Решать уравнения на умножения и деления

Простые уравнения на умножение и деление. 2 класс.

Большие затруднения для младшего школьника вызывает умение решать данный вид уравнений.

Мы уже знаем, что простые уравнения – это равенства, где есть одна переменная (неизвестное число).

Во 2 классе дети учатся решать простые уравнения на умножение и деление (5 • х = 10, х: 3 = 12, 12 : х = 4)
Для решения этих уравнений правила о части и целом использовать нельзя, потому что второй множитель (х • 3 = 12) — это не часть, а число равных частей, на которое разбили целое.

Сегодня мы рассмотрим несколько вариантов решения:

1. Как никогда не путаться в выборе действий.

Если вы видите уравнение х: 4 = 8 и сомневаетесь, нужно х = 8 • 4 или х = 8 : 4, поступайте так: пишите на черновике простой пример на то действие, которое хочет вас запутать. Действие у нас – деление. Давайте напишем 6 : 2 = 3 и закроем число, которое в нашем уравнении неизвестно — это первое число, значит, закрываем число 6. И как шестерку найти, имея 2 и 3? Надо – перемножить тройку с двойкой. Значит, и в нашем уравнении нужно перемножать числа, но никак не делить:

Этот способ выручает, когда мы решаем вот такие уравнения: 4857 + у = 10208.
Большие числа часто пугают, а они живут по тем же законам, что и маленькие числа. Поэтому пишем, например 4 + 1 = 5. И закрываем число 1. Чтобы его найти, нужно из 5-и вычесть 1. Значит, 10208 – 4857:
у = 10208 — 4857
у = 5351

2. Зная правила нахождения стороны и площади прямоугольника.

3. Используя взаимосвязи между компонентами действий.

Этот способ необходим при ответе у доски.
Ученики младших классов обязаны овладеть математической речью, а для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях:
Слагаемое, слагаемое, сумма.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Множитель, множитель, произведение.

Делимое, делитель, частное.

Например, в решении уравнения x • 3 = 6 объясняем так: чтобы найти первый множитель, надо значение произведения разделить на второй множитель.

В уравнении неизвестно слагаемое:

чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое:

4. Использование памятки:

Использовать памятку – самый простой и легкий способ решать простые уравнения правильно.

Данная памятка – результат многолетней работы в школе.

Поэтому вы можете ее скачать, распечатать и постоянно ей пользоваться.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 75

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика 3 класс

Урок № 45. Решение уравнений на основе связи между

результатами и компонентами умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Какие правила помогают решать уравнения? на основе взаимосвязи между
2. Как связаны результаты и компоненты умножения и деления?
3. Как проверить правильность решения уравнения?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти

Множитель – это компонент умножения.

Произведение – это результат умножения и выражение а * b.

Делимое – компонент деления, число которое делят.

Делитель – компонент деления, число на которое делят.

Частное – это результат действия деления, а также выражение а : b

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 20.

1. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – 96 с.: ил. с. 77.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Неизвестное число в математике обозначают буквой латинского алфавита, например икс. В математике такое равенство с переменной называют уравнение. Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти, чтобы равенство было верным.

Если в уравнении неизвестен делитель, то, чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Если в уравнении неизвестно делимое, то, чтобы его найти, нужно делитель умножить на частное.

Если в уравнении неизвестен множитель, то, нужно произведение разделить на известный множитель.

Выполним тренировочные задания

№1. Выберите уравнение из предложенных равенств:

Ответ: х ∙ 5 = 40 – уравнение.

№2. К каждому уравнению первого столбца подберите соответствующее значение х.

№3. Выделите цветом уравнения, которые решаются делением.

№ 4. Расшифруйте фамилию писателя, расставляя ответы в порядке возрастания:

Конспект урока по математике 3 класс. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Конспект урока по математике. 3 класс. Школа России. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

• Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.
• Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
• Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.
• Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.
• Учить оценивать свою деятельность.
• Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.
• Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий

Личностные результаты: принимать учебные цели, проявлять желание учиться

Предметные результаты: решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

• научатся ориентироваться в своей системе знаний;
• наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.

• научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;
• самостоятельно организовать своё рабочее место;
• осуществлять самооценку.

• оформлять свои мысли в устной форме;
• участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;
• выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.

• Технологии развивающего обучения
• Здоровьесберегающие технологии
• Информационно-коммуникационные технологии
• Технология дифференцированного обучения

Методы: частично поисковый (эвристический)

• Эвристическая беседа
• Постановка проблемных вопросов
• Создание проблемной ситуации

• Фронтальная работа
• Индивидуальная работа
• Работа в группах сменного состава

— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте? Все ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку «5»!

— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?

(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )

(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)

— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)

1. Минутка чистописания. Актуализация знаний.

Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

8 а 18 х 3 с 15 S 54 п 5

— Что написано? (цифры (числа) и буквы)

— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)

— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).

-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)

— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.

— Сравните с образцом.

— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.

* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»

* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»

* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»

— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.

* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)

* 54 увеличить на 3. (54+3=57)

* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)

* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)

— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …

— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?

1. Самоопределение к деятельности.

-Задание усложняется. Кто попробует у доски?

— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.

— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.

-Проверим запись у доски.

(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)

-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?

-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)

-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)

— Как называется это равенство? (уравнение)

— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)

— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )

(сама записываю составленные уравнения)

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)

-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).

-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.

-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?

-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)

— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)

— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)

Задание по группам (5 минут)

— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)

— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:

1)Записать равенство, используя математические знаки.

2) Подписать компоненты.

4) Представить свое равенство классу по алгоритму.

— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.

(Задания на экране)

* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.

* какое-то число умножили на 7 и получили 84.

* неизвестное число разделили на 3 и получили 24

Алгоритм ответа. ( на экране)

1)В этом уравнении неизвестно ……

2)Чтобы найти ……, надо…..

4) Как называется ваша фигура.

— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)

— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:

* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …

* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)

— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»

— Если не выполнили один критерий, то «4»

— Если не выполнили два критерия, то «3».

1. Физкультминутка.
2. Продолжение работы по теме урока.

— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.

— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)

— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)

— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)

— Какая буква отличается от других? Почему?

— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)

— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.

Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.

— О чем задача? (о ковре)

— Давайте вспомним формулу площади. (a*b=S)

— Что такое а, в, S. (а- длина, в – ширина и S – площадь)

— Что нам известно? (S=36м², а ширина 3м)

— Что надо найти? (длину ковра)

— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.

— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)

— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)

— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)

— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

(Проверка с экрана)

— Чему должна равняться длина ковра? (12м)

— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)

— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.

*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»

— Давайте вспомним, как у нас тема урока.

— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.

2 уровень: х*6=80+16

3 уровень: 30+18=3*х

(Проверка по слайду)

— Оцените свою работу

«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка

«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.

«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.

— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.

— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)

— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)

— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)

— Достигли мы ее? (да)

— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)

— Подсчитайте баллы в оценочных листах.

* 20 баллов , то получает «5»

* 17-19, то получаете «4»

* 14-16, то получаете «3»

— Встаньте у кого «5», «4».

— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».

Сегодня я узнал…

— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.

1 уровень: 1) стр. 20 №1

2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.

2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9

2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.

3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х

2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспекты уроков по математике 3 класс «Школа России» Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Цели урока: развивать умения решать уравнения ;закреплять вычислительные навыки,умение решать задачи изученных видов.Планируемые результаты:• Предметные.

Презентация к уроку математики. 3 класс. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Презентация к уроку математики. 3 класс. «Школа России». Тема: «Решение уравнений на основе взамимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления

Программа «Школа России&quot.

Конспект урока по математике «Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения» (УМК «Школа России», 2 класс)

Цели деятельности учителя: формирование знаний по определению связей между компонентами и результатом умножения.Планируемые результатыПредметные: знать: — компоненты и результат умножения.

Конспект урока математики»Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления» (УМК Школа России 3 класс)

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видовПланируемые результатыПредметные:&middot.

Методическая разработка урока математики «Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления»

Планируемые результаты:Предметные:Научатся решать уравнения и выполнять проверку ,используя взаимосвязь умножения и деления;читать и сравниватьуравнения,используя математическую терминологию ;контроли.

Конспект урока математики «Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления» (УМК Школа России 3 класс)

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видовПланируемые результатыПредметные:&middot.