Привести уравнение к общему знаменателю 7 класс

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

1. Найти наименьшее общее кратное знаменателей – это будет общий знаменатель.
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.
3. Умножить числитель каждой из дробей на её дополнительный множитель, записать результат с общим знаменателем.

Например: привести к общему знаменателю $ \frac<2>, \frac<3a>, \frac<1><3ab>$

Шаг 1. В наименьшее общее кратное – общий знаменатель–входят $3ab^2$.

Шаг 2. Дополнительные множители:

Шаг 3. Результат:

Примеры

Пример 1. Привести дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель: $3a^2 b$

Общий знаменатель: $x^2-y^2$

Общий знаменатель: $m^3 (m^2-1) = m^3 (m-1)(m+1)$

Общий знаменатель: $x^3-27 = (x-3)(x^2+3x+9)$

Презентация урока по алгебре на тему «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю» (7 класс, УМК С.М. Никольского)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Приведите дроби к общему знаменателю.
1 вариант а) и ; б) и
2 вариант а) и ; б) и

Ответы
1 вариант а) = и = ;
б) = и

2 вариант а) = и = ;
б) = и

Приведите дроби к новому знаменателю:
к знаменателю 16а²с³

к знаменателю 25а⁴к²

Привести дроби к общему знаменателю:
а) и
б) и
в) и
г) и

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю:
Найти НОЗ.
Найти дополнительные множители для каждой дроби.
Выполнить умножение дополнительного множителя и числителя.

Приведите дроби к общему знаменателю
а) и

1. Что является общим знаменателем для дробей и ?

2. Выполните приведение дробей к общему знаменателю:
и .

3. Какой наименьший общий знаменатель для дробей и ?

Привести дроби к общему знаменателю:
1 вариант: а) и ; б) и

2 вариант: а) и ; б) и

Самооценка:
1. Я знаю, что для того чтобы привести дроби к общему знаменателю надо найти наименьший общий знаменатель(НОЗ).
2. Я понимаю, что при приведении дробей к НОЗ полезно разложить на множители их знаменатели.
3. Я могу приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю.
4. Я умею приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 898 материалов в базе

Другие материалы

• 09.06.2016
• 7261
• 364

• 09.06.2016
• 435
• 0

• 09.06.2016
• 320
• 0

• 09.06.2016
• 367
• 0

• 09.06.2016
• 4375
• 138

• 09.06.2016
• 573
• 0

• 09.06.2016
• 4972
• 247

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 09.06.2016 6752
• PPTX 519.1 кбайт
• 471 скачивание
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Геворгян Ирина Тимофеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 51072
• Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Алгебра 7 класс. Урок№56. Приведение дробей к общему знаменателю.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю выполняется по тем же правилам, что и приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Следовательно, чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нужно:

• найти общий знаменатель для данных дробей;
• найти дополнительный множитель для каждой дроби;
• умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель;
• записать дроби с найденными новыми числителями и общим знаменателем.

Чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей, надо разложить знаменатель каждой дроби на множители и взять каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

Пример 1. Привести дроби к общему знаменателю:

Решение: Разложим знаменатели дробей на множители:

Выпишем множители первого знаменателя и добавим к ним недостающие множители из второго и третьего знаменателя:

Мы нашли наименьший общий знаменатель для данных дробей. Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам надо найти для каждой дроби дополнительный множитель. Для этого нужно разделить общий знаменатель на знаменатель каждой дроби:

Умножаем числитель каждой дроби на её дополнительный множитель:

Осталось записать дроби с найденными новыми числителями и их общим знаменателем:

Пример 2. Привести дроби к общему знаменателю:

Решение: Разложим на множители знаменатель второй дроби, используя формулу разности квадратов:

Получившееся произведение и будет общим знаменателем для данных дробей. Значит, для приведения дробей к общему знаменателю, нам нужно только умножить числитель первой дроби на сумму чисел (a + 2).

В результате у нас получилось:

Произведение суммы и разности чисел a и 2 можно обратно свернуть в квадрат разности для более краткой записи дробей: