Разработки уроков решение задач на составление уравнений

Конспект урока по теме «Решение задач при помощи уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме «Решение задач при помощи уравнений»»

Тема урока: «Решение текстовых задач при помощи уравнений».

Тип урока: комбинированный (урок изучения и закрепления нового материала).

Урок алгебры 7Б класс

Учитель математики: Заикина Диана Игоревна

Алгебра. 7 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — М. : Просвещение, 2013. — 256 с. : ил. — ISBN 978-5-09-018967-5.

Ерина, Т.М. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т.М. Ери на. — 3-изд., стереотип. — М.: Издательство «Экзамен». 2011. 302, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач

учиться интерпретировать условие задачи различными способами – с помощью схем, таблиц, уравнений.

развивать абстрактное мышление, вариативность мышления;

развивать умение символически записывать математические высказывания.

воспитывать упорство в достижении цели;

пропагандировать здоровый образ жизни, формировать правильное отношение к своему здоровью.

систематизирование знаний и умений при решении задач с помощью уравнений;

формирование интеллекта в сфере абстрактного мышления;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения;

решать составленное уравнение;

формировать интерес к предмету, необходимость приобретения новых знаний, умения сопоставлять свои знания со знаниями одноклассников, оценивать их.

формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности

умение определять и формулировать цель занятия с помощью учителя; ставить задачи, необходимые для ее достижения.

давать обоснования с помощью математической речи;

слушать и следить за логикой рассуждений; обосновывать свою точку зрения, отвечать на вопросы.

Оборудование: мультимедийная установка.

Тип урока: закрепление изученного материала, урок решения практических задач при помощи линейных уравнений с одной переменной.

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока.

3. Актуализация знаний – физкультминутка

4. Объяснение нового материала.

5. Физкультминутка – зарядка для глаз

7. Домашнее задание.

Здравствуйте! Я говорю вам «здравствуйте», а это значит, что я всем вам желаю здоровья!

Задумывались ли вы о том, почему в приветствии людей заложено пожелание друг другу здоровья? Наверно, потому, что здоровье для человека – самая главная ценность. Сегодня на уроке попробуем вывести формулу здоровья через решение задач. Но прежде чем вывести эту формулу здоровья, давайте уточним, что же такое здоровье. Долгое время считалось, что здоровье – это отсутствие болезни.

Вы согласны с этим? А вот такой пример: у человека ничего не болит, но у него плохая память. Или ещё пример: пьяный человек не болеет, но можно ли его считать здоровым? Здоровье – это не просто отсутствие болезней, это состояние физического, психологического и социального благополучия.

Эпиграфом к нашему уроку пусть служит народная мудрость:

Я умею рассуждать,

Что полезно для здоровья, то и буду выбирать.

На ваших партах лежит карточка с кроссвордом (Приложение №1). В ней загадан математические понятия, которое раскроет тему нашего урока. На выполнение у вас несколько минут. После выполнения задания поднимите руку.

П о горизонтали:

1. Абсолютная величина, принимающее только положительное значение.

3. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения.

4. Бывает числовое, а бывает алгебраическое.

5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

6. Равенство, верное при любых значениях переменной.

2. Составь слово из полученных букв.

Итак, все готов назвать зашифрованное слово?

Подводим итоги игры: анализируем «хорошие» и «плохие» вопросы.

Молодцы, это понятие «Уравнение». Дайте определение данному понятию. (Уравнение – это равенство содержащие переменную) Для чего используют уравнения? (Для решения задач).

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Обучающееся самостоятельно формулируют цель урока: научиться составлять уравнения к условию задачи, решать их и проверять правильность решения.

3.1 Актуализация знаний – физкультминутка

Эти соотношения мы будем использовать при составлении уравнений к условию задачи. Потренируемся немного в решении линейных уравнений с одной переменной.

Я называю утверждении, а ваша нужно определить верно оно или нет. Если названо верное утверждение, вы поднимаете правую руку, если нет, то левую.

Является ли 0 корнем уравнения — ?

(Да, проверяем подстановкой).

Является ли число 2 корнем уравнения — ?

(Нет, при подстановке получается неверное равенство).

.

Данное уравнений относятся к перпендикулярным уравнениям?

Данное уравнений относятся к линейным уравнениям?

Равносильное уравнение образуется в результате тождественного преобразования.

3.2 Актуализация знаний – физкультминутка

Вспомните, что значит решить уравнение? (Решить уравнение, найти корни или доказать, что их не существует). Что называют корнем уравнения? (Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство).

Вам нужно устно решить несколько уравнений, получив корень выполните несколько упражнение, равное корню уравнения. Например, дано уравнение: , поэтому вам нужно выполнить одно приседание.

а)

б)

в)

г)

4. Объяснение нового материала.

Растущему организму крайне важно правильно питаться, поэтому каждый из вас должен обязательно кушать витамины, особенно в осенний период, сейчас сезон, поэтому на деревьях растут очень много вкусных и полезных фруктов. Например, яблоки. Давайте на их примере рассмотрим решение задач по теме.

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Такие задачи мы решали с помощью частей, а для краткой записи использовали отрезки.

Сравнивая отрезки делали вывод о соотношении яблок в ящике и корзине. Сегодня вы решите эту задачу с помощью уравнений. Для этого применим алгебраический способ, основанный на составлении уравнения.

Пусть в ящике было х яблок.

Стало

2) 20·2 = 40 (яб.) – было в ящике.

Ответ: 20 яблок было в корзине и 40 – в ящике.

Как проверить решение? (Подставляем в таблицу полученные значения и проверяем по условию задачи).

Какое решение проще выполнить технически?

Вывод: алгебраический способ решения позволяет выполнять решение технически точно, без интуитивных предположений.

5. Физкультминутка – зарядка для глаз

Упражнение «Цифровые таблицы».

Цель: развитие психического темпа восприятия, в частности скорости зрительных ориентировочно-поисковых движений.

Особое внимание мы должны уделять здоровью наших глаз, ведь это наш основной орган для восприятия действительности. Сейчас нам нужно немного отдохнуть и сделать зарядку для глаз. (На слайде выведена таблица представляет собой разграфленный на несколько ячеек квадрат с вписанными в ячейки в беспорядке числами от 1 до 16 – Приложение №2). При работе с ними надо, концентрируя взгляд в центре таблицы, видеть ее всю целиком и найти все видимые цифры по порядку нарастания счета, а потом в обратном порядке.

6. Закрепление нового материала.

Еще одни важным компонентом для крепкого здоровья, является полноценный сон, он способствует восстановлению жизненных сил. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать, а если он не выспится он чувствует себя вялым, мозг плохо работает.

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Пусть х средняя продолжительность жизни, тогда во сне человек проводит . Зная, что 50 лет он бодрствует, составим уравнение:

(лет)

Ответ: 75 лет средняя продолжительность жизни.

Вывод: для решения задачи нужно представлять соотношения между величинами, чтобы записать их на алгебраическом языке, то есть «разложить задачу по полочкам».

Подведем итог урока. Что нам нужно предпринять, чтобы решить задачу алгебраическим способом?

Н ужно представлять соотношения между величинами, чтобы записать их на алгебраическом языке, то есть «разложить задачу по полочкам».

На листике записаны фразы (Приложение №3):

Дети в листиках ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока, после сдают их учителю.

Решить задачи с предварительным анализом условия №134(б), №143, №144.

В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом ящике было 100 штук фруктов, во втором — 105, в третьем 110, в четвёртом — 115 и в пятом — 130. Когда был израсходован один ящик фруктов, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов?

1 . Абсолютная величина, принимающее только положительное значение.

3. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения.

4. Бывает числовое, а бывает алгебраическое.

5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

6. Равенство, верное при любых значениях переменной.

2. Составь слово из полученных букв.

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

№1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

№2.Средний человек проводит во сне своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

«Решение задач на составление уравнений» — разработка урока математики в 6 классе.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Материал представляет собой разработку урока математики в 6 классе, предназначен для методической помощи молодым специалистам при подготовке к урокам.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«СОШ №14 имени Г. Т. Мещерякова»

по математике в 6 А классе

Учитель математики: Распопова Н. А.

2017 – 2018 учебный год.

• продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;
• обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.

• развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
• развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

• способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
• воспитывать познавательную активность учащихся;
• прививать самостоятельность и любознательность;
• формирование навыка работы в группе;
• — воспитание сотрудничества, грамотной математической речи, аккуратности.

Урок закрепления и систематизации знаний учащихся.

Учащихся в классе: 20 учеников.

Используемые учебники и учебные пособия:

«Математика,6» Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов. — М.:Просвещение, 2016г

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Закрепление изученных знаний, умений и навыков.

4. Формирование углубленных знаний.

6. Домашнее задание. Подведение итогов.

7. Рефлексия деятельности на уроке.

1. Организационный момент. (3 мин). (Слайд 1.)

Доброе утро! А что это значит?

Это по- доброму день ваш начат.

Отбросьте усталость, сонливость и лень,

Давайте задачи решать поскорей.

Ждёт вас урок, урок необычный,

Настроение сегодня должно быть отличным.

К нам на урок пришли гости. Давайте расскажем, чем мы занимались на уроках математики в последнее время?

( отвечают: решали уравнения, решали задачи на составление уравнения.)

Ребята. Мир задач многообразен, и очень много в нём таких, которые можно решать с помощью уравнений. У меня один только вопрос. Хотели бы вы продолжить изучение этой темы? (Да). – Тогда сформулируйте тему урока. Какую цель вы поставите перед собой?

Тогда вперёд. Приглашаю вас в путешествие по теме: «Решение задач на составление уравнений.» (Слайд 3)

Открыли тетради, написали 26.04. Тема урока ( дети отвечают) «Решение задач с помощью уравнений». (Слайд 4)

Эпиграфом урока станут слова: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Где есть желание, найдется путь!» Пойа Д.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (15 мин.)

Парк «Математические аттракционы» открыт. ( Учитель показывает схему путешествия).

У каждого из вас есть путеводитель (карточка учёта), в котором вы будете фиксировать свои действия.

А все ли готовы к путешествию? (Ассистенты отвечают о выполнении дом. задания)

Есть ли вопросы по домашнему заданию? Нет? Тогда проверим его.

А к доске приглашаются:

1 уч-ся — №1348(б). (проверяют все).

2 уч-ся – карточка (на доске часть условия задачи записана)

«Цена товара повысилась на 20% и составляет 360 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

(На доске написано: Пусть … руб.- первоначальная цена товара, тогда …руб. цена товара после повышения. Так как цена товара стала 360 руб, то составим и решим уравнение …)

3 ученик выполняет задание по карточке «Гонки». (на доске)

1 путь 1 — 4.5 : (-7) + 0,5 2 путь 1 : 1/3 – 5,2 · (- 5/11)

(Учитель назначает судьей одного из сильных учеников).

Решение дом. задачи №1347. расскажет нам … . .

Поднимите руки, у кого получился такой же ответ. А есть ли другие способы решения этой задачи? (да). Кто решил по другому? (отвечают). (Слайд 6)

Учитель . Парк открыт . Предъявите свои билеты?

Цифровой диктант . …… зачитывает утверждения. Если утверждение верно в тетрадях записывается цифра 1, если неверно – 0.

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Решить уравнение – значит найти некоторые его корни или убедиться, что корней нет.
3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак.
4. Уравнение, которое можно привести к виду , где с помощью переноса слагаемых и приведения слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.
5. Корень уравнения 0х =6 равен 6.

(Учащийся обменивается тетрадью с соседом.) Проверка (10010) (Слайд 7)

и обсуждение результатов диктанта. Оценивание работы на полях: “5” – 5 верных ответов, “4” – 4 верных ответа, “3” – 3 верных ответа.

Молодцы, правила вы знаете хорошо, а умеете ли вы пользоваться ими при решении уравнений? Итак, аттракцион – «Качели». ( Слайд 8)

В этом аттракционе участвуют 2 команды, девочки выполняют задания, записанные слева, а мальчики те, что справа (выполняют 4 уравнения).

1. 12 х = -4; 2 х = -2,6;
2. -1/4 х = -5. — 2/5 х = 1;
3. 4х + 9 = 8х -15 3х – 12 = 5х +8

Учитель. А каким правилом вы пользовались при решении 2 уравнения? 3 уравнения?

Учитель. Второй аттракцион – «Кривые зеркала».

Здесь даны решения 2-х уравнений, но вот проблема – зеркало не отражает правильных знаков действий. Исправьте положение . Найдите ошибки . ( Слайд 9)

(Ребята отвечают устно).

На доске записаны уравнения. Верно ли решены данные уравнения. Если нет, то найдите и исправьте ошибки, допущенные при их решении (Слайд 5)

3х + 5 = 5х +11, 7х – (8 – х) = 16,

3х – 5х = 11+ 5, 7х – 8 – х = 16,

— 2х = 16, 6х = 16 + 8,

Учитель. А теперь обратимся к тем, кто был у доски. Теперь откройте тетради, проверяем № 1348 (б). У кого такой же ответ поднимите руки. Молодцы.

1. Закрепление изученных знаний, умений и навыков. (10 мин.)

Учитель. Мы продолжаем наше путешествие. Для вас открыт «Киоск задач».

Сейчас вашему вниманию будет предложена интересная задача, поможет мне её представить ……..

(оформлена на плакате, зачитывается). Обсуждается устно решение, 2 варианта ).

У меня в одной коробке есть жуки,

И ещё в другой коробке пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть.

Пауков с жуками вместе ровно 6.

Я считала в 2-х коробках сколько ног,

Очень долго и никто мне не помог.

Оказалось их немного 42.

Ну скажи теперь мне, сколько тут жуков?

А ещё сочти отдельно пауков. (Записать в тетради только составленное уравнение и решить его, 2 человека на отвороты).

Учитель. Решать задачи – довольно интересное занятие. Вы к предыдущему уроку

составляли собственные задачи по данной теме. Мне понравились многие, а сейчас я

предлагаю вам решить одну из 2-х самых интересных. К доске приглашаются авторы.

(2 человека зачитывают задачи, ребята решают по желанию 1 задачу)

На выборах президента России кандидат В. В. Путин набрал в 6, 25 раз больше % голосов избирателей, чем П. Н. Грудинин. Если бы, 31, 5 % голосовавших за В. В. Путина перешли на сторону П. Н. Грудинина, то у обоих кандидатов было бы одинаковое количество голосов. Сколько % в сумме набрали остальные кандидаты?

На зимних олимпийских играх в 2018 году в Корее лучшими были команды России, Германии и Канады. Какое количество очков было забито российской командой — олимпийскими чемпионами, если всего тремя командами было забито 72 гола, причём Россия забила в 1, 5 раза больше, чем Канада и на 8 голов больше, чем Германия.

( Ученики становится в роли учителя, контролируют решение задачи) (Слайд 10)

спрашивает пути решения, вызывает на отворот доски решить самостоятельно, ребята записывают в тетрадях, затем проверяют).

Учитель. Вы неплохо потрудились,

Вы устали, уморились,

Тогда пора физорга звать,

И физ. минутку нам начать. ( Ребята под руководством физорга

выполняют движения). (Слайд 11)

Физорг. А теперь, ребята, встать,

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать.

Руки вниз и так стоять.

Вы сейчас глаза закройте,

На миг расслабьтесь, вновь откройте.

Руки вверх, руки вниз,

Вправо, влево повернись.

Наклонитесь вправо, влево,

И беритесь вновь за дело.

Учитель. Продолжаем путешествие. Ребята, вы любите фокусы? Тогда следующий аттракцион необычный. Его проведёт …….

Игра. Задумайте число, затем увеличьте его в 2 раза. К результату прибавьте 4. Затем всё разделите на 2 и отнимите задуманное число. Вы получили 2. Верно ведь? А знаете как я догадалась? Я умею упрощать буквенные выражения. Посмотрите. (Показывает на слайде )

1. Проверка уровня знаний учащихся. (10 мин.)

Учитель. Предлагаю вам посетить следующий аттракцион – «Карусель». ( Слайд 13)

Работаем в группах по четыре. Ребята – консультанты предложат вам

индивидуальные карточки – тесты. Вычислительную работу вы

производите в тетрадях, ответы же фиксируете в карточке карандашом.

Угадайте таинственное слово. Работу выполняйте самостоятельно, к

консультанту можно обратиться бесплатно только 1 раз, вся

последующая помощь будет стоить вам баллов. На этот вид деятельности

вам дается 8 минут. Приступайте. Успехов вам.

( Консультанты раздают разноуровневые карточки – тесты на 3 варианта,

следят за работой, консультируют.)

5. Формирование углубленных знаний. (4 мин.)

Учитель. Время истекло, передайте консультантам ваши работы. Пока они будут

проверять их, мы ответим на предлагаемый вопрос тестов.

Вы хотели бы узнать об этом учёном и других, которые были основателями великой науки – алгебры? Тогда, следующий аттракцион – «Историческое колесо обозрения».

Поможет мне его провести (Вызывает ученика)____________.

(Предоставляется дополнительная информация) (Слайды 14, 15)

Учитель. Спасибо. Прошу вас поднять руки тем,

кто получил за тест 5, кто 4, а 3? (Ребята отвечают).

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание. (5 мин.)

Давайте подведём некоторые итоги, Перед вами путеводитель. В карточке учёта зафиксируйте оценку своих успехов по пятибалльной шкале и передайте консультанту, а они вернут их мне. С учётом всего я на следующем уроке дам оценку работе каждого, а сейчас за урок получают следующие оценки:……..

Мы заканчиваем наше путешествие. Вам понравились аттракционы?

— А по какой теме мы путешествовали?

— Что нового узнали?

— Зачем нужно уметь составлять уравнения? (Слайд 16)

— Мы достигли цели урока?

Сегодня мы не только решали задачи с помощью уравнений, а также вспомнили правила действий с рациональными числами, решали уравнения, разбирали интересные задачи, предложенные вами, узнали об ученых – основателях новой науки — алгебры .

— Понравился ли урок ? (Слайд 17)

Настало время записать домашнее задание.

Открыли дневники, записываем : решить задание по карточке, а желающие могут придумать свой аттракцион по теме и предложить его на следующем уроке.

Французский писатель Анатоль Франс сказал «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Мы последовали его примеру, поглощали знания с желанием, ведь они всем пригодятся в дальнейшем. Вы сегодня были активны, спасибо за хорошие ответы. Урок окончен, до свидания.

Есть такая притча. Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому.

У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». На что тот ответил : «А я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я сегодня принимал участие в строительстве храма!»

Ребята давайте и мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек? — Сегодня таких нет!

Кто работал добросовестно как второй? — Получают оценку «4»

А кто принимал участие в строительстве храма? — Получат «5».

Учитель.На этом урок окончен. Спасибо за работу в классе. До свидания.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики на тему: «Решение задач путем составления уравнений»

Предлагаю план — конспект открытого урока, а также презентацию к нему. Презентация содержит иллюстративный материал к уроку математики в 5 классе по теме: «Решение задач путем составления уравнений». .

Разработка урока по теме: Решение задач на составление уравнений 6 класс

План-конспект и презентация к уроку математики в 6 классе по теме: «Решение задач на составление уравнений» с включением элементов ФГОС.

Презентация к уроку математики в 6 классе «Решение задач на составление уравнений»

Данная презентация предназначена для демонстрации возможности использования информационных технологий в процессе обучения математики; экономии времени на уроке за счет использования компьютера на урок.

Конспект открытого урока по математике на тему «Решение задач на составление уравнений».

Тема урока: Базовый учебник АннотацияРешение задач на составление уравнений Учебно-методический комплект (УМК) «Математика» (авторы: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. и др.

Конспект открытого урока по математике на тему «Решение задач на составление уравнений».

Презентация к уроку математики по теме: «Решение задач на составление уравнений».

Разработка урока по теме «Решение задач на составление уравнений» в 6 классе по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.

Решение задач – цель математики. Научиться решать задачи – цель изучения математики. Иногда приходится слышать от учеников: «Я знаю эту тему, а задачи решать.

Решение задач на составление уравнений (конспекты уроков)

конспекты уроков к учебнику Математика 6 Мордкович.

Разработка урока «Решение задач с помощью уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Разработка урока по математике 6 класс Костициной Инны Геннадьевны

Автор учебника : Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика 6 класс : учебник для общеобразовательных учреждений.

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений» (продолжительность урока 45 мин)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения задач на уравнения, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения задач на составление уравнений .

Задачи урока: формирование представлений о решении задач с помощью уравнений; приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач .

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

· познакомить учащихся со способом решения задач на составления уравнений ;

· умение использовать выведенный алгоритм решения задач на составление уравнений;

· организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

· повторить и закрепить.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

· умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;

· воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда;

· требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в парах.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы ;

· умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач ;

· умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения .

Формы работы учащихся: ф ронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор.

Технология использованная на уроке : проблемная ситуация

I . Организационный этап (2 мин.)

Здравствуйте! Присаживайтесь! Мы начинаем урок!

Ребята, откройте тетради, запишите число на полях и классная работа.

Прошу обратить ваше внимание на доску.

«Учиться надо весело…. Чтобы усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц. Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?

Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.

Читают высказывание и предлагают варианты ответов.

Возможный ответ ученика: На уроке не место скуке и унынию. Мы будем активно и весело работать: мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

2 Мотивационный этап. Актуализация опорных знаний (6 мин.)

· Мы начинаем математическую разминку. Вычислите устно: (Работа с интерактивной доской)

15 · 6 88 – 19 100 – 19 60 – 11

Ребята, мы провели математическую разминку в форме устного счета. Для чего нам нужен устный счет?

· На доске предложены два уравнения (работа в парах):

2х + 6 = 8 и 5х — 4 = 8 – 3х

Самостоятельно решите уравнения в тетради и поменяйтесь тетрадями по парте с одноклассником для проверки. Если уравнение решено верно, то поставьте «+» на полях.

Выскажите свое мнение о правильности выполненных заданий. Какие были допущены ошибки при решении уравнений?

· Вычисляют по очереди.

· Устный счет нам нужен для того, чтобы отработать вычислительные навыки.

· Учащиеся самостоятельно решают уравнения. После решения меняются тетрадями и выполняют проверку

· Учащиеся высказывают свое мнение и перечисляют те ошибки, которые были допущены учащимися.

3. Постановка проблемной ситуации. Решение проблемы (10 мин.)

Ребята, чего нам не хватает, чтобы продолжить урок?

На интерактивной доске появляется задача

Посмотрите на доску и решите предложенную задачу.

Итак, ребята, что необходимо, чтобы приступить к решению задачи? Верно! Давайте запишем условие данной задачи.

Какой следующий этап после записи условия задачи?

Давайте обратимся еще раз к условию задачи, что нам необходимо найти?

По условию задачи, сможем мы найти количество книг на первой полке.

Ребята, давайте обратимся к тексту задачи, мы ответили на вопрос задачи?

Ребята, при помощи чего мы решили данную задачу?

Этот метод называют арифметический (по действиям).

Ребята, а как вы думаете, можно ли как – то еще решить эту задачу?

А теперь посмотрите на доску и что вы видите?

Хорошо, а какой способ лучше использовать?

А что вы можете сказать о втором способе?

Какая же цель нашего урока?

Значит, тема нашего урока – Решение задач с помощью уравнений.

Что нам поможет в этой теме?

Запишите тему урока.

Оформите предложенную задачу в тетради.

1 полка — ? книг

2 полка – 54 книги

Нам необходимо найти количество книг на первой полке.

1) 73-54=19 (книг) — на первой полке

Ответ: 19 книг на первой полке

При помощи арифметического действия — вычитания.

Для решения данной задачи предложены два способа решения. Первый способ – арифметический – по действиям, а второй – решен с использованием уравнения

Тот, что по действиям

Да, это тоже решение, но мы еще с ним незнакомы

Выявить разные способы решения задач, научиться решать задачи на составление уравнений.

Наши знания, учитель, учебник, наше внимание, умение работать вместе, сообща

Записывают тему в тетрадь.

4. Первичное закрепление (5 мин.)

Решите следующую задачу сообща:

Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 3 и получил 7. Какое число он задумал?

· Идет обсуждение задачи в парах, оформляют ее и решают кто будет записывать задачу у доски, а кто комментировать, делают выводы.

· Работают в четверках, сравнивают формулировки, решают примеры товарищей, оценивают.

5. Физкультминутка (2 мин.)

· выполняют задания по электронной физкультминутке (упражнения для глаз)

6. Закрепление полученных знаний (9 мин.)

Класс разбивается на четверки. Выполнить по учебнику №622 в тетрадях. Первая четверка решает №622(а, г); а вторая — №622(б, в)

· учащиеся ведут обсуждение по оформлению и решения данных задач, решают их в тетрадях и после решения, выбирая одного из учеников (сами учащиеся), записывают решение задачи на доске, при этом другие помогают с решением.

· Вторая четверка внимательно смотрят решение первой группы и после выступления двух групп оценивают себя, сравнивая с решением на магнитной доске, проводят самооценку.

7. «Творческое применение знаний» (8 мин.)

Составить условие, схему и решение к задаче №625.

· Выполняют индивидуально задание.

· Один ученик предлагает свое решение у доски

8. Домашнее задание (1 мин.)

Запишите домашнее задание: П.3.10 выучить схему решения задач.

№627 оформить на альбомном листе, придумать одну задачу на составление уравнения и решить ее (для более сильных учеников придумать 2 – 3 задачи)

· Записывают домашнюю работу.

9. Рефлексия (2 мин.)

Подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Давайте еще раз вспомним алгоритм решения задач на составление уравнений.

Что было самым сложным на уроке, а самым интересным?

Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?

· Как решаются задачи на составление уравнений.

· Алгоритм решения задач на составление уравнений:

1. неизвестную величину обозначить буквой;

2. Используя условие задачи, составить уравнение;

3. решить составленное уравнение;

4. ответить на вопрос задачи.

Технологическая карта урока «Произведение целых чисел»

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

Приветствие учащихся, проверка учителем готовности класса к уроку, организация внимания.

Настраиваются на рабочий лад.

Л : самоопределение к учебной деятельности.

Р : целеполагание как постановка учебной задачи.
К : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация опорных знаний

Предлагает ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Уравнения». Подготовить учащихся к изучению новой темы.

Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Повторить вычислительные навыки, решение уравнений.

Л : развитие мотивов учебной деятельности.

К : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

3. Постановка проблемной ситуации. Решение проблемы

Предлагает рассмотреть два способа решения задач и проанализировать их. Выдвинуть тему и цели урока.

Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л : принятие социальной роли обучающегося, смысла образования.

Р: целеполагание как постановка учебной задачи;
планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения.

К : умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

4. Первичное закрепление.

Предлагает поработать в парах, выполнить предложенную задачу.

Решают сообща задачу. Выслушивают варианты одноклассников в четверках, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и составлять условие задачи, решать ее.

П : извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

К : вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Л : независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р : Контроль правильности ответов со стороны учителя, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся.

Организует учащихся на выполнение заданий.

Выполняют предложенные задания

Л: умение видеть и сосредоточиться на выполнении предложенных упражнений

6 . Закрепление полученных знаний

Организует отработку навыков решения задач на составление уравнений в тетрадях и на доске.

Выполняют задание в четверках, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Применять алгоритм решения задач на составление уравнений

Л : уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р : осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений.

П : сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К : Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7. «Творческое применение знаний».

Предлагает решить самостоятельно задачу на составление уравнения

Работают индивидуально, осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают выполненные задания.

Применять алгоритм решения задач на составление уравнений

Л : независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности.

Р : планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок .

П : сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К : слушать собеседника, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет задания для сильных учеников.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать алгоритм решения задач на составление уравнения и уметь его применять к задачам.

Р : Адекватно осуществляют самооценку.

П : Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

П : рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Р: оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

К : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.