Относительность в классической механике
Вы будете перенаправлены на Автор24
Положение в пространстве абсолютно каждого тела означает рассмотрение его всегда с точки зрения относительности по отношению к другим телам.
Так, тело может пребывать в состоянии покоя относительно одного объекта и, параллельно с этим, — в состоянии движения относительно другого. К примеру, будучи в кресле летящего самолета, пассажир и бездействует (состояние покоя относительно самолета), и, в то же время, перемещается в унисон движению указанного средства передвижения (состояние движения относительно земли).
В ответе за это, при этом, будут различные системы отсчета. В этом и заключается понятие относительности движения. Проявление относительности наряду с тем, можно наблюдать и в том, что траектория, скорость и пройденный путь (и прочие характеристики) в плане движения являются различными, в зависимости от выбранной системы отсчета.
Таким образом, в связи с относительностью движения, задачи в классической механике можно решить только в рамках определенной избранной системы отсчета.
Классическая механика Ньютона
Рисунок 1. Принцип относительности в механике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Классическая механика Ньютона сформировала определенные предпосылки для развития принципа относительности. В основу классической механики положена базовая концепция Ньютона, согласно которой физическую реальность можно охарактеризовать такими понятиями, как «время», «пространство», «материальная точка» и «сила взаимодействия материальных точек».
В данной концепции абсолютно все физические события воспринимаются в формате движения материальных точек под управлением неизменных законов, созданных Ньютоном. Формулировки этих законов принято рассматривать в качестве единой взаимосвязанной системы:
Готовые работы на аналогичную тему
- Закон инерции. Согласно концепции первого закона Ньютона, любая материальная точка обладает свойством сохранения состояния покоя или прямолинейного равномерного движения до момента, когда усилия со стороны других тел не способствуют изменению этого состояния.
- Второй закон занимает в классической механике центральную позицию. Его формулировка базируется уже на количественной основе, что подразумевает введение таких понятий, как масса, сила, ускорение. Здесь под массой подразумевается мера инертности (инертная масса), под силой – физическая векторная величина (мера влияния на тело других тел). Этот закон выражен следующим образом: приобретаемое материальной точкой (или телом) ускорение становится пропорциональным провоцирующей его появление силе и в обратной степени пропорциональным массе данной материальной точки.
- Между первым и вторым законами существует непосредственная взаимосвязь, которая кроется в справедливости в отношении инерциальных систем отсчета. При этом первый закон Ньютона получается из второго. Так, если допустить показатель силы равным нулевому значению (полное отсутствие воздействия на тело), тогда ускорение становится равным также нулю. Таким образом, сама скорость сохраняет свое постоянное значение. В то же время, в отношении первого закона можно сказать, что он считается самостоятельным научным положением, поскольку провозглашает существование таких систем отсчета, как инерциальные.
- Закон действия и противодействия. Третий закон характеризуется взаимодействием между телами. Его формулировка предусматривает ввод силы, действующей со стороны второй материальной точки на первую и наоборот. Он сформулирован таким образом: для действия существует противодействие; определяющие взаимодействие двух материальных точек друг на друга силы равны между собой и при этом направляются в противоположные стороны.
Дополнением относительно динамических законов механики выступает закон всемирного тяготения. Он звучит таким образом: две материальные частицы, обладающие определенными массами, могут притягиваться друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению этих масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния, образовавшегося между ними.
В данном случае масса выступает в качестве меры взаимодействия тяготеющих материальных частиц (приводится понятие «гравитационная (тяжелая) масса). Согласно современным измерениям физиков, тяжелая и инертная массы между собой равны.
Механическое взаимодействие тел осуществляется под воздействием силы тяготения. В классической механике такое понятие, как «сила» считается фундаментальным. Так, это есть показатель меры взаимодействия тел и причина возникновения их взаимного движения.
Соответственно закону всемирного тяготения источник силы есть масса тел. Это, в свою очередь, объясняет фундаментальность понятия массы по отношению к силе.
Преобразования Галилея
Рисунок 2. Принцип относительности Галилея. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В формате важных аспектов классической механики в плане относительности, имеет смысл рассмотреть преобразования Галилея.
Преобразование Галилея является определяющим относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, которая относительно первой движется равномерно и прямолинейно. Сама система отсчета при этом будет пониматься в формате четырехмерной, позволяющей фиксировать отсчет времени вместе с тремя пространственными координатами.
Так, при заданной системе инерциальной отсчета наблюдается ситуация, где в другой такой системе (она движется относительно нее равномерно и прямолинейно) сами координаты будут взаимосвязаны с координатами преобразований Галилея (с максимальной точностью до переноса начала и поворота осей).
Главные законы классической механики в действительности являются инвариантными относительно преобразований Галилея. Исключение в этом плане представляет пример с электромагнитным явлением. Это, в свою очередь, стало причиной обобщений Лоренцом данных преобразований, а они легли в основу специальной теории относительности.
Принцип относительности в классической механике
«Стержнем» классической механики стал принцип относительности, сформулированный Галилеем. Он заключается в том, что механическое движение должно считаться относительным, поскольку его характер зависим от избираемой системы отсчета.
Таким образом, механический принцип относительности Галилея выражен так: законы динамики во всех инерциальных системах отсчета обладают одинаковой формой.
Другими словами, он подразумевает, что уравнения классической динамики характеризуются инвариантностью касательно преобразования координат. Инвариантность, в свою очередь, предполагает постоянство и неизменность физических величин в случае перехода между системами отсчета.
Со временем физики выяснили, что справедливость действия принципа относительности не может ограничиваться исключительно классической механикой. Благодаря французскому математику и физику А. Пуанкаре, принцип относительности удалось распространить на все электромагнитные явления.
В дальнейшем, он, наряду с постулатом независимости скорости света в вакуумном пространстве от движения его источника был положен в основу специальной теории относительности А.Эйнштейна.
На сегодняшний день современная физика признает принцип относительности в виде фундаментального физического закона, провозглашающего независимость физических процессов абсолютно любой природы от прямолинейного и равномерного движения системы отсчета.
Теория относительности
ПОСТУЛАТЫ СТО
1. Возникновение теории относительности
В классической механике считается, что длина и время являются величинами абсолютными, а скорость и перемещение – относительными. Механический принцип относительности (принцип Галилея) заключается в том, что все механические явления протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета (форма записи механических законов не изменяется при переходе от одной ИСО к другой). В инерциальной системе отсчета невозможно отличить покой от равномерного прямолинейного движения. Для любых механических явлений все инерциальные системы отсчета оказываются равноправными. Галилей не задумывался о других явлениях, т.к. в те времена механика составляла, по существу, всю физику. До середины XIX в. считали, что все физические явления можно объяснить на основе механики Ньютона .
В середине XIX в. была создана теория электромагнитных явлений (теория Максвелла). Оказалось, что уравнения Максвелла изменяют свой вид при галилеевских преобразованиях перехода от одной ИСО к другой. Возник вопрос о том, как влияет равномерное прямолинейное движение на все физические явления. Перед учеными встала проблема согласования теорий электромагнетизма и механики.
Задача была трудной, т.к. законы классической механики прекрасно подтверждались в обширной области явлений (от статики до небесной механики), замечательно служили практике, и изменять это казалось абсурдным. Поэтому многие ученые пытались построить теорию электродинамики так, чтобы она соответствовала классической механике.
Согласно теории Максвелла свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. Спрашивается, относительно чего свет движется с такой скоростью? ( Если самолет летит по направлению ветра, скорость которого 100 км/ч, а его собственная скорость относительно воздуха 500 км/ч, то относительно Земли самолет летит со скоростью 600 км/ч ).
Относительно чего свет движется со скоростью c ? Ответ на этот вопрос не содержится ни в теории Максвелла, ни в теории Юнга. Если свет – волна, и если волна распространяется в среде, то свет движется со скоростью c относительно среды. Эта светоносная среда получила название эфира. Дебаты, касающиеся светоносного эфира к концу XIX в. достигли особой остроты. Интерес к эфиру возрос, когда стало ясно, что созданная Максвеллом теория оказалась успешной и вроде бы свидетельствует о том, что эфир можно наблюдать.
Если эфир существует, то должен быть обнаружен эфирный ветер. Опыт по обнаружению эфирного ветра был поставлен в 1881 г. американскими учеными А.Майкельсоном и Р.Морли с помощью оригинального интерферометра. Наблюдения проводились в течение длительного времени. Опыт многократно повторяли. Результат оказался отрицательным: никакого движения Земли относительно эфира обнаружить не удалось. Различные эфирные теории завели физику в тупик.
В 1905 г. А.Эйнштейн, отвергнув гипотезу эфира, предложил специальную (частную) теорию относительности , на основе которой можно совместить механику и электродинамику. В 1905 г. вышла его работа «К электродинамике движущихся тел». В ней Эйнштейн сформулировал два принципа (постулата) теории относительности.
I постулат: все законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.
II постулат: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.
Чтобы сформулировать эти постулаты, нужна была большая научная смелость, т.к. они, очевидно, противоречили классическим представлениям о пространстве и времени.
Итак, современная физика подразделяется на:
- классическую механику, которая изучает движение макроскопических тел с малыми скоростями ( v );
- релятивистскую механику, которая изучает движение макроскопических тел с большими скоростями ( v );
- квантовую механику, которая изучает движение микроскопических тел с малыми скоростями ( v c );
- релятивистскую квантовую физику, которая изучает движение микроскопических тел с произвольными скоростями ( v ё c ).
СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПОСТУЛАТОВ СТО
1. Относительность одновременности событий
Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B.
Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени , и на экране осциллографа наблюдается один всплеск.
Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние ( l + s ), чем волна от левой лампы ( l – s ), где s = v D t . Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна .
2. Относительность промежутков времени
Сегодня в полдень пущена ракета.
Она летит куда быстрее света
И в цель прибудет ровно в семь утра.
вчера*.
С.Я.Маршак
Пусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K 0 движется относительно системы K со скоростью v .
Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K 0 , равен t 0 .
Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой:
Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v , то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать.
Замедление времени позволяет, в принципе, осуществить «путешествие с будущее». Пусть космический корабль, движущийся со скоростью v относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и обратно. За время t 0 свет проходит путь от Земли до звезды:
Продолжительность полета по часам земного наблюдателя равна:
Настолько постареют люди на Земле к моменту возвращения космонавтов. По часам, установленным на космическом корабле, полет займет меньше времени:
По принципу относительности, все процессы на космическом корабле, включая старение космонавтов, происходят так же, как и на Земле, но не по земным часам, а по часам, установленным на корабле. Следовательно, к моменту возвращения на Землю космонавты постареют только на время t 0 .
Если, например, t 0 = 500 лет и v 2 / c 2 = 0,9999, то формулы дают t = 1000,1 года, t 0 = 14,1 года.
Космонавты возвратятся на Землю по земным часам спустя 10 веков после вылета и постареют лишь на 14,1 года.
3. Относительность расстояний
Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета.
Обозначим через l 0 длину стержня в системе отсчета K 0 , относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K , относительно которой стержень движется со скоростью v , определяется формулой:
Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l 0 стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры.
4. Сложение скоростей в СТО
Классический закон сложения скоростей не может быть справедлив, т.к. он противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме. Если поезд движется со скоростью v и в вагоне в направлении движения поезда распространяется световая волна, то ее скорость относительна Земли все равно c , а не v + c .
Рассмотрим две системы отсчета.
В системе K 0 тело движется со скоростью v 1 . Относительно же системы K оно движется со скоростью v 2 . Согласно закону сложения скоростей в СТО:
Если v c и v 1 c , то слагаемым можно пренебречь, и тогда получим классический закон сложения скоростей: v 2 = v 1 + v .
При v 1 = c скорость v 2 равна c , как этого требует второй постулат теории относительности:
При v 1 = c и при v = c скорость v 2 вновь равна скорости c .
Замечательным свойством закона сложения является то, что при любых скоростях v 1 и v (не больше c ), результирующая скорость v 2 не превышает c . Скорость движения реальных тел больше, чем скорость света, невозможна. Допустим, что два тела движутся навстречу друг другу со скоростями 200 000 км/с, тогда по классической формуле сложения скоростей получим:
v 2 = 200 000 км/c + 200 000 км/c = 400 000 км/с, а по закону сложения скоростей в СТО v 2 = 277 000 км/с.
5. Закон Ньютона в релятивистской форме
В классической механике основным законом динамики является второй закон Ньютона:
Этот закон можно записать и в другом виде через изменение импульса:
где p = m Ч v – импульс тела.
Основной закон релятивистской механики записывается в прежней форме:
но теперь – релятивистский импульс.
6. Связь между энергией и массой
А.Эйнштейн установил основную формулу, связывающую энергию, импульс и массу движущегося тела : E 2 = p 2 c 2 +m 2 c 4 .
В эту формулу входят релятивистские энергия и импульс:
Из основной формулы следует связь массы тела с его энергией покоя E 0 :
Эту формулу можно записать и в обратную сторону:
Эта формула позволяет перевести изменения энергии взаимодействующих тел при нагревании, химических реакциях или радиоактивных превращениях в эквивалентное изменение массы тел. Так как коэффициент 1/ с 2 очень мал, то заметные изменения массы возможны лишь при очень больших изменениях энергии. При химических реакциях или при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии невелики, поэтому изменение массы обнаружить не удается.
В 1905 г. Эйнштейн опубликовал статью под названием «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». В ней он пророчески заключил: «Не исключена возможность того, что теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большой степени (например для солей радия)». При превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются весьма большими. Соответственно велики и эквивалентные изменения массы. Лучшим примером может служить наше Солнце. В его центре происходят термоядерные реакции синтеза водорода с образованием гелия. При этом выделяется колоссальная энергия, малая доля которой дает нам жизнь. По формуле Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии можно вычислить, какая часть массы Солнца ежесекундно превращается в излучение, и дать прогноз, что запасов термоядерного топлива на Солнце хватит ещё примерно на 10 млрд лет.
Теория относительности Эйнштейна — основные понятия, формулы и определения с примерами
Содержание:
Основы специальной теории относительности:
Специальная теория относительности создана в 1905 году А. Эйнштейном. Она является новым представлением, пришедшим на место классических понятий о пространстве и времени.
Механика Ньютона изучает движение тел при малых скоростях, т.е. в случаях
Вспомним теорию преобразований Галилея. Она позволяет вычислять координаты и скорость двух тел относительно друг друга, которые движутся относительно инерциальных систем отсчета К и К’.
В частном случае система отсчета К’ движется по оси X системы отсчета К (рис. 5.1). В этом случае преобразования Галилея относительно неподвижной системы отсчета будут записаны в следующем виде:
В начальном случае оси двух систем совпадают.
Согласно преобразованиям Галилея при переходе из одной системы отсчета в другую систему отсчета скорости будут
Ускорение тела во всех системах отсчета будет одинаковым:
Значит, второй закон Ньютона в классической механике при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую систему отсчета сохраняет свою форму.
На основе теории Максвелла скорость распространения электромагнитных волн во всех инерциальных системах отсчета одинакова и равна скорости распространения света в вакууме.
Независимость скорости света от системы отсчета или скорости движения тел отсчета (отражающие света зеркалом) экспериментально доказана А. Майкельсоном и Э. Морли.
Из этого вытекает, что скорость распространения электромагнитных волн (в данном случае свет) инвариантна относительно преобразованиям Галилея. Если электромагнитная волна в вышеупомянутой системе отсчета К’ распространяется со скоростью v, ее скорость в системе отсчета К должна быть v + c, но не с!
Такое противоречие решено А. Эйнштейном. Он отказался от классических представлений о пространстве и времени. Эйнштейн предложил свою теорию относительности, где в отличие от классической физики физические величины, которые считались абсолютными, в том числе время, в релятивистской физике (от англ. relativity -относительность) приняли относительные величины.
Теория относительности заключается в комплексе законов механики, включающем в себя законы движения тел, движущихся с меньшей скоростью, чем скорость света, но ближе к ней, и дали название «релятивистская механика». Основу специальной теории относительности Эйнштейна составляет два постулата — принцип относительности и принцип постоянства скорости света:
- Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и постоянна и не зависит от движения источника и регистрирующих приборов.
- Принцип относительности Эйнштейна: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково. Значит, все законы физики во всех инерциальных системах отсчета имеют одинаковую форму.
Постулаты Эйнштейна и математические анализы, проведенные на их основе, показали, что преобразования Галилея не подходят для релятивистских случаев. В этом случае имеют место преобразования Лоренца. Эти преобразования объясняют все релятивистские эффекты при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую систему отсчета, при близких к скорости света скоростях. При малых скоростях они переходят к формуле преобразования Галилея. Таким образом, теория относительности не исключает классическую механику Ньютона, а определяет границу его применения.
Кинематические формулы преобразования координаты и времени в специальной теории относительности называются преобразованиями Лоренца, которые были предложены в 1904 году.
Преобразования Лоренца для системы отсчета, рассмотренные на рис. 5.1, записываются в следующей форме:
Релятивистский закон сложения скоростей
Из преобразований Лоренца следует ряд важных результатов и выводов по свойствам пространства и времени. Первый из них — это эффект релятивистского сокращения времени.
Представим себе, что в точке X системы К’ в промежутке времени происходил периодический процесс. Здесь:-показатели часов в системе отсчета К’.
Период происхождения этого процесса в системе отсчета К будет: Используя преобразования Лоренца, напишем выражение времени
Значит, если в системе, движущейся относительно неподвижной системы отсчета, течение времени замедляется.
Точно по этому принципу можно доказать, что в релятивистских системах уменьшается длина.
Здесь: — длина тела в неподвижной и двигающейся системах отсчета.
Таким образом, линейный размер тела, движущегося относительно неподвижного наблюдателя, укорачивается. Этот релятивистский эффект называется сокращением длины по Лоренцу. Один из важных результатов, вытекающих из преобразования Лоренца, эта релятивистский закон сложения скоростей.
Представим себе, что тело движется со скоростью по оси х’ в подвижной системе отсчета К’. В свою очередь система отсчета К’ движется со скоростью и относительно неподвижной системы отсчета. В ходе движения оси х и х’ совпадают, а оси у и у’, z и z’ взаимно параллельные (рис. 5.2).
Если скорость тела относительно системы отсчета К’ будет , и
относительно системы отсчета К будет тогда релятивистский закон сложения скоростей пишется в следующем виде:
Если скорость намного меньше, чем скорость света, тогда членом
можно пренебречь, При этом релятивистский закон сложения скоростей превратится в закон сложения скорости в классической механике:
Если тогда согласно постулатам Эйнштейна должно быть На самом деле:
Зависимость массы от скорости
Принцип относительности Эйнштейна объясняет инвариантность всех законов природы при переходе из одной системы отсчета в другую систему отсчета. Это означает, что формулы, выражающие все законы природы, относительно преобразований Лоренца, должны быть инвариантными. Однако уравнения механики Ньютона оказались неинвариантными в отношении преобразований Лоренца. При малых скоростях второй закон Ньютона пишется в виде:Если импульс тела, тогда является изменением импульса тела, и можно было записать: В этих формулах, в частности в масса рассматривалась как постоянная. Что интересно, при больших скоростях это уравнение также не меняет свою форму. При больших скоростях меняется только масса. Если масса тела в покос , то масса тела при скорости движения определяется по формуле:
На рисунке 5.3 приводится график зависимости массы от скорости. При скорости тела будет намного меньше
скорость света, член от единицы очень мало отличается и будет:
Таким образом, как описал Ньютон, масса тела не зависит от скорости и импульс тела зависят от его скорости.
В релятивистской механике закон сохранения энергии выполняется, как и в классической механике. Кинетическая энергия тела равна работе для изменения его скорости или выполненной работе внешних сил для передачи скорости, т.е. Когда кинетическая энергия увеличится на масса изменится на будет равна:
Выражение общей энергии тела на основе теории относительности Эйнштейн вывел в следующем виде:
Значит, полная энергия тела или системы тел в релятивистской механике равна произведению массы т при движении и квадрата скорости света. Это является формулой Эйнштейна и называется законом взаимосвязи массы и энергии.
Полная энергия тела равна, здесь, — кинетическая энергия тела, — энергия тела в покое.
При превращении частицы, имеющей массу покоя, частица с массой покоя, ее энергия покоя превращается в кинетическую энергию вновь созданных частиц. Это и есть доказательство того, что частица или тела имеют энергию покоя.
В теории относительности кинетическая энергия тела определяется из следующего:
Из формулыможно определить связь между энергией и импульсом. Эту формулу запишем в следующем виде:
Из этих уравнений можно вывести формулу: Отсюда можно сделать вывод. Если тело или частица находится в покос, их импульс равен р = 0 и тогда полная энергия равна энергии покоя.
Из этой формулы следует, что если частица не имеет массы покоя она может иметь энергию и импульс, т.е. Такие частицы называются частицами, не имеющими массы покоя.
Примером таких частиц можно привести фотон. Масса покоя фотона равна нулю, но имеет и импульс, и энергию. Частицы, лишенные массы покоя в состоянии покоя не существуют, и они во всех инерциальных системах отсчета движутся с ограниченными скоростями с.
Пример решения задачи №1
В противоположном направлении от Земли движутся два космических корабля. Их скорость движения относительно Земли равна 0,5 с. Найдите скорость первого корабля относительно второго корабля?
Дано: Найти:
Формула:
Решение:
Правила и законы
- Теория относительности: Специальная теория относительности Эйнштейна является новым представлением, пришедшим на место классических понятий о пространстве и времени.
- Постоянство скорости света в вакууме : Скорость света в вакууме во всех системах отсчета одинакова, равна с и не зависит от природы источника и приемника. Это доказано Майкельсоном экспериментально.
- Постулаты Эйнштейна 1. Скорость света в вакууме во всех системах отсчета одинакова и не зависит от движения источника и регистрирующих приборов. В любых инерциальных системах отсчета все законы природы и явления происходят одинаково.
- Преобразования Лоренца :Математическую основу теории относительности составляют преобразования Лоренца.
- Релятивистское— собственное время.
- Релятивистское сокращение длинысобственная длина.
- Формула релятивистского импульса
- Основной закон релятивистской динамики
- Релятивистский закон сложения скорости
- Релятивистское увеличение массымасса покоя.
- Полная энергия тела : Энергия тела или частицы равна произведению массы на квадрат скорости света:
- Зависимость изменения массы тела от изменения энергии
- Энергия покоя тела
- Кинетическая энергия тела
Карта теории относительности:
Основы теории относительности
Принцип относительности Галилея. В 1636 году Г. Галилей, обобщая исследования по изучению движения тел, сформулировал принцип относительности:
Законы механики во всех инерциальных системах отсчета одинаковы.
Этот принцип поставил определенные ограничения при составлении уравнений механического движения: уравнения, выражающие механическое движение во всех инерциальных системах отсчета, имеют одинаковый вид.
По этим представлениям, называемым классическими, пространство и время, характеризующие механическое движение, считаются абсолютными — линейные размеры тела не зависят от того, покоится тело или движется, скорость же света считается бесконечно большой величиной. Ньютоновская механика целиком была построена на этом принципе. Таким образом, в классической механике координата, время, длина и скорость тел относительно любой инерциальной системы отсчета были представлены в связанной компактной форме с помощью преобразований, называемых «Преобразованиями Галилея» (см.: таблица 5.1). Однако явлениям, возникающим при скоростях, близких к скорости света, например, в электромагнитных, гравитационных и внутриатомных процессах, классические представления не могут дать объяснения.
Специальная теория относительности Эйнштейна
Астрономические исследования, проведенные Олафом Рёмером в конце XVII века, лабораторные исследования Луи Физо в середине XIX века по определению скорости света и тогда же проведенные теоретические работы Дж.Максвелла по исследованию электромагнитного поля доказали конечность скорости распространения света. В начале XX века классический принцип относительности и результаты получаемые из него, были исследованы заново. Были определены формулы, связывающие физические величины, характеризующие пространство и время в инерциальных системах отсчета, движущихся со скоростями, близкими к скорости света.
Обобщив все проведенные в этой области исследования, А.Эйнштейн в 1905 году сформулировал новую теорию — «Специальную теорию относительности» (СТО), тем самым заложив теоретическую основу релятивистской механики.
Релятивистская механика — раздел физики, изучающий законы механики при движении тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света.
Математическими расчетами Эйнштейн доказал, что при переходе от подвижной системы отсчета к неподвижной пространственно-временные координаты подвергаются соответствующим преобразованиям при помощи универсального множителя определенного Лоренцем (см.: таблица 5.1).
Основу СТО составляют два постулата:
- I постулат: Все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета и ни одним физическим опытом невозможно отличить инерциальные системы друг от друга.
- II постулат: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника и приемника света. Скорость света —максимальная скорость, существующая в природе.
В специальной теории относительности Эйнштейну удалось установить связь между пространством и временем и объединить их в единый пространственно-временной континуум — «пространство-время». Это означает, что произвольное явление характеризуется свойствами не только пространства, где оно происходит, но и времени, характеризующим последовательность происходящих явлений.
Здесь: а) величины без штриха характеризуют данное явление, произошедшее в неподвижной системе отсчета b) величины же со штрихом характеризуют это же явление, произошедшие в системе отсчета движущемся со скоростью и относительно системы отсчета с) — скорость света по классическим представлениям бесконечна, а в релятивистской механике имеет конечное значение. | ||||||||||||||||||||||||||
Преобразование Галилея | Преобразование Лоренца | |||||||||||||||||||||||||
Прямое преобразование | Обратное преобразование | Прямое преобразование | Обратное преобразование | |||||||||||||||||||||||
Результаты, получаемые из преобразования Галилея | Результаты, получаемые из преобразований Лоренца согласно постулатам Эйнштейна | |||||||||||||||||||||||||
Масса инвариантна: во всех системах отсчета выполняется равенства | ||||||||||||||||||||||||||
10,00 | 1,005 | 0,9950 |
50,00 | 1,155 | 0,8660 |
80,00 | 1,667 | 0,6000 |
90,00 | 2,294 | 0,4360 |
99,00 | 7,090 | 0,1410 |
99,90 | 22,36 | 0,04470 |
99,99 | 70,71 | 0,01410 |
99,999 | 223,6 | 0,004470 |
Из таблицы видно, что, например, даже при скорости движения составляющей 10% скорости света, сокращение длины будет только = 0,005, т. е. поправка в релятивистских формулах будет меньше 1 %. Это означает, что при v
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
http://msk.edu.ua/ivk/Fizika/ST/Z62/totn.htm
http://www.evkova.org/teoriya-otnositelnosti