Пусть x0 положительный корень уравнения

Пусть Xо — положительный корень уравнения x√x + 1 / x√x = — x ^ 2 + 2x + 1, l — расстояние на числовой оси от Xо до числа — 5?

Математика | 10 — 11 классы

Пусть Xо — положительный корень уравнения x√x + 1 / x√x = — x ^ 2 + 2x + 1, l — расстояние на числовой оси от Xо до числа — 5.

Тогда разность 2Хо — l равна.

Функция у = — х² + 2х + 1 определена на ( — ∞ ; + ∞).

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1 ; 2).

Множество значений функции ( — ∞ ; 2).

Точка х = 1 — точка максимума

Функция у = x√x + (1 / x√x) определена на (0 ; + ∞) и принимает на этом интервале только положительные значения.

Графики имеют общую точку х = 1

Эта точка единственная.

Поэтому х = 1 — единственный корень уравнения

l = 6 — расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = — 5.

2х₀ — l = 2 — 6 = — 4

Каким натуральным числам может быть равно «а», чтобы значения разностей были положительными числами?

Каким натуральным числам может быть равно «а», чтобы значения разностей были положительными числами?

94 — а 86 — а 90 — а 98 — а 78 — а 82 — а.

Расскажите, между какими двумя соседними натуральными числами на числовой оси находится число : 19 / 8?

Расскажите, между какими двумя соседними натуральными числами на числовой оси находится число : 19 / 8.

Назовите три целых числа, расположенных на числовой оси : Между числами — 3 и 5, между числа — 1 и 8?

Назовите три целых числа, расположенных на числовой оси : Между числами — 3 и 5, между числа — 1 и 8.

Разность двух чисел 342?

Разность двух чисел 342.

Одно из них в 7 раз меньше другого.

Найде эти числа.

Только с уравнением и с пусть х!

Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20?

Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20.

Составь уравнения и реши их?

Составь уравнения и реши их.

А) Разность числа и числа 7 равна разности чисел 20 и 7.

Б) разность числа и неизвестного числа равна разности чисел 16 и 9.

Изобразить на числовой оси числа √2и 1, 4?

Изобразить на числовой оси числа √2и 1, 4.

Отметьте на числовой оси действительное число а и число, противоположное ему, если число а равно : а)2, 5 ; б)√9 ; в)√11 ; г) — √26 ; д)5, (6) «?

Отметьте на числовой оси действительное число а и число, противоположное ему, если число а равно : а)2, 5 ; б)√9 ; в)√11 ; г) — √26 ; д)5, (6) «.

А)Пусть а и b — положительные числа и а Б) пусть а и b — отрицательные числа и а?

А)Пусть а и b — положительные числа и а Б) пусть а и b — отрицательные числа и а.

Множество натуральных чичел расположеных на числовой оси между числами 48 и 55?

Множество натуральных чичел расположеных на числовой оси между числами 48 и 55.

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Пусть Xо — положительный корень уравнения x√x + 1 / x√x = — x ^ 2 + 2x + 1, l — расстояние на числовой оси от Xо до числа — 5?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

11. Пусть х0 – положительный корень уравнения. Найдите 2х0 + 7 12

Главная > Документ

Т е с т № 1 (выражения , уравнения и неравенства из частей А и В)

1. Вычислить: 1

2. Вычислить: 1

3. Найдите значение выражения 15

4. Найдите значение выражения при 3

5. Найдите значение выражения при -8

6. Найдите значение при 0

7. Упростить выражение 3

8. Найдите значение выражения

при 1

9. Решите уравнение 2

10. Решите уравнение 1

11. Пусть х 0 – положительный корень уравнения .

Найдите 2 х 0 + 1 . 7

12. Сколько корней имеет уравнение 0

13. Сколько решений имеет уравнение 2

14. Найти сумму квадратов корней уравнения 10

15. Найдите сумму всех целых корней уравнения

4

16. Решите уравнение 7.5

17. Найдите , если 5

18. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств

3

19. Найти произведение всех целых решений неравенства -6

20. Укажите длину промежутка, который является множеством всех

решений неравенства 9

21. Укажите количество целых чисел, входящих во множество решений

неравенства 6

22. Укажите количество всех целых решений неравенства

. 4

Тест № 2 (тригонометрические выражения и уравнения)

1. Упростить выражение

1) 1 , 2) – 1 , 3) , 4)

2. Вычислить:

1) 2 , 2) 1 , 3) , 4) – 1

3. Вычислить:

1) 1 , 2) , 3) , 4)

4. Вычислить: 1

5. Найдите значение выражения

при

1) 2 , 2) , 3) , 4) 0

6. Найдите значение выражения , если и 1

7. Найдите значение выражения 4

8. Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней

уравнения

1) , 2) , 3) , 4)

9. Решите уравнение

1) 2)

3) 4)

10. Найдите сумму корней уравнения ,

принадлежащиx промежутку

1) , 2) 0 , 3) , 4)

11. Упростить выражение

1) 0 , 2) , 3) , 4)

12. Упростить выражение

1) 1 , 2) , 3) , 4)

13. Вычислить:

1) , 2) , 3) , 4)

14. Вычислить:

1) 5 , 2) 0.5 , 3) 0.2 , 4) 2

15. Найдите ctg x , если и угол х принадлежит Ш четверти

1) , 2) , 3) , 4) 1.2

16. Вычислить: , если -2

17. Найдите значение выражения -8

18. Найдите корень уравнения ,

принадлежащий промежутку

1) , 2) , 3) , 4)

19. Решите уравнение

1) 2)

3) 4)

20. Найти , если и -3

21. Найти значение выражения 6

22. Найти значение выражения 0.25

Тест № 3 (показательные и логарифмические выражения,

уравнения и неравенства)

1. Расположить в порядке возрастания числа

1) 4; 1; 3; 2. 2) 4; 3; 2; 1. 3) 3; 4; 2; 1. 4) 4; 3; 1; 2.

2. Найдите значение выражения при

1) 2) 3) 3 4)

3. Найти значение выражения если

1) 1 2) 3 3) 4) 9

4. Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

1) 2) 3) 4)

5. Найдите множество значений функции

1) 2) 3) 4)

6. Решите уравнение -2

7. Решите уравнение -1

8. Найти сумму всех корней уравнения -1.5

9. Найдите значение выражения , если – решение системы

0

10. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

11. Найдите значение выражения

1) 2) 3) 3 4)

12. Вычислить: 3.6

13. Найдите значение выражения -4.5

14. Найдите значение выражения , если

1) –6.4 2) –10.2 3) –3400 4) –0.4

15. Найдите значение выражения , если .

1) 2) 3) 4)

16. Найдите значение выражения , если 4.5

17. Найдите значение выражения , если – решение системы

, причём x > -2 -65

18. Решите уравнение 7.5

19. Решите уравнение -12

20. Найдите сумму корней уравнения . 25.2

21. Найдите число целых решений неравенства ? 4

22. Найдите область определения функции

1) 2) 3) 4)

23. Найти область определения функции

1) 2) 3) 4)

Т е с т № 5 (В9: текстовые задачи)

1. Клиент внёс 3000 р. на два вклада, первый из которых даёт годовой доход, равный 8% ,

а второй – 10% . Через год на двух счетах у него было 3260 р. Какую сумму клиент

внёс на второй вклад? 1000

2. После двух повышений на одно и то же число процентов цена товара возросла с 3000

рублей до 4320 рублей. На сколько процентов увеличивалась цена товара при каждом

3. Влажность свежескошенной травы 60% , а сена – 20% . Сколько кг сена получится

из 1 тонны свежескошенной травы? 500

4. Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара,

чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20% ? 45

5. Найдите двузначное число (или сумму таких двузначных чисел), которое при

перестановке цифр местами уменьшается на 28.125 % . 192

6. После проведения санитарной обработки на базе отдыха количество мух

уменьшилось на 40 % , а количество комаров – на 20 % . В целом количество

насекомых уменьшилось на 25 % . Найдите, сколько процентов от общего числа

насекомых составляли до санитарной обработки комары. 75

7. Катер прошёл по течению реки расстояние в 45 км от пункта А до пункта В за 3

часа, а от В до А – за 5 часов. За сколько часов проплывёт от А до В плот? 15

8. Женя ехал на велосипеде на восток со скоростью 8 км/час и проехал

пересечение дорог в 11 00 . Через некоторое время этот же перекрёсток в

направлении на север проехал на мопеде Вася. Определите, через сколько

минут после Жени проехал перекрёсток Вася, если в 15 30 расстояние между

ними составило 39 километров, а в 16 30 – 55 километров. 220

9. Водитель проехал первые 36% пути со скоростью, на 20% меньше

запланированной. Определите количество процентов, на которые он должен

увеличить свою фактическую скорость на оставшемся участке пути, чтобы в

итоге весь путь был пройден на 5% быстрее, чем планировалось. 60

10. Объёмы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как

13 : 14 : 8 . Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 2% ,

а вторая – на 1% . На сколько процентов должна увеличить годовую добычу третья

шахта, чтобы суммарный объём добываемого за год угля не изменился? 5

11. Двое рабочих, работая совместно, выполняют некоторое задание за 8 дней. Если бы

половину всей работы выполнил только первый рабочий, а второй её закончил, то вся

работа была бы выполнена за 25 дней. За сколько дней выполнил бы данное задание

тот рабочий, производительность которого меньше? 40

12. Первый рабочий должен изготовить 360 деталей, а второй рабочий – 310 деталей.

Первый рабочий делает в день на 2 детали больше, чем второй рабочий, и он поэтому

затратил на изготовление своего заказа на 1 день меньше, чем второй рабочий.

Сколько деталей в день делал второй рабочий? 10

Т е с т № 4 (В8: чётность и нечётность , периодичность)

1. Укажите в порядке возрастания номеров (например, 235) какие из нижеперечисленных

функций являются чётными: 1) , 2) ,

3) , 4) , 5) 1234

2. Найдите значение функции в точке ,

если известно, что функция – нечётная, функция – чётная, ,

. 1.2

3. Чётная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого

неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со

значением функции . Сколько корней имеет

уравнение ? 3

4. Даны чётная функция и нечётная функция . Решите уравнение

, если для всех действительных значениях х выполняется

равенство . 3

5. Чётная функция обращается в нуль ровно в 12 точках

числовой прямой. Найдите сумму корней уравнения . 32

6. Функция определена на всей числовой прямой и является

периодической с периодом 7 . Найдите значение выражения

, если и . –4

7. Найдите значение , если известно, что функция – нечётная,

имеет период 12 и на отрезке [-6 , 0] она имеет вид . 6

8. Нечётная функция , определённая на всей числовой прямой, при

задана формулой . Найдите количество целых чисел,

принадлежащих множеству значений функции . 9

Т е с т № 6 (*В10: стереометрия )

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы на 20% больше её стороны

основания. Расстояние между серединами двух непараллельных рёбер,

принадлежащих разным основаниям, равно 13 . Найдите площадь боковой

поверхности призмы. 360

2. Боковое ребро прямой треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 равно 72 . Точка D

является серединой высоты CC 1 , AB = 18 , BD = 39 , AC = BC . Найдите

тангенс угла наклона плоскости ABD к плоскости основания. 3

3. Основание прямой призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелограмм ABCD ,

в котором CD , BCD . Высота призмы равна 9 .

Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы

и плоскостью B 1 AD . 1.5

4. Дан цилиндр, радиус основания которого равен 10 , а полная площадь его

поверхности равна . На окружностях разных оснований цилиндра

отмечены точки А и В таким образом, что площадь сечения цилиндра,

параллельного оси цилиндра и проходящего через эти точки, равна 276 .

Найдите расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра. 8

5. Дан цилиндр, радиус основания которого равен 13 , а полная площадь его

поверхности равна . На окружностях разных оснований цилиндра

отмечены точки А и В таким образом, что площадь сечения цилиндра,

параллельного оси цилиндра и проходящего через эти точки, равна 100 .

Найдите расстояние между плоскосью сечения и осью цилиндра. 12

6. Высота прямоугольного параллелепипеда в полтора раза больше ширины

основания и в 1,2 раза больше его длины. Расстояние между серединами

двух непараллельных рёбер, принадлежащих разным основаниям, равно

. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. 432

7. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник со сторонами

5 , 5 , 6 . Боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под

углом 45 0 . Найдите объём пирамиды. 12,5

8. Вершины треугольника лежат на сфере радиуса 23 . Найдите расстояние

от центра сферы до плоскости треугольника, если площадь треугольника

равна , а произведение всех его сторон равно 600 . 22

9. Полная поверхность конуса равна . Образующая составляет

с плоскостью основания угол 30 0 . Найдите площадь осевого сечения

10. В конусе угол между образующей и плоскостью основания равен 60 0 .

Площадь боковой поверхности конуса равна . Найдите площадь

сечения, проведённого через две образующие конуса, угол между которыми

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.