Равносильность уравнений неравенств систем презентация

равносильные уравнения и неравенства
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Презентация предназначена для 10 класса по учебнику Колягина. В ней дается таблица, показывающая какие преобразования приводят к равносильным уравнениям.Рассматриваются примеры, когда происходит потеря корня или появляются посторонние корни.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Равносильные уравнения и неравенства

Актуализация знаний Решите уравнения: 6х-3=5х+12; ( х-8)/2=1; Какие преобразования вы использовали при решении уравнений?

Объяснение нового материала Задача №1 Найдите точки пересечения графиков функций У=3 √х и у=х+2

запомни определение примеры Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными 9х-5=5х+3 и 4х=8 (х-3)(х+7)=0 и х 2 +4х-21=0 (Х-2)(х+2)=0 и х 2 =4 уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными .

Объяснение нового материала Задача Решите уравнение √х=х-2 Х=(х-2) 2 Х=х 2 -2х+4 х 1 =4 , х 2 =1 Ответ: 4; 2.

запомни Если при переходе от одного уравнения к другому потери корня не происходит, то второе уравнения является следствием первого. Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого.

запомни При решении уравнений может произойти потеря корня При решении уравнений могут появиться посторонние корни . Их можно установить проверкой

Решение задач Решите уравнение

Решение задач Решите уравнение

запомни При умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное , могут появиться посторонние корни При делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное , может произойти потеря корня

Преобразования, приводящие к равносильному уравнению Примеры равносильных уравнений Перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположными знаками 4х-3=2х+5 и 4х-2х=5+3 Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, или на выражение, имеющее постоянный знак при всех значениях неизвестного Замена части уравнения тождественно равным ему выражением Х(х+3)=0

Решение задач Выполнить №38 (1,3) стр.191 Выполнить № 39(1,3) Выполнить № 42(1),43(1)

Домашнее задание Выучить определения § 4 Выучить таблицу Выполнить № 38(2,4), № 41(2,4), №43(2,4)

Презентация к уроку «Равносильность уравнений неравенств системам» ( 11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Равносильность уравнений и неравенств системам Цель : ввести понятие уравнения, равносильного системе; научиться решать уравнения с помощью равносильных систем

Равносильность уравнений и неравенств системам Урок алгебры 11 класс Емшанова Е.А. Учитель математики МБОУ «Школа№ 3 г. Феодосии Республики Крым»

Что называется системой уравнений( неравенств) ? Что называется решением системы уравнений ( неравенств)? Что значит решить систему уравнений (неравенств)? Какие две системы называются равносильными? устно

Уравнение ( неравенство) равносильно системе, если каждое решение уравнения ( неравенства) является решением системы, а каждое решение системы является решением уравнения ( неравенства). Определение равносильности уравнения системе

Уравнение ( неравенство) равносильно совокупности нескольких систем, если любое решение уравнения ( неравенства) является решением совокупности систем, а любое решение совокупности систем является решением уравнения ( неравенства), т.е если совпадают множества решений уравнения ( неравенства) и совокупности систем Определение равносильности уравнения совокупности систем

Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение Равносильно системе Решение уравнений с помощью систем

Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение Равносильно системе Решение уравнений с помощью систем

Пусть число а таково, что а>0, а≠1. Тогда уравнение Равносильно системе Решение уравнений с помощью систем

№ 9,9 ( б,г) № 9.10 ( б,г) 9.13 ( б,г) № 9.12 ( б,г) Решаем вместе

№ 9,9 ( а,в) № 9.10 ( а,в) 9.13 ( а,в) № 9.12 ( а,в) Домашнее задание

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 217 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 20.04.2017
• 2758
• 61

• 20.04.2017
• 2173
• 5

• 20.04.2017
• 1567
• 1

• 20.04.2017
• 659
• 0

• 20.04.2017
• 508
• 2

• 20.04.2017
• 3258
• 84

• 20.04.2017
• 884
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.04.2017 2680
• PPTX 95.4 кбайт
• 84 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Емшанова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 49369
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Равносильные уравнения и неравенства. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемpavlovan.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Равносильные уравнения и неравенства.» — Транскрипт:

1 Равносильные уравнения и неравенства

g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот» title=»Два неравенства f 1 (x)>g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот» > 2 Два неравенства f 1 (x)>g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот. g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот»> g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот.»> g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот» title=»Два неравенства f 1 (x)>g 1 (x) и f 2 (x)>g 2 (x) или два уравнения f 1 (x) = g 1 (x) и f 2 (x) = g 2 (x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот»>

3 Неравенства (уравнения) называются равносильными на Х, если множество решений этих неравенств (уравнений) совпадают

4 Примеры равносильных уравнений и неравенств

1 и x 2 – 1 > 0″ title=»Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую Уравнения 4х – 3 = 2х + 5 и 4х – 2х = 5 + 3 Неравенства х 2 > 1 и x 2 – 1 > 0″ > 5 Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую Уравнения 4х – 3 = 2х + 5 и 4х – 2х = Неравенства х 2 > 1 и x 2 – 1 > 0 1 и x 2 – 1 > 0″> 1 и x 2 – 1 > 0″> 1 и x 2 – 1 > 0″ title=»Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую Уравнения 4х – 3 = 2х + 5 и 4х – 2х = 5 + 3 Неравенства х 2 > 1 и x 2 – 1 > 0″>

6 Умножение или деление обеих частей уравнения(неравенства) на одно и то же число,отличное от нуля. Уравнения х 2 /4 = 1 и х 2 = 4 (х 2 -4)(х 2 + 4) =0 и х 2 – 4 =0 Неравенства (х-3)/(х 2 +1)

0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 » title=»Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением Уравнения х 2 +3х = 0 и х (х+3) = 0 Неравенства х 2 + 2х + 2 > 0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 » > 7 Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением Уравнения х 2 +3х = 0 и х (х+3) = 0 Неравенства х 2 + 2х + 2 > 0 и (x + 1) > ) ; x 2 – 3 0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 «> 0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 «> 0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 » title=»Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением Уравнения х 2 +3х = 0 и х (х+3) = 0 Неравенства х 2 + 2х + 2 > 0 и (x + 1) 2 + 1 > ) ; x 2 – 3 «>

8 Решить уравнение х = х – 2 (1) х = (х – 2) 2 (2) х = х 2 – 4х + 4 х 2 – 5х + 4 = 0 х 1 = 4, х 2 = 1 Уравнение (1) имеет только один корень х = 4, а (2) – два корня: х 1 = 4, х 2 = 1. Уравнение (2) называют следствием уравнения (1).

9 Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения

10 Корень x=1 второго уравнения не является корнем первого уравнения. Его называют посторонним корнем. Потеря корней может произойти при делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное.

11 Работу выполнили Карпова О.А. ВелигоненкоН.И.