Программа первого класса уравнения по математике

Урок математики в 1 классе по теме: «Уравнения»

Цели. Ввести понятие уравнения, научить решать уравнения с неизвестными компонентами-слагаемыми на основе взаимосвязи между частью и целым; обрабатывать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 9; развивать логическое мышление, внимание, память, аналитические способности.

Оборудование. Учебник “Математика. 1 класс” (сост. Л.Г. Петерсон). Издательство “С-инфо”.

I. Организационный момент

Учитель: Прочитайте, что написано?

На доске: “Если не лениться…”

У. Как бы вы продолжили? (Ответы детей). Вот как продолжила я: “Можно многого добиться”. Вы готовы не лениться?

II. Актуализация знаний и мотивация.

Проверка устного счета. Учитель диктует числовые выражения:

Дети устно считают, ответ говорят вслух. Учитель на доске записывает ответы.

У. Составьте с помощью чисел 2, 7, 5 четыре равенства. Обозначьте в них целое и части.

Проверка: один ученик на доске записывает суммы (2 + 5 = 7, 5 + 2 =7), другой – разности (7 –5 =2, 7 – 2 =5).

У. Назовите, где целое и части. Почему?

Д. 2 и 5 – это части, т.к. складывать мы можем только части. 7 – это целое, т.к. вычитать мы можем только из целого.

У. Что записано на доске?

Д. Равенства с неизвестным числом.

У. Каким образом будем считать?

Д. Методом подбора.

У. Найдите ошибки. Почему?

III. Постановка проблемы.

У. Рассмотрите вот эту запись. Что это на ваш взгляд?

На доске: Х + 2 = 5

Д. Равенство, в котором есть неизвестный компонент.

У. Такие равенства в математике называются уравнениями. (Учитель на доске вывешивает табличку с надписью “Уравнение”).

Неизвестное число в уравнениях можно обозначить по-разному, но чаще всего используют латинские буквы, например Х.

Давайте решим наше уравнение. Чему равен Х?

Д. Х равен 3.

У. Значение Х называют корнем уравнения.

У. Почему Х равен 3? Как нашли?

Д. 5 – это 2 и 3. Подобрали число.

У. Итак, мы решили уравнение с помощью подбора корней.

У. Чем это уравнение отличается от предыдущего? Сравните их.

Д. В этом уравнении даны геометрические фигуры.

У. Решим уравнение. Чему равен Х?

Д.

У. Как нашли корень уравнения?

Д. Способом подбора.

У. У вас на карточках дано уравнение. Решите его самостоятельно. Каким способом вы будете решать?

Д. Способом подбора.

У. Легко ли найти Х – корень уравнения способом подбора?

Д. Трудно.

У. Удобно подбирать геометрическую фигуру?

Д. Нет.

IV. Поиск решения.

У. Что же нам нужно сделать сегодня на уроке?

Д. Найти новый способ решения уравнения.

У. Есть такой “секрет”, который как “волшебный ключик”, поможет решить любое уравнение. Подумайте, какое действие с “мешками” нужно сделать, чтобы найти Х?

Д. Вычитание.

У. Почему?

Д. Потому, что Х – это часть.

У. А как найти часть?

Д. Из целого вычесть другую часть.

У. Зачеркните в сумме известную часть. Какие фигурки остались? Удобно так считать? Какое правило нам помогло?

Д. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

У. Давайте проверим по учебнику.

с. 20 (Дети читают по учебнику правило и убеждаются в правильности своего вывода.)

Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть

V. Закрепление изученного материала с проговариванием.

У. Прочитайте уравнение. Что неизвестно?

Д. Из целого вычесть другую часть.

Уравнения можно составлять не только с геометрическими фигурами, но и с буквами.

1. Прочитайте уравнение.
2. Что неизвестно?
3. Как найти?
4. Чему равен Х?

Дети отвечают на вопросы.

VI. Самостоятельная работа по выбору.

с. 20, № 3, 4. Проверка в парах.

VII. Включение нового способа действия в систему знаний.

У. Давайте рассмотрим рисунок. Что видите?

Д. Весы в равновесии.

У. Что обозначено за Х?

Д. Масса мешка с крупой.

У. Давайте составим уравнение.

Д. Х + 2 = 4

У. Объясните по образцу как решали уравнение. (Составление алгоритма на доске).

Д.

1. Выделить части и целое.
2. Определить, что неизвестно.
3. Применить правило (как найти).
4. Найти корень уравнения.

№5 (б) – с комментированием (рассмотреть рисунок, составить уравнение, решить по алгоритму);

№5 (в) – самостоятельно с проверкой на доске:

У. Встаньте те ребята, у кого решено уравнение так, как у меня на доске.

VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

У. Мы начали урок со слов: “Если не лениться, можно многого добиться”.

Кто сегодня не ленился? А чего же вы добились? Что узнали нового? Какое “открытие” сделали?

А вы хотите составить свои уравнения? У вас на столах лежат листочки. Попробуйте сейчас придумать свои уравнения. Они могут быть любые: числовые, буквенные, с использованием геометрических фигур. Пофантазируйте, как можно изобразить неизвестный компонент.

Урок математики в 1 классе «Уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок: математика. УМК «Перспектива» автор учебника «Математика 1 класс» Л. Г. Петерсон

Тема: Уравнения с неизвестным уменьшаемым.

Учитель начальных классов Петровичева А. Н.

Тема урока: Уравнения с неизвестным уменьшаемым.

Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания)

Сформировать способность к нахождению неизвестного уменьшаемого

формировать умение применять полученные знания при решении уравнений.

Повторить названия компонентов действий сложения и вычитания, алгоритм решения уравнений с неизвестным слагаемым, закрепить умение решать составные и простые задачи.

Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, обобщение, классификация.

— алгоритм решения уравнений с неизвестным уменьшаемым;

— названия компонентов действия вычитания; сложения- таблички

— эталон для самопроверки.

Мотивация учебной деятельности (1-2 мин.)

Мотивировать учащихся к учебной деятельности с помощью пословицы.

Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе I .

Учитель: С егодня мы продолжим знакомство с наукой математикой.

«Математика ум в порядок приводит»

-Что значит эта фраза? Для чего же нужна математика?

Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности (10-15 мин.)

Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: повторить названия компонентов действия вычитания, повторить алгоритм нахождения части и целого.

Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: аналогия. Обобщение, анализ.

Зафиксировать необходимость выведения правила нахождения неизвестного уменьшаемого.

Организация учебного процесса на этапе II .

Математика нас ждет, начинаем устный счет.

1.Уменьшаемое 9, вычитаемое 7. Найти разность. (2)

2.Какая страница находится между 3 и 5 страницами.(4)

3.Первое слагаемое 3, второе такое же. Найдите сумму.(6)

4.Вычислите разность чисел 10 и 2 (8)

5.Найдите сумму, если слагаемые 6 и 4. (10).

Проверка по эталону:2,4,6,8,10

II .На доске выражения: 4+3-5, 10-7+4, 6+х=8, 9-3, х-2=7, 8-5, х+5=9

-На какие две группы можно разделить эти выражения?

(числовые выражения и уравнения)

I столбик. Найдите значения выражений.

Вывод:- Какие знания и умения использовали при выполнении этого задания?

(умения решать примеры на сложение и вычитание)

II столбик. -Как называются выражения? (Уравнения)

— Что такое уравнение ? (Равенство, в котором есть неизвестное число).

— Чем же мы занимались на прошлом уроке? (Решали уравнения).

— Чему мы научились ? ( Решать уравнения с неизвестным слагаемым).

-Исключите лишнее уравнение.(х-2=7)

-Почему мы его исключили?

(такие не решали)

-Решите уравнения по вариантам 6+х=8, х+5=9

— А для начала нужно всего лишь вспомнить, как находят целое и часть.

Учитель демонстрирует необходимый эталон – словесную форму способа действия:

надо из целого вычесть другую часть.

( Учащиеся решают уравнение самостоятельно, один ученик решает у доски)

-Сегодня мы опять будем решать уравнения. Неужели мы ещё не всё про них знаем? — Нужно это выяснить! Хотите?

-Вернемся к уравнению, которое исключили .(х-2=7)

-Почему мы его исключили?

(такие не решали)

-А хотите научиться решать?

-Значит какая тема урока?

(Решение уравнений с действием « вычитание»)

На доске мешочки с фигурами.

— Что это такое? (Равенство).

— Можно ли его назвать уравнением? Оно похоже на те , что мы уже решали?

( Нет, действие вычитание ).

— А как называются компоненты при вычитании ? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность)

— А вы сможете сказать, какими фигурами можно заполнить этот неизвестный мешочек? Как узнали? ( Методом подбора).

— Каким будет здесь ответ? Скажите так же быстро, не медля.

— Какой ответ у вас получился?

Дети называют ответы, учитель фиксирует результаты на доске.

— Почему ответы получились разные? Как же вы рассуждали?

III . Постановка проблемы (2 мин.)

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется необходимость выведения алгоритма нахождения неизвестного уменьшаемого.

Согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе III .

— Трудновато стало ! Почему? У нас возникла проблема!

Что в этом уравнении необычно? Чем является неизвестное число? (Уменьшаемое).

— Умеем ли мы решать уравнения с неизвестным уменьшаемым?

— А хотите научиться?

— Какую поставим перед собой задачу? (Научиться решать новые уравнения)

— Какова же тема урока? ( Решение уравнений с неизвестным Уменьшаемым).

IV . Проектирование и фиксация нового знания (10 мин.)

Организовать коммуникативное взаимодействие для выведения алгоритма нахождения неизвестного вычитаемого.

Зафиксировать новый способ действия в знаковой форме.

Организация учебного процесса на этапе IV :

— Да, мешочки получились переполненными. Как же нам быть?

Попробуем найти такой «ключик», который поможет найти решение.

(Выслушиваются мнения учеников).

Строится алгоритм нахождения уменьшаемого:

— На что нужно посмотреть в первую очередь? (На знак).

— Теперь можно безошибочно определить, где целое, а где части.

— Чем же является неизвестная величина?

— Как же найти целое? (Нужно части сложить).

— Как определили целое? (Вычитать можно только из целого).

— Какие фигуры остались? Проверим.

— Итак, как найти уменьшаемое? (Надо части сложить)

— Вернёмся к нашему уравнению. Какой же ответ должен получиться?

V . Первичное закрепление (5 мин.)

Зафиксировать правило нахождения неизвестного уменьшаемого в громкой речи.

Организация учебного процесса на этапе V .

— Отдохнули, пора за работу!

Работа по учебнику: с. 28, № 2.

Задание (а) учащиеся выполняют под руководством учителя, комментируя решение в громкой речи.

— Ребята, а теперь заменим графическое изображение числовым. Сколько фигур составляют целое ? Чему равна известная часть ? Озвучьте числовое уравнение и прокомментируйте решение.

2. Задание (б) учащиеся выполняют, работая в парах, поочерёдно комментируя его в устной речи.

VI . Самоконтроль с самопроверкой по эталону (5 мин.)

Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Проверить умение решать уравнения с неизвестным уменьшаемым.

Организация учебного процесса на этапе VI .

— Я думаю, что теперь вы самостоятельно сможете выполнить задание. Решите уравнения под № 3, на стр. 28. Первый ряд решит 1-ое уравнение, второй ряд – 2-ое, третий ряд-3е. Я уверена, вы все справитесь. Желаю успеха!

Эталон для самопроверки на новый способ действия:

— Кто допустил ошибки при решении уравнений? Определите место ошибки и причину.

— Над чем надо поработать? Подчеркните место ошибки.

Работа по карточкам.(цвет соответствует уровню)

— Внимательно послушайте задачу и выберите нужную схему. Поднимите нужную карточку.

(такие же схемы на листочках у ребят).

Задача. На лыжную секцию записались 4 девочки , а мальчиков на 3 больше . Сколько детей ходят на лыжную секцию?

Задача. На каток пришли 6 мальчиков и 8 девочек. На сколько девочек больше, чем мальчиков?

-Какая из задач сложная, какая простая? Решите любую по выбору.

VIII . Рефлексия учебной деятельности (3 мин.).

Оценить результаты собственной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе VII .

— Огромное трудолюбие помогло очень многому научиться.

— Вы помните, какую цель мы ставили перед собой? (Научиться решать уравнения с неизвестным уменьшаемым).

— Достигли ли мы этой цели?

— Как же найти неизвестное уменьшаемое? (Части нужно сложить)

— Вы думаете, что вы научились решать уравнения? Оцените свою работу следующими знаками:

— Кто испытывал трудности при выполнении заданий, но старался , быстро находил место ошибки, всё исправил.

— Кому на уроке работать было трудно, и остался вопрос, который вам хочется мне задать,

— Кому всё было понятно, кто активно работал, может помочь товарищу решить уравнение.,

— Урок окончен, всем спасибо за работу.

Алгоритм решения уравнений.

1.Смотрю на знак арифметического действия.

2.Найду части и целое.

3.Определю, что неизвестно: целое или части.

Алгоритм решения уравнений.

1.Смотрю на знак арифметического действия.

2.Найду части и целое.

3.Определю, что неизвестно: целое или части.

Составь уравнения по схеме.

Реши примеры с окошечками.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

• Курс добавлен 24.12.2021
• Сейчас обучается 189 человек из 50 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Сейчас обучается 354 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 230 материалов в базе

Другие материалы

• 10.02.2019
• 192
• 0

• 10.02.2019
• 155
• 0

• 10.02.2019
• 2409
• 53

• 10.02.2019
• 195
• 0

• 10.02.2019
• 216
• 0

• 10.02.2019
• 242
• 1

• 10.02.2019
• 177
• 0

• 10.02.2019
• 1074
• 26

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.02.2019 561
• DOCX 36.6 кбайт
• 7 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Петровичева Александра Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2977
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Начальные классы. Уравнения.

С уравнениями ученики знакомятся в 1 классе. Сначала решают примеры с окошком: выполняют действия с числами и задания на нахождение неизвестного числа, например было равенство:

И одно число решили спрятать:

Нам нужно догадаться, что за число спрятали?
Здесь прекрасно видно, чтобы найти неизвестное число, нужно из 9 — 2
Искомое число – 7.

В нашем равенстве – искомое число называют неизвестным числом.
А равенство, в котором одно число стало неизвестным, называется УРАВНЕНИЕМ.
Никто из вас никогда не видел, чтобы уравнения делали с «окошком». Это неудобно. Гораздо проще неизвестное обозначать буквами.

Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами

или любой другой буквой.

И этому числу дают имя – корень уравнения.
Давайте посмотрим записи:
8+х
8+х>5
8+х =10
Только третья запись — уравнение. Потому что здесь есть неизвестное число и знак =.
Нам необходимо узнать это число.
Найти все значения х, при котором равенство будет верным — значит, решить уравнение, т.е. найти его корень.

При решении уравнения учитываем взаимосвязи между целым и частью:
— чтобы найти целое, надо сложить части;
— чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

Если вы хотите более подробно узнать, как связаны целое и части, читайте тут.

Решение записывается так:

Корень пишем на следующей строке и подчеркиваем прямой линией.

Корень уравнения = 7, следовательно, наше уравнение решено.
Нам обязательно нужно проверить правильно мы нашли корень уравнения или нет.
Уравнение без проверки – это не уравнение.
Итак, в нашем уравнении корень –7, мы его подчеркнули, а теперь сделаем проверку. Для этого мы переписываем первую строку уравнения, но вместо неизвестного поставим значение корня.
Теперь: знак = пишем под знаком =. Число, записанное справа от знака равно: 9 – переписываем. Выражение, которое находится слева от знака равно: 7 + 2 – считаем. Получится 9. Это число 9 записываем слева от знака =.
Читаем выражение: 9 = 9. Значит, уравнение решили правильно.

Решим еще одно уравнение:

Ученикам начальной школы нужно обязательно овладеть математической речью. Для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях, и как находится неизвестный компонент:

Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 66