Простые уравнения по математике 2

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 — х = 180 + 120

640 — 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.

Уравнения 2 класс
картотека по математике (2 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Найди неизвестное слагаемое. 1 вариант.

1) 2 + x = 72 x =____

2) x + 60 = 78 x =____

3) 91 + x = 94 x =____

4) x + 34 = 95 x =____

5) x + 18 = 59 x =____

6) 3 + x = 93 x =____

7) x + 4 = 32 x =____

8) 28 + x = 45 x =____

Найди неизвестное слагаемое. 1 вариант.

1) 2 + x = 72 x =____

2) x + 60 = 78 x =____

3) 91 + x = 94 x =____

4) x + 34 = 95 x =____

5) x + 18 = 59 x =____

6) 3 + x = 93 x =____

7) x + 4 = 32 x =____

8) 28 + x = 45 x =____

Найди неизвестное слагаемое. 1 вариант.

1) 2 + x = 72 x =____

2) x + 60 = 78 x =____

3) 91 + x = 94 x =____

4) x + 34 = 95 x =____

5) x + 18 = 59 x =____

6) 3 + x = 93 x =____

7) x + 4 = 32 x =____

8) 28 + x = 45 x =____

Найди неизвестное слагаемое. 2 вариант.

1) 4 + x = 76 x =____

2) x + 18 = 70 x =____

3) x + 94 = 100 x =____

4) x + 9 = 32 x =____

5) 31 + x = 43 x =____

6) x + 27 = 58 x =____

7) 32 + x = 76 x =____

8) 76 + x = 99 x =____

Найди неизвестное слагаемое. 2 вариант.

1) 4 + x = 76 x =____

2) x + 18 = 70 x =____

3) x + 94 = 100 x =____

4) x + 9 = 32 x =____

5) 31 + x = 43 x =____

6) x + 27 = 58 x =____

7) 32 + x = 76 x =____

8) 76 + x = 99 x =____

Найди неизвестное слагаемое. 2 вариант.

1) 4 + x = 76 x =____

2) x + 18 = 70 x =____

3) x + 94 = 100 x =____

4) x + 9 = 32 x =____

5) 31 + x = 43 x =____

6) x + 27 = 58 x =____

7) 32 + x = 76 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 1 вариант.

1) x – 35 = 38 x =____

2) x – 17 = 88 x =____

3) x – 51 = 54 x =____

4) x – 49 = 85 x =____

5) x – 47 = 93 x =____

6) x – 20 = 24 x =____

7) x – 71 = 88 x =____

8) x – 38 = 56 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 1 вариант.

1) x – 35 = 38 x =____

2) x – 17 = 88 x =____

3) x – 51 = 54 x =____

4) x – 49 = 85 x =____

5) x – 47 = 93 x =____

6) x – 20 = 24 x =____

7) x – 71 = 88 x =____

8) x – 38 = 56 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 1 вариант.

1) x – 35 = 38 x =____

2) x – 17 = 88 x =____

3) x – 51 = 54 x =____

4) x – 49 = 85 x =____

5) x – 47 = 93 x =____

6) x – 20 = 24 x =____

7) x – 71 = 88 x =____

8) x – 38 = 56 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 2 вариант.

1) x – 37 = 97 x =____

2) x – 16 = 73 x =____

3) x – 45 = 86 x =____

4) x – 24 = 88 x =____

5) x – 31 = 36 x =____

6) x – 23 = 25 x =____

7) x – 21 = 57 x =____

8) x – 6 = 100 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 2 вариант.

1) x – 37 = 97 x =____

2) x – 16 = 73 x =____

3) x – 45 = 86 x =____

4) x – 24 = 88 x =____

5) x – 31 = 36 x =____

6) x – 23 = 25 x =____

7) x – 21 = 57 x =____

8) x – 6 = 100 x =____

Найди неизвестное уменьшаемое. 2 вариант.

1) x – 37 = 97 x =____

2) x – 16 = 73 x =____

3) x – 45 = 86 x =____

4) x – 24 = 88 x =____

5) x – 31 = 36 x =____

6) x – 23 = 25 x =____

7) x – 21 = 57 x =____

8) x – 6 = 100 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 1 вариант.

1) 42 – x = 25 x =____

2) 65 – x = 42 x =____

3) 73 – x = 26 x =____

4) 64 – x = 27 x =____

5) 58 – x = 32 x =____

6) 72 – x = 46 x =____

7) 97 – x = 62 x =____

8) 94 – x = 42 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 1 вариант.

1) 42 – x = 25 x =____

2) 65 – x = 42 x =____

3) 73 – x = 26 x =____

4) 64 – x = 27 x =____

5) 58 – x = 32 x =____

6) 72 – x = 46 x =____

7) 97 – x = 62 x =____

8) 94 – x = 42 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 1 вариант.

1) 42 – x = 25 x =____

2) 65 – x = 42 x =____

3) 73 – x = 26 x =____

4) 64 – x = 27 x =____

5) 58 – x = 32 x =____

6) 72 – x = 46 x =____

7) 97 – x = 62 x =____

8) 94 – x = 42 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 2 вариант.

1) 97 – x = 34 x =____

2) 27 – x = 26 x =____

3) 93 – x = 91 x =____

4) 36 – x = 28 x =____

5) 51 – x = 42 x =____

6) 61 – x = 39 x =____

7) 32 – x = 21 x =____

8) 70 – x = 47 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 2 вариант.

1) 97 – x = 34 x =____

2) 27 – x = 26 x =____

3) 93 – x = 91 x =____

4) 36 – x = 28 x =____

5) 51 – x = 42 x =____

6) 61 – x = 39 x =____

7) 32 – x = 21 x =____

8) 70 – x = 47 x =____

Найди неизвестное вычитаемое. 2 вариант.

1) 97 – x = 34 x =____

2) 27 – x = 26 x =____

3) 93 – x = 91 x =____

4) 36 – x = 28 x =____

5) 51 – x = 42 x =____

6) 61 – x = 39 x =____

7) 32 – x = 21 x =____

8) 70 – x = 47 x =____

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-сказка. Математика. 1 класс.»Уравнение. Проверка уравнения»

Данный методический материал содержит подробный конспект урок и красочную презентацию к уроку математике в 1 классе по теме «Уравнение. Проверка решения уравнения» по учебнику «Моя математика» Т.

Математика. 1 класс. Урок 71. Уравнение. Проверка решения уравнения — Презентация

ссылка на источник: http://avtatuzova.ru/news/matematika_1_klass_urok_71_uravnenie_proverka_reshenija_uravnenija/2013-01-21-164 Урок 71. Уравнение. Проверка решения уравнения В пр.

Урок математики во 2 классе «Уравнение. Решение уравнений способом подбора»

Урок построен по новым стандартам с использованием деятельностного метода. Созданы условия для проявления познавательной активности, групповых форм. На уроке используется технология проблемного диалог.

Урок математики 2 класс школа России по теме Уравнение. Решение уравнений методом подбора.

урок математики по теме Уравнение. Решение уравнений методом подбора, знанием неизвестных компонентов, целого и части.С элементами здоровьесбережения.

Урок математики в 3 классе «Уравнение. Решение уравнений вида 5 • Х = 15»

Урок математики в 3 классе «Уравнение. Решение уравнений вида 5 • Х = 15».

Конспект урока по математике во 2 классе. Тема: «Уравнение. Решение уравнений методом подбора»

Цель: формирование представления об уравнении и способе решения уравнения методом подбора.

презентация к уроку по математике во 2 классе. Тема: «Уравнение. Решение уравнений методом подбора»

Цель: формирование представления об уравнении и способе решения уравнения методом подбора.

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

1. 4х + 8 = 6 − 7х
2. 4х + 7х = 6 − 8
3. 11х = −2
4. х = −2 : 11
5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

1. 
2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
3. 9х — 12 = 28х + 24
4. 9х — 28х = 24 + 12
5. -19х = 36
6. х = 36 : (-19)
7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.