Равносильные уравнения и неравенства тест

Равносильность уравнений

Список вопросов теста

Вопрос 1

Будет ли уравнение х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 следствием уравнения х 2 — 5 х = 0 ?

Варианты ответов

Вопрос 2

Будет ли уравнение х 2 — 5 х = 0 следствием уравнения ? х 2 + 5 = 2 х 2 + 5

Варианты ответов

Вопрос 3

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0)

log 0 , 2 х 2 + 5 = log 0 , 2 2 х 2 + 5 (множество корней: корней нет)

Варианты ответов

Вопрос 4

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0)

l g ( x 2 + 5 ) = l g ( 2 x 2 + 5 ) (множество корней: х=0)

Варианты ответов

Вопрос 5

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0) уравнению

1 , 4 5 х — 5 = 1 , 4 х 2 — 6 (множество корней: х 1 , 2 = 5 ± 29 2 )

Варианты ответов

Вопрос 6

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0) уравнению

( х 2 — 5 х ) 5 = ( 2 х — 5 ) 5 ( множество корней: х 1 , 2 = 7 ± 29 2 ) .

Варианты ответов

Вопрос 7

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0) уравнению

2 х + 5 + 5 6 = ( 2 х + 5 ) 6 (множество корней: нет корней)

Варианты ответов

Вопрос 8

Определите, равносильно ли уравнение

х 2 + 5 = 2 х 2 + 5 (множество корней: х=0) уравнению

log 12 х 2 — 5 = log 12 2 х 2 — 5 (множество решений: х=0, Множество корней: нет корней)

Варианты ответов

Вопрос 9

Будут ли равносильны уравнения х 2 — 16 = 0 и х 2 — 5 х + 4 = 0 ?

Тест на тему «равносильные уравнения и неравенства» ( 10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест на тему «Равносильные уравнения и неравенства»

Алгебра и начала анализа (10 класс)

Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.

1. Как называют уравнения (неравенства), имеющие одно и то же множество корней?

1. Уравнения (неравенства), которые не имеют корней, являются равносильными?

1. Любой член уравнения можно __________________________ из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.
2. Обе части уравнения можно ____________________________ и _______________________ на одно и тоже число, не равное нулю.
3. Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется _____________________________ первого уравнения.
4. Если два уравнения ___________________________, то каждое из них является ____________________________ другого.
5. Если каждое уравнение является ___________________________ другого, то уравнения равносильны.
6. При решении уравнения наличие посторонних корней можно установить __________________________________ .
7. Слово «равносильно» при решении заменяют знаком _______________ .
8. Выясните, какие пары уравнений и неравенств являются равносильными, а какие – нет:

Зачет №3 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»

ЗАЧЕТ №3 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»

Алгебра и начала анализа 12 класс.

Какие два уравнения называют равносильными? Какие преобразования уравнения называют равносильными? Какие два неравенства называют равносильными? Какие преобразования неравенства называют равносильными? Примеры. Какое уравнение называют уравнением – следствием исходного уравнения? Являются ли все корни исходного уравнения корнями его уравнения следствия? Какие преобразования приводят к уравнениям — следствиям? Объясните, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению корней, посторонних для исходного уравнения? Какое уравнение называют иррациональным? Как можно решать иррациональное уравнение?

; (2х-3)7=(х+3)7; ;

ЗАЧЕТ №3 по теме: «Равносильность уравнений на множествах.

Равносильность неравенств на множествах».

Алгебра и начала анализа 12 класс.

Что означает «дана система уравнений и неравенств»? Как записывают систему уравнений и неравенств? Какое число называют решением системы? Какие уравнения называют равносильными на множестве М? Что называют равносильным на множестве М переходом от одного уравнения к другому? Какие неравенства называют равносильными на множестве М? Что называют равносильным переходом на множестве М от одного неравенства к другому? В каком случае говорят, что неравенства равносильны? Приведите примеры неравенств, равносильных:

А)на множестве положительных чисел;

Б) на множестве отрицательных чисел;

В) на множестве действительных чисел.

Тест 1. Равносильность уравнений на множествах.

Поставьте знак «+», если утверждение верно, и знак «–», если оно неверно.

На множестве всех действительных чисел можно переносить члены уравнения (с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую. Применение правил умножения многочленов и формул сокращенного умножения многочленов приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Потенцирование уравнения приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Возведение уравнения в четную степень приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения и равносильны при. Уравнения и равносильны при. Уравнения и равносильны при