Происхождение уравнений 5 класс презентация

Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Уравнение и его корни».
презентация к уроку по математике (5 класс)

Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Уравнение и его корни».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. Нивен Гунякина Любовь Викторовна учитель математики МОУ « Чернослободская ОШ»

Учитель просит – надо встать Когда он сесть позволит – сядь Ответить хочешь – не шуми, А лучше руку подними. Памятка

Игра «Птица в клетке» 1 2 3 9 8 5 6 7 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

90 45 3 75 64 8 — 45 : 15 ·25 — 11 :8 + 28 36 18 : 2 90 Вычислите: ·5

Прочитайте разными способами 569+28 12+36=48 678-89=589

Работаем устно Как называют числа при сложении? a + b = c Слагаемое С лагаемое С умма

Как найти неизвестное слагаемое? … надо из суммы вычесть известное слагаемое. х = b — а х + а = b

Работаем устно Как называют числа при вычитании? a — b = c У меньшаемое В ычитаемое Р азность

Как найти неизвестное уменьшаемое? … надо сложить вычитаемое и разность х = b + а х — а = b

Как найти неизвестное вычитаемое? … надо из уменьшаемого вычесть разность х = а — b а — х = b

а+34 52+х х-13=48 с-57 у+41

Х -13=48 уравнение

Классная работа. Уравнение и его корни. 19 октября.

Цели урока Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения; Вспомнить, как решаются самые простые уравнения; Учиться правильно оформлять решение уравнения.

Решим задачу На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? Решение Масса арбуза — ? Обозначим через х Т.к. весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство х + 2 =5

х + 2 = 5 Это уравнение

Определение 1 Уравнением называют равенство, содержащее букву (неизвестное), значение которой надо найти.

Уравнение – это: Равенство Содержит букву х + 2 = 5

х + 2 =5 Надо найти такое значение х , при котором выполняется равенство. По смыслу вычитания, этим значением будет разность чисел 5 и 2. х = 5 — 2 х =3

8 14+х=20 48-х=28 19+х=27 26-х=18 х — 6=2

Определение 2 Корнем уравнения называют значение буквы , при котором из уравнения получается верное числовое равенство. х + 2 = 5 х = 5 — 2 х = 3 3+2=5 5=5 — корень уравнения

Вывод: Корень уравнения – это Число (значение буквы) При подстановке в уравнение получаем верное числовое равенство

. Важно Если в равенство входит буква , то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях х + 2 =5 Верно при х = 3 и неверно при х = 2

Чтение уравнений и буквенных выражений

Примеры уравнений Х + 26 = 82 По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого Х = 82 — 26 Х = 56 Правило Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое Пример 1

Примеры уравнений у — 32 = 18 По смыслу вычитания, у является суммой чисел 18 и 32. у = 18 + 32 Х = 50 Правило Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо сложить вычитаемое и разность Пример 2

28 — х = 15 По смыслу вычитания, число 28 является суммой х и 15, то есть х + 15 = 28. Отсюда получим: х = 28 — 15 Х = 13 Правило Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность Пример 3 Примеры уравнений

0 х х 5 + 3 — 3 х = 5 — 3 х + 3 = 5

0 х х 1 — 2 + 2 х — 2 = 1 х = 1 + 2

0 х 2 5 — x 5 — x = 2 х = 5 — 2

а : а = 1 Уравнение может иметь несколько корней .

Решите уравнение 0*х=7 Уравнение не имеет корней

Уравнение может иметь разное количество корней. Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Работа с учебником № 372( а,б , д,е ), №373(а)

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х + 315 = 887 1. х = 887 — 315 х = 572 572 + 315 = 887 Ответ: 572

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. у + 92 = 144 2. у = 144 + 92 у = 236 у = 144 — 92 у = 52 Ошибка 52 + 92 = 144 Ответ: 52

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х — 215 = 115 1. х = 215 — 115 х = 100 х = 215 + 115 х = 330 300 — 215 = 115 Ответ: 330

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х — 47 = 247 2. х = 247 + 47 х = 294 294 — 47 = 247 Ответ: 294

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. 371 — x = 47 1 . х = 371 — 47 х = 324 371 — 324 = 47 Ответ: 324

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. 100 — х = 63 2 . х = 100 + 63 х = 163 х = 100 — 63 х = 37 Ошибка 100 — 37 = 63 Ответ: 37

Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. Реши уравнения: х + 32 = 171 463 – у = 219 Реши уравнения: 83 + с = 345 п – 93 = 139 В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехали? В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

Ответы: Вариант 1. Вариант 2. Ответ: х=139 Ответ: х= 244 Ответ : х=262 Ответ:х=232 97-х=78(чел.) Ответ: 78 человек уехало. 78-х=59 (чел.) Ответ: 19 человек вышли из автобуса на остановке.

Достигнута ли цель урока? Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения; Вспомнить, как решаются самые простые уравнения; Научиться правильно оформлять решение уравнения

Задание на дом п. 10, № 395(а – г), №397(а , б)

История возникновения и развития уравнений Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет Лейбниц Автор работы: ученица. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемРоман Алеев

Похожие презентации

Презентация 8 класса по предмету «Математика» на тему: «История возникновения и развития уравнений Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет Лейбниц Автор работы: ученица.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 История возникновения и развития уравнений Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет Лейбниц Автор работы: ученица 8 «в» класса МОУ «СОШ 75» Садомова Юлия Руководитель работы: учитель математики Неугасимова Н.М.

2 Цель работы П роанализировать историю возникновения и развития уравнений, применение уравнений в разных странах, найти общее в разрешении разных ситуаций из повседневной жизни с помощью уравнений

3 Актуальность выбранной темы Многие задачи экономики, промышленности, сельского хозяйства решаются с помощью уравнений. Грамотное решение данных задач – одна из проблем 21 века

5 По страницам истории. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Уравнения в Древней Греции Квадратные уравнения в Индии Уравнения в Европе в XIII-XVII вв Уравнения в Китае

6 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Вавилоняне умели решать квадратные уравнения около 4000 лет до н.э.

7 Квадратные уравнения в Индии Вот одна из задач знаменитого индийского математика XIIв Бхаскары Обезьянок резвых стая, Всласть поевши развлекалась Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам Стали прыгать, повисая Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае? x2 — 64x = x2 — б 4 х = , (х — 32)2 = 256, х — 32= ±16, x1 = 16, x2 = 48.

8 Квадратные уравнения в Древней Греции Математики Древней Греции использовали для решения линейных и квадратных уравнений метод приложения площадей. неполных квадратных уравнений.

9 Уравнения в Китае За 2000 лет до нашего времени китайские учёные решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа

10 Квадратные уравнения в Европе в XIII-XVII вв Л. Фибоначчи XIII век н.э. т Тарталья

11 Искусство составлять уравнение. Язык алгебры уравнения. «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический », — писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном «Всеобщая арифметика». Как именно выполняется такой перевод с родного языка на алгебраический, Ньютон показал на примерах.

12 Задача На родном языке Купец имел некоторую сумму денег. В первый год он истратил 100 фунтов. К оставшейся сумме добавил третью ее часть. На языке алгебры х х (х — 100) + х 100 / 3 = 4 х 400 / 3

13 Вывод Проследив историю возникновения и развития уравнений, я узнала, что решать уравнения могли еще в глубокой древности. Данная тема не утратила своей актуальности и в 21 веке. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.

14 Уравнения в экономике, сельском хозяйстве. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла на 5%? Две бригады, работая одновременно, обработали поле за 12 часов. За какое время могла бы обработать это поле каждая из бригад в отдельности, если скорость работы бригад относятся, как 3:2?

Урок и презентация по теме :»Уравнения» в 5 классе

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Посмотрите друг другу в глаза и улыбнитесь, пожелайте хорошей работы. Сегодня у вас всё получится!

25 50 28 76 84 19 ∙ 4 + 22 : 3 : 2 + 8 Устный счет

Вставьте пропущенные числа: 12 + …. = 36 72 – …. = 40 …. – 35 = 46 82 + … = 82 Устный счет 12 ∙ …. = 36 …. : 35 = 4 123 ∙ …. = 0 700 : …. = 70 Как можно назвать записанные равенства, если вместо многоточия мы поставим букву?

Прочитайте пункт 10 учебника на странице 58- 59 до примера 1. Вставьте пропущенные слова в предложениях. Работа в парах

1.Уравнением называется …, содержащее…, значение которой надо найти. 2.Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство,называют . … . 3.Решить уравнение – значит найти все его …,или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного …

1) Какое равенство называется уравнением? 2) Что называется корнем уравнения? 3) Что значит решить уравнение? 4) Как найти неизвестное слагаемое? 5) Как найти неизвестное уменьшаемое? 6) Как найти неизвестное вычитаемое? Ответьте на вопросы

Запомни! х + 40 = 97 х 40 97 = _ х = 57 Что мы сделали для уравнения? Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тот час.

Укажите неизвестные компоненты уравнений 1. х + 12 = 35 2. х – 17 = 28 3. 137 – х = 96 5. х + (42 – 16 ) = 45 6. (х + 31) – 23 = 44 4. (42 – 16 ) – х = 45 слагаемое уменьшаемое вычитаемое делимое

Вспомним решение простейших уравнений,Рассмотрим примеры 1 и 2 на стр.59 Рыбалка. Надо каждой группе поймать по две рыбки и выполнить задание,которое написано на рыбке.

? ? Как решить уравнение? (x+64) – 38 = 48

Изучите два способа решения уравнений, прочитав №375 учебника на стр.61

Какие из этих уравнений удобнее решать первым способом, а какие вторым? (35+х) — 25= 41 47- (13+х) = 27 (у+63) + 17= 101 (у+57) – 35 = 61

Работа в группах. 1) Решить уравнение с помощью правил нахождения неизвестных компонентов . 2) Решить уравнение с помощью упрощения левой части уравнения. 3)Составьте уравнение по условию задачи.

х х + 27 = 75 х = 48 Составьте и решите задачу Маша Ваня + 27 75 Запись условия задачи и решение — на доске и в тетрадях

Домашнее задание п. 10 (правила) № 395 (а,в,д) , № 397 (б). Придумать задачу , которая решается с помощью уравнения.

Спасибо за урок! Молодцы!

Краткое описание документа:

Данный урок проводится в 5 классе по учебнику Виленкина п.10(первый урок).Этот урок вместе с презентацией,которая содержит 18 слайдов, есть приложения к уроку, это материал предназначен для печати.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний,умений и Цель урока: изучить способы решения уравнений.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 572 409 материалов в базе

Другие материалы

• 20.02.2015
• 2359
• 6

• 20.02.2015
• 7888
• 4

• 20.02.2015
• 17426
• 5

• 20.02.2015
• 3020
• 2

• 20.02.2015
• 1620
• 21

• 20.02.2015
• 1113
• 2

• 20.02.2015
• 649
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.02.2015 2110
• PPTX 7.4 мбайт
• 139 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Романенко Валентина Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 24742
• Всего материалов: 26

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.