Разработать программу для вычисления корня уравнения

Исходник программы Паскаль, которая находит корни квадратного уравнения по заданным коэффициентам

Добрый день. Сегодня я хочу поделиться программой, написанной на языке программирования Паскаль, а именно исходник программы, которая находит корни квадратного уравнения.

Итак, задача звучит следующим образом:

«Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов«.

Решение задачи на языке паскаль довольно простое. Вначале необходимо считать данные (значения коэффициентов) в три переменные a,b,c. Затем нужно посчитать дискриминант, после проверить больше или меньше нуля или равно ему значение дискриминанта. В зависимости от значения дискриминанта считать значение корней или вывести сообщение о том, что корней нет.

Исходный код программы нахождения корней:

Скачать исходник: koren2.pas

Решение квадратного уравнения

Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.

a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.

Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.

• если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
  • x₁ = (-b + √D) / (2⋅a);
  • x₂ = (-b + √D) / (2⋅a).

Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль

Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 — означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.

Разработать программу для вычисления корня уравнения

Постановка задачи. Разработать программу для приближенного нахождения корня уравнения на отрезке [ a , b ] с заданной точностью e . Корень уравнения находится двумя методами – методом деления отрезка пополам и методом простых итераций.

Шаг 1. Общая структура программы

Программа на процедурном языке программирования состоит из данных и действий по их обработке. program Lab4; < Описание данных – констант, типов и переменных >begin < Обработка данных >end .

Шаг 2. Разработка структуры данных

Из постановки задачи видно, что задаются границы отрезка a и b и точность e и надо найти корень уравнения x . program Lab4; var < Входные данные >a, b, e: real; < вещ a, b - границы отрезка, вещ e - точность > < Выходные данные >x: real; < вещ x - корень уравнения >begin < Обработка данных >end .

Шаг 3. Разработка тестов

По данному графику видно, что уравнение имеет два корня (как минимум) – один примерно равен 0.6, а другой примерно равен 2.2. Таким образом, можно использовать, например, следующие отрезки – [0.1; 1] и [1.5; 2.5]. Правильность полученного результата проверяем по значению функции в корне – оно должно быть примерно равно 0 (зависит от введённой точности).

Шаг 4. Разработка общей структуры программы

Программа должна состять из трёх основных частей – ввод исходных данных, получение результатов, вывод полученных результатов. Поскольку в данной работе нужно найти корень уравнения двумя методами, получение результатов и вывод будут программироваться дважды. program Lab4; var < Входные данные >a, b, e: real; < вещ a, b - границы отрезка, вещ e - точность > < Выходные данные >x: real; < вещ x - корень уравнения >begin < Ввод исходных данных > < Вычисление корня методом деления отрезка пополам > < Вывод результатов, полученных по методу деления отрезка пополам > < Вычисление корня методом простых итераций > < Вывод результатов, полученных по методу простых итераций >end .

Шаг 5. Разработка ввода и вывода

Запрограммируем ввод и вывод согласно входной и выходной форме. Для проверки вывода напишем заглушку, которая будет присваивать переменной x значение середины отрезка. При выводе вместо значения f ( x ) пока тоже будем выводить значение переменной x .

Шаг 6. Разработка функции, для которой вычисляется корень

При вычислении корня, а также при выводе, нам придётся несколько раз вычислять значение функции. Чтобы не вставлять в текст программы громоздкое математическое выражение, можно реализовать математическую функцию через программную функцию. Собственно, понятие функции в программировании эквивалентно математическому понятию функции — на вход функции подаётся одно или несколько значений, на выходе получается некоторый результат.

Для задания функции в программе необходимо указать её имя, имена и типы параметров (в данном случае нам потребуется один вещественный параметр), тип результата (в данном случае тоже вещественный) и определить, что именно делает функция.

Реализуем нашу функцию и изменим вывод так, чтобы выводилось значение f ( x ). Для проверки правильность задания функции можно полученные результаты сравнивать со значениями на построенном графике функции.

Шаг 7. Разработка вычислительной части программы

Методы приближённого вычисления корня уравнения описаны в соответствующем практическом занятии.