Рабочая программа функции помогают уравнениям

Рабочая программа к элективному курсу по математике «Функции помогают уравнениям»
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием, является предметно-ориентированным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах естественно – математического профиля общеобразовательных учреждений.

Данный элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах. Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач.

Данный курс рассчитан на 68 часа (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе). Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебра, алгебра и начала анализа:

Ø Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции.
Ø Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
Ø Использование области определения и множества значений функций при решении уравнений.
Ø Применение различных свойств функции к решению уравнений.
Ø Применение свойств функций к решению неравенств.
Ø Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Скачать:

Вложение	Размер
elektiv_po_matematike_10_klass.doc	100 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка________________________________________3
Структура курса______________________________________________4
Основные методические особенности курса.______________________4
Формы организации учебных занятий.___________________________5
Формы контроля._____________________________________________5
Планируемые результаты.______________________________________6
Основное содержание курса.____________________________________6
Тематическое планирование.____________________________________8
Литература.___________________________________________________9

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием, является предметно-ориент и рованным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах естественно – математического профиля общеобразовательных учреждений.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допо л нить и систематизировать вопросы, связанные с областью опр е деления функции, множеством значений, четностью и нечетн о стью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного пр и менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возра с тания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информ а тики они получают представление еще о целом ряде математ и ческих функций.

В последние годы в связи с появлением новых форм итоговой аттестации обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости.

На ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых не возможно без усвоения свойств функций.

Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.

В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащегося. Поэтому в большинстве тем, предлагаемых для изучения, помещены материалы для самостоятельной работы учащегося.

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матем а тических функций при решении самых разнообразных матем а тических задач.

овладение системой знаний о свойствах функций;
формирование логического мышления учащихся;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;
подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы;
повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

Курс имеет общеобразовательное значение, сп о собствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функции. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции.
Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
Использование области определ е ния и множества значений функций при решении уравн е ний.
Применение различных свойств функции к решению уравнений.
Применение свойств функций к решению неравенств.
Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Основные методические особенности курса.

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий до заданий повышенной сложности;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом .

Формы организации учебных занятий.

Формы проведения занятий включают в себя лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий исследовательский или частично – поисковый. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Уроки самооценки и оценки товарищей
Презентация учебных проектов
Тестирование
Контрольные работы

Индивидуальное домашнее задание
Защита проектов по выбранным темам изучаемого курса.

В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:

понятие функции;
способы задания функции;
методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)
способы построения графиков функций, чтение графиков.

решать задачи, связанные с областью опр е деления функции, множеством значений, четностью и нечетн о стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;
решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;
строить графики функций с использованием свойств функций;
исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

анализом и самоконтролем;

исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
овладеть исследовательской деятельностью.

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.
принцип последовательного нарастания сложности.

Основное содержание курса.

Тема 1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции (12 часов)

Определение функции, графика функции. Способы задания функций: графический, аналитический, табличный, параметрический, словесный. Область определения функции. Область значения функции. Историческая справка.

Основная цель – систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Функция», полученные ими в 7-10 классах; рассмотреть способы задания функций; дать историческую справку о введении термина «функция» и «график функции»; рассмотреть примеры на нахождение области определения и множества значений функции.

Тема 2. Основные свойства функций (18 часов)

Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойство монотонности функций.

Основная цель – повторить основные свойства функции; научить обучающихся применять известные им свойства при исследовании более сложных функций и при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Тема 3. Использование области определ е ния и множества значений функций при решении уравн е ний (6 часов)

Использование области определ е ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Использование множества знач е ний функций при решении ура в нений. «Метод мажорант» (метод крайних). Равносильность уравнений. Решение задач с параметрами с учетом области значений функции.

Основная цель – научить применять равносильность уравнений при решении уравнений; свойства функций при решении уравнений, содержащих параметры.

Тема 4. Применение различных свойств функции к решению уравнений

Метод оценок при решении ура в нений. Графический метод. Метод крайних значений Применение стандартных нер а венств при решении уравнений.

Основная цель – выработать умение решать уравнения различного уровня сложности наиболее рациональным способом.

Тема 5. Применение свойств функций к решению неравенств (6 часов)

Использование области определ е ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Нахождение целого количества решений неравенства.

Основная цель – повторить известные способы решения неравенств. Показать на примерах решение сложных неравенств различными способами, связанных с необходимостью использования области определ е ния и множества значений функции

Тема 6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям» (2 часа)

Решение уравнений и неравенств части С, предлагаемых на ЕГЭ.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся по теме «Функция», создать условия для более осмысленного понимания теоретических сведений и применению их на практике.

Рабочая программа элективного учебного предмета «Функции помогают уравнениям» 11 класс

Рабочая программа элективного учебного предмета «Функции помогают уравнениям» разработана на основе:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413). Авторской программы: Лепехин Ю.В. Функции помогают уравнениям. Программа элективного курса. / Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- 2-е изд. – Волгоград: Учитель, 2011. Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующих ФГОС СООО, МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г. Учебного плана МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой Пуровского района на 2016-2017 учебный год. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы МБОУ «СОШ №1» пгт.Уренгой Пуровского района ( Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.)

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа элективного учебного предмета «Функции помогают уравнениям» 11 класс»

2. Пояснительная записка

Рабочая программа элективного учебного предмета «Функции помогают уравнениям» разработана на основе:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

Авторской программы: Лепехин Ю.В. Функции помогают уравнениям. Программа элективного курса. / Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- 2-е изд. – Волгоград: Учитель, 2011.

Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующих ФГОС СООО, МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г.

Учебного плана МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой Пуровского района на 2016-2017 учебный год.

Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы МБОУ «СОШ №1» пгт.Уренгой Пуровского района ( Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.)

Программа составлена для учащихся 11 класса МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой Пуровского района

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием и является предметно-ориентированным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах общеобразовательных учреждений для расширения теоретических и практический знаний учащихся.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций.

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих. Эта прагматическая цель скрывает ряд других, возможно, более социально значимых целей, таких как:

повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

облегчить процесс обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;

приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

овладение системой знаний о свойствах функций;

формирование логического мышления учащихся;

вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;

формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;

подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Полученные знания, умения и навыки способствуют повышению уровня математической подготовки, что поможет учащимся лучше освоить программу старшей школы;

Элективный курс дает широкие возможности для реализации уровневой дифференциации в обучении.

3. Общая характеристика учебного предмета

Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра и начала математического анализа.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания обучающихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Полученные навыки решения уравнений и неравенств необходимы учащимся для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации и дальнейшего обучения в высших учебных заведениях. Уравнения и неравенства играют фундаментальную роль в большинстве разделов современной математики, без них не может обойтись ни физика, ни математическая статистика, ни экономика. Элективный учебный предмет «Функции помогают уравнениям» имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, исследовательских навыков.

1. Формирование и развитие устойчивого интереса к предмету.

2. Развитие математических способностей, развитие абстрактного и логического мышления учащихся, а также обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

3. Систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств.

4. Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

5. Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;

развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ;

повышение математической культуры учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

объяснительно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно — ориентированное обучение, ИКТ, тестовые методы.

По источникам знаний — словесный (лекция, беседа), наглядный (демонстрация плакатов, презентаций);

По характеру познавательной деятельности учащихся – объяснительно-иллюстративные, проблемное изложение, частично-поисковые (эвристические);

3. Методы отражающие основные способы познания, используемые в математике – логические методы познания (анализ, синтез,

индукция, дедукция, сравнение, аналогия, конкретизация, классификация, моделирование)

Личностно — ориентированные технологии обучения (разноуровневое обучение), информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающая, технология обучения на основе решения задач, проблемное обучение.

Уровень достижений учащихся определяется в результате:

— наблюдения активности на практикумах;

— беседы с учащимися;

— анализа творческих, исследовательских работ;

— проверки домашнего задания;

— выполнения письменных работ.

Критерии оценки и самооценки:

Отметка «5» ставится, если:

учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение сопровождающееся интересом к учению; освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Отметка «4» ставится, если:

учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет письменные задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Отметка «3» ставится, если:

учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Место учебного предмета, курса в учебном плане

Для работы в 11 классе используется учебное пособие Лепёхин Ю.В. «Функции помогают уравнениям» 10-11 классы. «Учитель». Волгоград. 2011 год. Данное учебное пособие рассмотрено и утверждено для использования в 11 классе в 2016-2017 учебном году на заседании МО учителей математики. Протокол № 11 от 06.04.2016 г. Данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации обучения: 2 часа в неделю, всего 68 часов. С учетом уровневой спецификации класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

Ценностные ориентиры содержания элективного курса

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;

сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;

расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.

овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;

овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;

овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;

Содержание тем учебного курса.

Тема 1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции (12 часов)

Основная цель – систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Функция», полученные ими в 7-10 классах; рассмотреть способы задания функций; дать историческую справку о введении термина «функция» и «график функции»; рассмотреть примеры на нахождение области определения и множества значений функции.

Тема 2. Основные свойства функций (18 часов)

Основная цель – повторить основные свойства функции; научить обучающихся применять известные им свойства при исследовании более сложных функций и при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Тема 3. Использование области определения и множества значений функций при решении уравнений (10 часов)

Использование области определения функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Использование множества значений функций при решении уравнений. «Метод мажорант» (метод крайних). Равносильность уравнений. Решение задач с параметрами с учетом области значений функции.

Основная цель – научить применять равносильность уравнений при решении уравнений; свойства функций при решении уравнений, содержащих параметры.

Тема 4. Применение различных свойств функции к решению уравнений (14 часов)

Метод оценок при решении уравнений. Графический метод. Метод крайних значений Применение стандартных неравенств при решении уравнений.

Основная цель – выработать умение решать уравнения различного уровня сложности наиболее рациональным способом.

Тема 5. Применение свойств функций к решению неравенств (6 часов)

Использование области определения функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Нахождение целого количества решений неравенства.

Основная цель – повторить известные способы решения неравенств. Показать на примерах решение сложных неравенств различными способами, связанных с необходимостью использования области определения и множества значений функции

Тема 6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям» (2 часа)

Решение уравнений и неравенств части С, предлагаемых на ЕГЭ.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся по теме «Функция», создать условия для более осмысленного понимания теоретических сведений и применению их на практике.

Тема 7. Подготовка к ЕГЭ (6 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения элективного курса ученик должен

способы задания функции;

методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)

способы построения графиков функций, чтение графиков.

решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;

решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;

строить графики функций с использованием свойств функций;

исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

анализом и самоконтролем;

исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

освоить основные приемы решения задач;

овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

овладеть исследовательской деятельностью.

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;

принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;

принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;

принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.

принцип последовательного нарастания сложности.

Рабочая программа по элективному учебному предмету «Функции помогают уравнениям»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

2. Пояснительная записка

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ

Учебного плана МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой Пуровского района на 2016-2017 учебный год.

Программа составлена для учащихся 11 класса МБОУ «СОШ №1» п.г.т. Уренгой Пуровского района

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций.

приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

овладение системой знаний о свойствах функций;

формирование логического мышления учащихся;

подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Элективный курс дает широкие возможности для реализации уровневой дифференциации в обучении.

3. Общая характеристика учебного предмета

1. Формирование и развитие устойчивого интереса к предмету.

2 . Развитие математических способностей, развитие абстрактного и логического мышления учащихся, а также обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

3 . Систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств.

5 . Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.