Пусть х0 корень уравнения 2

Пусть x(0) — корень уравнения 2 ^ (x + 1) + 2 ^ (x) + 2 ^ (x — 1) = 14Найдите значение выражения 2×0 + 3?

Алгебра | 10 — 11 классы

Пусть x(0) — корень уравнения 2 ^ (x + 1) + 2 ^ (x) + 2 ^ (x — 1) = 14

Найдите значение выражения 2×0 + 3.

Пусть х0 — корень уравнения (корень х) ^ 2 = 16?

Пусть х0 — корень уравнения (корень х) ^ 2 = 16.

Найдите значение выражения (3 * x0 ^ 2 + 2) / 10.

Найдите значение выражения корень а ^ 2 + б ^ 2 при а = 28 б = — 96 Б)Найдите значение выражения корень — 8x + y ^ 2 при x = 40 y = 24 В)Найдите значение выражения корень a / корень c — 4 при a = 196 ?

Найдите значение выражения корень а ^ 2 + б ^ 2 при а = 28 б = — 96 Б)Найдите значение выражения корень — 8x + y ^ 2 при x = 40 y = 24 В)Найдите значение выражения корень a / корень c — 4 при a = 196 c = 81 Г)Найдите значение выражения корень a / корень c + 6 при a = 0, 36 c = 2, 25 Д)Найдите значение выражения 1 / корень a — корень b при a = 100 b = 324 Е) Найдите значение выражения 1 / корень а — корень б при а = 0, 64 б = 0, 49 Ё)Найдите значение выражения — 7корень1 — x при x = 0, 64.

Задание в1пусть х0 — корень уравнения (корень из х) * 2 = 9?

пусть х0 — корень уравнения (корень из х) * 2 = 9.

Найдите значение выражения х0 * 2 — 1 деленное на 10.

Найдите значение выражения : корень 20 в степени 2?

Найдите значение выражения : корень 20 в степени 2.

Корень 1000 деленная на 160 найдите значение выражения?

Корень 1000 деленная на 160 найдите значение выражения.

Найдите значение выражения корень 2, 25?

Найдите значение выражения корень 2, 25.

Найдите значения выражения (корень из 46 + 6) ^ 2?

Найдите значения выражения (корень из 46 + 6) ^ 2.

Пусть х1 и х2 корни уравнения х ^ 2 + 7х — 11 = 0Не решая уравнение, найдите значение выражения (х1 — х2) ^ 2?

Пусть х1 и х2 корни уравнения х ^ 2 + 7х — 11 = 0

Не решая уравнение, найдите значение выражения (х1 — х2) ^ 2.

Найдите значение выражения?

Найдите значение выражения.

Корень из 5, умножить на корень из 12, разделить на корень из 20.

Найдите значения выражений : квадратный корень 225 + квадратный корень 64?

Найдите значения выражений : квадратный корень 225 + квадратный корень 64.

Найдите значение выражения : КОРЕНЬ 1, 21?

Найдите значение выражения : КОРЕНЬ 1, 21.

Перед вами страница с вопросом Пусть x(0) — корень уравнения 2 ^ (x + 1) + 2 ^ (x) + 2 ^ (x — 1) = 14Найдите значение выражения 2×0 + 3?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Пусть х0 корень уравнения 2

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

(Напомним: приведенное квадратное уравнение – это уравнение, где первый коэффициент равен 1).

Пусть квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 имеет корни х₁ и х₂. Тогда по теореме Виета:

b c
х₁ + х₂ = – ——, х₁ · х₂ = ——
a a

Приведенное уравнение x 2 – 7x + 10 = 0 имеет корни 2 и 5.

Сумма корней равна 7, а произведение равно 10.

А в нашем уравнении второй коэффициент равен -7, а свободный член 10.

Таким образом, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней – свободному члену.

Довольно часто встречаются квадратные уравнения, которые можно легко вычислить с помощью теоремы Виета – больше того, с ее помощью их вычислять проще. В этом легко убедиться как на предыдущем примере, так и на следующем.

Пример 2 . Решить квадратное уравнение х 2 – 2х – 24 = 0.

Применяем теорему Виета и записываем два тождества:

Подбираем такие множители для –24, чтобы их сумма была равна 2. После недолгих размышлений находим: 6 и –4. Проверим:

Как вы заметили, на практике суть теоремы Виета заключается в том, чтобы в приведенном квадратном уравнении свободный член разложить на такие множители, сумма которых равна второму коэффициенту с противопложным знаком. Эти множители и будут корнями.

Значит, корнями нашего квадратного уравнения являются 6 и –4.

Пример 3 . Решим квадратное уравнение 3х 2 + 2х – 5 = 0.

Здесь мы имеем дело не с приведенным квадратным уравнением. Но и такие уравнения тоже можно решать с помощью теоремы Виета, если их коэффициенты уравновешены – например, если сумма первого и третьего коэффициентов равна второму с обратным знаком.

Коэффициенты уравнения уравновешены: сумма первого и третьего членов равны второму с противоположным знаком:

В соответствии с теоремой Виета

Нам надо найти такие два числа, сумма которых равна –2/3, а произведение –5/3. Эти числа и будут корнями уравнения.

Первое число угадывается сразу: это 1. Ведь при х = 1 уравнение превращается в простейшее сложение-вычитание:
3 + 2 – 5 = 0. Как найти второй корень?
Представим 1 в виде 3/3, чтобы все числа имели одинаковый знаменатель: так проще. И сразу напрашиваются дальнейшие действия. Если х₁ = 3/3, то:

Решаем простое уравнение:

Пример 4 : Решить квадратное уравнение 7x 2 – 6x – 1 = 0.

Один корень обнаруживается сразу – он прямо в глаза бросается: х₁ = 1 (потому что получается простая арифметика: 7 – 6 – 1 = 0).

Коэффициенты уравнения уравновешены: сумма первого и третьего равны второму с обратным знаком:
7 + (– 1) = 6.

В соответствии с теоремой Виета составляем два тождества (хотя в данном случае достаточно одного из них):

Подставляем значение х₁ в любое из этих двух выражений и находим х₂:

Дискриминант приведенного квадратного уравнения.

Дискриминант приведенного квадратного уравнения можно вычислять как общей формуле, так и по упрощенной:

D = p 2 – 4q

где p – второй коэффициент квадратного уравнения, q – свободный член.

При D = 0 корни приведенного уравнения можно вычислять по формуле: