Разработка урока решение рациональных уравнений

решение рациональных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

урок изучения нового материала, главными задачами которого являются проверить знания учащихся, необходимые по освоению основных приемов решения рациональных уравнений; составить алгоритм решения рациональных уравнений; усложнить и расширить круг решения рациональных уравнений; научить творчески применять свои знания; продолжать обучение по самооцениваю.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: Решение рациональных уравнений

Образовательные: воспроизведение и коррекция знаний по данной теме; составление алгоритма решения рациональных уравнений; выработка первичных навыков владения алгоритмом; рационализация способов решения рациональных уравнений.

Развивающие: уметь анализировать, систематизировать пройденный материал; объяснять свои действия при решении рациональных уравнений; развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля; развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности.

Воспитательные : воспитывать трудолюбие, культуру математической речи, аккуратность при выполнении вычислений; прививать интерес к математике.

Задачи урока: проверить знания учащихся, необходимые по освоению основных приемов решения рациональных уравнений; составить алгоритм решения рациональных уравнений; усложнить и расширить круг решения рациональных уравнений; научить творчески применять свои знания; продолжать обучение по самооцениваю.

Тип урока: изучение нового материала

— рабочее место ученика, ПК;

— интерактивная доска, мультимедийный проектор;

Время урока: 45 мин

1. Организационный момент – 1 мин
2. Постановка цели и задач урока – 3 мин
3. Актуализация – 8 мин
4. Изучение нового материала – 8 мин
5. Закрепление – 19 мин
6. Постановка домашнего задания – 1 мин
7. Рефлексия – 5 мин

План-конспект урока по теме «Решение дробно-рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели и задачи урока:

• отработка навыков решения дробно-рациональных уравнений;
• развитие вычислительных навыков учащихся;
• повторение способов решения линейных, квадратных уравнений;
• частичная проверка навыков решения дробно-рациональных уравнений.

Методы:

• диалогический;
• фронтальной беседы;
• наглядно иллюстративный.

Тип: комбинированный.

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

2. Актуализация знаний, умений, навыков

1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные).

2. Назовите вид уравнения:

3) =

4) =

3. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

4. Выполните умножение:

1) · 3

2) · (х – 4)

3. Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений

№1 Решить уравнение:

Д = 25 – 24 = 1 > 0 => уравнение имеет 2 корня

– не удовлетворяет

По ходу решения проговаривается алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

4. Самостоятельная работа

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности: А – обязательный минимум знаний по этой теме, В – упражнения среднего уровня сложности, С – упражнения высокого уровня сложности, Д – упражнения повышенной степени сложности. Для получения оценки «3» – необходимо выполнить 2 уравнения уровня А, на оценку «4» – необходимо решить 2 уравнения уровня В, на оценку «5» – допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д. Каждый учащийся оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.

Разработка урока по алгебре на тему «Рациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре «Рациональные уравнения» 8 класс

Тема: Рациональные уравнения.

Тип урока: Комбинированный.
ЦЕЛЬ : ввести понятие дробного рационального уравнения, дать представление об алгоритме решения дробных рациональных уравнений.
Задачи:

Образовательные:
повторить понятия целого выражения и уравнения; дать понятие дробного рационального уравнения; познакомить ребят с алгоритмом решения уравнений уравнения данного вида; выяснить в чём заключается отличие целых от дробных уравнений; закрепить понятия целых, дробных выражений, ОДЗ выражения.

Воспитательные
Совершенствоть умения учащихся отстаивать свои взгляды; активность, настойчивость
самостоятельность; воспитывать интерес к изучению алгебры.

Развивать логическое мышление, доказательность, способность
анализировать, выделять главное, обобщать, систематизировать,
сравнивать, проводить аналогии; развивать познавательную, коммуникативную личность.
Методы:
1.По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.
2.По степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа и самостоятельная работа.
3. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия
учителя в учебном процессе: объяснительно – иллюстративный,
частично – поисковый.

I . Организационный момент (сообщение цели, запись числа в тетрадях)

II . Этап всесторонней проверки знаний.
Цель: проверить знания понятий целого, дробного выражений; умения находить ОДЗ выражений.
1 вариант 2 вариант
№1 Выписать целые выражения: №1 Выписать дробные выражения

№ 2
При каких значениях дробь равна «0».

№3
При каких значениях переменной произведение обращается в «0».

x(x – 2)(2x + 3) (y – 1)(2y – 1)y

№4
Найти ОДЗ выражений:

Правильность ответов самими учащимися под комментирование одного из учеников.

III . Актуализация учебной задачи.
Цели: Подготовить учащихся к восприятию нового материала, актуализируется понятие целого уравнения.
На доске записано уравнение:

Анализируем и приходим к выводу, что это уравнение является целым.
Восстанавливаем алгоритм решения целых уравнений.(ученик у доски,
ученик комментирует с места. Возможен вариант, что комментировать решение будут несколько учеников по «цепочке»:

1) находим общий знаменатель – «6»;

2) приводим дроби к общему знаменателю;

3) умножаем обе части уравнения на общий знаменатель;

4) решаем получившееся линейное уравнение.

Количество шагов можно увеличить, если возникает в этом необходимость.
IV . Этап усвоения новых знаний.
Второе уравнение, записанное на доске:

Анализируем его и приходим к определению дробно – рационального
уравнения.

Определение 1 : рациональные уравнения – это уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями.
Определение 2 : целым рациональными уравнениями называются уравнения, в которых левая и правая части уравнения являются целыми выражениями.
Определение 3: рациональное уравнение называется дробным, если уравнение содержит кроме целых выражений и дробные выражения.
На примере учащиеся разрабатывают алгоритм решения дробных рациональных уравнений по аналогии с решением целого рационального уравнения.

Таким образом, согласно теории поэтапного формирования умственных действий происходит создание ориентированной основы действия.
Далее работа с учебником стр.62
Алгоритм решения дробных уравнений:
1) Находим ОДЗ
2) Находим наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель.
4) Решаем получившееся уравнение.
5) Исключаем из его корней те, которые не входят в ОДЗ.
( Обсуждаем вопрос, то если в алгоритме опустить 1- й пункт, то обязательно надо сделать проверку корней уравнения.)

V. Этап закрепления знаний.
Организуется работа в парах над номерами из учебника:

№ 173(1,3); 174(1,3); 178(1,3) записывается на доске под комментарий одного из учеников.
На этом этапе обучения детям предлагается записывать все шаги развёрнуто.

Закрепление материала, а именно отработка алгоритма решения дробно- рационального уравнения происходит при выполнении разноуровневых заданий.
А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений.
А) Перед вами задания разных уровней, выбирайте сами.

Найди и исправь ошибку

Б) Самостоятельная работа по вариантам.
Учащимся раздаются карточки с заданиями.

1 вариант

2 вариант

1.ОДЗ данного уравнения.
a) x ≠ 0, x ≠ 2, x ≠ 1

1.ОДЗ данного уравнения.
а) у ≠ -2, у ≠ 0

б) у ≠ 2, у ≠ 0
в) у ≠3, у ≠- 2, у ≠ 0

а) y 2 – 2y
б) y( y – 3)
в) ( y – 3)(y – 2)

3.Уравнение, которое получилось после умножения обеих частей уравнения на наименьший общий знаменатель.
а) 3x+ 4( x – 1) = 5 – x

б) 3(x – 1)+ 4( x – 1) = 5 – x

в) 3( x – 1)+ 4x = 5 – x

3.Уравнение, которое получилось после умножения обеих частей уравнения на наименьший общий знаменатель.
а) 2(y – 2) – (y – 2) = 3y+ 4
б) 2(y – 2) – y = (3y+ 4)(y – 2)
в) 2( y – 2) – y = 3y+ 4

4. Корни получившегося уравнения.

4. Корни получившегося уравнения.

а) y = — 4
б) y = — 3/2
в) y = 1/8

5. Корни дробно – рационального уравнения

5. Корни дробно – рационального уравнения

а) y = — 3/2
б) нет корней
в) y = — 4

На отворотах доски записаны уравнения:

1 вариант 2 вариант

После того, как все задания выполнены, учащимся предлагается закодировать свою работу, работы сдают учителю. С обратной стороны записаны варианты ответов на каждый пункт.

1 вариант Код: ббваб

2 вариант Код: бавав

Код учащиеся переписывают себе в тетрадь. После этого учитель даёт правильный код под комментирование одного из учеников. Ученик делает вывод для себя, на каком этапе решения уравнения испытывает затруднения и сможет на следующем занятии исправить ошибку.
Критерий оценки этой работы

Оценка «5» ставится в том случае, если совпали все пять букв кода;
«4» — если совпали 4 буквы кода;
«3» — если совпали 3 буквы кода.

VI. ИТОГ УРОКА
— Чем занимались сегодня на уроке?
— А зачем нужно уметь решать уравнения?
С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках
— А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.
Достигли ли вы этих целей?
VII. РЕФЛЕКСИЯ
-А сейчас давайте посмотрим, с каким настроением вы работали на этом уроке. У вас у каждого даны три изображения человеческого настроения. Прикрепите к доске то, что вам соответствует.

Ох, и сложная это работа!

Без труда не выловишь и рыбки из пруда.

Как прекрасен этот мир!

VIII. Д/З
§ 9, № 178(2,4), 173(2,4),

Творческое задание: составить задание для соседа типа «найди ошибку».
Учебник А.Абылкасымова, И.Бекбоев «Алгебра – 8»