Разработки урока решение задач с помощью уравнений

решение задач с помощью уравнений
методическая разработка по алгебре (6 класс)

технологическая карта урока

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Учитель: Никитина И.Г.

Тема урока : «Решение задач с помощью уравнений»

Тип урока : урок открытия нового знания

Цель урока : составлять уравнения к текстовым задачам; научить решать задачи с помощью уравнений

Личностные : развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Метапредметные: формирование умения планировать свою деятельность при решении математических задач, видеть стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; формирование умения строить речевые конструкции с использованием терминологии; формирование умения осуществлять перевод с естественного языка на математический, составлять алгоритмы.

Предметные : осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;решать задачи

Основные понятия : уравнение, неизвестная величина, схема, задача, алгоритм.

Ресурсы урока : карточки с заданиями для парной работы, карточки для рефлексии, дидактический материал.

Конспект урока по теме «Решение задач при помощи уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме «Решение задач при помощи уравнений»»

Тема урока: «Решение текстовых задач при помощи уравнений».

Тип урока: комбинированный (урок изучения и закрепления нового материала).

Урок алгебры 7Б класс

Учитель математики: Заикина Диана Игоревна

Алгебра. 7 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — М. : Просвещение, 2013. — 256 с. : ил. — ISBN 978-5-09-018967-5.

Ерина, Т.М. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т.М. Ери на. — 3-изд., стереотип. — М.: Издательство «Экзамен». 2011. 302, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач

учиться интерпретировать условие задачи различными способами – с помощью схем, таблиц, уравнений.

развивать абстрактное мышление, вариативность мышления;

развивать умение символически записывать математические высказывания.

воспитывать упорство в достижении цели;

пропагандировать здоровый образ жизни, формировать правильное отношение к своему здоровью.

систематизирование знаний и умений при решении задач с помощью уравнений;

формирование интеллекта в сфере абстрактного мышления;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения;

решать составленное уравнение;

формировать интерес к предмету, необходимость приобретения новых знаний, умения сопоставлять свои знания со знаниями одноклассников, оценивать их.

формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности

умение определять и формулировать цель занятия с помощью учителя; ставить задачи, необходимые для ее достижения.

давать обоснования с помощью математической речи;

слушать и следить за логикой рассуждений; обосновывать свою точку зрения, отвечать на вопросы.

Оборудование: мультимедийная установка.

Тип урока: закрепление изученного материала, урок решения практических задач при помощи линейных уравнений с одной переменной.

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока.

3. Актуализация знаний – физкультминутка

4. Объяснение нового материала.

5. Физкультминутка – зарядка для глаз

7. Домашнее задание.

Здравствуйте! Я говорю вам «здравствуйте», а это значит, что я всем вам желаю здоровья!

Задумывались ли вы о том, почему в приветствии людей заложено пожелание друг другу здоровья? Наверно, потому, что здоровье для человека – самая главная ценность. Сегодня на уроке попробуем вывести формулу здоровья через решение задач. Но прежде чем вывести эту формулу здоровья, давайте уточним, что же такое здоровье. Долгое время считалось, что здоровье – это отсутствие болезни.

Вы согласны с этим? А вот такой пример: у человека ничего не болит, но у него плохая память. Или ещё пример: пьяный человек не болеет, но можно ли его считать здоровым? Здоровье – это не просто отсутствие болезней, это состояние физического, психологического и социального благополучия.

Эпиграфом к нашему уроку пусть служит народная мудрость:

Я умею рассуждать,

Что полезно для здоровья, то и буду выбирать.

На ваших партах лежит карточка с кроссвордом (Приложение №1). В ней загадан математические понятия, которое раскроет тему нашего урока. На выполнение у вас несколько минут. После выполнения задания поднимите руку.

П о горизонтали:

1. Абсолютная величина, принимающее только положительное значение.

3. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения.

4. Бывает числовое, а бывает алгебраическое.

5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

6. Равенство, верное при любых значениях переменной.

2. Составь слово из полученных букв.

Итак, все готов назвать зашифрованное слово?

Подводим итоги игры: анализируем «хорошие» и «плохие» вопросы.

Молодцы, это понятие «Уравнение». Дайте определение данному понятию. (Уравнение – это равенство содержащие переменную) Для чего используют уравнения? (Для решения задач).

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Обучающееся самостоятельно формулируют цель урока: научиться составлять уравнения к условию задачи, решать их и проверять правильность решения.

3.1 Актуализация знаний – физкультминутка

Эти соотношения мы будем использовать при составлении уравнений к условию задачи. Потренируемся немного в решении линейных уравнений с одной переменной.

Я называю утверждении, а ваша нужно определить верно оно или нет. Если названо верное утверждение, вы поднимаете правую руку, если нет, то левую.

Является ли 0 корнем уравнения — ?

(Да, проверяем подстановкой).

Является ли число 2 корнем уравнения — ?

(Нет, при подстановке получается неверное равенство).

.

Данное уравнений относятся к перпендикулярным уравнениям?

Данное уравнений относятся к линейным уравнениям?

Равносильное уравнение образуется в результате тождественного преобразования.

3.2 Актуализация знаний – физкультминутка

Вспомните, что значит решить уравнение? (Решить уравнение, найти корни или доказать, что их не существует). Что называют корнем уравнения? (Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство).

Вам нужно устно решить несколько уравнений, получив корень выполните несколько упражнение, равное корню уравнения. Например, дано уравнение: , поэтому вам нужно выполнить одно приседание.

а)

б)

в)

г)

4. Объяснение нового материала.

Растущему организму крайне важно правильно питаться, поэтому каждый из вас должен обязательно кушать витамины, особенно в осенний период, сейчас сезон, поэтому на деревьях растут очень много вкусных и полезных фруктов. Например, яблоки. Давайте на их примере рассмотрим решение задач по теме.

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Такие задачи мы решали с помощью частей, а для краткой записи использовали отрезки.

Сравнивая отрезки делали вывод о соотношении яблок в ящике и корзине. Сегодня вы решите эту задачу с помощью уравнений. Для этого применим алгебраический способ, основанный на составлении уравнения.

Пусть в ящике было х яблок.

Стало

2) 20·2 = 40 (яб.) – было в ящике.

Ответ: 20 яблок было в корзине и 40 – в ящике.

Как проверить решение? (Подставляем в таблицу полученные значения и проверяем по условию задачи).

Какое решение проще выполнить технически?

Вывод: алгебраический способ решения позволяет выполнять решение технически точно, без интуитивных предположений.

5. Физкультминутка – зарядка для глаз

Упражнение «Цифровые таблицы».

Цель: развитие психического темпа восприятия, в частности скорости зрительных ориентировочно-поисковых движений.

Особое внимание мы должны уделять здоровью наших глаз, ведь это наш основной орган для восприятия действительности. Сейчас нам нужно немного отдохнуть и сделать зарядку для глаз. (На слайде выведена таблица представляет собой разграфленный на несколько ячеек квадрат с вписанными в ячейки в беспорядке числами от 1 до 16 – Приложение №2). При работе с ними надо, концентрируя взгляд в центре таблицы, видеть ее всю целиком и найти все видимые цифры по порядку нарастания счета, а потом в обратном порядке.

6. Закрепление нового материала.

Еще одни важным компонентом для крепкого здоровья, является полноценный сон, он способствует восстановлению жизненных сил. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать, а если он не выспится он чувствует себя вялым, мозг плохо работает.

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Пусть х средняя продолжительность жизни, тогда во сне человек проводит . Зная, что 50 лет он бодрствует, составим уравнение:

(лет)

Ответ: 75 лет средняя продолжительность жизни.

Вывод: для решения задачи нужно представлять соотношения между величинами, чтобы записать их на алгебраическом языке, то есть «разложить задачу по полочкам».

Подведем итог урока. Что нам нужно предпринять, чтобы решить задачу алгебраическим способом?

Н ужно представлять соотношения между величинами, чтобы записать их на алгебраическом языке, то есть «разложить задачу по полочкам».

На листике записаны фразы (Приложение №3):

Дети в листиках ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока, после сдают их учителю.

Решить задачи с предварительным анализом условия №134(б), №143, №144.

В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом ящике было 100 штук фруктов, во втором — 105, в третьем 110, в четвёртом — 115 и в пятом — 130. Когда был израсходован один ящик фруктов, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов?

1 . Абсолютная величина, принимающее только положительное значение.

3. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения.

4. Бывает числовое, а бывает алгебраическое.

5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

6. Равенство, верное при любых значениях переменной.

2. Составь слово из полученных букв.

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Методическая разработка урока по теме : «Решение задач с помощью уравнений».»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 92

учитель математики: Гобец Елена Ивановна

Методическая разработка урока по теме

«Решение задач с помощью уравнений».

(алгебра 7 класс ).

Формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения задач.

способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами.

рассмотреть применение таблиц при решении задач.

развивать познавательный интерес,

умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;

развивать умение аргументировать собственную точку зрения, формулировать выводы,

развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно составлять и решать уравнения по условию задачи.

развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать и т.д.

способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.

-алгоритм решения уравнений,

-алгоритм решения задач.

-уметь применять алгоритм решения линейных уравнений,

-применять алгоритм решения задач на практике,

-составлять задачи, которые решаются с помощью предложенных уравнений.

Вид урока : урок изучения нового материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.

На данном уроке учащиеся включаются в различные виды деятельности: проводятся беседы, дискуссии, практикуется выполнение заданий, решение задач. Эффективность урока достигается путем использования на нем частично поисковой, творческой деятельности школьников. Учитель готовит задачи творческого характера, позволяющие по-новому взглянуть на ранее изученное.

словесные – беседа с учащимися на первом этапе урока, организация работы учащихся,

наглядные: иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные,

практические – выполнение практических работ, самостоятельные упражнения, поисковая работа учащихся.

Оборудование урока: мультимедийная установка, материалы для решения задач, транспортиры, карточки-смайлики.

I. Организационный момент. Приветствие обучающихся, концентрация внимания, настрой на деловой ритм урока.

II. Проверка домашнего задания.

№ 50, 51 -двое обучающихся записывают решения на дополнительной доске и объясняют их.

III. Актуализация знаний.

а) 8х = 24; б) 11х = —44; в) 13х =4;

г) 5х = 1; д)7х = 63; е)— 3х = 12;

ж) 12х = — 3; з) 7х = 0,21

2. Перенесите слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а остальные в правую .

а) -3х — 8 = 4х + 16;

в) 13х + 15 = — 3х — 7;

б) 24х — 18 = -9х + 18;

г) -1,9х +1, 2 = -1,3х + 2,1.

а)1/3 Х = 12 б)6 Х -10,2 = 0 в)5 Х – 4,5 = 3 Х + 2,5

г)2 Х –(6 Х – 5) = 45 – решают самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой на интерактивной доске .

IV. Изучение новой темы.

Мы с вами хорошо отработали решение линейных уравнений различных видов. Как вы думаете, где нам пригодятся наши знания и умения. Ребята высказывают свои предположения. ( для решения задач)

Применение уравнений позволяет упростить решение многих задач.

Учащиеся записывают тему урока. ( Слайд 1)

Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.

Итак, давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

Что можно обозначить за переменную х в задаче?

(Ученики с учителем составляют алгоритм).

—обозначают некоторое неизвестное число буквой;

—используя условие задачи устанавливают зависимость между неизвестным числом , обозначенным буквой и другими числами , составляют уравнение;

-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи. Отвечают на вопрос задачи.

Для примера разбираем задачи 1-2 на стр. 29-30 (стр. 29-30) п. 8 учебника.

Физкультминутка для глаз.

V. Закрепление темы.

1. № 143, 145 – с записью на доске и в тетрадях

Разбор задачи по следующей схеме

— краткая запись условия задачи

(на последующих уроках можно не делать краткую запись, если условия задачи понятны, а таблицу делать во всех случаях)

2. № 144 – самостоятельно с последующей проверкой.

VI. Итог урока: Что нового узнали на уроке ?

Давайте повторим алгоритм решения задач с помощью уравнения.

С чем справились? И что ещё не получилось?

VII. Рефлексия. Довольны ли вы своей работой?

Слайд 5. Спасибо за урок .Домашнее задание №151, №153,№ 148

Учитель оценивает работу всего класса, и выражает уверенность, что № 151, № 153 в домашнем задании не вызовет затруднений , т. к. на уроке решались подобные задачи, только в таблице надо рассматривать не два объекта ,а три, и предлагает подумать и по желанию решить № 148.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 860 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

8. Решение задач с помощью уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 06.10.2020
• 377
• 57

• 31.05.2020
• 190
• 6

• 08.05.2020
• 512
• 24

• 02.04.2020
• 146
• 4

• 11.01.2020
• 796
• 12

• 14.11.2019
• 174
• 2

• 20.10.2019
• 190
• 1

• 14.10.2019
• 472
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.10.2020 149
• DOCX 26.2 кбайт
• 12 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гобец Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 1085
• Всего материалов: 4

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки