Рациональные уравнения 9 класс дорофеев

Урок по алгебре 9 класс » Дробные рациональные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Целью урока является : Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

тема « Дробные рациональные уравнения»

Учебник «Алгебра-9» автор Ю.Н.Макарычев,

под редакцией С.А.Теляковского

тип урока: повторительно- обобщающий

1.Образовательные цели урока:

— Повторение ранее изученного материала.

— Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

2.Развивающие цели урока:

— Реализация принципов связи теории и практики.

— Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

— Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

— Развитие вычислительных навыков.

— Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

3.Воспитательные цели урока.

— Воспитание аккуратности, дисциплины.

— Воспитание настойчивости в достижении цели.

— Воспитание ответственного отношения к учёбе

— Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить в замечательный мир уравнений.

Наш урок я хочу начать с древней притчи. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые несли под горячим солнцем тяжелые камни для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому вопрос: Что ты делал весь день?

Первый устало ответил: «Я целый день таскал тяжелые, ненавистные камни».

Второй спокойно ответил: -Я добросовестно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся и ответил: -А я принимал участие в строительстве прекрасного храма.

Я хочу, чтобы вы, получая каждый день новые знания, не считали для себя тяжелой ношей, а наполняли и строили свой храм знаниями, умениями, навыками.

Девизом : Думать — коллективно! Решать — оперативно

2. Актуализация знаний, умений, навыков ( 4 мин)

Учитель: Посмотрите на доску. Какие виды уравнений вы видите?

Ученики: Целые и дробно-рациональные.

учитель : Как вы считаете, какое уравнение является « третьим лишним»?

ученик: Первое уравнение, т.к. оно – целое

Сформулируйте тему сегодняшнего урока .Тема : Решение дробных рациональных уравнений.

откройте тетрадь, запишите число и тему сегодняшнего урока.

Целью урока является : Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ.

Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения? (2мин)

а)Уравнение, в которых левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, называются дробно-рациональными.

б) назовите алгоритм решения дробного рационального уравнения.

1. Найти ОДЗ уравнения
2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
4. Решить полученное целое уравнение
5. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

в) назовите способы решения дробно- рациональных уравнений (1 мин)

(способ пропорции, равенство дроби нулю, умножение обеих частей уравнения на знаменатель, введение новой переменной)

г) Посмотрите внимательно на уравнение и определите, какие из чисел 4, 0, -2 не являются корнями уравнения. Ответы поясните. ( 2мин)

Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.

0 не является корнем, т.к. .

-2 является корнем, т.к.

Какой способ решения дробного рационального уравнения используется при решении? (основное свойство пропорции)

г) Перед вами решение уравнения. Но оно выполнено с ошибкою. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и назовите его правильное решение. Найди ошибку (слайд) (3мин)

D = 1+24=25, D , 2-корня

х 1 =3, х 2 = -2. Ответ :-2; 3 Правильный ответ 2 ; -3.

Какой способ решения дробно- рационального уравнения вы использовали? (равенство дроби нулю)

4. Основная часть. Решение заданий итоговой аттестации

Решить уравнение (5 мин)

Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения дробно — рационального уравнения.

7(х+3) -5(х-3) -18=0; 7х+21 -5х+15-18 =0, 2х=-18, х=-8 . Ответ -8.

б) Решить уравнение введением новой переменной № 298 (а ) ( 8 мин)

пусть ( ) 2 = у, у 0, тогда ( ) 2 = . получим уравнение у + 16 -17 =0

=0, у 2 — 17у + 16=0,

Д= 289 -64 =225, у 1 = =1, у 2 = =16

Вернемся к переменной

= 1 = 4 ( -1 и – 4- посторонние корни)

х+ 2= х- 4 х+2 = 4(х-4), х+2 = 4х -16, -3х = -18, х= 6

5. Физкультминутка. ( 2 мин)

Упражнения для глаз с использованием геометрических фигур, расположенных на доске.

Задача . ( КИМ ОГЭ- 9) Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Второй поезд вышел на 1 ч позднее первого со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость первого поезда. Найдите скорость каждого поезда. ( 6 мин)

х км/ч – скорость 1 поезда, х+4 км/ч – скорость 2 поезда.

ч- время первого, ч- время второго.

составим уравнение — =1.

360(х+4) – 360х – х 2 — 4х =0, х 2 + 4х -1440 = 0, Д= 16 +5760=5776,

х=36, 40 км/ч — второго

Ответ : 36 км/ч, 40 км/ч

6. Домашняя работа ( 1мин)

домашняя работа на партах у вас лежат листочки разного цвета:

зеленый — Уровень А, синий – Уровень В, желтый – уровень С. выберите каждый по своим силам листочек- это будет ваша домашняя работа

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Ты был активен на уроке?
• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
• Ты сумел показать свои знания?

Подведение итога урока. (3 мин)

— Чем мы сегодня занимались на уроке?

— Какие уравнения мы решали?

— Какие способы решения уравнений мы повторили?

— Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний.

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых дей.

Урок по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»

Урок изучения нового материала по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» в 8 классе по учебнику Ю.Н.Макарычева по ТРКМ.

9 класс. Дробные рациональные уравнения.

Презентация к уроку.

Конспект урока по математике «Решение дробных рациональных уравнений»

Урок алгебры «Решение дробных рациональных уравнений» первый урок в этой теме. Урок изучения нового материала. Материал даётся в ходе диалога учителя с учениками. При подаче материала использует.

контрольная работа 8 класс дробно-рациональные уравнения

задания для проведения контрольной работы по теме «Дробно-рациональные уравнения» в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Презентация 8 класс «Дробно-рациональное уравнение»

Данная разработка может служить инструментом для самостоятельного изучения материала по теме «Применение подобия к решению задач (Свойства биссектрисы, средней линии, медиан треугольника)&qu.

Презентация по алгебре 9 класс по теме «Целые уравнения» УМК Дорофеев

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

9 класс Учитель: Тихонова Оксана Игоревна «МКОУ СОШ №2» с. Князе-Волконское-1 Хабаровского края. ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ

продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях; знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; с понятием степени уравнения; формируем навыки решения уравнений.; контролируем уровень усвоения материала; На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УСТНАЯ РАБОТА Решите уравнение: ♦ Сколько корней имеет линейное и квадратное уравнение?

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения первой степени) В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y или z) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения второй степени) Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Формулу корней квадратного уравнения называют формулой Виета – по имени французского математика конца XVI в.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения третьей степени) Если квадратные уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком». И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения четвертой степени) Метод решения уравнений четвертой степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари, ученик Джерола-мо Кардано. Он так и называется – метод Феррари.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ (уравнения высших степеней) А есть ли общие формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини: таких формул не существует.

Одним из приемов решения уравнений высших степеней является разложение на множители. ПРИМЕР: решить уравнение . Как называется способ, с помощью которого можно разложить левую часть уравнения на множители? Когда произведение множителей равно 0? Сколько корней имеет данное уравнение? Как вы думаете, может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня?

Другим приемом решения уравнений высших степеней является введение новой переменной. ПРИМЕР: решить уравнение Введем новую переменную: Получим уравнение: Решим данное уравнение: Найдем переменную x:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 УРОВЕНЬ № 380 (а, б, в): Ответы: а) 1, -2, -10 б) -2, 2.5, 5 в) 2 2 УРОВЕНЬ № 380 (г, д, е) Ответы: г) 0, 0.1, 1 д) 5, -3 е) 0, 4

УСТНАЯ РАБОТА Найдите корни уравнений: Назовите степень каждого уравнения.

Итог урока. Какое уравнение называется целым? Что называется степенью уравнения? Что называется корнем уравнения? Сколько корней может иметь целое уравнение n-ой степени? Определите степень уравнения.

Домашнее задание. П.3.2, №378 (г, е), 382(2), 384(а, в) 385(а).

ЛИТЕРАТУРА Алгебра 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений , под редакцией С. А. Теляковского, Москва просвещение, 2011. Математика: 9 кл.: В помощь школьному учителю/ А.Н.Рурукин, С.А.Полякова Москва «ВАКО»2014. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Ред. коллегия: М.Акинова, В.Володин и др. – М., Аванта+, 2005.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 946 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.12.2018
• 522
• 5

• 14.12.2018
• 640
• 4

• 14.12.2018
• 377
• 2

• 12.12.2018
• 658
• 14

• 12.12.2018
• 262
• 1

• 15.11.2018
• 337
• 1

• 15.11.2018
• 378
• 9

• 15.11.2018
• 225
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.12.2018 1237
• PPTX 1 мбайт
• 88 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Тихонова Оксана Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 9 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 50178
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок «Рациональные выражения» (разработка урока и презентация)
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Предмет — математика (обучение по учебнику Г.В. Дорофеева, С.Б.Суворовой)

Тема урока: Рациональные выражения

Цель урока: знать определение рационального, целого и дробного выражения; области определения рационального выражения, уметь классифицировать рациональные выражения; уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения; находить область определения целых и дробных выражений.

На уроке решались следующие задачи: Дидактические: Обобщить и систематизировать сведения, связанные с рациональными выражениями; применять теоретический материал по изучаемой теме при работе с рационалными выражениями. Развивающие: развивать навыки доказательного рассуждения, логическое мышление и коммуникативные навыки. Воспитательные: воспитывать математическую культуру, навыки самоконтроля и уверенность в своих силах. Тип урока:изучение и первичное закрепление новых знаний.

Данный урок является первым по счету в теме «рациональные выражения, которая, в свою очередь, является завершающей для линии выражений и их преобразований. Вводится новая, более строгая терминология для уже знакомых учащимся понатий; учащиеся готовятся к усовершенствованию и развитию знаний и умений, приобретенных ими в предыдущие годы; формируются навыки осознанного применения изученных определений.Работа строится на основе деятельностного подхода к изучению материала, поэтому нет четких границ между традиционными этапами урока.

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока и презентации «The Sightseeng Tours» London and Saint-Petersburg c презентацией

Цели: развитие речевого умения (монологическое высказывание); совершенствование грамматических навыков чтения и говорения (прошедшее неопределенное время, определенный артикль) Задачи: учи.

Презентация к уроку «Компьютерные презентации. Анимация»

Урок «Компьютерные презентации. Анимация» для 5 класса.Второй урок по теме «Компьютерные презентации.».

5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида

Урок может быть использован как для класса коррекции, так и для общеобразовательного класса.Урок проходит в виде соревнования по рядам, при этом дети сидят на своих местах, как они привыкли. Формы раб.

5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида

Урок проходит в игровой форме, в виде соревнования по рядам. Урок состоит из 10 этапов. В процессе урока учащиеся участвуют в 7 конкурсах.

5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида

Урок может быть использован, как для проведения в коррекционном классе, так и для общеобразовательного класса.

Презентация к уроку. «Готовим презентацию»

Методические рекомендации для учащихся «Готовим презентацию».

Разработка урока и презентации к уроку. Тема программы: Огневая подготовка, тема урока: «История создания АК-47, неполная разборка и сборка автомата», тема презентаций:»История АК — 47″ и «АК — 47 составные части»

При создании электронной потемной папки мною был собран материал по теме программы «Огневая подготовка», переработав который у меня получилась разработка урока «История создания АК-47, неполная разбор.