Приведите уравнение к виду ах2 bх с 0

8.2.2. Решение полных квадратных уравнений

I. ax 2 +bx+c=0 – квадратное уравнение общего вида

Дискриминант D=b 2 — 4ac.

Если D>0, то имеем два действительных корня:

Если D=0, то имеем единственный корень (или два равных корня) х=-b/(2a).

Если D 2 +5x-3=0.

Решение. a=2; b=5; c=-3.

D=b 2 — 4ac=5 2 -4∙2∙(-3)=25+24=49=7 2 >0; 2 действительных корня.

Пример 2) 4x 2 +21x+5=0.

Решение. a=4; b=21; c=5.

D=b 2 — 4ac=21 2 — 4∙4∙5=441-80=361=19 2 >0; 2 действительных корня.

II. ax 2 +bx+c=0 – квадратное уравнение частного вида при четном втором

коэффициенте b

Пример 3) 3x 2 -10x+3=0.

Решение. a=3; b=-10 ( четное число ); c=3.

Пример 4) 5x 2 -14x-3=0.

Решение. a=5; b= -14 ( четное число ); c=-3.

Пример 5) 71x 2 +144x+4=0.

Решение. a=71; b=144 ( четное число ); c=4.

Пример 6) 9x 2 -30x+25=0.

Решение. a=9; b=-30 ( четное число ); c=25.

III. ax 2 +bx+c=0 – квадратное уравнение частного вида при условии : a-b+c=0.

Первый корень всегда равен минус единице, а второй корень равен минус с, деленному на а:

Пример 7) 2x 2 +9x+7=0.

Решение. a=2; b=9; c=7. Проверим равенство: a-b+c=0. Получаем: 2-9+7=0.

Тогда x₁=-1, x₂=-c/a=-7/2=-3,5. Ответ: -1; -3,5.

IV. ax 2 +bx+c=0 – квадратное уравнение частного вида при условии: a+b+c=0.

Первый корень всегда равен единице, а второй корень равен с, деленному на а:

Пример 8 ) 2x 2 -9x+7=0.

Решение. a=2; b=-9; c=7. Проверим равенство: a+b+c=0. Получаем: 2-9+7=0.

Тогда x₁=1, x₂=c/a=7/2=3,5. Ответ: 1; 3,5.

Приведите уравнение к виду ах2 bх с 0

Вопрос по алгебре:

Приведите уравнение к виду ах^2+bх+с+0
1)х(8-3х)=(5х-1)^2

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.