Радиус окружности онлайн калькулятор через уравнение окружности

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Этот калькулятор проверяет, является ли введенное уравнение общим уравнением окружности, и вычисляет координаты центра и радиуса окружности, если это возможно. Описание способа решения подобных задач находится под калькулятором

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Уравнение НЕ является общим уравнением окружности

Приведение общего уравнения окружности к стандартному виду

Калькулятор выше можно применять для решения задач на уравнение окружности. Чаще всего вы имеете дело с уравнением окружности, выраженном в так называемом стандартном виде

Из этого уравнения достаточно легко найти центр окружности — это будет точка с координатами (a,b), и радиус окружности — это будет квадратный корень из правой части уравнения.

Однако, если возвести в квадрат выражения в скобках и перенести правую часть налево, то уравнение станет выглядеть примерно так:

Это — уравнение окружности в общем виде. Здесь радиус и центр окружности уже не выделены явно, и в задачах обычно просят их найти именно по общему виду уравнения окружности.

Способ решения такого рода задач следующий:

Перегруппируем слагаемые уравнения

Как видим, выражение в конце это уравнение окружности в стандартном виде, из которого уже легко получить и координаты центра окружности и ее радиус. Если же справа получилось отрицательное число — значит заданное вначале уравнение не является уравнением окружности (бывают задачи и на такую проверку). Калькулятор тоже проверяет это условие.

Для решения обратной задачи — нахождения общего уравнения окружности по координатам центра и радиусу — можно использовать калькулятор Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Как посчитать радиус окружности

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C /_2π , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

Уравнение окружности

Окружность — геометрическое место расположения множества точек, каждая из которых равноудалена от центра окружности. Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называется радиусом окружности. Величина радиуса равняется половине диаметра — отрезку, который соединяет две точки окружности, проходя через точку ее центра.

Если в координатную плоскость поместить окружность с радиусом R и центром в точке А, а координаты центра обозначим (а;b), координаты любой точки окружности (х;у), то уравнение окружности будет иметь вид: (х — а) 2 + (у — b) 2 = R 2 .

Уравнением окружности называется уравнение, в котором радиус окружности, возведенный в квадрат, равняется сумме квадратов разностей между координатами любой точки окружности и координатами ее центра.

Если центр окружности лежит в точке начала координат, квадрат радиуса окружности равняется сумме квадратов координат любой точки окружности. Уравнение будет иметь вид: х 2 + у 2 = R 2 .

Зная координаты точки центра и любой точки окружности можно вычислить длину радиуса, что позволит при необходимости рассчитать длину окружности и площадь круга — плоскости, расположенной внутри окружности.
l = 2π • r;
S = 2π • r 2 ,
где l — длина окружности; r — радиус окружности; S — площадь круга; Пи — 3,14.

Воспользовавшись онлайн калькулятором вы сможете быстро рассчитать уравнение окружности, найти радиус окружности. Для этого потребуется лишь ввести заданные координаты точек.