Рациональные уравнения 8 класс презентация к уроку

Презентация к уроку «Решение дробных рациональных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Урок алгебры «Решение дробных рациональных уравнений» первый урок в этой теме. Урок изучения нового материала. Материал даётся в ходе диалога учителя с учениками. При подаче материала используется презентация. Учитель предлагает ребятам вместе решать уравнения и затем вывести алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Алгорит записывается ребятами в специальные тетради для правил, которые называются карты.

Изучение нового материала учитель строит на знаниях детей, полученных ранее. Таким образом применяются элементы деятельностного подхода в обучении.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение дробных рациональных уравнений Алгебра 8 класс

2. Найдите наименьший общий знаменатель

3. Вспомним несколько определений а ) Какие выражения называются целыми? ( а уравнения?) б)Какие выражения называются дробными ? ( а уравнения?) в)Какие выражения называются рациональными? ( а уравнения?) Целые выражения – это выражения из чисел и переменных, которые составлены с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля . Дробные выражения – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой . Рациональные выражения — это все целые и дробные выражения. 4

Сформулируем понятие дробно рационального уравнения Дробным рациональным уравнением называется уравнение, о бе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них- дробным выражением . 5

Левая и правая части каждого равенства являются рациональными выражениями. Такие уравнения называются рациональными уравнениями . Целое рациональное уравнение Дробные рациональные уравнения

Решим целое уравнение Ответ: 1,5 ∙ 6 Наименьший общий знаменатель

Решим целое уравнение ∙ 6 Решим дробное рациональное уравнение 0 0 Если x = 5, то Если x = — 2 , то Ответ: — 2 Ответ: 1,5

Решим дробное рациональное уравнение 0 0 Если x = 5, то Если x = — 2 , то Ответ: — 2 Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3) решить получившееся целое уравнение; 4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 1 ) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2 ) умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3 ) решить получившееся целое уравнение; 4 ) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. Пример. Ответ: 3

Решите в тетради № 600 (а, в, д, з) № 601 (а, в, з) Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 1 ) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2 ) умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3 ) решить получившееся целое уравнение; 4 ) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Домашнее задание П. 25 № 600 (б, г, е), 601 (б, ж)

Источники Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Дробные рациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Дробные рациональные уравнения Тема урока:

Что такое рациональное выражение? Это алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной x с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем.

Целые рациональные выражения

Дробные рациональные выражения

Допустимые значения переменных Значения переменных, при которых выражение имеет смысл. В рациональной дроби допустимыми являются те значения, при которых не обращается в нуль знаменатель.

Рациональными уравнениями называют уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями

Рациональное уравнение, в котором и левая и правая части являются целыми выражениями, называют целым.

Рациональное уравнение, в котором левая и правая части являются дробными выражениями, называют дробными.

Решим рациональное уравнение:

1. Найдем наименьший общий знаменатель: 2. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель.

3. Получили целое уравнение. Упрощаем и решаем квадратное уравнение.

Проверяем , удовлетворяют ли полученные корни Записываем ответ Ответ: -2.

Посторонний корень Корень числителя , при котором знаменатель дроби обращается в нуль, называют посторонним корнем и в ответ не включают

Алгоритм решения рационального уравнения 1. Найти наименьший общий знаменатель; 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3. Решить получившееся целое уравнение; 4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Дробные рациональные уравнения». По учебнику Алгебра 8 класс под редакцией Теляковского.

Цель урока: научить решать дробные рациональные уравнения.

В презентации приведены примеры решения дробных рациональных уравнений, дан алгоритм решения уравнений.

Даны определения целым и дробным выражениям, допустимым значениям выражений, понятие постороннего корня.

Приведено подробное решение дробного рационального решения.

Данная презентация дает хорошую наглядность для того, чтобы ученики научились решать дробные рациональные уравнения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 842 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 19.11.2014
• 561
• 0

• 19.11.2014
• 1121
• 1

• 19.11.2014
• 1011
• 3

• 19.11.2014
• 580
• 0

• 19.11.2014
• 536
• 0

• 19.11.2014
• 1328
• 0

• 19.11.2014
• 3187
• 121

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.11.2014 2556
• PPTX 489.5 кбайт
• 26 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Горлова Марина Хамраевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 29549
• Всего материалов: 24

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Открытый урок «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» (с интерактивной презентацией и приложениями). 8-й класс

Класс: 8

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

• закрепить понятие дробного рационального уравнения, алгоритма его решения;
• продолжить формирование умений и навыков решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, составлять математические модели этих задач;
• проверить уровень усвоения темы путем проведения проверочной работы.

• совершенствовать умение логически мыслить, выражать мысли вслух, обобщать полученные результаты.

• формировать познавательный интерес к предмету, самостоятельность, умение работать в коллективе, в парах, уважительное отношение и терпимость друг к другу, умение слушать учителя и общаться друг с другом.

Использованные источники: Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. организаций /Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. — М.: Просвещение, 2014.

Наглядность и оборудование:

• интерактивная презентация PowerPoint «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» (Приложение1);
• учебник «Алгебра. 8 класс»/ Ю.Н.Макарычев и др.;
• дидактические карточки с контрольными заданиями для каждого учащегося (Приложение 2, Приложение 3);
• ноутбук, проектор, экран, доска.

Ход урока

I. Организационный этап

Приветствие. Раздать учащимся дидактические карточки с индивидуальными заданиями для проведения проверочной работы (на два варианта), объяснить, как с ними работать. Форма работы — в парах. Взаимопроверка.

II. Формирование темы и целей урока

Слайд 2. Формирование темы урока:

Методом беседы вспомнить тему прошлого урока. Достаточно ли двух уроков для уверенного решения задач на движение, совместную работу, проценты с помощью дробных рациональных уравнений? Нет. В результате обсуждения учащиеся предлагают тему урока: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».

Методом беседы вспоминаем структуру заданий прошлого урока, домашнего задания. В результате, учащиеся предлагают учебные цели:

Продолжить совершенствование умений и навыков в решении:

• задач с помощью дробных рациональных уравнений;
• дробных рациональных уравнений.

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Фронтальный опрос по вопросам:

Слайд 4.Какие уравнения называются дробными рациональными?

Стр. 139 учебника:

Если левая и правая части уравнения являются дробными рациональными выражениями, то такие уравнения называются дробными рациональными.

Слайд 5. Каков алгоритм решения дробных рациональных уравнений?

Стр. 139 учебника:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
5. Записать ответ.

Слайд 6. Работа в парах.

Отметьте в тетради номера дробных рациональных уравнений.

Слайд 7. Поменяйтесь тетрадями. Выполните взаимопроверку.

Ответ: Уравнения 2, 3, 5.

Слайд 6:

Слайд 8: Работа в парах:

Запишите в тетради наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

Слайд 9. Поменяйтесь тетрадями. Выполните взаимопроверку.

IV. Углубление знаний и умений учащихся по теме урока

Углубление знаний.

Слайд 10.

Вопрос: Что такое математическая модель алгебраической задачи?

Слайд 10а.

Математическая модель задачи – представление реальной ситуации в тексте задачи на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики.

Слайд 11.

Каковы этапы решения алгебраической задачи?

Слайд 11а.

Первый этап. Составление математической модели.

Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.

Слайды 11б.

Второй этап. Работа с математической моделью.

Слайды 11в.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Анализируется полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Закрепление умений.

Задача № 618, стр. 146 учебника.

Слайд 12.

№ 618. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение.

Фронтально. Составление математической модели задачи и ее решение.

— Учащиеся в беседе предлагают этапы решения задачи, учитель делает поправки при необходимости.

— На доске учащийся выполняет записи 1-го этапа решения, учащиеся – в тетради.

Слайд 12. 1-й этап. Составление математической модели задачи.

Пусть х км/ч — скорость первого автомобиля, тогда (х + 20) км/ч – скорость второго. Первый автомобиль затратил времени на весь путь , второй — .
Так как первый автомобиль на весь путь затратил на 1 час больше, чем второй, составим уравнение:

.

Слайд 12а. 2-й этап. Решение уравнения задачи.

— На доске учащийся по алгоритму решает дробное рациональное уравнение. Сводит его к квадратному. Получает два корня.

Слайд 13. 3-й этап. Ответ на вопрос задачи.

— Учащийся у доски и учащиеся на местах анализируют полученные корни квадратного уравнения на ОДЗ исходного уравнения, затем, по смыслу задачи, и, записывает ответ.

Методический комментарий:

— После решения задачи необходимо ещё раз обсудить с учащимися ход этапов решения, так, чтобы у учащихся не осталось никаких неясных моментов.

— В некоторых случаях целесообразно создавать геометрическую модель условия задачи для лучшего понимания ее смысла.

— Такие модели можно составлять к задачам на движение, например, № 621.

Закрепление умений. Работа в парах и фронтально.

Слайд 14. Составить математическую модель задачи № 621 учебника табличным способом.

Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают в парах. Вместе обсуждают составление дробного рационального уравнения, заполняют таблицу.

Слайд 17.

V. Выполнение индивидуального задания каждым учащимся (12-15 минут)

Слайд 18.

VI. Подведение итогов урока

• учащимся сдать учителю индивидуальные задания;
• отметить наиболее активных учащихся;
• объявить оценки.

Рефлексия. Вопросы к классу

• Итак, над какой темой мы сегодня работали?
• Как вы считаете, цель урока достигнута?
• Урок понравился?

Домашнее задание: п.26 учебника, № 620, 625.