши уравнение, для решения которого нужно выполнить одно действие первой ступени (постарайся найти все возможные варианты таких уравнений).

б) Преобразуй свое уравнение так, чтобы для его решения нужно было выполнить 2 действия первой ступени.

З а д а н и е 5.

а) Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4 см и 5 см.

б) Начерти две фигуры, которые можно сложить из трех таких треугольников, и определи их площадь.

Задание 1. Решите задачу.

С одного опытного участка школьники собрали 4 мешка картофеля, по 50 кг в каждом, а со второго на 110 кг больше, чем с первого. Сколько кг картофеля школьники собрали с двух участков?

Задание 2. Решите примеры.

(480 + 320) : 8 · (9 + 91)

7200 : (2 + 7) + (140 – 90)

Задание 3. Сравните.

6 м 7 см … 6 м 7 дм 3 т … 300 ц

9 км 3 м … 9 030 м 4 т 6 ц … 4 т 550 кг

40 а … 4 000 м 2 8 ц 2 кг … 82 кг

З а д а н и е 4.

а) Составь, запиши и реши уравнение, для решения которого нужно выполнить одно действие второй ступени (постарайся найти все возможные варианты таких уравнений).

б) Преобразуй свое уравнение так, чтобы для его решения нужно было выполнить два действия второй ступени.

З а д а н и е 5.

а) Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 6 см.

б) Начерти две фигуры, которые можно сложить из четырех таких треугольников, и определи их площадь.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №5 ПО ТЕМЕ
«ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ»

Цели: проверить навыки вычислений, умение устанавливать порядок действий в сложных выражениях.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е 2.

а) Выполни вычитание и запиши признак сходства всех данных разностей:

б) Допиши три подходящих разности и найди их значения.

З а д а н и е 3.

а) Найди значения сумм разными способами и подчеркни самый рациональный из них:

76 + 124 + 11 + 89

997 + 838 + 1162 + 1003

б) Составь и запиши свои три суммы, значения которых можно найти таким же рациональным способом.

З а д а н и е 4.

а) Раздели на группы выражения, связанные между собой:

б) Найди значения выражений каждой группы.

в) Дополни каждую группу недостающим выражением.

З а д а н и е 5.

а) Выпиши частные, в значениях которых цифр меньше, чем в делимых:

б) В любом из выписанных частных замени звездочки цифрами так, чтобы можно было выполнить деление без остатка.

З а д а н и е 6.

а) Выполни деление в столбик:

б) Раздели данные равенства на группы.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е 2.

а) Выполни вычитание и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие разности и найди их значения.

З а д а н и е 3.

а) Найди значения сумм разными способами и подчеркни самый рациональный из них:

164 + 79 + 921 + 236

95 + 75 + 905 + 125

25 + 666 + 334 + 275

б) Составь и запиши свои три суммы, значения которых можно найти таким же рациональным способом.

З а д а н и е 4.

а) Раздели на группы выражения, связанные между собой:

б) Найди значения выражений каждой группы.

в) Дополни каждую группу недостающим выражением.

З а д а н и е 5.

а) Выпиши частные, в значениях которых цифр меньше, чем в делимых:

б) В любом из выписанных частных замени звездочки цифрами так, чтобы можно было выполнить деление без остатка.

З а д а н и е 6.

а) Выполни деление в столбик:

б) Раздели данные равенства на группы.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 ПО ТЕМЕ
«ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ»

Цели: проверить умения решать задачи на движение и выражать меры длины, используя разные единицы измерения.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Определи расстояние между поселками, если один пешеход двигался со скоростью 5 км/ч, а другой – 6 км/ч.

б) Подчеркни способ, который больше нравится.

З а д а н и е 2.

Самолет проделал путь в 6590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь – со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Реши эту задачу.

З а д а н и е 3.

Найди все возможные решения задачи.

Два поезда вышли одновременно с одной станции. Скорость одного поезда – 75 км/ч, а другого – 82 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?

З а д а н и е 4.

Турист проехал на машине 16 часов со скоростью 92 км/ч, а остальную часть пути на поезде со скоростью 56 км/ч. Весь путь равен 2424 км. Сколько всего часов турист был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы нужно было узнать весь путь, который проехал турист..

З а д а н и е 5.

Запиши верные равенства или неравенства:

36 дм 3 мм … 36003 мм

240 км 47 м … 24047 м

106 км 9 м … 106009 м

14 см 3 мм … 134 мм

85 м 4 дм … 8540 дм

1 км 206 м … 12060 м

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

Две улитки начали одновременно ползти по одной ветке навстречу друг другу и встретились через 3 минуты. Скорость одной улитки 3 м/мин, а другой – 2 м/мин. На каком расстоянии друг от друга были улитки до начала движения?

б) Подчеркни способ, который больше нравится.

З а д а н и е 2.

Поезд проехал 704 км. 9 часов он шел со скоростью 52 км/ч, а остальной путь – со скоростью 48 км/ч. Сколько часов поезд был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Реши эту задачу.

З а д а н и е 3.

Найди все возможные решения задачи.

Два катера вышли одновременно с одной пристани. Скорость одного катера 25 км/ч, а другого – 28 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов

З а д а н и е 4.

Турист проехал на поезде 9 часов со скоростью 83 км/ч, а остальную часть пути на самолете со скоростью 950 км/ч. Весь путь равен 4547 км. Сколько всего часов турист был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы нужно было узнать весь путь, который проехал турист.

З а д а н и е 5.

Запиши верные равенства или неравенства:

42 дм 4 мм … 42004 мм

360 км 54 м … 36054 м

207 км 9 м … 207009 м

73 м 5 дм … 7350 дм

27 см 4 мм … 274 мм

5 км 602 м … 50602 м

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 ПО ИТОГАМ II ЧЕТВЕРТИ

Цель: проверить навыки и умения решать задачи на вычисление периметра и площади геометрических фигур, сложные уравнения; знание нумерации многозначных чисел; умения решать сложные уравнения и выполнять проверку.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

В книге 128 страниц. Юра прочитал всех страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

б) Подчеркни способ, который тебе больше нравится.

в) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче.

З а д а н и е 2.

а) Запиши число, у которого:

375 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;

500 единиц второго класса и на 103 единицы меньше первого класса;

81 единица второго класса и в 3 раза меньше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

З а д а н и е 3.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения:

128 · 19 – 675 + 34125 : 5.

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

З а д а н и е 4.

Реши уравнения и сделай проверку.

7 у + 9 – 5 у = 13

( k + 2958) : 87 = 134

З а д а н и е 5.

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 1 дм, 4 см, 8 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

З а д а н и е 6*.

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза больше, чем цифры в разряде единиц. Какое это двузначное число?

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

В школьном хоре 150 человек. из них составляют девочки. Сколько в хоре мальчиков?

б) Подчеркни способ, который тебе больше нравится

З а д а н и е 2.

а) Запиши число, у которого:

209 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;

705 единиц второго класса и на 109 единиц больше первого класса;

180 единиц второго класса и в 3 раза больше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

З а д а н и е 3.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения:

1000 – 31518 : 6 + 706 · 18.

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

З а д а н и е 4.

Реши уравнения и сделай проверку.

З а д а н и е 5.

а) Начертите прямоугольник, периметр которого равен периметру четырехугольника со сторонами длиной 9 см, 6 см, 8 см и 7 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

З а д а н и е 6*.

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза меньше, чем цифры в разряде единиц. Какое это двузначное число?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 ПО ТЕМЕ «УРАВНЕНИЯ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СПОСОБОМ»

Цель: проверка умения решать уравнения и задачи с помощью составления уравнения.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Запиши уравнения в порядке увеличения сложности их решения:

х + 6 · 8 = 427 – 389

2 · n – 391 = 73 · 5 + 109

е · 8 + 267 = 1755

б) Реши уравнения и напиши, сколько для каждого из них потребовалось действий.

З а д а н и е 2.

Будут ли в уравнениях равные корни? Напиши ответ и объясни его:

6 · ( х – 3) + 2 · ( х + 2) = 10;

6 · ( х – 3) = 10 – 2 · ( х + 2).

З а д а н и е 3.

Составь уравнение по тексту задачи и реши его.

Купили 12 пачек фруктового сока по 7 р. за пачку и 5 пачек томатного сока. Сколько стоит пачка томатного сока, если за весь сок заплатили 129 р.?

З а д а н и е 4.

а) Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

б) Найди корень уравнений.

З а д а н и е 5.

а) Используя данную схему, составь уравнение:

б) Реши уравнение.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Запиши уравнения в порядке увеличения сложности их решения:

6 · р – (468 + 9 · 7) = 405

875 : n + 194 = 219

(537 – 129 · 4) · t = 15414

б) Реши уравнения и напиши, сколько для каждого из них потребовалось действий.

З а д а н и е 2.

Будут ли в уравнениях равные корни? Напиши ответ и объясни его:

8 · ( у + 3) + 4 · ( у – 2) = 30;

6 · ( у + 3) = 30 – 4 · ( у – 2).

З а д а н и е 3.

Составь уравнение по тексту задачи и реши его.

В школьный буфет привезли 6 коробок конфет по 9 кг в каждой и 5 коробок зефира. Какова масса коробки зефира, если всего в школьный буфет привезли 84 кг сладостей?

З а д а н и е 4.

а) Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

б) Найди корень уравнений.

З а д а н и е 5.

а) Используя данную схему, составь уравнение:

б) Реши уравнение.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 ПО ТЕМЕ
«ОБЪЕМ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ»

Цели: проверить умения находить периметр, площадь и объем; решать составные задачи.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

Длина прямоугольного листа бумаги – 8 см, а ширина на 4 см меньше. Определи периметр и площадь этого листа.

З а д а н и е 2.

Высота комнаты – 2 м, длина комнаты в 5 раз больше высоты, а ширина на 3 м меньше длины. Найди объем комнаты.

З а д а н и е 3.

4 дм 3 15 см 3 = … см 3

7 м 3 114 см 3 = … см 3

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

Длина участка 10 м, а ширина на 3 см меньше. Определи периметр и площадь этого участка.

З а д а н и е 2.

Высота коробки – 3 дм, длина коробки в 6 раз больше высоты, а ширина на 2 дм меньше длины. Найди объем комнаты.

З а д а н и е 3.

8 дм 3 34 см 3 = … см 3

2 м 3 297 см 3 = … см 3

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №10 . ПО ТЕМЕ
«ДЕЙСТВИЯ С ИМЕНОВАННЫМИ ЧИСЛАМИ»

Цели: проверить знания алгоритма письменного выполнения действий с величинами, алгоритма письменного умножения и деления на двузначное и трехзначное число, умение решать задачи с именованными числами.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

На сколько килограммов 35 т 74 кг больше 19 т 186 кг?

Во сколько раз 243 м 32 см больше 3 м 8 см?

Во сколько раз 7 ц 84 кг меньше 477 т 456 кг?

З а д а н и е 2.

3 м 8 мм + 2 м 7 мм … 8 км 400 м : 8

4 кг 800 г : 6 … 34 кг – 33 кг 200 г

402 м 64 см : 56 … 183 см 7 мм · 4.

З а д а н и е 3.

Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:

3057 м 24 см : □ = 876 см

6 ц 34 кг · □ = 29 т 7 ц 98 кг

З а д а н и е 4.

Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

С одного участка собрали 11 ц 80 кг моркови, что на 790 кг меньше, чем со второго, а с третьего – в 3 раза больше, чем с первого. На сколько больше килограммов моркови собрали с третьего участка, чем со второго?

б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.

З а д а н и е 6.

а) Найдите значение выражения:

200823 : 917 · 84 + 47432 : 52 · 213.

б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

На сколько килограммов 42 т 15 кг больше 39 т 289 кг?

Во сколько раз 181 м 72 см больше 3 м 8 см?

Во сколько раз 13 г меньше 2 кг 28 г?

З а д а н и е 2.

6 дм 9 мм + 2 дм 5 мм … 6 м 3 дм : 9

4 кг 200 г : 6 … 23 кг – 22 кг 300 г

228 м 15 см : 27 … 203 см 8 мм · 4

З а д а н и е 3.

Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:

30457 м 12 см : □ = 793 см

9 ц 34 кг · □ = 79 т 3 ц 90 кг

З а д а н и е 4.

Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

В зоопарке для животных заготавливают 12 ц 30 кг мяса, что на 950 кг меньше, чем рыбы, а овощей – в 4 раза больше, чем мяса. На сколько килограммов больше заготавливают в зоопарке овощей, чем рыбы?

б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.

З а д а н и е 6.

а) Найдите значение выражения:

344442 : 417 · 93 + 60768 : 72 · 123

б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11. (3-Я ЧЕТВЕРТЬ)

– проверить знания алгоритма письменного умножения и деления на двузначное число, умение применять эти знания при решении текстовых задач, производить действия с величинами.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Найди корни уравнений и сделай проверку:

5 х – 4 х + 7 = 10;

9 + 6 у – 5 – 5 у = 5;

11 р + 42 – 2 р + 9 р = 100 – 32.

б) Напиши, какими знаниями ты при этом воспользовался.

З а д а н и е 2.

а) Найди рационально значение выражения:

4 т 150 кг · 69 – 4 т 15 кг · 69 + 7 т 900 кг · 69.

б) Запиши два выражения с другими величинами, значения которых удобно найти тем же способом.

в) Найди значения записанных выражений.

З а д а н и е 3.

Запиши пропущенные единицы величин, используя разные варианты:

З а д а н и е 4.

Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

З а д а н и е 5.

а) Расположи выражения в порядке возрастания их значений, не выполняя деления:

б) Составь сложное выражение, используя данные частные.

в) Найди его значение.

З а д а н и е 6.

Косяк журавлей в первый день пролетел 318 км, во второй день – 424 км. На весь этот путь он затратил 14 ч. Сколько часов был в пути косяк журавлей каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

б) Измени задачу так, чтобы ее решение стало короче.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Найди корни уравнений и сделай проверку:

8 а – 3 – 7 а = 11;

15 t + 30 – 12 t = 42;

3 b – 2 + 6 b – 8 b = 20 – 10.

б) Напиши, какими знаниями ты при этом воспользовался.

З а д а н и е 2.

а) Найди рационально значение выражения:

5 км 240 м · 84 – 5 км 24 м · 84 + 8 км 600 м · 84

б) Запиши два выражения с другими величинами, значения которых удобно найти тем же способом.

в) Найди значения записанных выражений.

З а д а н и е 3.

Запиши пропущенные единицы величин, используя разные варианты:

З а д а н и е 4.

Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

З а д а н и е 5.

а) Расположи выражения в порядке убывания их значения, не выполняя деления:

б) Составь сложное выражение, используя данные частные.

в) Найди его значение.

З а д а н и е 6.

Планер в первый день пролетел 430 км, во второй день – 516 км. На весь этот путь он затратил 11 ч. Сколько часов был в пути планер каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

б) Измени задачу так, чтобы ее решение стало короче.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Цель: проверить умение решать задачи разных типов алгебраическим способом, преобразовывать задачи.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу сначала арифметически, а потом алгебраически.

С двух участков собрали 24 т свеклы. Со второго участка собрали на 8 кг меньше, чем с первого. Сколько свеклы собрали с каждого участка?

б) Подчеркни более удобный способ решения.

З а д а н и е 2.

В бассейн емкостью 2000 ведер накачивают воду 2 насоса. Первый накачивает в минуту 8 ведер, а второй – 12. За какое время наполнится бассейн?

б) Какой мощности нужно подключить третий насос, чтобы время наполнения бассейна сократилось вдвое?

в) Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если после его заполнения первый и второй насосы будут накачивать воду, а третий – откачивать?

З а д а н и е 3.

От двух пристаней А и В, расстояние между которыми 120 км, в одном и том же направлении отплыли одновременно катер и теплоход: от пристани А – катер, а от пристани В – теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, если он догнал теплоход через 5 часов?

б) С этими же данными и вопросом составь задачу на встречное движение.

в) Реши новую задачу.

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

а) Реши задачу сначала арифметически, а потом алгебраически.

Участок в 262 га вспахали за 2 дня. В первый день вспахали на 40 га больше, чем во второй. Сколько гектаров вспахали в первый день?

б) Подчеркни более удобный способ решения.

З а д а н и е 2.

В бассейн емкостью 3000 ведер накачивают воду 2 насоса. Первый накачивает в минуту 16 ведер, а второй – 14. За какое время наполнится бассейн?

б) Какой мощности нужно подключить третий насос, чтобы время наполнения бассейна сократилось вдвое?

в) Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если после его заполнения первый и второй насосы будут накачивать воду, а третий – откачивать?

З а д а н и е 3.

Из Владимира и Москвы в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно автобус и джип: из Владимира – джип, а из Москвы – автобус. Скорость автобуса 55 км/ч. Какова скорость джипа, если он догнал автобус через 4 ч после выезда, а расстояние между Москвой и Владимиром – 184 км?

б) С этими же данными и вопросом составь задачу на встречное движение.

в) Реши новую задачу.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цели: проверить уровень сформированности знаний, умений, навыков при решении задач, чтении и записи многозначных чисел в пределах класса миллионов; при решении сложных уравнений; нахождении значения сложных выражений с величинами и с отвлеченными числами; при решении задач геометрического содержания.

В а р и а н т I

З а д а н и е 1.

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. Определи расстояние между поселками, если скорость второго была 48 км/ч.

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее или короче решения данной.

З а д а н и е 2.

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

648 единиц 2-го класса и 27 единиц 1-го класса;

6 единиц 1-го класса, 14 единиц 2-го класса и 7 единиц 3-го класса;

120 единиц 3-го класса, 9 единиц 2-го класса и 60 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 15 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 999 единиц первого класса и 45 единиц второго класса; увеличь в 6 раз; уменьши в 3 раза.

З а д а н и е 3.

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

86 · (727216 : 604 + 2018) – 181708

33 кг 120 г : (41 кг 120 г – 39 кг 280 г)

(189 р. 12 к. + 16 р. 50 к.) · 18

З а д а н и е 4.

Реши уравнения и выполни проверку.

600 –156 : у = 574

З а д а н и е 5.

Площадь прямоугольного треугольника 16 см 2 . Какой длины могут быть его стороны, образующие прямой угол?

В а р и а н т II

З а д а н и е 1.

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростями 57 км/ч и 54 км/ч. Первый из них проехал 342 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее или короче решения данной.

З а д а н и е 2.

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

805 единиц 2-го класса и 45 единиц 1-го класса;

70 единиц 1-го класса, 300 единиц 2-го класса и 60 единиц 3-го класса;

8 единиц 3-го класса, 80 единиц 2-го класса и 0 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 215 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 598 единиц второго класса и 40 единиц первого класса; увеличь в 7 раз; уменьши в 5 раз.

З а д а н и е 3.

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479484 + 113796) : 72 – 146 · 18

(156 т 104 кг : 52 – 19 ц 48 кг) · 720 + 5 т 364 кг

8 ч 36 мин · 475 – 364 ч 48 мин : 24

З а д а н и е 4.

Реши уравнения и выполни проверку.

576 : х + 79 = 127

(1293 – m ) : 19 = 57

З а д а н и е 5.

Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая образовательная программа по курсу «Математика» в начальной школе «Система Л.В.Занкова» (автор И.И.Аргинская, С.Н.Кормишина) на период 2011 – 2015 годы

Рабочая образовательная программа по курсу «Математика» в начальной школе «Система Л.В.Занкова» (автор И.И.Аргинская, С.Н.Кормишина) на период 2011 – 2015 годы.

Рабочая программа по математике, 3 класс, ФГОС,система Л.В.Занкова, учебник И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской, С.Н.Кормишиной

Рабочая программа составлена с учётом основной программы школы и авторской программы И.И.Аргинской, С.Н.Кормишиной «Математика» и авторской программы коллектива учителей МОУ СОШ №221 г.Заречного Пензе.

Контрольные работы по русскому языку по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (автор учебника А. В. Полякова) во 2 классе

Сборник диктантов по русскому языку 2 класс Литература:1.«Поурочные планы по учебнику А. В. Поляковой» автор О. В.Росланова ,/Волгоград 2010г/2.Контрольные и проверочные работы .

Контрольные работы по русскому языку по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (автор учебника А. В. Полякова) в 3-ем классе

Контрольные работы по русскому языку по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (автор учебника А. В. Полякова) в 3-ем классе Литература:1.«Поурочные планы по .

Контрольные работы по русскому языку по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (автор учебника А. В. Полякова) в 4-ом классе

Контрольные работы по русскому языку по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (автор учебника А. В. Полякова) в 4-ом классеЛитература:1.«Поурочные планы по учебни.

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 3 класс.

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 3 класс.Данная подборка содержит 10 .

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 2 класс.

Контрольные работы по математике по программе развивающего обучения Л. В. Занкова (авторы учебника И И Аргинская, Е И. Ивановская.и др.) 2 класс.Данная подборка содержит 10 .

Урок математики в 4 классе по системе А.В. Занкова по теме «Уточнение определения — решить уравнение при знакомстве с уравнением»

Цель: создание условий, способствующих расширению понятий учащихся об уравнениях через исследовательскую деятельность.

Задачи (для учащихся):

1. Научатся узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.
2. Расширят и уточнят определение понятия — решить уравнение.
3. Проявят умение направлять свои знания и опыт на освоение новых знаний.
4. Продолжат формирование над предметного умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.
5. Реализуют коммуникативные отношения.

Оборудование: Задания для каждой группы и инструкции, распечатанные на листах, чистые рабочие листы, маркеры.

ПЛАН

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.

1) На доске ( на карточках) размещены уравнения.

У.: -Как называются выражения, записанные на доске? (Уравнения)
У.: -Что такое уравнение?

(Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)

У.: — Что значит — решить уравнение? ( Решить уравнение — значит найти такое значение буквы (корень), чтобы равенство стало верным.)
У.: — Какими способами мы умеем находить корень?

( Корень уравнения можно найти:
— способом подбора;
— на основе взаимосвязи между компонентами действий;
— при помощи использования основных свойств равенств;)

У.: -Для чего мы учимся решать уравнения?

(С помощью уравнения можно решать задачи, … .)

У.: — Мы сегодня продолжим учиться решать уравнения.

За работу на уроке можно получить отметку 5, но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнить тестовое задание. А еще вам потребуется умение работать в группе, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.

2) У.: — Выберите из данных уравнений на доске те, которые мы можем решить устно. Найдите их корень.

У.: — Оставшиеся два уравнения запишем в тетрадь и решим письменно.

(У доски решают два ученика, остальные дети класса решают одно из оставшихся уравнений.)

3) Проверка решения уравнений.

3. Постановка проблемы.

У.: — Мы решили уравнение? Почему?

Так что значит — решить уравнение?

Д.: — Решить уравнение — значит найти его корень.

(На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.)

У.: — А верно ли такое определение? (Табличка тоже появляется на доске.)

Решить уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

У.: — Вы согласны с этим определением ? Почему?

(Дети высказывают свои предположения.)

У.: — Какое из этих определений более точное, мы выясним, выполнив исследовательскую работу. Каждая группа получает по одному уравнению для исследования. Все в группе должны работать дружно, приготовить четкий ответ, чтобы все остальные ученики класса поняли ваш отчет.

4. Работа детей в группах.

(У каждой группы своё задание – уравнение, план исследования, рабочий лист, план ответа)

План исследования

1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем особенность?
2. Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько способов нашли?
3. Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.

Вывод

Мы решали уравнение . и установили, что корнем этого уравнения может быть . , т.к. обе части уравнения . .

Задания для групп

1 группа работает с уравнением х + 5 = 5 + х .
2 группа анализирует уравнение к + 9 = к — 9.
3 группа работает с уравнением (с — 1 )(с — 3) = 0.

5. Кинезиологическая физминутка.

• “Колечко”.
• “Горизонтальная восьмёрка”.

6. Отчет 1 группы с последующей фронтальной работой.

— Согласны ли вы с этим отчетом?
— Верно ли, что уравнение может иметь больше одного корня?
— Какие есть вопросы к группе?
— Понравилась ли вам работа группы?
— Найдите среди записанных уравнений “лишнее”, которое не подходит к данному отчету.

7. Отчет 2 группы с последующей фронтальной работой.

(Задаются аналогичные вопросы, что и первой группе.)

У.: — Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.

8. Отчет 3 группы. Работа проводится аналогично.

У.: — Найдите уравнения у которых два корня.

9. Подведение итога работы.

У.: — Какое же из определений оказалось более точным?

— Что нам помогло уточнить это определение?

— Какая тема урока у нас была?

(На доске появляется табличка с темой урока)

Тема. Уточнение определения — решить уравнение. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.

10. Тест.

У.: — Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.

(Детям выдаются листы с записанными уравнениями. На каждом листе, в уголке нарисован кружок определенного цвета. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.

Красный — корней у уравнения нет.
Синий — корней много ( любое число).
Зеленый — корнем является одно число.
Желтый — корнями могут быть два числа.

После проведения теста сразу же проверяется его правильность.

Подсчитывается количество набранных жетонов, оценивается работа каждого ученика, выставляются отметки.

11. Задаётся домашнее задание.

• № 321, с 134.
• Придумать свои уравнения по теме урока.

12. Итог.

• Что узнали на уроке?
• Понравился ли вам урок?

Физминутки
(проводятся по мере уставания детей в течении урока)

Гимнастика для глаз

Выполняется по плакату- схеме зрительно-двигательных траекторий.

На ней с помощью специальных стрелок указаны основные направления, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения упражнения: вверх-вниз, влево — вправо, по часовой стрелке и против нее, по траектории восьмерки. Каждая траектория имеет свой цвет: № 1,2 – коричневый, № 3 — красный, № 4 — голубой, № 5 — зеленый. Упражнения выполняются только стоя.

Кинезиологическая гимнастика

Упражнения для развития межполушарного развития.

Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, а затем вместе.

Качание головой

Дышите глубоко. Расправьте плечи, закройте глаза, опустите голову вперед и медленно раскачивайте головой из стороны в сторону.

ЛИТЕРАТУРА

1. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1–4). По системе Л. В.Занкова. Москва, 2000 г.
2. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика, 4 класс (1–4), Самара, 2003 г.
3. Е. Л. Мельникова. Проблемное обучение: теория, технология, применение (опорные сигналы к авторскому курсу).