Программа для поиска корней уравнения

Программа для поиска корня уравнения с использованием секущего метода

Секущий метод используется для нахождения корня уравнения f (x) = 0. Он начинается с двух различных оценок x1 и x2 для корня. Это итерационная процедура, включающая линейную интерполяцию к корню. Итерация останавливается, если разница между двумя промежуточными значениями меньше, чем коэффициент сходимости.

Примеры :

Алгоритм

// C ++ Программа для поиска корня
// уравнения, использующие секущий метод
#include

using namespace std;

// функция принимает значение x и возвращает f (x)

float f( float x)

// мы берем уравнение как х ^ 3 + х-1

float f = pow (x, 3) + x — 1;

void secant( float x1, float x2, float E)

float n = 0, xm, x0, c;

// вычисляем промежуточное значение

x0 = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1)) / (f(x2) — f(x1));

// проверяем, является ли x0 корнем уравнения или нет

// обновляем значение интервала

// обновляем номер итерации

// если x0 является корнем уравнения, то разрывать цикл

xm = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1)) / (f(x2) — f(x1));

> while ( fabs (xm — x0) >= E); // повторить цикл

cout «Root of the given equation=»

cout «No. of iterations = «

cout «Can not find a root in the given inteval» ;

float x1 = 0, x2 = 1, E = 0.0001;

// Java программа для поиска корня
// уравнения, использующие секущий метод

// функция принимает значение x и

static float f( float x) <

// мы берем уравнение

float f = ( float )Math.pow(x, 3 )

static void secant( float x1, float x2,

float n = 0 , xm, x0, c;

x0 = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1))

// проверяем, является ли x0 корнем

// уравнение или нет

// обновляем значение интервала

// обновляем номер итерации

// если x0 является корнем уравнения

// затем разрываем цикл

xm = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1))

// повторяем цикл до

> while (Math.abs(xm — x0) >= E);

System.out.println( «Root of the» +

» given equation=» + x0);

System.out.println( «No. of «

System.out.print( «Can not find a»

+ » root in the given inteval» );

public static void main(String[] args) <

float x1 = 0 , x2 = 1 , E = 0 .0001f;

// Этот код предоставлен Anant Agarwal.

# Python3 Программа для поиска корня
# уравнения, использующие секущий метод

# функция принимает значение х
# и возвращает f (x)

# мы берем уравнение

f = pow (x, 3 ) + x — 1 ;

def secant(x1, x2, E):

n = 0 ; xm = 0 ; x0 = 0 ; c = 0 ;

# рассчитать промежуточное значение

x0 = ((x1 * f(x2) — x2 * f(x1)) /

# проверить, является ли x0 корнем

# уравнение или нет

# обновить значение интервала

# обновить номер итерации

# если x0 является корнем уравнения

# затем разорвать петлю

xm = ((x1 * f(x2) — x2 * f(x1)) /

print ( «Root of the given equation =» ,

print ( «No. of iterations = » , n);

print ( «Can not find a root in » ,

«the given inteval» );

# Этот код предоставлен mits

// C # Программа для поиска корня
// уравнения, использующие секущий метод

// функция принимает значение

// x и возвращает f (x)

static float f( float x)

// мы берем уравнение

float f = ( float )Math.Pow(x, 3)

static void secant( float x1, float x2,

float n = 0, xm, x0, c;

x0 = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1))

// проверяем, является ли x0 корнем

// уравнение или нет

// обновляем значение интервала

// обновляем номер итерации

// если x0 является корнем уравнения

// затем разрываем цикл

xm = (x1 * f(x2) — x2 * f(x1))

// повторяем цикл до

> while (Math.Abs(xm — x0) >= E);

Console.WriteLine( «Root of the» +

» given equation=» + x0);

Console.WriteLine( «No. of » +

Console.WriteLine( «Can not find a» +

» root in the given inteval» );

public static void Main(String []args)

float x1 = 0, x2 = 1, E = 0.0001f;

// Этот код предоставлен vt_m.

// PHP программа для поиска корня
// уравнения, использующие секущий метод

// функция принимает значение х
// и возвращает f (x)

// мы берем уравнение

$f = pow( $x , 3) + $x — 1;

function secant( $x1 , $x2 , $E )

// вычисляем промежуточное значение

$x0 = ( $x1 * f( $x2 ) — $x2 *

f( $x1 )) / (f( $x2 ) — f( $x1 ));

// проверяем, является ли x0 корнем

// уравнения или нет

// обновляем значение интервала

// обновляем номер итерации

// если x0 является корнем уравнения

// затем разрываем цикл

$xm = ( $x1 * f( $x2 ) — $x2 * f( $x1 )) /

> while ( abs ( $xm — $x0 ) >= $E );

echo «Root of the given equation=» . $x0 . «\n» ;

echo «No. of iterations = » . $n ;

echo «Can not find a root in the given inteval» ;

secant( $x1 , $x2 , $E );

// Этот код предоставлен нитин митталь.
?>

Выход :

Сложность времени = O (1)

Эта статья предоставлена Нитешем Кумаром . Если вы как GeeksforGeeks и хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью contribute.geeksforgeeks.org или по почте статьи contribute@geeksforgeeks.org. Смотрите свою статью, появляющуюся на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим вундеркиндам.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Программа для решения квадратных уравнений на C++

Довольно часто в пособиях по программированию встречаются задания по нахождению решений каких-нибудь математических уравнений. Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования. В этой статье мы напишем такую программу.

Алгоритм решения квадратного уравнения

Многие знают, что уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 , где a не равно 0, называют квадратным уравнением.

Существуют различные способы решения квадратных уравнений, но мы рассмотрим решение через дискриминант.

Обозначается дискриминант буквой D . Из школьного курса знаем, что D = b 2 — 4ac .

Существует несколько условий:

• Если D > 0, то решение имеет 2 различных вещественных корня.
• Если D = 0, то оба вещественных корня равны.
• Если D для ввода\вывода в консоли, #include для работы с математическими функциями и область using namespace std;

Просим пользователя ввести значения переменных и сохраняем каждое значение

Проверяем условие, если дискриминант больше или равен 0, то находим корни и выводим

в противном случае выводим сообщение

На этом всё, осталось скомпилировать, запустить и проверить. Запускаем и вводим данные, чтобы D был меньше 0

В этом случае D = 3*3 — 4*2*3 = -15, а это меньше 0, значит ответ программа дала верный.

Ответы тоже верны. Программа работает правильно.

Ниже представлен весь листинг программы для нахождения корней квадратного уравнения на C++

Для вас это может быть интересно:

Программа для решения квадратных уравнений на C++ : 24 комментария

Программировать так сложно…

1. Nicknixer Автор записи 15.10.2016

Не так сложно, как Вам кажется! Немного литературы, немного практики и смотреть на код решения такой задачи Вы будете по-другому.

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста написать программу, которая считает сколько символов в ряде двумерного массива. То есть , например массив 5 на 5, сколько символов в 1 ряде, сколько во 2 и т.д.

Ответил вам по электронной почте

Критику принимаете? 🙂
Программа дырявая как сито.

Если число очень маленькое, но положительное, например 10^(-20) — у вас будет переполнение или типо того. Оператор > проверяет знак числа (это отдельный бит), а оператор == для дробных чисел не имеет смысла, т.к. в младших разрядах числа обычно находится какой-нибудь мусор, который при таком сравнении дает false.

x = ( -1*b + sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);
x = ( -1*b — sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);

Тут есть три вопроса:
1) зачем два раза вычислять одно и тоже (я про корень)
2) что делать если мне корни надо как-то использовать, а не просто вывести (тут есть проблема, ведь у меня то один корень — то два). Чтобы лучше понять в чем проблема — попробуйте вынести вычисление корней в отдельную функцию. У вас то вообще, если корень один — то их выведется все равно два, одинаковых.
3) в переменной «a» может быть ноль (или близкое к нулю число) — при этом мы получим деление на ноль (а точнее, переполнение).

Но это ведь еще не все. Что будет если и «a» и «b» равны нулю? — тебе надо рассмотреть два варианта — если c = 0 (условно, близко к нулю), то корней бесконечно много. А если c != 0, то корней нет.

Вообще, эта задача — прекрасный пример для юнит-тестирования и демонстрации принципов разработки через тестирование. Именно его я рассматривал в своей статье по теме тестирования: Юнит-тестирование. Пример. Boost Unit Test. Дело в том, что тут куча вариантов сделать ошибку, при этом их понимание приходит не сразу, т.е. школьник решая задачу напишет по формуле которой учили (ну и вот как у вас). А потом надо разбираться и смотреть как программа может сломаться, при этом разрабатывать тесты.

1. Николай Сергейчук Автор записи 09.02.2017

Принимаем 🙂
Согласен с вами во всём! Программу можно реализовать намного лучше, используя различные проверки и валидацию входных данных.
Однако, статья рассчитана на аудиторию, которая только начинает познавать программирование или делает лабораторную. 🙂 Чтобы людям легче было понять, реализация данной программы упрощена до невозможности. И, возможно, несправедливо было с моей стороны не предупредить их о возможных ошибках в работе программы, которые могут вскрыться позже, если подать на вход определенные значения.
Кстати, у вас интересная статья по тестированию!

Николай, доброго времени суток! Можете помочь с написанием програмки в с++? 1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5! и так до 1/100! ? Чтобы при заднии в строке номера члена последовательности выдавал сумму до него по такой вот формуле? Буду очень благодарен!

Пожалуйста подскажите как ввести экран правильный ответ дискриминанта

Помогите решить в Dev C++
Sqrt x^2+1+sqrt|x|,x0

Здравствуйте, можете помочь с решением биквадратного и триквадратного уравнения?

#include
using namespace std;
int main()
<
/*Решение квадратных уравнений*/
setlocale(0, «»);
cout a;
cout <> b;
cout <> c;
D = pow(b, 2) — 4 * a * c;
cout

ну и? если даже тупо скопировать код и вставить его в cpp.sh , ничего не работает. поебота какая то этот с++

Уважаемая, Лена! Я, надеюсь, вы знаете, что код программы, написанной на языке программирования C++ нельзя тупо вставить в блокнот и сохранить под названием «cpp.sh»? Если не знали, то я, видимо, открыл для вас Америку!

помогите решить. заданы 3 перемены a.b.c записать вы радение на С
< 7a/b+2a, если a=b,
Х= < -34, если a>b,
< 3a/(2b-100), если a>b и а не равно != с

iconcerts где забыл
#include

Я ради интереса написал программу нахождения корней квадратного уравнения на С++, с выводом корней как в десятичном виде, так и в виде простой дроби (причём уже сокращённой), потому что выводя корни в десятичном виде программа их одновременно сокращает и округляет и 1/3 превращается в 0.333333 хотя на самом деле 0.333333 (3), то есть для проверки правильно ли нашёл корни ваш ребёнок, вы с получите что-то типа: X1= 0.285714; X2=0.214286, а на самом деле это будет X1=2/7; X2=3/14, кроме того, если корень из дискриминанта не получается целым числом, вы уже получите двойную неточность: сначала при извлечении корня программа отсечёт значение до 4-6 цифр после запятой с округлением, а затем сделает то же самое при делении числителя на знаменатель. Я и здесь сделал вывод корней в двух значениях: в десятичном и в виде выражения X1= (-b + sqrt(D))/(2*a); X2= (-b — sqrt(D))/(2*a), то есть выводится примерно вот так X1=-5+sqrt(21)/2; X2=-5-sqrt(21)/2 с одновременным разложением дискриминанта под корнем на множители, вынесением этих множителей из-под корня, если они выносятся нацело, их перемножением и дальнейшим сокращением. Вот, например, имеем a=3, b=15, c=3, при решении получаем D=189 программа выдаёт десятичные корни X1= -0.208712 и X2= -4.79129, а в виде выражения имеем: X1= -5+sqrt(21)/2, то есть первоначально получаем: X1= -15+sqrt(189)/6, -> 189=21*9 -> -15+3sqrt(21)/6 далее идёт сокращение на 3 и итог -5+sqrt(21)/2

День добрый.
Недавно начал изучать C++. Решил попробовать написать решение квадратного уравнения именно через оператор вида «условие ? выполняется : не выполняется». Т.е. если условие выполняется, то имеем два решения (даже если d = 0, то тоже должно быть два решения x1 = x2), если d a;
std::cout <> b;
std::cout <> c;
d = pow(b, 2) — 4 * a*c;
d >= 0 ? xfst = ((-b + sqrt(d)) / double(2 * a)) , xscd = ((-b — sqrt(d)) / double(2 * a)) : std::cout

1. Николай Сергейчук Автор записи 12.02.2020

if (d >= 0) <
xfst = ((-b + sqrt(d)) / double(2 * a));
xscd = ((-b — sqrt(d)) / double(2 * a));
std::cout

Создать программу для решения квадратного уравнения.
У меня не получаеться, но и копифейсом я не хочу заниматься.
Прошу помогите. Заранее спасибо.

Здравствуйте! Как решить эту задачу? Приведенный пример сверху не подходит .

Давайте напишем действительно полезную программу! Вы наверняка уже устали считать дискриминант для квадратных уравнений? Давайте автоматизируем этот процесс.

На вход программы подаются три целых числа — коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0ax
2
+bx+c=0

Гарантируется, что a \neq 0a

=0.

Выведите через пробел корни уравнения в порядке убывания и округленные «вниз». Если уравнение имеет корень кратности 2 — выведите одно число. Если у уравнения нет действительных корней — выведите «NO»

Для извлечения корней используйте функцию sqrt. Она содержится в библиотеке сmath ( она уже импортирована в коде ). Для округления воспользуйтесь функцией floor ( из той же библиотеки ).

1 0 -4
Sample Output 1:

2 -2
Sample Input 2:

1 2 2
Sample Output 2:

Пожалуйста подскажите как ввести экран ответ дискриминанта

Пожалуйста подскажите как ввести на екран ответь дискриминанта

Подскажите как правильно решить?
Обчислити z = (x1 + y1) / (x2 + y2), де х1, х2 — коренi рiвняння 2х^2 + x — 4 =0.
y1, y2 — коренi рiвняння ay^2 + 2y — 1 = 0. Усi коренi дiйснi.

using namespace std;

int main() <
double a = 2, b, c = -4;
int x1, x2;
double a1, b1 = 2, c1 = -1;
int y1, y2;
float z;

if((b*b — 4*a*c) >= 0 ) <
x1 = ( -1*b + sqrt(b*b — 4*a*c)) / (2 * a);
cout a1;

if((b1*b1 — 4*a1*c1) >= 0) <
y1 = ( -1*b1 + sqrt(b1*b1 — 4*a1*c1)) / (2 * a1);
cout = 0, y1 >= 0, y2 >= 0) <
z = (x1 + y1)/(x2 +y2);
cout

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Исходник программы Паскаль, которая находит корни квадратного уравнения по заданным коэффициентам

Добрый день. Сегодня я хочу поделиться программой, написанной на языке программирования Паскаль, а именно исходник программы, которая находит корни квадратного уравнения.

Итак, задача звучит следующим образом:

«Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов«.

Решение задачи на языке паскаль довольно простое. Вначале необходимо считать данные (значения коэффициентов) в три переменные a,b,c. Затем нужно посчитать дискриминант, после проверить больше или меньше нуля или равно ему значение дискриминанта. В зависимости от значения дискриминанта считать значение корней или вывести сообщение о том, что корней нет.

Исходный код программы нахождения корней:

Скачать исходник: koren2.pas