Равносильные преобразования уравнений 11 класс никольский презентация

Конспект урока в 11 классе на тему «Другие преобразования уравнений»
план-конспект урока по математике (11 класс)

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

— в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

— в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

— в предметном направлении: учащиеся должны Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках; применение формул; приведение подобных слагаемых.

Уметь потенцировать и логарифмировать уравнения

Тип урока: открытия нового знания

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План конспект урока по математике «Решение квадратных уравнений по формулам» для 8 класса

Ислледование количества корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D и нахождение их с помощью формул.

конспект урока по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств». алгебра 11 класс

Используется дифференцированный метод обучения.

Конспект урока по математике по теме «Уравнение» 6 класс

Краткий конспект урока-рефлексии по теме «Уравнения» в 6 классе по учебнику Мордковича.

конспект урока по теме: «Решение показательных уравнений», 11 класс.

С целью развития познавательного интереса к предмету предложен следующий план урока:- «Ты — мне, я — тебе».- «Думать, мыслить, не зевать. Быстро всё в уме считать».- «Кто быстрей?»- «На ЕГЭ идти готов.

Конспект урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс

Конспект урока «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс, подготовка к контрольной работе. Завершающий урок по изучению темы » Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенст.

Конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения.»

Урок по теме»Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.» является уроком изучения нового материала ,содержит достаточно насыщенный теотетический материал,рекомендован .

конспект урока по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств, 11 класс

Цели урока:Образовательные: повторение теоретического материала, закрепление умения применять свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств, обобщение.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

Презентация по алгебре и началам математического анализа для 11 класса на тему «Равносильные преобразования уравнений и неравенств».

Просмотр содержимого документа
«Равносильные преобразования уравнений и неравенств»

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

Основные равносильные преобразования уравнений

1. Перенос члена уравнения из одной части уравнения в другую

2. Умножение (деление) обеих частей уравнения на отличное от нуля число

3. Применение тождеств

4. Возведение уравнения в нечетную степень

5. Извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения

Равносильные преобразования неравенств

1. Перенос члена неравенства (с противоположным знаком) из одной части неравенства в другую

2. Умножение (деление) обеих частей неравенства на положительное число

3. Применение тождеств

4. Возведение неравенства в нечетную степень

5. Извлечение корня нечетной степени из обеих частей неравенства

6. Логарифмирование показательного неравенства

Основные равносильные преобразования уравнений-следствий

1. Возведение уравнения в четную степень

2. Потенцирование логарифмического уравнения

3. Освобождение уравнения от знаменателя

4. Приведение подобных членов

Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения!

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование логарифмических уравнений

Презентация «Равносильные преобразования уравнений и неравенств» 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Равносильные
преобразования уравнений
18.01.2021
Классная работа

Актуализация знаний
Решите уравнения:
6х-3=5х+12;
3(2х-5)=2х+5

Какие преобразования вы использовали при решении уравнений?

Равносильные уравнения
Два уравнения с одной переменной f(х) = g(х) и h(х) = р(х) называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Равносильны ли уравнения?

При решении уравнений может произойти потеря корня
При решении уравнений могут появиться посторонние корни. Их можно установить проверкой

Теоремы о равносильности уравнений
В основном при решении уравнений используются шесть Теорем равносильности. Первые три теоремы Безусловные. Они гарантируют равносильность преобразований без дополнительных условий. Их применение обычно происходит автоматически, без особых размышлений.

Теорема 1.
Если любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
Х+2=5 х+4=7

Теорема 2
Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечётную степень, то получится уравнение, равносильное данному уравнению.

Домашнее задание
Выучить п. 7.1 стр.214-218
Выполнить
б/у № 7.7 (в), 7.9 (в, г)
п/у № 7.7 (г), 7.12 (а, в)

Равносильные
преобразования уравнений
20.01.2021
Классная работа

Вопрос
Какие уравнения называются равносильными?

Назовите 3 (безусловных) теоремы равносильных преобразований уравнений.

Равносильные уравнения
Два уравнения с одной переменной f(х) = g(х) и h(х) = р(х) называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Решение задач
Решите уравнение
№7.5 (а,б)
№7.7 (а,б)
№7.9 (а,б)

Самостоятельная работа (актуализация знаний)

Вопрос
Какие неравенства называются равносильными?

Что называют равносильным преобразованием неравенства?

Решение задач
Решите уравнение
№7.19 (а,б)
№7.22 (а,б)

Домашнее задание
Выучить п. 7.2 стр.219-222
Выполнить
б/у № 7.19 (в, г)
п/у № 7.23 (а), 7.24 (а)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 577 839 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 21.01.2021
• 10904
• 569

• 21.01.2021
• 164
• 4

• 21.01.2021
• 99
• 0

• 21.01.2021
• 100
• 0

• 21.01.2021
• 1870
• 176

• 21.01.2021
• 1072
• 98

• 21.01.2021
• 112
• 2

• 21.01.2021
• 109
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.01.2021 1849
• PPTX 19.2 мбайт
• 449 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воробьева Оксана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 6 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 39883
• Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.