Равномерным движением называется движение уравнение движение

Равномерное движение

Равномерное движение

Равномерное движение — движение вдоль прямой линии с постоянной (как по модулю, так и по направлению) скоростью. При равномерном движении пути, которые тело проходит за равные промежутки времени, также равны.

Для кинематического описания движения расположим ось OХ вдоль направления движения. Для определения перемещения тела при равномерном прямолинейном движении достаточно одной координаты Х. Проекции перемещения и скорости на координатную ось можно рассматривать, как алгебраические величины.

Пусть в момент времени t 1 тело находилось в точке с координатой x 1 , а в момент времени t 2 — в точке с координатой x 2 . Тогда проекция перемещения точки на ось OХ будет запишется в виде:

В зависимости от направления оси и направления движения тела эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. При прямолинейном и равномерном движении модуль перемещения тела совпадает с пройденным путем. Скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле:

v = ∆ s ∆ t = x 2 — x 1 t 2 — t 1

Если v > 0 , тело движется вдоль оси OX в положительном направлении. Иначе — в отрицательном.

Математическое описание равномерного прямолинейного движения

Закон движения тела при равномерном прямолинейном движении описывается линейным алгебраическим уравнением.

Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении

x ( t ) = x 0 + v t

v = c o n s t ; x 0 — координата тела (точки) в момент времени t = 0 .

Пример графика равномерного движения — на рисунке ниже.

Здесь два графика, описывающих движение тел 1 и 2. Как видим, тело 1 во время t = 0 находилось в точке x = — 3 .

От точки x 1 до точки x 2 тело переместилось за две секунды. Перемещение тела составило три метра.

∆ t = t 2 — t 1 = 6 — 4 = 2 с

Зная это, можно найти скорость тела.

v = ∆ s ∆ t = 1 , 5 м с 2

Есть еще один способ определения скорости: из графика ее можно найти как отношение сторон BC и AC треугольника ABC.

v = ∆ s ∆ t = B C A C .

Причем, чем больше угол, который образует график с осью времени, тем больше скорость. Говорят также, что скорость равна тангенсу угла α .

Аналогично вычисления проводятся для второго случая движения. Рассмотрим теперь новый график, изображающий движение с помощью отрезков прямых. Это так называемый кусочно-линейный график.

Движение, изображенное на нем — неравномерное. Скорость тела меняется мгновенно в точках излома графика, а каждый отрезок пути до новой точки излома тело движется равномерно с новой скоростью.

Из графика мы видим, что скорость менялась в моменты времени t = 4 c , t = 7 с , t = 9 с . Значения скоростей также легко находятся из графика.

Отметим, что путь и перемещение не совпадают для движения, описываемого кусочно-линейным графиком. Например, в интервале времени от нуля до семи секунд тело прошло путь, равный 8 метрам. Перемещение тела при этом равно нулю.

Кинематика. Равномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение называется равномерным.

Равномерное движение встречается довольно редко. Например, почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя за год один оборот.

При равномерноем движении скорость не изменяется:

Равномерное движение происходит как по прямолинейной, так и по криволинейной траектории.

Равномерное движение тела описывается уравнением:

где s – путь, пройденный телом от некоторой точки, принятой за начало отсчета, t – время тела в пути, s₀ – значение s в начальный момент времени t = 0.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость прямолинейного равномерного движения – величина постоянная. Определяется как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Модуль этой скорости – это перемещение тела, совершаемое за единицу времени.

Скоростью равномерного прямолинейного движении называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка:

Перемещение при равномерном прямолинейном движении (по оси Х) можно рассчитать по формуле:

где υ_x – проекция скорости на ось Х, откуда закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид:

Равномерное прямолинейное движение

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На предыдущих уроках мы познакомились с базовыми понятиями кинематики, которые позволят нам решать главную задачу механики. Для решения этой задачи нам необходимо записать законы изменения координат тела от времени. Для самого простого вида движения – равномерного прямолинейного движения – мы и получим этот закон.