Приведите уравнение к виду ах2 вх с 0

Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0

Скачать
презентациюКакое из чисел 1 или -3 является корнем уравнения >>

Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0. А) –х+2х2-4=0 Б) 2х2-3х=5х-1 В) (х-2)(3х-5)=0 Г)(х-3)(х+3)=2 Д) (х-1)2=2х+4.

Слайд 8 из презентации «Понятие квадратного уравнения». Размер архива с презентацией 463 КБ.

Алгебра 8 класс

«Алгебраические дроби 8 класс» — Свойства степени с отрицательным целым показателем. Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби». Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Повторение основных понятий. Тождества справедливы для а?0, b?0, s,t – произвольные целые числа. as ? at = as + t as : at = as – t (as)t = ast (ab)s = as ? bs (a : b)s = as : bs. Одинаковые множители берем один раз. Воспитание умения работать самостоятельно. б).

«Задачи на неравенства» — Проверка домашнего задания. Контрольный тест. Систематизация и совершенствование знаний. Решений нет. Алгебра. Реши неравенства. Что лишнее. Выписать промежутки. Найди ошибку. Пропуски в таблице. Верные ответы. Подчеркнуть верные ответы. Соедините отрезками числовые промежутки. Заполнить пропуски в таблице. Самостоятельная работа. Промежутки , являющиеся решением. Решите неравенство. Неравенства.

«Сокращённое умножение» — Проверочная работа. Задания на отработку понимания математической речи на слух. Задания на карточках. Урок математики. Таблица. Игра Счастливый случай. Формулы сокращенного умножения. Игра »Смотри не ошибись.». Проверка. Выбери правильный ответ.

«Примеры неравенств» — Неотрицательное число. Неравенства, входящие в систему. Виды неравенств. Дайте определение неравенства. Сложение. Неравенства. Решение системы линейных неравенств. Решите двойное неравенство. Определения понятий. Запись. Три случая. Ax+b>0. Дидактический материал. Свойства числовых неравенств. Правила действий с неравенствами. Задача. Неравенство содержит только числа.

«Понятие квадратного корня» — Рассмотрим уравнение х2 = 4. Найдите сторону квадрата. Решите задачу. Существует два числа, квадраты которых равны 4. Понятие квадратного корня. Более общая задача. Сколько существует квадратных корней из положительного числа. Может ли быть отрицательным числом квадрат действительного числа. Покажем, что b – число неотрицательное. Два квадратных корня из любого положительного числа. Квадратный корень.

«Решение иррациональных уравнений» — Посторонний корень. Равносильные преобразования уравнений. Алгоритм решения. Равносильные преобразования уравнений. Метод подбора. Корни уравнения по обратной теореме Виета. Неравносильные преобразования уравнения. Проверь себя. Способы обнаружения постороннего корня. Иррациональные уравнения. Уравнение не имеет смысла. Примеры на метод подбора. Алгоритм решения методом подбора. Определение равносильных уравнений.

Всего в теме «Алгебра 8 класс» 43 презентации

Квадратные уравнения. Углубленное изучение свойств квадратных уравнений

Разделы: Математика

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, углубленное изучение свойств квадратных уравнений.

Образовательные цели урока: обеспечить закрепление теоремы Виета, обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений ах 2 + вх + с = 0, в которых а+в+с=0; привить навыки устного решения таких уравнений.

Воспитательные цели урока: способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов, развивать самостоятельность и творчество.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учащимся сообщаются задачи урока:

1. Контроль знаний с помощью тестирования (тест на заполнение пропусков, чтобы получилось верное определение, формулировка, правило)
2. Решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета.
3. Изучение нового свойства квадратных уравнений.

2. Повторение пройденного материала.

1) Решить уравнение (работа у доски): 7х 2 — 9х + 2 =0

Решение: D = в 2 – 4ас, D = 25, х₁ = , х₂ = 1. Ответ: х₁ = , х₂ = 1.

2) Тест “ Квадратные уравнения”:

Вариант 1

1. . уравнением называется уравнение ах 2 + вх + с = 0, где а,в,с – заданные числа, а 0, х – переменная.
2. Уравнение х 2 = а, где а > 0, имеет корни х₁ = . ; х₂ = .
3. Уравнение ах 2 = 0, где а 0, называется . .
4. Уравнение ах 2 + вх + с = 0, где а 0, в 0, называется . квадратным уравнением.
5. Если ах 2 + вх + с = 0 — квадратное уравнение (а 0), то “в” называют . коэффициентом.
6. Корни квадратного уравнения ах 2 + вх + с = 0 вычисляют по формуле х = . .
7. Приведенное квадратное уравнение х 2 + рх + q = 0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а = . в = . с = . .
8. Если х₁ и х₂ — корни уравнения х 2 + рх + q = 0, то справедливы формулы х₁ + х₂ =. ; х₁ * х₂ = .

Вариант 2

1. Если ах 2 + вх + с = 0 — квадратное уравнение, то а называют . коэффициентом, с — . членом.
2. Уравнение х 2 = а, где а 2 + с = 0, где а 0, с 0, называется . квадратным уравнением.
3. Корни квадратного уравнения ах 2 + вх + с = 0 вычисляют по формуле х₁ = . ; х₂ = . .
4. Квадратное уравнение ах 2 + вх + с = 0 имеет два различных действительных корня, если в 2 – 4ас . 0.
5. Квадратное уравнение вида х 2 + рх + q = 0 называют . .
6. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна . коэффициенту, взятому с . знаком, а произведение корней равно . числу.
7. Если числа p, q, х_1, х ₂ таковы, что х₁ + х₂ = — Р; х₁ * х₂ = . то х₁ и х₂ — корни уравнения.

3. Задание на определение вида уравнения (устно).

— Ребята, здесь вы видите уравнения, определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

Приведите уравнение к виду ах2 вх с 0

Формулы корней квадратных уравнений

Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 . Преобразуем квадратный трехчлен ax 2 + bx + c методом выделения полного квадрата.

Обычно выражение b 2 — 4ac обозначают буквой D и называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 .

Любое квадратное уравнение можно преобразовать к этому виду, удобному для того, чтобы определять число корней квадратного уравнения и находить эти корни.

Решение: a = 2, b = 4, c = 7

D = 4 * 4 — 4 * 2 * 7 = 16 — 56 = — 40

Так как D , то действительных корней нет.

2. Если D = 0 , то квадратное уравнение имеет один корень, который находится п о формуле:

и это единственный корень уравнения.

4x 2 — 20x + 25 = 0

Решение: a = 4, b = -20, c = 25

D = (-20)* (-20) — 4 * 4 * 25 = 400 — 400 = 0

Так как D = 0 , то данное уравнение имеет один корень:

3. Если D > 0 , то квадратное уравнение имеет два корня:

3x 2 + 8x — 11 = 0

Решение: a = 3, b = 8, c = -11

D = (-8)* (-8) — 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196

Так как D > 0 , то имеются два корня уравнения: