Рациональные уравнения решение задач 8 класс презентация

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация является дополнением к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» (учебник «Алгебра 8 класс» , автор Ю.Н.Макарычев)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение задач с помощью рациональных уравнений Презентация к уроку алгебры (8класс, учебник «Алгебра» автор Ю.Н.Макарычев ) Выполнил учитель математики МОУ « Рыбачьевская школа » города Алушты Бышук Петр Иванович 2016 г.

Цели урока : Научиться составлять дробно-рациональные уравнения по условию задачи. У меть решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений .

Решите уравнение: а ) х 2 – 4 х + 4 = 0 Ответ: x 1 = 2 , x 2 = 2 б) 3 х 2 + 6 = 0 3 х 2 = -6 х 2 = -2 Ответ: корней нет в) x 2 + 13 х + 22 = 0 Ответ: x 1 = -11, x 2 = — 2 г) ОДЗ: y

Решить уравнение : . Решение : Общий знаменатель . ; или , при . Ответ: . Проверка: При , . При , . Если среди найденных корней окажется такое число, при котором знаменатель дроби обращается в нуль , то такое число корнем уравнения быть не может , его называют посторонним корнем и в ответ не включают .

А лгоритм решения дробных рациональных уравнений. Чтобы решить дробное рациональное уравнение, надо: 1) Разложить все знаменатели дробей, входящих в уравнение, на множители . 2) Найти общий знаменатель этих дробей. 3) Умножить все слагаемые данного уравнения на общий знаменатель . 4) Решить получившееся целое уравнение . 5) Из найденных корней исключить те, которые обращают в нуль общий знаменатель данного уравнения.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Этапы решения: 2 ) Этап формализации . 3 ) Этап решения уравнения . 4 ) Этап интерпретации . 1) Этап анализа условия задачи.

Задача 1. Числитель дроби на меньше ее знаменателя. Сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби. Найти исходную дробь. Ч -? н а 3 З — ?

Так как по условию задачи сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби, то можем составить уравнение: Значит, исходная дробь имеет вид . Решение: Обозначим за – знаменатель дроби. Тогда – числитель этой дроби. Общий знаменатель – знаменатель, – числитель . Ответ: – исходная дробь. – исходная дробь.

Задача 2. Велосипедисту надо проехать км. Он выехал на минут позже намеченного срока и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на км/ч. С какой скоростью ехал велосипедист? s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч ч на 15мин > s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч

По условию задачи, велосипедист выехал на минут позже намеченного срока, или, что тоже самое, на часа позже. Тогда расстояние в км велосипедист проедет за часов. Составим уравнение: Если бы велосипедист выехал вовремя, то его скорость была бы равна км/ч. Решение: Ответ: км/ч. Пусть (км/ч) – скорость велосипедиста. И тогда расстояние в км он проехал бы за часов.

Задача 3. Моторная лодка прошла вниз по реке км, а затем км против течения, затратив на весь путь часов. Найти скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч . v t S По течению (5+х) км/ч ч 5ч ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км v t S По течению (5+х) км/ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км

Известно, что моторная лодка прошла по течению реки км, а значит, затратила на это расстояние часов. Затем против течения лодка прошла км, затратив на это расстояние часов. Общий знаменатель Решение: Ответ: км/ч. Тогда км / ч скорость моторной лодки по течению реки и км/ч скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение: Пусть (км/ч) – скорость течения реки. По условию известно, что на весь путь моторная лодка затратила часов.

Решите задачи: Скорость течения реки 2 км/ч, катер двигался по течению 40 км, а против течения 6 км , затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера ?

Решение: (х+2)(х-2) 40(х-2)+6(х+2)=3( 40х-80+6х+12=3 3 D=1444 , не удовлетворяет условию задачи Ответ: 14 км/ч

Вопросы: Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения ? Как проводится интерпретация полученных решений ? В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Домашнее задание: п.26 (задача 1) Решить №618 и №620

Спасибо за урок!

Используемые источники информации: 1. Ю.Н.Макарычев «Алгебра» учебник для 8-го класса. 2. Материалы сайта http://videouroki.net

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» алгебра 8 класс

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений», урок по созданию условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках ма.

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Конспект урока содержит интересный материал по устной работе и подготовке обучаемых к ГИА.

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Технологическая карта урока.

Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок в 5 классе. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Урок проводится после изучения темы «Решение текстовых задач уравнением» и является уроком – закрепления полученных знаний.Подобраны задачи с интересным содержанием.

Конспект урока алгебры в 8 классе «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Цель урока: формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении текстовых задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи.Оборудование: презентация, конспект урока.

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений.»

Технологическая карта урока 8 класс Мерзляк по теме » Решение задач с помощью уравнений&quot.

Презентация «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» 8 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

МБОУ «Гимназия № 94»

Московского района г.Казани

План урока

• Организационный момент. Повторение.

2. Актуализация знаний. Объяснение нового материала.

2.1 Задачи на движение. Задача № 1.

2.2. Алгоритм решения задач.

2.3.Задачи на движение по воде.

3. Закрепление новой темы. Задача № 2.

4. Самостоятельная работа.

6. Домашнее задание. Рефлексия.

1. Какие из представленных ниже уравнений дробные рациональные?

2. Какое уравнение называется дробным рациональным?

Левая или правая части уравнения являются рациональными дробными выражениями.

(работа в парах по вариантам)

Алгоритм решения дробного рационального уравнения.

• Все переносим в левую часть.
• Приводим дроби к общему знаменателю.
• Заменяем уравнение на систему:

Дробь равна нулю, тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен.

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

2.1. Задачи на движение

2.1. Задачи на движение

Пусть скорость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А равна х км/ч, тогда скорость пешехода шедшего из В равна (х-2) км/ч.

Пешеход из А прошел 15 км, а расстояние между пунктами 27 км, следовательно пешеход их В прошел 12 км. 27-15=12.

2.1. Задача на движение

По условию пешеход из А сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку, значит он шел меньше времени на 0,5 ч . Это условие можно записать так t1 t2

2.3. Задачи на движение по воде

В задачах при движении по воде используются четыре вида скорости. Какие?

V лодки = V по озеру

• Собственная скорость (лодки, катера, теплохода…).
• Скорость течения реки.
• Скорость по течению реки.
• Скорость против течения реки.

2.3. Задачи на движение по воде

В задачах при движении по воде используются четыре вида скорости. Какие ?

Презентация по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

При решении задач на движение принимают следующие допущения: Если нет специальных оговорок, то движение считают равномерным. Скорость считается положительной величиной. Любой переход с полного режима движения на новый считается происходящим мгновенно. Если тело с собственной скоростью х движется по реке, скорость которой равна у, то скорость движения тела по течению считается равной (х+у), против течения — равной (х-у).

При решении задач на движение принимают следующие допущения: Если два тела одновременно начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями V1 и V2, а начальное расстояние между ними равно S, то время, через которое они встретятся, равно Если одно тело догоняет другое, то время, через которое первое тело догонит второе, равно , где V1 и V2 — скорости тел, V1 > V2 , S – начальное расстояние между телами.

помощь помощь По условию задачи на весь путь лодка затратила 2 ч помощь Составьте и решите уравнение Против течения По течению

Первый автомобиль Второй автомобиль

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 581 081 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 07.06.2017
• 721
• 0

• 07.06.2017
• 776
• 1

• 07.06.2017
• 365
• 0

• 07.06.2017
• 560
• 3

• 07.06.2017
• 444
• 1

• 07.06.2017
• 457
• 0

• 07.06.2017
• 1205
• 12

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.06.2017 3003
• PPTX 2.1 мбайт
• 427 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Миронова Лилия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 58833
• Всего материалов: 36

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.