План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе на тему Решение квадратных уравнений.
Данный план-конспект будет полезен учителям при изучении темы «Решение квадратных уравнений». В данном конспекте отражеы все важные моменты темы.
Просмотр содержимого документа
«План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе на тему Решение квадратных уравнений.»
План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе
Тема урока: «Решение квадратных уравнений»
образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле;
развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать;
воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: интерактивная доска Interwrite, программа Noteebook и PowerPoint. тест «Квадратные уравнения», карточки, таблицы, плакаты
Приветствие учащихся учителя
— Здравствуйте ребята, присаживайтесь!
(Сообщение темы и цели урока. Слайд 1)
— Ребята, эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.
— Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей и поднимется настроение.
На доске в разных местах прикреплены пословицы:
Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.
Без муки нет науки.
Была бы охота – заладится, всякая работа.
Математика – гимнастика ума.
— Ребята, прочитайте пословицы, которые у нас прикреплены на доске. И каждый для себя выберете ту которая, вам понравилась больше всего.
Учитель: (подводит итог) — Итак, ребята каждая из этих народных мудростей, как вы видите по своему, хороша. А мне здесь больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.
А что же такое сама по себе гимнастика? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека — заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока.
К доске прикрепляется табличка «ДЕВИЗ» перед пословицей
— Итак, девиз нашего урока: «Математика – гимнастика ума ».
Актуализация опорных знаний.
Работа по карточкам. Двое учащихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определения).
Запишите формулы корней квадратного уравнения на доске:
а) универсальную формулу;
б) формулу с четным вторым коэффициентом b.
Ответы. Карточка №1
Ответы. Карточка №1
9
— Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:
что такое уравнение?
(уравнение- равенство двух выражений с переменной)
что называется корнем уравнения?
(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
что значит решить уравнение?
(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)
когда квадратное уравнение называют приведенным?
(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)
когда квадратное уравнение называют не приведённым?
(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)
-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.
Проверка работы по карточкам
Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.
5. Экскурс в историю
— Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». А сейчас ребята исторические сведения, которые нам подготовил Ученик
Учащийся: Читает доклад
История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола. В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.
— Спасибо Ученик. И сейчас одну из таких задач написанную стихотворной форме мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:
7. Решение задач у доски
Учитель: ( Читает задачу). Слайд 5
Учитель: (Усвоение условия задачи)
-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени на раздумье).
— Сколько обезьян забавлялась на поляне ? Ответ: Восьмая часть в квадрате
— Сколько обезьян прыгали по лианам ? Ответ: 12.
— Что нужно узнать в задаче? Ответ: Сколько всего обезьян.
По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи.
Цель: снятие усталости всего тела.
Учитель читает, а дети выполняют упражнения
(раздаетются такие бланки, но без ответов учащимся)
Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы
План-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему: Конспект урока «Решение квадратных уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
« Основная общеобразовательная школа №25»
Урок алгебры в 8 классе
«Решение квадратных уравнений»
Подготовила и провела
Филягина Светлана Васильевна
Конспект урока алгебры в 8 классе
Тема: «Решение квадратных уравнений»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Образовательные : систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.
Развивающие : формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;
Воспитательные : воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.
Цели урока, повторение.
Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных уравнений.
Повторение теоремы Виета.
Разноуровневая самостоятельная работа.
Сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения квадратных уравнений, закрепим и усовершенствуем навыки решения квадратных уравнений.
2. Фронтальная работа с классом.
На экране слайд 1-4 ( постановка цели урока, повторение решения квадратного уравнения по формуле)
Слайд5 Устная работа
x 2 + 9 x – 12 = 0;
2 z 2 – 5 z + 2 = 0;
10. Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение
2х 2 –8х+. =0 не имело корней
2х 2 –8х+9=0 (могут быть числа, больше, либо равные 9)
4. Математическая разминка.
Знаете ли вы, ребята, что обозначает слово «блиц-турнир» и с какого языка оно к нам пришло? Для ответа на этот вопрос решите уравнение и по таблице определите:
Теперь, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте, определим, что оно означает в переводе на русский язык. Для этого решите неполные квадратные уравнения и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
3х 2 +27 = 0; решений нет Н
4 х 2 + х = 0; 0; —
; Я
9х 2 – 4 = 0; 
М
0,5х 2 – 32 =0; 
И
(х – 4)(2х + 7) = 0 -3,5;4 Л
Итак, «блиц-турнир» — blizturnier – это молния. И у нас «блиц-турнир». Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот пишет
1. х 2 = 36 х = ± 6
2. х 2 = 17 х = ± 
3. х 2 = — 49 решений нет
4. 3х 2 = 27 х = ± 3
6. (х – 2) 2 = 9 х = — 1; х = 5.
Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.
6. Буквоград. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.
1. Уравнение x 2 +9=0 имеет два корня.
2.В уравнении x 2 -2 x +1=0 единственный корень.
3. В уравнении x 2 -5 x +3=0 сумма корней равна — 5.
4. В уравнении x 2 +3 x =0 один из корней – отрицательное число.
5. В уравнении x 2 =0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x 2 -8 x -3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x 2 -100 x +99=0 являются числа 99 и 1.
8. Произведение корней уравнения x 2 -11 x +9=0 равно — 9.
9. Корни уравнения x 2 – 0,16 = 0 равны 
.
10. Уравнение x 2 -9 x +8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Корни уравнения x 2 -4х =0 являются противоположными числами.
13. Уравнение x 2 =0 имеет один корень.
В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО
Слайд 9 Это интересно
7. Повторение теоремы Виета.
Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета).
Следующее задание: устно найти корни уравнения по теореме:
(ответы: 3 и 2; 4 и 5; -2 и -1)
8. Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных уравнений.
Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида a х 2 + b х + с = 0.
Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений.
Рассмотрим эти свойства:
5х 2 + 4х – 9 = 0; х 1 =1, х 2 = — 9/2.
Например: 4х 2 + 11х + 7 = 0; х 1 = — 1, х 2 = — 7/4.
Устно решить уравнение: х 2 + b х + ас = 0
Его корни разделить на а.
а) 2х 2 – 11х + 5 = 0.
Решаем устно уравнение: х 2 – 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10. Делим на 2.
Тогда х 1 = 
, х 2 = 5.
Ответ: ; 5.
в) 6х 2 –7х – 3 = 0
Решаем устно уравнение: х 2 –7х – 18 = 0. Его корни -2 и 9. Делим на 6.
Тогда х 1 = — 
, х 2 = 
.
Ответ: —
; 
.
Решите уравнения, используя эти свойства
1) 14х 2 – 17х + 3 = 0
2) х 2 – 39х — 40 = 0
3)100х 2 – 83х — 18 3= 0
1) 13х 2 – 18х + 5 = 0
2)х 2 + 23х — 24 = 0
3)100 х 2 + 97х — 197 = 0
1вариант 1)1; 3/14. 2) -1;40. 3) -1;183/100.
2вариант 1)1:5/13. 2) 1; -24. 3) 1 -197/100.
Урок подходит к концу. Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная разноуровневая работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание, написанное на доске.
Задание «Настольная лампа»
1.Решить квадратное уравнение
2.Меньшее значение корня обозначить х 1 , большее значение корня обозначить х 2 . В скобках после каждого уравнения указан код: (х 1 , х 2 ) или (х 2 , х 1 ) – координаты точек координатной плоскости. Отметить на координатной плоскости точки и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой.
Вариант-2 Задание «Кувшин»
1.Решить квадратное уравнение
2.Меньшее значение корня обозначить х 1 , большее значение корня обозначить х 2 . В скобках после каждого уравнения указан код: (х 1 , х 2 ) или (х 2 , х 1 ) – координаты точек координатной плоскости. Отметить на координатной плоскости точки и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой.
Вариант-3 Задание «Катер».
1.Решить квадратное уравнение
2.Меньшее значение корня обозначить х 1 , большее значение корня обозначить х 2 . В скобках после каждого уравнения указан код: (х 1 , х 2 ) или (х 2 , х 1 ) – координаты точек координатной плоскости. Отметить на координатной плоскости точки и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой.
1.Решить квадратное уравнение
2.Меньшее значение корня обозначить х 1 , большее значение корня обозначить х 2 . В скобках после каждого уравнения указан код: (х 1 , х 2 ) или (х 2 , х 1 ) – координаты точек координатной плоскости. Отметить на координатной плоскости точки и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой.
Дополнительное задание на доске:
Один из корней квадратного уравнения 
равен 4. Найдите число 
.
Один из корней квадратного уравнения
равен 4. Найдите число .
Решить квадратные уравнения: 
При каких значениях 
уравнение 
не имеет корней.
При каких значениях уравнение 
имеет два корня. Приведите пример.
Тетради с решением учащиеся сдают на проверку.
9. Домашнее задание.
п.21,22, 24, № 654, № 672(а,б), на «5» — № 679.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2006.
Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Д идактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2006.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 590 971 материал в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
- 22.04.2018
- 223
- 2
- 22.04.2018
- 350
- 0
- 22.04.2018
- 248
- 2
- 22.04.2018
- 232
- 0
- 22.04.2018
- 702
- 0
- 22.04.2018
- 2422
- 132
- 22.04.2018
- 172
- 0
- 22.04.2018
- 172
- 0
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 22.04.2018 2265
- DOCX 131.5 кбайт
- 72 скачивания
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Зорбаян Анастасия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет
- Подписчики: 6
- Всего просмотров: 1015786
- Всего материалов: 1750
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы
Время чтения: 1 минута
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных
Время чтения: 1 минута
Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной
Время чтения: 1 минута
РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР
Время чтения: 1 минута
В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений» | 47.25 КБ |
| Презентация к уроку кв. уравнения | 1.18 МБ |
Предварительный просмотр:
Алгебра .8 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
под ред. С.А. Теляковского
Тема: Решение квадратных уравнений
Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.
Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .
- Организационный момент.
- Актуализация знаний (устная работа).
- Самостоятельная работа с проверкой.
- Работа по теме урока.
- Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
- Физкультминутка.
- Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
- Подведение итогов.
Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:
2х 2 -4х+3=0; 5х-7х 2 -4=0; 8х –х 2 =0; 7х-15=13; 5х 2— 12=0; 3х 2 -5х=12
Определите тему урока
Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .
2. Актуализация знаний (устная работа). Повторим теорию.
1) Дайте определение квадратного уравнения
2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
1) полное; 2)неполное; 3)приведённое
3. Какие уравнения называются приведёнными?
4. Дайте определение неполных уравнений.
— коэффициенты b или с равны нулю
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
- По какой формуле считается дискриминант?
- Сколько корней имеет уравнение, если
?
? 
- По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?
- Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?
3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):
№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:
№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:
4. Решение уравнений (работа на доске)
6) 
;
7) 
;
8) 
9) 
.
5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)
7. Самостоятельная работа (самоконтроль)
У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике
— 
—
0; 
7;
1; 
-1; 
-1;
— 
—
- Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);
- Итоги: Заполнить оценочный лист