Рациональные уравнения 8 класс по мордковичу

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Объяснить понятия: “рациональное уравнение”, “биквадратное уравнение”, “метод введения новой переменной при решении уравнений”; научить решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной при решении уравнений

Уроки изучения новых знаний

Предметные: знать понятия: “рациональное выражение”, “рациональное уравнение”, “алгоритм решения рационального уравнения”, “посторонний корень”, “метод введения новой переменной”, “биквадратное уравнение”; уметь решать простейшие рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной для решения уравнений.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

регулятивные — уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения;

коммуникативные — уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками;

познавательные — уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

Рациональное выражение, рациональное уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонний корень, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Технологическая карта открытого урока по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения». Данный урок разработан по ФГОС по учебнику А. Г. Мордкович. Тип урока: изучение нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя школа №1» города Велижа Смоленской области

Технологическая карта открытого урока
алгебры в 8 «А» классе
по теме «Рациональные уравнения»

Учитель математики
Дементьева Надежда Викторовна

Тема урока: « Рациональные уравнения » 8 класс

Данный урок разработан по учебнику А. Г. Мордкович

знать, какое уравнение называется рациональным
научиться решать рациональные уравнения;

• Развивающие:
  создать условия для развития мыслительных операций: наблюдения, сравнения, обобщения, конкретизации;
  способствовать развитию математической речи; создать условия для развития познавательного интереса.
• Воспитательные:
  воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;
  воспитывать у обучающихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Планируемые результаты обучения

знать понятия: «рациональное выражение», «рациональное уравнение», «алгоритм решения рационального уравнения», «посторонний корень», уметь решать простейшие рациональные уравнения

— уметь ставить цели, планировать свою деятельность;
осуществлять самоконтроль и самооценку;
— работать по правилу, алгоритму и образцу;
— осуществлять оценку результата действия;

— логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

— уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме

— на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

— уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

— находить общий язык с одноклассниками

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности

Тип урока: изучение нового материала.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает их готовность к проведению урока.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,
тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели…» Алексей Иванович Маркушевич
доктор физико-математических наук

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Уметь сосредоточиться на определённом вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

2.Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке, наметить шаги учебной деятельности

Создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Решают самостоятельно и выполняют самопроверку

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Уметь работать самостоятельно, осуществлять самопроверку

Проверяют решение уравнения, ищут ошибку

Знать формулы корней квадратного уравнения

Уметь оценивать правильность решения

Составляют квадратное уравнение и находят его дискриминант, делают вывод, сколько корней имеет квадратное уравнение

Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, знать сколько корней имеет квадратное уравнение, если D

Уметь работать «в паре»

Закончите предложение:
«Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель …
равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

При каких значения х данная дробь равна нулю?

Знать правило, когда дробь равна нулю

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Выберите правильный ответ

Находят правильное решение

Знать правило, когда дробь равна нулю, уметь делать проверку

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Как называются уравнения?
Откуда вы их знаете?
А как вы думаете, зачем ещё раз к ним вернулись?

Отвечают на вопросы:
— рациональные уравнения;
— изучали в П. 7;
— Преобразуя рациональные уравнения раньше (в П. 7) они сводились к решению линейного уравнения, а теперь рациональные уравнения будут сводится к решению квадратного уравнения.

3.Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по рассмотрению способа решения рациональных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с учебником: с. 158 – 160.
1) Рассмотреть пример 1.
2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения.
3) Читать алгоритм решения рационального уравнения по учебнику с. 160

Читают материал по учебнику, отвечают на вопросы учителя

Уметь решать рациональные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оргументировать своё мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

4.Закрепление основных понятий.
Цель: научить решать простейшие рациональные уравнения

Организует решение примеров по задачнику

Работа с задачником в группах:

Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя

Знать алгоритм решения рационального уравнения

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное.
Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

5.Физкультминутка
Цель: снять психическое напряжение, усталость

снять психическое напряжение у учащихся путем переключения на другой вид деятельности

Звучит музыка «Зарядка для хвоста» из мультфильма «38 попугаев»

Выполняют движения вместе с учителем.

Узнают музыку и название мультфильма

Личностные Развивают умение применять в жизненных ситуациях и учебном процессе способы снятия напряжения, концентрации внимания, умение включаться в общую деятельность.

6.Рефлексия Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

— Какие уравнения решали?

— При решении рациональных уравнений в конце всегда надо сделать …

— Какой корень называют посторонним?

Отвечают устно на вопросы.

Заполняют анкету самоанализа
(приложение 2)

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

7.Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.4 (в, г), № 26.5 (в, г).

Работа с учебником: с. 159 – 160.
Выучить понятия и определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выполнять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь проговаривать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Список использованной литературы

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 231 с. : ил.
2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 280 с. : ил.
3. Гилярова М.Г. — Алгебра. 8 класс. Технологические карты уроков по учебнику под редакцией А.Г. Мордковича. Издательство «Учитель», 2016 г.

Памятка «Правила работы в группе»

1. Слушай, что говорят другие
2. Делай выводы об услышанном, задавай вопросы
3. Говори спокойно, ясно, только по делу
4. Анализируй свою деятельность, вовремя корректируй недостатки
5. Помогай товарищам, если они об этом просят
6. Точно выполняй возложенную на тебя роль

ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс Попов, Мордкович

При изучении алгебры необходимой частью учебного процесса являются проверочные работы — контрольные или самостоятельные. По каждой теме учитель в итоге проверяет, насколько хорошо учащиеся усвоили пройденный материал. ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы авторов М.А. Попов, А.Г. Мордкович помогут ребятам качественно подготовиться к проверочному этапу.

В пособии даны два варианта 34 самостоятельных работ для оценки качества подготовки учеников. Охвачены все темы учебной программы, поэтому можно проверить умение производить действия с алгебраическими дробями, преобразовывать выражения с операцией извлечения квадратного корня, решать линейные неравенства и многое другое. В пособии также представлены в четырех вариантах 6 контрольных работ, при помощи которых учитель может оценить знания учащихся.

Восьмиклассники с помощью решебника смогут понять, какие задания им предстоит решать на проверочных работах, и хорошо к ним подготовиться, припомнив, как нужно решать задачи, уравнения или другие задания. Даже если школьник пропустил по уважительной причине пройденную тему — в ГДЗ он найдет не только готовый ответ, но и верный алгоритм решения, который позволит ему справиться с похожим заданием на контрольной.