Решение дробных уравнений 9 класс презентация

9 класс. Дробные рациональные уравнения.
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Презентация к уроку

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Дробные рациональные уравнения Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

Условие равенства дроби нулю При каком значении переменной дробь равна нулю? Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²-6х+5≠0, если х=-5, то х²-6х+5≠0, если х=5,то х²-6х+5=0. Ответ: при х=0, х=-5. Выполним №288(а,б)

Решим уравнение х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²+6х+5≠0, если х=-5, то х²+6х+5=0, если х=5,то х²+6х+5 ≠ 0. Ответ: 0;5. Выполним №289(а)

Определение Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробным выражением. Например:

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Находим общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 2.Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель. 3.Решаем получившееся целое уравнение. 4.Исключаем из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей. 5.Записываем ответ.

Решим уравнение: х-1 – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на х-1, получим 2(х-1)-(х+1)=0; 2х-2-х-1=0, х-3=0, х=3. Если х=3, то х-1=3-1=2 ≠0. Ответ:3

Решим уравнение: Решение. (х+2)(х-3) – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3), получим (х-1)(х-3)=(х-4)(х+2)- (х+2)(х-3), х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6, х²-3х+5=0, D =9-20 Мне нравится

Презентация на тему «Дробно-рациональные уравнения» алгебра 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок алгебры в 9 классе «Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать». Пифагор

Тема урока: Дробно-рациональные уравнения

Предметные знания и умения Обогатить методологический аппарат правомерностью использования нового алгоритма для решения дробно-рациональных уравнений Учиться распознавать дробно-рациональные уравнения Учиться находить корни дробно-рациональных уравнений с помощью нового алгоритма

Мозговой штурм 1) Что такое уравнение? 2) Где здесь уравнения? 3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)ːх = 0; 3х + 5х; 45 :(6 + 3) = 5? 3) Что называется корнем уравнения? 4) Что значит решить уравнение? 5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такое уравнение называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения

Распознай уравнения — целое рациональное уравнение — дробно-рациональное уравнение дробно-рациональное уравнение — целое рациональное уравнение

Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 1:

Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 2:

Алгоритм решения дробно- рациональных уравнений Перенести все члены уравнения в одну часть. Привести уравнение к виду Составить и решить систему Записать ответ Примечание: не следует записывать в ответ посторонние корни

Отклонение от алгоритма может привести к приобретению посторонних корней данного уравнения х — 3 x = 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет. Сократим дробь в левой части уравнения на (х – 3) При таком «способе решения» мы получили посторонний корень. Отклонимся от алгоритма

Тренировка № 26.1(а), 26.6(а), 26.9(б)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 628 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 18.12.2016
• 4387
• 52

• 18.12.2016
• 2368
• 57

• 18.12.2016
• 475
• 0

• 18.12.2016
• 457
• 1

• 18.12.2016
• 654
• 3

• 18.12.2016
• 794
• 4

• 18.12.2016
• 472
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.12.2016 8910
• PPTX 1.8 мбайт
• 1169 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кислицын Алексей Михайлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 28868
• Всего материалов: 24

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему: «Решение дробно-рациональных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение дробно-рациональных уравнений.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Торопись, ведь дни проходят, ты у времени в гостях. Не рассчитывай на завтра, помни: все в твоих руках. Обобщающий урок по теме: РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Учитель математики Завгородняя Л.В. МОУ «Краснооктябрьская СОШ Белгородского района Белгородской области»

Цель урока: образовательная: – повторение, обобщение и систематизация материала темы; – контроль усвоения знаний и умений. развивающая: – развитие математического и общего кругозора, внимания, умений сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ. воспитательная: – воспитание интереса к математике, ее истории и приложениям; – воспитание активности, общей культуры.

1. Найти область допустимых значений дроби: а) б) ? 2. Каково расположение графиков функций в системе координат и чем оно определяется

3. Найдите подбором корни уравнения: а) х2 – 2х – 15 = 0; г) х2 – 29х + 100 = 0; б) х2 + 5х + 6 = 0 д) х2 – 6х + 8 = 0; в) х2 + 7х – 8 = 0; е) х2 + 15х + 36 = 0.

Способы решений дробно-рациональных уравнений 1-й способ: Перенести все члены уравнения в одну часть. Привести к общему основанию. Приравнять числитель к нулю и решить полученное уравнение. Проверить, не обращают ли знаменатель в нуль полученные корни. 2-й способ: Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение. Умножить обе части уравнения на найденный общий знаменатель. Решить полученное целое уравнение. Проверить, не обращают ли в нуль знаменатель полученные корни. 3-й способ: Графический.

Ответ: 0 Ответ 5.

Решить уравнение графическим способом

Решить задачу Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на 1 тонну больше, чем расчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?

Уравнение: Ответ: 20 машин было заказано на складе.

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2

Проверка Вариант 1 1.9 2. Вариант 2 1.10 2.1

Итоги урока. Домашнее задание: п. 25,26, № 632, 638 Рефлексия.

Из истории Омар Хайям – математик и поэт (материал для любознательных) Одни их крупнейших средневековых алгебраистов был персидский и таджикский ученый и поэт Омар Хайям (1048-1131). Он родился в семье ремесленника в городе Нишапуре (ныне Северный Иран), к югу от Ашхабада, жил и работал в Самарканде, Исфахане и других городах Средней Азии и Ирана. Когда он был еще молодым, большая часть Среднего Востока была захвачена сельджуками. Положение честных ученых, которых преследовали властители, было крайне тяжелым. В молодости Омар Хайям увлекался астрономией и математикой, позже в нем пробудился интерес к географии, философии и поэзии. Всему миру известны его знаменитые стихи – рубаи (не склоняемое существительное). Вот одно из них.

Я для знаний воздвиг сокровенный чертог, Мало тайн, что мой разум постигнуть не смог. Только знаю одно: ничего я не знаю! Вот моих размышлений последний итог.

Первое его математическое сочинение – “Трудности арифметики” — до нас не дошло. Благодаря материальной помощи, оказанной ему одним самаркандским меценатом, Хайям смог продолжить свои научные исследования и написать важнейший труд – “О доказательстве задач алгебры и алмукабалы”. Эта книга содержала почти всю совокупность алгебраических знаний того времени. В ней дается классификация уравнений и излагается решение уравнений первой, второй и третьей степени. Во введении автор утверждает, что алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.

Задание для тех, кто хочет больше знать. Алгебра Хайяма часто словесная. Предлагается решить уравнение, которое формулируется у Хайяма следующим образом: “Доля квадрата равна половине доли квадрата”. В современных обозначениях эта задача выглядит так: Решить уравнение:

Список использованной литературы Алгебра.8 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций [Текст]/ [под ред. С.А. Теляковского]. – М.: Просвещение, 2013.-287 с.: ил. – ISBN 978-5-09-022881-7