Решение иррациональных уравнений 11 класс презентация

Методы решения иррациональных уравнений
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

В данной презентации рассмотрены некоторые методы решения иррациональных уравнений:возведение в степень обеих частей уравнения, введение новой переменной, разложение на множители, использование монотонности функции, метод «пристального взгшляда». Изложенный материал можно использовать пр подготовке к ЕГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Иррациональные уравнения Методы решения

Устно: Упростить выражения: Решить уравнения: Повторить формулы сокращенного умножения:

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень.

Методы решения иррациональных уравнений Возведение в степень обеих частей уравнения Введение новой переменной Разложение на множители Анализ уравнения (метод «пристального взгляда») Использование монотонности функции

Возведение в степень обеих частей уравнения Алгоритм решения: Избавиться от корня возведением в степень . Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение. Решить полученное уравнение. Выполнить проверку.

Использование равносильных переходов

Решите уравнение: Ответ :

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Анализ уравнений (метод «пристального взгляда») Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно.

Арифметический корень не может быть отрицательным числом, значит уравнение не имеет корней.

Уравнения на ЕГЭ в профильной части

Источники: источник шаблона: http://ppt4web.ru При создание шаблона использованы Google картинки: https://www.google.ru/imghp?hl=ru&tab=wi

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока «Методы решения иррациональных уравнений»

Цель урока: познакомить учащихся с нестандартными методами решения иррациональных уравнений; систематизировать знания учащихся о методах решения иррациональных уравнений, способствовать формированию у.

Конспект урока – практикума по алгебре и началам анализа с презентацией по теме «Методы решения иррациональных уравнений»

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка учащихся к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного .

Формирование познавательных способностей на основе овладения методами решения иррациональных уравнений при личностно-ориентированном развивающем обучении

В статье рассматриваются различные методы решения иррациональных уравнений. Использование нестандартных методов при решении уравнений, способствует активному участию ученика в образовательной деятельн.

Методы решения иррациональных уравнений

Разработка урока по данной теме.

Методы решения иррациональных уравнений -11 класс

В данной статье рассматриваются методы решений иррациональных уравнений.

Методы решения иррациональных уравнений

Рассмотрены различные методы решения иррациональных уравнений и заданий с параметром.

Методические разработки к элективному курсу «Методы решений иррациональных уравнений»

Предлагаемый элективный курс «Методы решений иррациональных уравнений» предназначен для учащихся 11 класса общеобразовательной школы и является предметно-ориентированным, направлен на расширение.

Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Решение Иррациональных уравнений. — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемДемид Ярыгин

В презентации даны способы решения иррациональных уравнений.

Похожие презентации

Презентация 11 класса по предмету «Математика» на тему: «Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Решение Иррациональных уравнений.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Решение иррациональных уравнений 11 класс Работа выполнена Делидовой Л.В. Учителем математики МАОУ «Ашапская СОШ»

2 Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. Примеры:

3 Методы решения иррациональных уравнений. 1. Если а — отрицательно, то уравнение — не имеет решения; Если то уравнение Это следует из определения арифметического корня.

5 Решите самостоятельно Решение: Возведем обе части в квадрат. Ответ: 2; -3.

6 2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.

7 Пример: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ: посторонний корень.

8 Решите самостоятельно. Решение: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию — посторонний корень. Ответ:

9 3. Переход к равносильной системе.

10 Пример. удовлетворяет условию

11 Решите самостоятельно Решение: Ответ:

12 4. Если, то не имеет решения. Если, то

13 Пример: — не удовлетворяет условию — удовлетворяет условию Ответ:

16 — удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ:

Презентация «Решение Иррациональных уравнений» ( 10-11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение иррациональных уравнений Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых детей управления образования ВКО г. Усть-Каменогорск Михальчук Н.Л., учитель математики высшей категории

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения; введение новой переменной; разложение на множители.

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению с модулем; метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в том случае, когда в уравнении неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл принять это выражение за новую переменную и решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом найти исходную величину.

Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться правилом: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение; равен нулю; а остальные при этом имеют смысл. Уравнение равносильно совокупности 1) 2)

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции; переход к уравнению с модулем.

Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом: 1. Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно. 2. Все корни нечетной степени определены при любом значении подкоренного выражения. 3. Функции и являются возрастающими в своей области определения.

Метод использования монотонности функции Сформулируем два свойства монотонных функций: 1. Сумма возрастающих (убывающих) функций – функция возрастающая (соответственно, убывающая) на их общей области определения. 2. Разность возрастающей и убывающей (соответственно, убывающей и возрастающей) функций – функция возрастающая (убывающая) на их общей области определения. Использование монотонности функций, входящих в уравнение, нередко значительно упрощают техническую часть решения.

Метод использования монотонности функций Теорема о корне Пусть y=f(x) – монотонная на некотором промежутке функция. Тогда при любом значении а уравнение f(x)=a имеет на этом промежутке не более одного корня.

Метод перехода к уравнению с модулем

Краткое описание документа:

Вашему вниманию предлагаю урок-лекцию презентацию по теме «Решение иррациональных уравнений», предназначенную для изучения учащимися 9-10 классов и для обобщения, дополнительного осмысления и обогащения знаний учащимися 11 классов. Решение иррациональных уравнений, по мнению учащихся и педагогов обычно вызывает затруднения. Обращение к данной теме при подготовке к ЕНТ, поступлению ВУЗы является актуальным и целесообразным. С помощью данной презентации мы рассмотрим не только основные методы решения иррациональных уравнений, но и дополнительные.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 265 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.05.2015
• 8074
• 5

• 12.05.2015
• 1217
• 1

• 12.05.2015
• 617
• 0

• 12.05.2015
• 1072
• 0

• 12.05.2015
• 610
• 0

• 12.05.2015
• 883
• 0

• 12.05.2015
• 4198
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.05.2015 19808
• PPTX 5.9 мбайт
• 1390 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Михальчук Надежда Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 88732
• Всего материалов: 20

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.