Решение дробно рациональные уравнения по макарычеву

Решение дробно рациональные уравнения по макарычеву

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Урок изучения нового материала по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» в 8 классе по учебнику Ю.Н.Макарычева по ТРКМ

Скачать:

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Решение дробно-рациональных уравнений

Попрыго Надежда Аннаньевна

Решение дробно-рациональных уравнений

Урок изучения нового материала

Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс: учеб. Для обучающихся общеобразовательных учреждений. М.:Мнемозина, 2010.

Технология развития критического мышления

— обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения дробно-рациональных уравнений;

— активизировать мыслительную деятельность школьников через активное участие каждого в процессе работы.

— обучающие: расширить знания обучающихся об уравнениях, ввести понятие дробно-рационального уравнения, научиться применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;

— развивающие: способствовать развитию аналитического мышления, формированию культуры чтения и речи ;

— воспитательные: стимулировать самостоятельную деятельность, способствовать формированию коммуникативных навыков.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная.

Приемы: «Кластер», «Верные — неверные утверждения», «Инсерт».

Оборудование : интерактивная доска.

1. Мотивация к учебной деятельности

Умение решать различные уравнения необходимо каждому школьнику. Сегодня мы расширим наши знания об уравнениях. А какие уравнения мы умеем решать?

Составление кластера – учитель на доске с помощью учащихся

Учащиеся называют виды уравнений, которые умеют решать и способы их решения.

2.Актуализация опорных знаний

3. Выявление места и причины затруднений

«Верные – неверные утверждения»

1. Уравнение имеет корни -2 и 2
2. Уравнение имеет корень 24
3. Уравнение имеет корни 0 и 0,4
4. Уравнение имеет корень 2
5. Уравнение имеет корень 3

Проверяем ответы, на доске учитель заполняет таблицу

Учащиеся решают в тетрадях уравнения, работают в парах.

Учащиеся отвечают на вопросы задания, в тетрадях верные ответы отмечают знаком «+», неверные «-»

4. Построение проекта выхода из затруднений

Учащиеся работают с текстом п.34.

Учащиеся читают текст учебника, делают отметки «+» — знаю, « √»- новое, «?» – ничего не понял. Обсуждают в парах ответы на предыдущее задание.

Беседа по прочитанному тексту:

— Что вам было известно?

— Что новое узнали?

— С каким видом уравнений познакомились?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Дополняют кластер «Дробно-рациональные уравнения».

Возвращаемся к заданиям «Верно ли, что…?»

1.Умножить обе части уравнения на ОЗ.

2. Решить целое уравнение.

Учащиеся высказывают иное мнение о корнях уравнений

5. Реализация построенного проекта, алгоритма

Ответы на вопросы по заданию:

1.Объясните причину того, что числа -2 и 2 не являются корнями уравнения?

2.Прокомментируйте решение второго уравнения.

3. Почему после прочтения текста изменилось ваше мнение о корнях 3-го уравнения?

4. Найдите в тексте подтверждение того, что число 2 не является корнем уравнения.

5. Сформулируйте алгоритм решения 5-го уравнения.

Учащиеся отвечают на вопросы, опираясь на текст учебника, формулируют алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, записывают в тетради:

1.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

2.Решить целое уравнение

3.Отбор корней (знаменатель не равен нулю)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Учащимся предлагается проанализировать готовое решение уравнения:

Учащиеся обсуждают в парах решение, комментируют решение, опираясь на алгоритм.

Решить уравнение из учебника №769(а)

№769 (а) ученик решает на доске

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Решить уравнения из учебника: №769 (б), 770(а, г).

Учитель контролирует решение, оказывает помощь.

Учащиеся решают уравнения в парах, проверка решения №769 (б) по готовому решению.

8. Включение в систему знаний

Составить задачу, при решении которой получилось уравнение:

Учащиеся составляют задачу. Например:

«Из поселка в город, до которого 150 км, отправились одновременно грузовой и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля на 10км/ч больше скорости грузового, и поэтому он затратил на весь путь на 0,5ч меньше времени, чем грузовой. Найти скорость грузового автомобиля.

9. Рефлексия учебной деятельности

Подведение итогов урока.

Для чего нужны дробно-рациональные уравнения?

1.Сегодня на уроке я узнал ….

2. На уроке составили …

п.34, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. №769 (в), 770 (б, д), 780 (а, в)

Краткая аннотация учебной ситуации

Вид учебной ситуации

Планируемые результаты изучения темы для учебной ситуации

Формируемые УУД (личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

Повторение — какие уравнения и способы их решения нам известны

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные — овладение приемами решения уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – оценка, коррекция

Познавательные — структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация

Коммуникативные – владение монологической и диалогической формами речи.

«Верные – неверные утверждения»

Верно ли, что корнем уравнение является число?

Личностные – критичность мышления,

Метапредметные – анализ материала

Предметные – умение решать уравнения

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, саморегуляция

Познавательные – анализ, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении уравнений

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества со сверстниками, управление поведением партнера

Работа с текстом учебника и обсуждение прочитанного

Личностные – умение понимать смысл поставленной задачи, критичность мышления

Метапредметные – умение находить информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме, умение планировать деятельность.

Предметные – умение работать с математическим текстом

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – планирование, контроль, коррекция, оценка

Познавательные – смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации; анализ, синтез

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Анализ решения дробно-рационального уравнения

Личностные – критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные – овладение приемами решения дробно-рациональных уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – контроль и оценка

Познавательные – осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ

Коммуникативные – владение монологической речью

Решение уравнений из учебника

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, критичность мышления

Метапредметные — понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные – овладение методами решения дробно-рациональных уравнений

Личностные – самоопределение и действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, планирование, коррекция

Познавательные – обобщение и аналогия, осознанное построения речевого высказывания в письменной речи, контроль и оценка результатов деятельности

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учеником, управление поведением партнера

Составить задачу по заданному уравнению

Личностные – критичность мышления, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Метапредметные – умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Предметные – представление об уравнении, как математической модели, описывающей реальные события

Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Познавательные – моделирование и преобразование модели, анализ, установление причинно-следственных связей,

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: продолжить формирование умения решать дробные рациональные уравнения по алгоритму.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Разложите на множители:

2. Решите уравнение:

III. Проверочная работа.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке отрабатывается умение находить общий знаменатель дробей, выполнив предварительно разложение знаменателей дробей, входящих в уравнение, вынесением общего множителя либо по формулам сокращенного умножения.

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = -9, x₂ = 1.

Ответ:

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = -4; х₂ = -7.

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = -2; х₂ = 1.

Ответ: 1) при х = -4 или х = -7; 2) при х = -2 или х = 1; 3) нет решений.

По теореме, обратной теореме Виета, у₁ = 5; у₂ = -11.

Ответ: б) 1; в) — 11.

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = 9, x₂ = 13.

Ответ: г) ±3; д) 9; 13.

— Сформулируйте алгоритм решения дробного рационального уравнения.

— Как находится общий знаменатель дробей, входящих в запись дробно рационального уравнения?

— Какими способами можно исключить “посторонние” корни дробного уравнения?

Домашнее задание: № 603 (б, е), 605 (в, г), 606 (а, г), 607 (в, е).

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.