Равносильность уравнений 11 класс самостоятельная работа

Конспект урока по математике для 10-11 классов «Равносильность уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема: «Равносильность уравнений».

Образовательная: ввести определение равносильности, следствия уравнения, записать теоремы равносильности.

Развивающая: развивать память, наблюдательность, логическое мышление, математическую речь учащихся, умение анализировать и сравнивать, развивать познавательный интерес к предмету, развивать умение выделять главное, логически излагать мысли .

Воспитательная: воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи , воспитание дисциплинированности, аккуратности записей в тетради, внимательности, активизировать деятельность учащихся на уроке.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудования: учебники, блокноты, интерактивная доска, карточки с заданиями.

Формулирование новой темы, определение основных целей.

Объяснение нового материала.

Закрепление нового материала.

а) Решение примеров.

б) Работа в группах.

в) Самостоятельная работа.

Приветствие, проверка отсутствующих в группе. Проверка выполнения домашнего задания. Как справились с домашним заданием? Что вызвало затруднение?

Формулирование новой темы, определение основных целей.

Сегодня мы с вами рассмотрим тему: «Равносильность уравнений». Узнаем, что такое равносильность уравнений, дадим определение «равносильности», запишем с вами определения и теоремы равносильности, порешаем примеры, в конце занятия напишем самостоятельную работу.

Давайте вместе с вами посмотрим на слайд и распознаем, какие из этих примеров являются уравнениями, какие неравенствами и системами.

а) Уравнение

б) Неравенство

в) Система

г) Неравенство

д) Уравнение

е) Система неравенства

Что вы понимаете под словом «уравнение»? И под словом «равносильность»?

Объяснение нового материала.

Изучая курс алгебры, мы постоянно решали уравнения и неравенства с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными, системы неравенств с одной переменной. В сегодняшней теме мы снова обращаемся к уравнениям, чтобы рассмотреть их с самых общих позиций.

Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(х) = g(х) и р(х) =h(х) называют равносильными, если множества их корней совпадают.

Иными словами, два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Теорема 1. Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень, то получится уравнение, равносильное данному.

Закрепление нового материала.

а) Решение примеров.

№ 1663, № 1665(а, б), № 1667, № 1673 (а, б, в), № 1674 (а, г), № 1675(б, в)

б) Работа в группах.

Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) sinx =5 б)

а) б) 3(х-2)=5х+9

Найдите корни уравнения:

а) б)

Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) tgx=2 б)

а) б) 4(х+3)=2х-6

Найдите корни уравнения:

а) б)

Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) ctg x =9 б)

а) б) 5(х-3)+4х=6(х-8)

Найдите корни уравнения:

а) б)

в) Самостоятельная работа.

Сегодня мы с вами рассмотрели тему: «Равносильность уравнений». Узнали, что такое равносильность уравнений, дали определение «равносильности», записали с вами определения и теоремы равносильности, порешали примеры, в конце занятия написали самостоятельную работу, результаты которой сообщу на следующей паре.

1. Было ли интересно на уроке? 2. Все ли было на уроке понятно?

Читать § 55 по учебнику; решить уравнения № 1665(в), № 1674 (б), № 1675 (г) по задачнику .

Самостоятельная работа на тему «Равносильность уравнений на множествах». Алгебра 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Алгебра 11 класс. Самостоятельная работа по теме «Равносильность уравнений на множествах».

Учитель: Коряковцева Нина Владимировна

Тест содержит 10 заданий базового уровня сложности.

Время выполнения – 20 минут.

Найдите корни уравнений.

Укажите уравнения, равносильные уравнению х 2 = 1.

1) = 1 2) = — 1 3) |х| = 1 4) х 2 +4 = 5 5) х 3 = х 6) х 4 = 1

Из первого задания выберите уравнения-следствия для х 2 = 1.

2 + 8 = 6х, если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

(5х – 3) 2 = (5х + 13) 2

= , если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

х = , если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Найдите корни уравнений.

Укажите уравнения, равносильные уравнению х 2 = 4.

1) |х| = 2 2) х 2 +4 = 8 3) х 3 = 4х 4) х 4 = 16 5) = 0,5 6) = — 0,5

Из первого задания выберите уравнения-следствия для х 2 = 4.

2 + 4 = 5х, если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

(5х – 8) 2 = (5х – 2) 2

= если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

х = , если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Краткое описание документа:

Данная самостоятельная работа позволяет проверить усвоение материала по теме, а так же выявить пробелы в усвоении алгоритмов решения простейших рациональных уравнений, что очень важно при подготовке к экзамену (первая часть задания №7 ЕГЭ). Материал снабжен критериями оценивания и содержит ответы для удобного использования учителями в своей работе.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 129 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

§ 55. Равносильность уравнений

Другие материалы

• 06.03.2019
• 269
• 13

• 04.03.2019
• 395
• 3

• 01.03.2019
• 636
• 30

• 28.02.2019
• 139
• 0

• 28.02.2019
• 258
• 0

• 28.02.2019
• 190
• 2

• 25.02.2019
• 757
• 3

• 24.02.2019
• 2371
• 73

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 09.03.2019 2470
• DOCX 18.6 кбайт
• 100 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коряковцева Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 1 месяц
• Подписчики: 78
• Всего просмотров: 915738
• Всего материалов: 519

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.