Программа решающая уравнения по егэ

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение уравнений и неравенств с модулями.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить уравнение или неравенство с модулями. Программа для решения уравнений и неравенств с модулями не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> |x| или abs(x) — модуль x

Введите уравнение или неравенство с модулями
Решить уравнение или неравенство

Немного теории.

Уравнения и неравенства с модулями

В курсе алгебры основной школы могут встретится простейшие уравнения и неравенства с модулями. Для их решения можно применять геометрический метод, основанный на том, что \( |x-a| \) — это расстояние на числовой прямой между точками x и a: \( |x-a| = \rho (x;\; a) \). Например, для решения уравнения \( |x-3|=2 \) нужно найти на числовой прямой точки, удалённые от точки 3 на расстояние 2. Таких точек две: \( x_1=1 \) и \( x_2=5 \).

Решая неравенство \( |2x+7| 0 \), то уравнение \( |f(x)|=c \) равносильно совокупности уравнений: \( \left[\begin f(x)=c \\ f(x)=-c \end\right. \)
2) Если \( c > 0 \), то неравенство \( |f(x)| c \) равносильно совокупности неравенств: \( \left[\begin f(x) c \end\right. \)
4) Если обе части неравенства \( f(x) 0. Значит, |2х – 4| = (2х – 4), |х + 3| = (х + 3). Таким образом, на рассматриваемом промежутке заданное уравнение принимает вид: (2х – 4) + (х + 3) = 8. Решив это уравнение, находим: х = 3. Это значение принадлежит рассматриваемому промежутку, а потому является корнем заданного уравнения.
Итак, \(x_1=-1, \; x_2=3 \).

Второй способ
Преобразуем уравнение к виду 2|x – 2| + |x + 3| = 8. Переведём эту аналитическую модель на геометрический язык: нам нужно найти на координатной прямой такие точки М(х), которые удовлетворяют условию \( 2\rho(x; \;2)+ \rho(x; \;-3) =8 \) или
MA + 2MB = 8
( здесь A = A(–3), B = B(2) ).

Интересующая нас точка М не может находиться левее точки А, поскольку в этом случае 2MB > 10 и, следовательно, равенство MA + 2MB = 8 выполняться не может.
Рассмотрим случай, когда точка \( M_1(x) \) лежит между А и В. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид:
(х – (–3)) + 2(2 – х) = 8,
откуда находим: x = –1.
Рассмотрим случай, когда точка \( M_2(x) \) лежит правее точки B. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид:
(х – (–3)) + 2(х – 2) = 8,
откуда находим: х = 3.
Ответ: –1; 3.

Пусть теперь требуется решить неравенство \( |f(x)| |f(x)| \). Отсюда сразу следует, что \( g(x) > 0 \). Воспользуемся тем, что при \( g(x) > 0 \) неравенство \( |f(x)| 0, \\ -g(x) 0 \\ f(x) -g(x) \end\right. \)

Третий способ.
Воспользуемся тем, что при \( g(x) > 0 \) обе части неравенства \( |f(x)| 0 \\ (f(x))^2 0 \\ x^2 — 3x + 2 -(2x — x^2) \end\right. \)
Решая эту систему, получаем:
\( \left\<\begin x(x — 2) 0 \\ (x^2 — 3x + 2)^2 0 \end\right. \Rightarrow \)
\( \left\<\begin 0 0 \end\right. \Rightarrow \)
\( \left\<\begin 0 0<,>5 \end\right. \)
Из последней системы находим: \( 0<,>5 g(x) \). Освободиться от знака модуля можно тремя способами.

Первый способ
Если \(f(x) \geqslant 0\), то \( |f(x)| = f(x) \) и заданное неравенство принимает вид \( f(x) > g(x) \).
Если \(f(x) g(x) \).
Таким образом, задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств:
\( \left\<\begin f(x) \geqslant 0 \\ f(x) > g(x) \end\right. \) \( \left\<\begin f(x) g(x) \end\right. \)

Второй способ.
Рассмотрим два случая: \( g(x) \geqslant 0, \; g(x) g(x) \) выполняется для всех x из области определения выражения f(x).
Если \( g(x) \geqslant 0 \), то воспользуемся тем, что согласно утверждению 3) в самом начале данной теории неравенство \( |f(x)| > g(x) \) равносильно совокупности неравенств \( f(x) g(x) \).
Таким образом, заданное неравенство сводится к совокупности трёх систем:
\( \left\<\begin g(x) g(x) \end\right. \)

Третий способ.
Воспользуемся тем, что при \( g(x) \geqslant 0 \) неравенство \( |f(x)| > g(x) \) равносильно неравенству \( (|f(x)|)^2 > (g(x))^2 \). Это позволит свести неравенство \( |f(x)| > g(x) \) к совокупности систем:
\( \left\<\begin g(x) (g(x))^2 \end\right. \)

ПРИМЕР 5. Решить неравенство \( |x^2 — 3x + 2| \geqslant 2x — x^2 \)

Первый способ
Задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств:
\( \left\<\begin x^2 — 3x + 2 \geqslant 0 \\ x^2 — 3x + 2 \geqslant 2x — x^2 \end\right. \) \( \left\<\begin x^2 — 3x + 2 0 \), то заданное неравенство равносильно совокупности двух неравенств:
\( \left[\begin x^2 — 3x + 2 \geqslant 2x — x^2 \\ x^2 — 3x + 2 \leqslant -(2x — x^2) \end\right. \)
Таким образом, получаем совокупность неравенства и двух систем неравенств:
\( 2x — x^2 \leqslant 0; \) \( \left\<\begin 2x — x^2 > 0 \\ x^2 — 3x + 2 \geqslant 2x — x^2; \end\right. \) \( \left\<\begin 2x — x^2 > 0 \\ x^2 — 3x + 2 \leqslant -(2x — x^2) \end\right. \)
Решив неравенство \( 2x — x^2 \leqslant 0 \), получим: \( x \leqslant 0,\; x \geqslant 2 \)
Решив первую систему, получим: \( 0 0 \), то обе части заданного неравенства можно возвести в квадрат. Таким образом, получаем совокупность неравенства и системы неравенств:
\( 2x — x^2 \leqslant 0; \) \( \left\<\begin 2x — x^2 > 0 \\ (x^2 — 3x + 2)^2 \geqslant (2x — x^2)^2 \end\right. \)
Решив неравенство \( 2x — x^2 \leqslant 0 \), получим: \( x \leqslant 0,\; x \geqslant 2 \)
Решая систему, получаем последовательно:
\( \left\<\begin x(x — 2)

ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПО МАТЕРИАЛАМ ЕГЭ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

А.Г. Подлуцкая 1 , О.М. Киселева 2

ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПО МАТЕРИАЛАМ ЕГЭ»

Научный руководитель: О.М. Киселева, к.п.н., доцент

Смоленский государственный университет

Подготовка учащихся к сдаче единого государственного экзамена стала одной из важных задач учителя математики, а также неотъемлемым атрибутом окончания учебного процесса в основной школе. На сегодняшний момент существует огромное множество сборников задач для подготовки к ЕГЭ, которые включают в себя различные задачи по алгебре и геометрии. [1] На ровне с бумажными методическими материалами, достаточно широко используются различные программные продукты, предназначенные как для помощи учителю при подготовке и проведении урока, так и для самостоятельной работы учащихся. [2] Подобные программы могут содержать материалы, как по всему школьному курсу, так и по отдельным содержательным линиям.

Одной из основных содержательных линий школьного курса алгебры является линия уравнений и неравенств, которая имеет разветвленную систему внутрипредметных связей с другими линиями курса. Поэтому традиционные уравнения широко представлены в задачах государственной итоговой аттестации по математике. Однако результаты выполнения этих задач в последние годы существенно ухудшились, что делает актуальной проблему определения и обоснования возможности совершенствования методики изучения уравнений в курсе алгебры. [ 3]

В качестве попытки решения выше обозначенной проблемы можно рассмотреть, разработанную в рамках задания для вычислительной практики, программу «Решение уравнений по материалам ЕГЭ». Данный проект представляет собой демонстрационно-контролирующую программу, посвященную одному из важнейших разделов математики – «Решению уравнений».

Программа предназначена для учеников и учителей с целью использования при подготовке к занятиям, получения практических навыков [4], повторения пройденного материала, а также для проверки знаний обучающихся.

Назначение данного проекта — автоматизированная поддержка работы учителя по развитию умений и навыков решения определенного набора стандартных задач.

Программа написана на языке программирования C #. Программная оболочка содержит 5 пунктов главного меню:

При запуске программы на экране появляется окно, содержащее название программы, меню, информацию об авторах.

Для осуществления перехода в какой-либо из разделов необходимо выбрать соответствующий пункт меню, один раз щелкнув на него мышкой.

Раздел «Теоретические сведения» разбит на 8 блоков: «Решение линейных уравнений», «Решение квадратных уравнений», «Решение линейных уравнений с одной переменной степени выше двух», «Решение рациональных уравнений», «Решение иррациональных уравнений», «Решение логарифмических и показательных уравнений», «Решение тригонометрических уравнений», «Решение линейных уравнений с параметром». Каждый блок включает в себя необходимый теоретический материал: определения, различные подходы к классификации и формулы.

Раздел «Примеры решений» содержит 8 пунктов, некоторые из которых содержат подпункты, демонстрирующие различные общие методы решения с примерами и образцами оформления.

Раздел «Самостоятельная работа» состоит из 2 пунктов – это задачи и тесты. При переходе по вкладке «Задачи» открывается окно, позволяющее перейти к решению уравнений одной из восьми представленных в программе групп. Решив соответствующее уравнение можно проверить ответ и просмотреть правильное решение. При нажатии кнопки «Решение» появляется полное решение для каждого задания, и при нажатии кнопки «Ответ» выводится ответ на задачу для проверки себя, после чего появляется кнопка «Перейти к следующему заданию» по нажатию на которую появляется еще одно задание.

При переходе по вкладкам «Тест№1» или «Тест№2» открывается окно для тестирования. Тесты позволяют проверить свои знания по данной теме. Первый тест содержит вопросы по общей теории (все вопросы составлены в соответствии с предложенной в программе теорией). Второй тест включает в себя вопросы на выбор ответа к предложенной задаче. После выбора ответа на все вопросы, появляется возможность проверить их правильность и получить отметку.

При переходе по вкладке «Тест№3» открывается окно с пустыми полями для ввода ответов. Там же находятся кнопки «Проверить себя» и «Посмотреть правильный ответ». После нажатия на кнопку «Проверить себя» выводится оценка Верно/Неверно в зависимости от правильности введенного вами до проверки ответа.

Вкладка «Дополнительный материал» состоит из двух пунктов «Учебные пособия» и «Решения уравнений с помощью равносильности». При открытии первого пункта появляется следующее окно с выбором УМП для подготовки к ЕГЭ. После нажатия на кнопку с нужным пособием открывается документ в формате . pdf . При открытии второго пункта раздела «Дополнительный материал» открывается документ в формате . doc с необходимыми теоретическими сведениями по данному вопросу.

Создание, в рамках вычислительной практики, студентами подобных проектов позволяет получить навык разработки программ автоматизированной поддержки работы учителя, а также их модификации в зависимости от потребностей собственной педагогической деятельности.

Подготовка к ЕГЭ. Уравнения.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Самостоятельная работа. Уравнения. База и профиль. 4 варианта

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа. Уравнения. База и профиль. 1 вариант

Самостоятельная работа. Уравнения. База и профиль. 2 вариант

1. Найдите корень уравнения
2. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
3. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
4. Найдите корень уравнения:
5. Найдите корень уравнения .
6. Решите уравнение:
7. Решите уравнение .
8. Найдите корень уравнения .
9. Найдите корень уравнения .
10. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
11. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг – масса скейтбордиста со скейтом, а кг – масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

1. Найдите корень уравнения: .
2. Решите уравнение .
3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
5. Найдите корень уравнения .
6. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
7. Найдите корень уравнения .
8. Найдите корень уравнения
9. Найдите корень уравнения .
10. Решите уравнение .
11. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
12. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону где t — время с момента начала колебаний, T = 12 с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Самостоятельная работа. Уравнения. База и профиль. 3 вариант

Самостоятельная работа. Уравнения. База и профиль. 4 вариант

1. Найдите корень уравнения .
2. Найдите корень уравнения:
3. Найдите корень уравнения:
4. Найдите корень уравнения .
5. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
6. Найдите корень уравнения
7. Найдите корень уравнения
8. Решите уравнение .
9. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
10. Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
11. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняюется по закону где — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

1. Решите уравнение .
2. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
3. Найдите корень уравнения
4. Найдите корень уравнения
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня , в ответе запишите меньший из корней.
7. Найдите корень уравнения
8. Найдите корень уравнения
9. Найдите корень уравнения
10. Найдите корень уравнения
11. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
12. Плоский замкнутый контур площадью м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой , где – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, Тл/с – постоянная, – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м ). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать В?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» — Конспект урока

Цели:Систематизировать, расширить и углубить знания по данной темеСпособствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводыПрививать умение сотрудничать, оказ.

Подготовка к ОГЭ. Уравнения, элементарные функции и проценты.

Многовариантная самостоятельная работа для подготовкаи учащихся к ОГЭ рассматривает задачи по элементарным функциям, уравнения и задачи на проценты. Так же содержит в себе элементарную систему линейны.

Подготовка к ЕГЭ. Уравнение Клайперона-Менделеева

Источник — сайт Дмитрия Гущина.

Подготовка к ЕГЭ. Уравнения состояния. Фазовые переходы. Шкалы температур

Источник — сайт Дмитрия Гущина.

Урок подготовки к ОГЭ «Уравнения сводимые к квадратным»

На этом уроке представлены разные типы уравнений, решение которых сводится к решению квадратных уравнений. Материал представлен для повторения от простого к сложному.

Урок подготовки к ОГЭ «Уравнения сводимые к квадратным»

На этом уроке представлены разные типы уравнений, решение которых сводится к решению квадратных уравнений. Материал представлен для повторения от простого к сложному.

Программа городского элективного курса профильной подготовки к ЕГЭ «Уравнения и неравенства»

Программа создана для подготовки к ЕГЭ учащихся 11 класса на профильном уровне. Количество часов:50. предназначана для подготовки к задачам№ 13,15,17,18.