Раздел 11. Рациональные уравнения и неравенства
Ваша ссылка скопирована
Вы можете добавить страницу в закладки — нажмите ctrl+D
Самые популярные книги
Учебники Английский язык 11 класс
Авторы: М.А. Нерсисян, А.О. Пироженко
Описание: Уровень стандарта
ГДЗ Физика 8 класс
Авторы: В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова, Е. А. Кирюхина, С. А. Довгий
ГДЗ География 9 класс
Авторы: В. М. Бойко, И. Л. Дитчук
Описание: Тетрадь для практических работ
Учебники Биология 9 класс
Авторы: Р.В. Шаламов, Г.А. Носов, О.А. Литовченко, М.С. Калиберда
ГДЗ Математика 5 класс
Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Ю. М. Рабинович
Описание: Сборник задач и контрольных работ
Учебники Всемирная история 6 класс
Авторы: И. Я. Щупак, И. А. Пискарева, Е.В. Бурлака
«Решение неравенств». 10-й класс
Разделы: Математика
Класс: 10
Цели:
- Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения рациональных неравенств.
- Содействовать развитию математического мышления учащихся,умению комментировать,тренировать память.
- Воспитание ответственного отношения к учебному труду,чувства товарищества и взаимопомощи.
Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал(разноуровневые карточки с практическими заданиями).
Структура урока:
- Сообщение темы и цели урока (1 мин.)
- Проверка домашнего задания (5 мин.)
- Систематизация знаний и умений по пройденному материалу (10 мин.)
- Инструктирование по выполнению заданий в группах (3 мин.)
- Выполнение заданий в группах (15 мин.)
- Проверка и обсуждение полученных результатов (8 мин.)
- Постановка домашнего задания (2 мин.)
- Подведение итогов урока (1 мин.)
Ход урока
I. Сообщение темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы будем решать неравенства методом интервалов и методом замены переменных. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона:“При изучении наукпримеры не менее поучительны,нежели правила” и слова Ломоносова: “Примеры учат больше,чем теория”.
II. Проверка домашнего задания.
На дом были даны неравенства. Проверьте ваше решение по интерактивной доске.
Отметим на числовой оси корни числителя и знаменателя.
Ответ: Є (-3; 1]
≥
Преобразуем исходное неравенство
– ≥ 0
≥ 0
≥ 0
≥ 0
Применим метод интервалов.
III. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.
Решим методом интервалов следующее неравенство. (Учитель на доске дает образец решения неравенств).
≥ 0
Рассмотрим функцию
1. Область определения функции f(x)находим из системы неравенств
Область определения: [-4; 3) U (3; 4]
2. Уравнение f (x) ═ 0 имеет корни: -4; 4; 3,5
Ответ: [-4; 3) U [3,5; 4]
Следующее неравенство решим методом замены переменных.
()² + 7 () +12 0
≤ 0 ≥ 0
V. Выполнение заданий в группах.
VI. Проверка и обсуждение полученных результатов.
Проверьте по интерактивной доске решение работы.
Учащиеся осуществляют самопроверку и самооценку заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.
Ответы к рассмотренному варианту.
Воспользуемся методом интервалов, получим :
≤ 0
Замена
Тогда t-1 — ≤ 0
Мерзляк 10 класс Контрольная 3
Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир (базовый уровень). Транскрипт заданий. Решения и ответы только на 2 варианта (для родителей).
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 10) Определение и свойства степени с рациональным показателем. 11) Иррациональные уравнения. 12) Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений. 13) Иррациональные неравенства.
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3
Тема: Степень с рациональным показателем и её свойства.
Иррациональные уравнения и неравенства
http://urok.1sept.ru/articles/630859
http://algeomath.ru/%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA-10-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-3/