Простейшие тригонометрические уравнения практическая работа

Практическая работа по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Практическая работа по теме

«Простейшие тригонометрические уравнения»

Цель работы: обобщить, систематизировать, углубить, закрепить полученные знания по теме, а также применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений.

1. Дайте определение обратных тригонометрических функций.

2. Дайте определение однородного уравнения 1-й степени.

3. Решите простейшие тригонометрические уравнения:

4) sin x – cos x=0

9) sin x = 3 cos x

10) x — 4 tg x + 3=0

13) — 3sin xcos x+ 2 x=0

Практическая работа по теме

«Простейшие тригонометрические уравнения»

Цель работы: обобщить, систематизировать, углубить, закрепить полученные знания по теме, а также применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений.

1. Перечислите методы решения тригонометрических уравнений.

2. Запишите формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

3. Решите простейшие тригонометрические уравнения:

4) sin x + cos x=1

9) 2 sin x + 5 cos x=0

10) x + 3 tg x — 2=0

13) x – 4 sin xcos x +3

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 569 461 материал в базе

Другие материалы

• 21.01.2019
• 218
• 0

• 21.01.2019
• 1223
• 76

• 21.01.2019
• 124
• 0

• 21.01.2019
• 1603
• 16

• 21.01.2019
• 1165
• 1

• 21.01.2019
• 766
• 20

• 20.01.2019
• 583
• 14

• 20.01.2019
• 204
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.01.2019 1100
• DOCX 14.5 кбайт
• 30 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Еськина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4726
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

— применить умения по владению стандартными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

I Вариант II Вариант

а)

а)

б)

б)

в)

в)

2.Найти нули функции:

3 . Решить уравнение и найти

его наименьший положительный корень

его наибольший отрицательный корень

4. Решить неравенства:

а) а)

б) б)

в) в)

5. Найти значение x при которых график функции

лежит ниже оси x

лежит выше оси x

1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы .

2. Изучить учебный материал по теме.

3. Ответить на вопросы.

4. Выполнить задания.

5. Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

1. Из определения косинуса следует, что . Поэтому, если а >1, то уравнение cosx = a не имеет решения. Например, уравнение cosx =-1,5 не имеет корней.

Если cosx =0, .

Если cosx =-1, то х = π+2π n , n Є z .

Если cosx =1 , то x =2 πn , n Є z .

Если cosx = a , где ,то x = arccos a + 2 πn , n Є z .

2.Из определения синуса следует, что

sin α Є [ -1; 1] . Поэтому уравнение

sin x = 3 не имеет корней.

Если sin x = 0 , то x = π n , n Є z .

Если sin x = 1 , то .

Если sin x = -1 ,то

sin x = a , 1

x = (1) k arcsin a +πk , k Є z

3. Из определения тангенса следует , что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении a .

x = arctg a + πn , n Є z

tg x = 0 , x = πn , n Є z

tg x = 1 , x = + πn , n Є z

tg x = -1 , x = — + πn , n Є z

4. Из определения котангенса следует, что ctgx может принимать любое значение. Поэтому уравнение ctgx = a имеет корни при любом значении а.

x = arcctg a + πn, n Є z.

5. Решения простейших тригонометрических неравенств выполняем с помощью единичной окружности.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Ответ:

–наименьший положительный корень

Найти нули функции

Ответ:

–наименьший положительный корень

x Є , n Є z

2 cosx ;

cosx

x Є

в) sinx >

x Є

x Є

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Сформулируйте определение косинуса.

Запишите общую формулу решения уравнения cosx = a .

2. Сформулируйте определение синуса.

Запишите общую формулу решения уравнения sinx = a .

3. Запишите формулу решения уравнения tgx = a .

4. Перечислите алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения.

Название практической работы.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.

Практическая занятие по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Цели:

Образовательная: добиться понимания решения простейших тригонометрических уравнений.

Воспитательная: воспитывать внимательность и самостоятельность.

Развивающая: развитие самостоятельности в решении тригонометрических уравнений приводимых к простейшим.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания.

Использование элементов педагогических технологий:

Результативность:

формирование компетенций: учебно-познавательной, личного самосовершенствования.

Просмотр содержимого документа
«Практическая занятие по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»»

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений

Образовательная: добиться понимания решения простейших тригонометрических уравнений.

Воспитательная: воспитывать внимательность и самостоятельность.

Развивающая: развитие самостоятельности в решении тригонометрических уравнений приводимых к простейшим.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания.

Использование элементов педагогических технологий:

формирование компетенций: учебно-познавательной, личного самосовершенствования.

Повторение опорных знаний:

1.Определение тригонометрических уравнений
.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений вида:

3.Частные случаи решения тригонометрических уравнений:

4.Свойства обратных тригонометрических функций, используемых при решении тригонометрических уравнений:

Применение умений и знаний при решении типовых заданий.

2.Решить простейшие тригонометрические уравнения:

3. решить тригонометрических уравнений, приводимых к простейшим.

3. Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

1. Алимов Ш.А .и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа(базовый и углубленный уровни).10-11 классы. – М., 2014г

2.Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко.-5е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014

Варианты для самостоятельной работы.