Простейшие показательные уравнения 10 класс никольский видеоурок

Показательные уравнения (10-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели:

• Повторить свойства показательной функции, степени с рациональным показателем;
• Познакомить с показательными уравнениями и способами их решения;
• Продолжить работу над формированием умения анализировать, делать выводы, решать показательные уравнения различными способами;
• Продолжить развитие интереса обучающихся посредством показа значимости изучаемой темы.

Требования к знаниям, умениям и навыкам. Учащиеся должны:

Знать:

• Вид показательной функции и ее свойства;
• Определение степени с рациональным показателем;
• Различные способы решения показательных уравнений;

Уметь:

• Определять способ решения показательного уравнения;
• Строить и читать графики показательной функции;
• Отвечать на поставленный вопрос теста.

Иметь навыки:

• Решения показательных уравнений;
• Работы с тестами;
• Работы в сети Интернет.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока:

1. лекция;
2. урок-практикум.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• проектор;
• компьютер;
• выход в Интернет;
• презентация к уроку;
• математические таблицы.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Математический диктант

Учитель: Запишите функции:

1 вариант (2 вариант)

;;; (;;;).

Для каждой функции:

1. Постройте схематично графики.
2. Выпишите убывающие (возрастающие) функции.
3. Запишите множество значений.
4. Определите точку пересечения с осью ординат.

3. Изложение нового материала

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

1. Показательное уравнение сводится к виду (1). Такое уравнение имеет единственный корень x=b.

Пример: .

2. Чтобы привести уравнение к виду (1) необходимо в левой части уравнения вынести за скобки общий множитель:;.

Пример:.

3. Можно разделить обе части уравнения на выражение, не равное нулю:; ; .

Пример:.

4. Некоторые показательные уравнения заменой сводятся к квадратным. Надо помнить, что t>0, так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю.

Пример: .

Вывод. Алгоритм решения показательных уравнений:

1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное в показателе степени.

2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель. б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную.

4. Решение задач

Решение задач из теста. Тест находится на сайте matematika.school9sever.edusite.ru

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

5. Домашнее задание

§ 8 (задачи 1 – 6), №№ 140 (2,4), 143 (2,4), 145 (2,4).

Презентация к уроку «Решение показательных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

В презентация к уроку «Решение показательных уравнений» есть устные упражнения для нанождения значения степени, повторение свойств степени. Рассматриваются различные методы решения показательных уравнений. Математический диктант проводится в виде занимательной игры «Крестики-нолики».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина» Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.

Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость

Вычислите 1) 64 2) 1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7) 27 8) 1/32

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5 х =1 49 x+0,5 • 7 x-2 =1 2 -х =3 0,5х 3 х + 3 3-х = 12

Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

Решите уравнения 1) х=3 2) х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7) нет решений 8) х= -2

Математический диктант «Крестики-нолики» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а >1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0 Мне нравится

Презентация по алгебре на тему:»Простейшие показательные уравнения» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вычислить устно: log5 25 = log381 = log2 = lg 1000 = lg = ln e6 = ln e = log 27 = log5 -25 = 2 4 — 6 3 -2 6 1 -3 Ø

К каким видам относятся данные уравнения? х + 4 = 16 х2 — 2х — 3 =0 линейное квадратное А как можно назвать такие уравнения? Какие уравнения называются линейными, а какие квадратными?

Простейшие показательные уравнения

Сформулируйте цели урока: 1) Выяснить какие уравнения называются показательными 2) Познакомиться со способами решения показательных уравнений 3) Научиться решать показательные уравнения различными способами

Уравнение вида ах = b, где а>0, а≠ 1, b — действительное число называют простейшим показательным уравнением Например: 3Х = 3 2x = 9

Какие из предложенных уравнений являются показательными? Объясните почему. 2х = 4 х4 = 16 х2 — 64 = 0 х3 = -27 (-5)х =25 3х = -9 6x = 7 Сколько корней имеют эти уравнения? Как определить имеет ли уравнение корни? Что значит решить уравнение? Проверьте предположения на стр.164

ах = b 1) при b ≤ 0 не имеет корней 2) при b > 0 имеет единственный корень х0 = logab a) 3Х = 3 т. к. 3>0, то ур-ие имеет единственный корень х = log33 = 1 или если уравнение записано в виде ах = а , то х =  т. е. 3Х = 3 х = 1 Ответ: 1. б) 2х = 9 т. к. 9>0, то корень единственный x = log29 Ответ: log29

Выполнить в классе № 6.4(а,в,г,д,ж) 6.6 (а,в,д), 6.7(а) Выполнить дома: № 6.5, 6.6(б,г,е), 6.7(б,в)

Способы решения простейших показательных ур-ий с использованием св-в степеней с использованием определения логарифма вынесение общего множ-ля за скобки

Выполнить самостоятельно: Вариант1 Вариант 2 Решить уравнения а) 4х = 64 а) 9х = 81 б) б) в) 2х+1 + 2х+2 + 2х = 28 в) 3х+2 — 3х + 3х+1 =33 Ответы: а) х = 3 а) х = 2 б) х = 1 б) х = -2 в) х = 2 в) х = 1

Краткое описание документа:

презентация предназначена для изучения нового материала по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме :»Простейшие показательные уравнения». Цели: 1. Ввести понятие показательного уравнения; 2.способствовать формированию навыков и умений решения простейших показательных уравнений; 3.способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении уравнений.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 254 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Другие материалы

• 22.12.2019
• 692
• 86

• 14.12.2019
• 234
• 9

• 12.12.2019
• 165
• 6

• 12.12.2019
• 881
• 28

• 11.12.2019
• 1956
• 249

• 11.12.2019
• 2089
• 288

• 11.12.2019
• 923
• 18

• 09.12.2019
• 293
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.12.2019 1712
• PPTX 196.5 кбайт
• 342 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мурзина Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2401
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.