Проверить истинность высказывания уравнение имеет вещественные корни

Клёвый код

Скриптописание и кодинг

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix78

Matrix78. Дана матрица размера $$M \times N$$. Упорядочить ее строки так, чтобы их минимальные элементы образовывали убывающую последовательность.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix77

Matrix77. Дана матрица размера $$M \times N$$. Упорядочить ее столбцы так, чтобы их последние элементы образовывали убывающую последовательность.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix76

Matrix76. Дана матрица размера $$M \times N$$. Упорядочить ее строки так, чтобы их первые элементы образовывали возрастающую последовательность.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix75

Matrix75. Дана матрица размера $$M \times N$$. Элемент матрицы называется ее локальным максимумом, если он больше всех окружающих его элементов. Поменять знак всех локальных максимумов данной матрицы на противоположный. При решении допускается использовать вспомогательную матрицу.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix74

Matrix74. Дана матрица размера $$M \times N$$. Элемент матрицы называется ее локальным минимумом, если он меньше всех окружающих его элементов. Заменить все локальные минимумы данной матрицы на нули. При решении допускается использовать вспомогательную матрицу.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix73

Matrix73. Дана матрица размера $$M \times N$$. После последнего столбца, содержащего только отрицательные элементы, вставить столбец из нулей. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix72

Matrix72. Дана матрица размера $$M \times N$$. Перед первым столбцом, содержащим только положительные элементы, вставить столбец из единиц. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix71

Matrix71. Дана матрица размера $$M \times N$$. Продублировать столбец матрицы, содержащий ее минимальный элемент.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix70

Matrix70. Дана матрица размера $$M \times N$$. Продублировать строку матрицы, содержащую ее максимальный элемент.

Решаем задачи Абрамян на C. Matrix69

Matrix69. Дана матрица размера $$M \times N$$ и целое число $$K$$ $$(1 \le K \le $$N$$)$$. После столбца матрицы с номером $$K$$ вставить столбец из единиц.

Примеры решения задач «Алгебра высказываний»

Примеры решения задач «Алгебра высказываний»

№1.

Определите значения следующих логических переменных:

1) А = « Два умножить на два равно пяти»
2) В = «Всякий квадрат есть параллелограмм»
3) С = «Всякий параллелограмм есть квадрат»

Ответ: А =0, В = 1, С = 0

№2.

Определите значение истинности следующих высказываний:

1) Высказывание «10 делится на 2 и 5 больше 3»
2) Высказывание «10 делится на 2 и 5 не больше 3»
3) Высказывание «10 не делится на 2 и 5 больше 3»
4) Высказывание «10 не делится на 2 и 5 не больше 3»

Ответ:
1) истинное высказывание (1/\1=1)
2) ложное высказывание(1/\0=0)
3) ложное высказывание (0/\1=0)
4) ложное высказывание (0/\0=0)

№3.

Запишите логические функции, соответствующие данным сложным высказываниям (в задании использовались строки из стихов А. С. Пушкина):

1). Мне вас не жаль, года весны моей.
2). На холмах Грузии лежит ночная мгла;
Шумит Арагва предо мною…
3). Унынья моего ничто не мучит, не тревожит.
4). Мне не спится, не огня;
Всюду мрак и сон докучный.

Ответ:
1) F(A) = не А
2) F(A, В) = А и В
3) F(A, В) = не А и не В
4) F(A, В, C, D) = не А и не В и С и D

№4.

Представьте данное высказывание «Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3» в виде логической формулы.

Решение: Обозначим через А простое высказывание «Число 6 делится на 2» — истинное высказывание, через В — «Число 6 делится на 3»- истинное высказывание. Простые высказывания соединены связкой и (конъюнкция), очевидно логическая формула имеет вид А /\ В. Ее значение ((1/\1=1) — истина.

№5.

Даны два высказывания: А= <3+2=5>и B=<круг имеет форму прямоугольника>. Определите, чему равны составные высказывания:

Ответ:
1) 0
2) 1

№6.

Определите истинность составного высказывания: ( ¬ А /\ ¬ B) /\ (C \/ D), состоящего из простых высказываний:

Решение:
Сначала устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0.
Затем определим истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций: (ø1/\ø0) /\ (1\/ 0) = (0 /\1) /\ (1 \/ 0) = 0
Ответ: ( ¬ 1/\ ¬ 0) /\ (1\/ 0) = (0 /\1) /\ (1\/ 0) = 0 — составное высказывание ложно.

№7.

Определите истинность составного высказывания:

«(2 * 2 = 4 /\ 3 * 3 = 10) \/ (2 * 2 = 5 /\ 3 * 3 = 9)» .

Решение
Замените простые высказывания логическими переменными и установите их истинность или ложность:
А: «2*2 = 4» — истинно (1),
В: «3*3 = 10 — ложно (0),
С: «2*2 = 5» — ложно (0),
D: «3*3 = 9» — истинно (1).

Замените также логические связки «и» и «или» операциями логического умножения и логического сложения. Тогда составное высказывание примет вид следующего логического выражения: (А /\ В) \/ (С /\ D).

Подставьте вместо логических переменных их логические значения и определите истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических функций:
(1/\ 0) \/ (0/\1) = 0 + 0= 0.
Ответ: составное высказывание ложно.

Таблица истинности

Инструкция . При вводе с клавиатуры используйте следующие обозначения:

, ↔)Эквивалентность (РАВНО)

bc необходимо ввести так: a*b*c+a*b=c+a=b*c
Для ввода данных в виде логической схемы используйте этот сервис.
Для булевой функции, заданной вектором значений (например, 00111011 ) используйте ввод данных через таблицу.

Правила ввода логической функции

1. Вместо символа v (дизъюнкция, ИЛИ) используйте знак + .
2. Перед логической функцией не надо указывать обозначение функции. Например, вместо F(x,y)=(x|y)=(x^y) необходимо ввести просто (x|y)=(x^y) .
3. Максимальное количество переменных равно 10 .

Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении. Если число высказываний в логическом выражении N, то таблица истинности будет содержать 2 N строк, так как существует 2 N различных комбинаций возможных значений аргументов.