Решение тригонометрических уравнений на промежутке
Разделы: Математика
Цель урока:
а) закрепить умения решать простейшие тригонометрические уравнения;
б) научить выбирать корни тригонометрических уравнений из заданного промежутка
Ход урока.
1. Актуализация знаний.
а)Проверка домашнего задания: классу дано опережающее домашнее задание – решить уравнение и найти способ выбора корней из данного промежутка.
1)cos x = -0,5, где хI [- 
]. Ответ: 
.
2) sin x = 
, где хI [0;2?]. Ответ: 
; .
3)cos 2x = —, где хI [0;
]. Ответ:
Ученики записывают решение на доске кто-то с помощью графика, кто-то методом подбора.
В это время класс работает устно.
Найдите значение выражения:
а) tg 
– sin 
+ cos 
+ sin . Ответ: 1.
б) 2arccos 0 + 3 arccos 1. Ответ: ?
в) arcsin 
+ arcsin 
. Ответ: 
.
г) 5 arctg (-
) – arccos (-). Ответ:– 
.
– Проверим домашнее задание, откройте свои тетради с домашними работами.
Некоторые из вас нашли решение методом подбора, а некоторые с помощью графика.
2. Вывод о способах решения данных заданий и постановка проблемы, т. е. сообщение темы и цели урока.
– а) С помощью подбора решать сложно, если задан большой промежуток.
– б) Графический способ не даёт точных результатов, требует проверку, и занимает много времени.
– Поэтому должен быть ещё как минимум один способ, наиболее универсальный -попробуем его найти. Итак, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Учиться выбирать корни тригонометрического уравнения на заданном промежутке.)
– Пример 1. (Ученик выходит к доске)
cos x = -0,5, где хI [- ].
Вопрос: Отчего зависит ответ на данное задание? (От общего решения уравнения. Запишем решение в общем виде). Решение записывается на доске
х =
+ 2?k, где k 
R.
– Запишем это решение в виде совокупности:
– Как вы считаете, при какой записи решения удобно выбирать корни на промежутке? (из второй записи). Но это ведь опять способ подбора. Что нам необходимо знать, чтобы получить верный ответ? (Надо знать значения k).
(Составим математическую модель для нахождения k).
1 уровень: № 295 (а,б), № 317 (а,б)
2 уровень: № 307 (в), № 308 (б), № 326(б), № 327(б).
показательные уравнения и неравенства
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
по теме «Показательные уравнения и неравенства».
1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
2. Решите неравенство 
1) 
;
3) 
;
4) 
.
3. Решите неравенство 
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
4. Решите неравенство 
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
по теме «Показательные уравнения и неравенства».
1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
2. Решите неравенство 
1) ;
3) ;
4) .
3. Решите неравенство 
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
4. Решите неравенство 
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
В5. Укажите число целых решений неравенства 
.
В6. Найдите корни уравнения 
. Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения 
В8. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 
С9. Решите уравнение 
.
С10. При каких значениях параметра 
уравнение 
имеет ровно два различных корня?
по теме «Показательные уравнения и неравенства».
А1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
А2. Решите неравенство
1) ;
3) ;
4) .
А3. Решите неравенство
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
А4. Решите неравенство
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
В5. Укажите число целых решений неравенства 
.
В6. Решите уравнения 
. Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения 
В8. Укажите число целых решений неравенства 
С9. Решите уравнение 
.
С10. При каких значениях параметра уравнение 
имеет ровно один корень?
Краткое описание документа:
проверочная работа
по теме «Показательные уравнения и неравенства».
Вариант 1.
1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
2. Решите неравенство
3. Решите неравенство
4. Решите неравенство
проверочная работа
по теме «Показательные уравнения и неравенства».
Вариант 2.
1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
2. Решите неравенство
3. Решите неравенство
4. Решите неравенство
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 568 291 материал в базе
Другие материалы
- 17.11.2014
- 2806
- 6
- 17.11.2014
- 1179
- 0
- 17.11.2014
- 790
- 0
- 17.11.2014
- 1204
- 1
- 17.11.2014
- 3046
- 7
- 17.11.2014
- 494
- 0
- 17.11.2014
- 2313
- 6
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 17.11.2014 3083
- DOCX 84.6 кбайт
- 7 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Петрова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 7 лет
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 13876
- Всего материалов: 10
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ
Время чтения: 0 минут
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.
Время чтения: 2 минуты
В России могут объявить Десятилетие науки и технологий
Время чтения: 1 минута
В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов
Время чтения: 1 минута
В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
укажите просвет, содержащий корень уравнения 3^x=9
укажите просвет, содержащий корень уравнения 3^x=9
- Mihail
- Математика 2019-10-07 22:04:47 0 2
Для того, чтоб указать просвет, содержащий корень показательного уравнения 3^x = 9 давайте поначалу решим заданное показательное уравнение.
Первым шагом в решении представим число 9 в виде степени с основание 3: 9 = 3^2, получим уравнение:
Основание у степеней схожие, сейчас мы можем приравнять показатели степеней.
Мы отыскали корень уравнения.
Давайте сейчас запишем несколько промежутков содержащие корень уравнения:
http://infourok.ru/pokazatelnye_uravneniya_i_neravenstva-124416.htm
http://obrazovalka.com/qa/matematika/12870139-ukazhite-prosvet-soderzhashhij-koren-uravnenija-3×9.html