Проект графическое решение уравнения информатика 9 класс

Графическое решение уравнений Практическая 2.2 Информатика и ИКТ 9 класс. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЖанна Лихачёва

Похожие презентации

Презентация на тему: » Графическое решение уравнений Практическая 2.2 Информатика и ИКТ 9 класс.» — Транскрипт:

1 Графическое решение уравнений Практическая 2.2 Информатика и ИКТ 9 класс

2 Автор презентации «Графическое решение уравнений» Помаскин Юрий Иванович — учитель информатики МБОУ СОШ5 г. Кимовска Тульской области. Презентация сделана как учебно-наглядное пособие к учебнику «Информатика и ИКТ 9» автор Н.Д. Угринович. Предназначена для демонстрации на уроках изучения нового материала Используемые источники: 1.Н.Д.Угринович «Информатика и ИКТ 9 », Москва, БИНОМ Лаборатория знаний, 2012 стр Примечание: проект адаптирован под использование среды программирования Visual Basic 6

3 Графическое решение уравнений Цель работы: научиться создавать компьютерные модели графического решения уравнений на языке Visual Basic 6 Задание : разработать проект в котором приближенно графически решается уравнение x^3 — sin (x) = 0

4 Теория вопроса Решить уравнение, значит найти при каких значениях переменной х, выражение равно 0. Графически это означает, что решением уравнения будут точки пересечения графика с осью х. Т.о. задача сводится к построению графика и нахождению точек пересечения этого графика с осью х на выбранном интервале Корни уравнения

5 Выполнение работы На форме поместим графическое поле и две командные кнопки

6 Код программы Уравнение, корни которого ищем. Здесь можно заменить уравнение и найти его корни в заданном диапазоне

7 Результат после запуска программы Три корня (приблизительно) Х1 = — 0,9 Х2 = 0 Х3 = 0,9

8 Практическая часть К графическому решению уравнений прибегают в том случае, когда уравнение имеет сложный вид и нет алгоритма вычисления корней. Корни определяются приближенно на заданном интервале. Задание: проверь работу программы на разобранном примере и найди корни предложенных уравнений.

9 Задание Найди корни предложенных уравнений. Результаты представь в тетради в виде таблицы. Уравнение Корни Х1Х2Х3 x^3 — sin(x) = 0- 0,900,9 Графическое решение уравнений Примечание: уравнения предлагает преподаватель по своему усмотрению

интегрированный урок математики и информатики «Графический способ решения уравнений.»
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

В 9 классе был проведен интегрированный урок математики и информатики «Графический метод решения систем уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Графический способ решения уравнений.»

Дата проведения: 23, 11, 2007 года

Номер урока по расписанию: №2,3

Предмет: алгебра и информатика

ФИО учителей: Иванова Виктория Викторовна

Баландина Светлана Сергеевна

Тип урока: комбинированный

1. Закрепить умение применять тригонометрические формулы.

2. Закрепить умение построения графиков тригонометрических функций с помощью электронных таблиц.

3. Закрепить знания учащихся правил записи арифметических выражений в Excel.

4. Научить решать уравнения графическим способом, а также уравнения с применением тригонометрических функций.

Развивать:1) навыки работы с компьютерной программой Excel;

3) умение анализировать;

4) математическую речь.

Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность.

1. компьютерный класс
2. мультимедийный проектор

У учащихся на рабочем столе:

1. индивидуальные оценочные листы
2. памятка

I. Организационный момент.

II. Сообщение цели урока.

— Сегодня ребята, мы с вами проводим интегрированный урок по математике и информатике. Данный урок будет состоять из двух этапов. На 1-ом этапе закрепим ранее изученный материал, т.е. вспомним определения, формулы, графики тригонометрических функций. Алгоритм построения графиков в Excel, правила записи формул в электронных таблицах.

На 2-ом этапе урока познакомимся с новой темой «Графический способ решения уравнений»

Ну, а в конце урока, подведем итоги.

III. Повторение ранее изученного материала.

-Сейчас приступим к первому этапу урока.

-Назовите и запишите на доске тригонометрические функции? (sin, cos, tg, ctg)

-Вы ребята только что записали тригонометрические функции на математическом языке, а как эти функции записываются на языке Excel?

(sin(x), cos(x), tan(x), 1/tan(x))

— А также запишите как в Эл. таблицах записывается число ПИ ( пи())

-Назовите основное тригонометрическое тождество?

— Далее вспомним знаки постоянства? (Слаид1 )

-Данные знаки постоянства, соответствуют какой функции? (косинус)

-(Слайд2) А в данном случае? (синус)

-(слайд 3) (тангенс и котангенс)

— Далее вспомним формулы приведения? (Слайд 4)

-Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и знаками постоянства при преобразовании выражений, что очень часто встречается на ЕГЭ в части В.

-Открываем тетради, записывает число, классная работа и выполняем данное задание (слайд 5)

— Аналогичное задание выполните самостоятельно на данных листах под копирку. (слайд 6)

— Теперь копии сдайте, а по оригиналам вы будете проверять себя. (слайд 7)

Начинаем проверять, у кого все три значения функции верны, тот ставит себе в оценочных листах 3 балла, у кого получилось два правильных ответа ставите 2 балла, а у кого одно значение верно – 1 балл.

— Далее вспомним преобразование графиков:

— Рассмотрим функцию у=sinx. Как проходит график данной функции?

— Назовите область определения функции? И область значения функции?

А теперь давайте построим график этой функции в Excel. Для этого вспомним алгоритм построения графиков в Excel.

( 1. Строим таблицу значений

2. Выделяем диапазон со значениями

3. Вызывает мастера диаграмм

Откройте файл «Преобразование функции» в папке МОИ ДОКУМЕНТЫ.

Заполним столбец А. Как? Заполним столбец В.

-Рассмотрим функцию y=sin x+2. Что происходит с графиком?

— Назовите область определения функции? И область значения функции?

— Построим график этой функции.

-откройте Лист №2

— Рассмотрим функцию у=cos x. Как проходит график данной функции?

— Назовите область определения функции? И область значения функции?

— А теперь давайте построим график этой функции в Excel.

1. А теперь задание на оборот . По заданному графику, определите функцию.

IV. Изучение нового материала

Итак, мы повторили, закрепили ранее изученный материал. А теперь приступим ко второму этапу урока. Тема урока: «Графический способ решения уравнений » . Запишите тему урока в тетрадях.

— Для начала вспомним, как мы решали уравнения графически в 9 классе.

-Что значит решить графически уравнение? (найти абсциссу точки пересечения графиков функций )

— Решим графически уравнение вида х 2 +2х+3=-х 2 +7

-Обратите внимание на запись функци У=-Х 2 +7. При записи этой формулы на языке математики мы пишем -Х 2 , но в XL нужно записать (-1)*Х 2 .

— Построим график этой же функции в эл. таблицах на отрезке [-10;10] с h=1.. Кто желает выполнить задание через проектор?

Откройте чистую книгу EL. Заполним таблицу значений: столбцы Х , У=Х 2 +2Х+3 и У=-Х 2 +7. После выделяем диапазон с данными. И строим точечную диаграмму.

— Находим абсциссы точек пересечения и записываем ответ в любой ячейке.

-Сейчас следующее задание: решите графически уравнение х 2 =х+2. Работать будем следующим образом: один человек решает задание в тетрадях, а другой выполняет это же задание в эл.таблицах.

— Если у вас два значения х верны, то ставите 2 балла.

А если один корень верный, то один балл.

— А далее, в уравнениях будем применять и тригонометрические функции. Например, sinx=x+2 Давайте проанализируем это уравнение. Рассмотрим первую функцию y=sinx. Назовите область определения этой функции? Область значения?

— Рассмотрим вторую функцию. Какая это функция? А теперь посмотрим как эти графики пересекаются в EX.

— Скажите из скольких столбцов будет состоять таблица значений? Приступим к заполнению таблицы значений. Возьмем отрезок [-2p;2p]

V. Закрепление изученного материала.

Закрепим данную тему выполняя номера из учебника. №208( а, в )

— А теперь самостоятельно выполните на компьютере №208 (б, г)

Если оба ответа верны, то ставите в оценочных листах 2 балла, если один ответ не верный – 1 балл.

— А далее выполним уравнения более сложные из № 209

Итак, ребята, что мы сегодня с вами повторяли на уроке?

С какой темой познакомились?

Что значит решить графически уравнение?

Подведем итог по количеству баллов. Посчитайте общее количество и в графе «итого» запишите ваши подсчеты. У кого 7 баллов ставите оценки 5,

Отрытый урок по информатике 9 класс:Моделирование.Графическое решение системы уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Консультанты.docx

С помощью программы Excel можно строить практически любые графики.

Для оценки решений воспользуемся диаграммой , на которой отобразим график одной из функций у=х 2 -2х +1. Сначала построим таблицу:

Первая строка – строка заголовок. Далее для построения этой таблицы используются следующие формулы:

При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х= -10 , для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести следующее значение аргумента и протянуть формулу до нужного значение функции;

При заполнении столбца В в ячейку В2 заносится формула А2*А2-2*А2, которая затем копируется до ячейки В23;

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы ТОЧЕЧНАЯ и построим диаграмму первоначальной оценки решения.

На диаграмме видно , что график имеет точки пересечения с осью ОХ . Координаты этих точек и есть решения уравнения. Так как шаг изменения аргумента был достаточно велик , то мы получим приближенные значения решений.

Таким образом , мы видим , что используя программу Excel , можно графически решить практически любое уравнение.

Из курса математике нам известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Вспомним виды уравнений :

Линейная функция: y = kx + b ,

Прямая пропорциональность: y=kx,

график – прямая, проходящая через начало координат.

Постоянная функция: y=b,

график – прямая, проходящая через точку с координатами

(0; b) , параллельно оси абсцисс.

Обратная пропорциональность: y = k / x ,

Квадратичная функция: y = ax 2 + bx + c ,

Функция вида: y=x 3 ,

график – кубическая парабола.

Функция вида: y=√x,

график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти.

Уравнение окружности: ( x — x _o ) 2 +( y — y _o ) 2 = R 2 ,

график – окружность с центром в точке ( x _o ; y _o ) и

Выбранный для просмотра документ информатика 9 класс.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Открытый урок по информатике.

Элементарные функции и их графики: Линейная функция: y=kx+b, график – прямая. Прямая пропорциональность: y=kx, график – прямая, проходящая через начало координат. Постоянная функция: y=b, график – прямая, проходящая через точку с координатами (0;b), параллельно оси абсцисс. Обратная пропорциональность: y=k/x, график – гипербола. Квадратичная функция: y=ax2+bx+c, график – парабола. Функция вида: y=x3, график – кубическая парабола. Функция вида: y=√x, график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти. Уравнение с двумя переменными: Уравнение окружности: (x — xo)2+(y — yo)2=R2, график – окружность с центром в точке (xo; yo) и радиусом R.

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений. Этапы решения: Постройте графики каждого уравнения системы в координатной плоскости. Найдите координаты общих точек этих графиков. Запишите ответ. Замечание. Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.

Рассмотрим решение следующей системы уравнений:

1. Ответ: решений нет. xy=x^3y=-4/x -5-1250,8 -4-641 -3-271,333333333 -2-82 -1-14 -0,5-0,1258 -0,2-0,00820 00 0,20,008-20 0,50,125-8 11-4 28-2 327-1,333333333 464-1 5125-0,8

2. Ответ: (0,2;0,6). x-1-0,8-0,6-0,4-0,200,20,40,60,81 y=16x^21610,245,762,560,6400,642,565,7610,2416 y=8x-1-9-7,4-5,8-4,20,6-10,62,23,85,47

3. Ответ: (-1,7;-1), (1,7;1). x-2-1,8-1,6-1,4-1,2-1-0,8-0,6-0,4-0,20 y=x^2-40-0,76-1,44-2,04-2,56-3-3,36-3,64-3,84-3,96-4 y=-x^2+2-2-1,24-0,560,040,5611,361,641,841,962

Мне больше всего удалось… Что приобрел? Мне было трудно… Я понял, что… Что меня удивило?

Глава 2 (повторить); ЛПЗ 2.1, стр. 99-101 До скорой встречи на следующем уроке!

Научить создавать компьютерные модели графического решения систем уравнений; Сформировать умения графи-чески решать системы уравнений, привлекая известные учащимся графики; Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.

Выбранный для просмотра документ конспект урока Графическое решение системы уравнений.doc

Тема урока: Модель «Графическое решение системы уравнений » (13.03.2015 г.)

Учитель информатики: Ковалева Зинаида Анатольевна

Тип урока: урок — закрепление изученного

Вид : урок – практикум.

Технология: проблемно- исследовательская технология.

Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и лицензированным программным обеспечением. На компьютере должна быть установлена операционная система Windows 7 и пакет Microsoft Office .

Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и обще интеллектуальный характер.

Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а так же формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач .

Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами..

Развивающая — развитие алгоритмического мышления, расширение кругозора.

ПЛАН УРОКА

Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Фронтальный опрос для проверки уровня подготовленности учащихся к усвоению нового материала.

Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Распечатка отчетов по практикуму.

ХОД УРОКА

2.Мотивационное начало урока. Постановка цели урока.

Учитель: Здравствуйте ребята! Начать урок я хочу притчей: “Если у тебя есть яблоко и у меня есть яблоко и мы поменялись – у каждого из нас осталось по яблоку. Если у тебя есть интересная идея и у меня есть идея и мы обменялись – у каждого из нас будет уже по две идеи. Так давайте сегодня на уроке поделимся своим опытом, знаниями и при этом хоть немножко к концу урока станем богаче ”.

Учитель: Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы какие необходимо знать и выполнять правила:

Нельзя самостоятельно без разрешения учителя , включать и выключать компьютеры;

Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;

Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде;

Нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;

Нельзя ходить по классу, вставать со своего места;

В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари – подозвать учителя.

Учитель: На протяжении третьей четверти мы изучали главу «Моделирование». Обратите внимание на вопросы на интерактивной доске:

Что такое моделирование?

Как классифицируются модели?

Выберите верное утверждение.

Выберите неверное утверждение.

Распределите по группам модели (материальные и информационные).

Распределите по группам модели (динамические и статические).

Составьте отношение объект – модель.

Какие модели мы рассматривали?

Учитель: Обратите внимание на систему уравнений

Математически как решить эту систему? (подстановкой)

Получилось кубическое уравнение. Вы умеете его решать? (нет). Какова же тема нашего урока, что мы сегодня должны научиться делать?

4.Изложение нового материала (презентация).

Учитель: Тема сегодняшнего урока: Модель «Графическое решение системы уравнений ». Чтобы решить систему уравнений мне будут помогать ученики – консультанты:

1 Консультант по математике и 2 Консультант по информатике .

Из курса математики нам известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Вспомним виды уравнений:

Линейная функция: y = kx + b ,

Прямая пропорциональность: y=kx,

график – прямая, проходящая через начало координат.

Постоянная функция: y=b,

график – прямая, проходящая через точку с координатами

(0; b) , параллельно оси абсцисс.

Обратная пропорциональность: y = k / x ,

Квадратичная функция: y = ax 2 + bx + c ,

Функция вида: y=x 3 ,

график – кубическая парабола.

Функция вида: y=√x,

график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти.

Уравнение окружности: ( x — x _o ) 2 +( y — y _o ) 2 = R 2 ,

график – окружность с центром в точке ( x _o ; y _o ) и

С помощью программы Excel можно строить практически любые графики.

Для оценки решений воспользуемся диаграммой , на которой отобразим график одной из функций у=х 2 -2х +1. Сначала построим таблицу:

Первая строка – строка заголовок. Далее для построения этой таблицы используются следующие формулы:

При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х= -10 , для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести следующее значение аргумента и протянуть формулу до нужного значение функции;

При заполнении столбца В в ячейку В2 заносится формула А2*А2-2*А2, которая затем копируется до ячейки В23;

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы ТОЧЕЧНАЯ и построим диаграмму первоначальной оценки решения.

На диаграмме видно, что график имеет точки пересечения с осью ОХ. Координаты этих точек и есть решения уравнения. Так как шаг изменения аргумента был достаточно велик, то мы получим приближенные значения решений.

Таким образом, мы видим, что используя программу Excel , можно графически решить практически любое уравнение.

Учитель: Теперь вернемся к нашей поставленной задаче. Нам нужно решить систему уравнений. Построим в программе Excel два уравнения и сделаем вывод, что точки пересечения и есть решение системы. Причем точек может быть от 0 до n , где n – степень уравнения. ( Проводится одновременно работа учеников на компьютерах синхронно с учителем).

5. Выполнение индивидуальных заданий.

Теперь приступим к индивидуальной работе, выберите на свое усмотрение одну из трёх систем уравнений. У кого будут затруднения консультанты в вашем распоряжении.

Индивидуальные задания целесообразно подбирать таким образом, чтобы каждый ученик мог проявить свои знания — т.е. их обязательно нужно сделать дифференцированными.

6. Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.

Учитель: После выполнения каждый учащийся должен распечатать таблицы и графики своего задания и получить оценку за работу. При выставлении оценки я буду учитывать и мнение учащихся – консультантов.

Глава 2 (повторить); ЛПЗ 2.1, стр. 99-101. Сделать вывод, от чего зависит попадание мяча.