Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата презентация

Метод выделения полного квадрата
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

презентация к уроку алгебры в 8 классе ,где шаг за шагом объясняется решение уравнений

Скачать:

Вложение	Размер
metod_vydeleniya_polnogo_kvadrata.pptx	275.06 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Метод выделения полного квадрата a 2 + 2 ab +b 2 =(a + b) 2 a 2 — 2 ab +b 2 =(a — b) 2

Устно: 1. Решить уравнения : 1) 28 x 2 =0; 2) x 2 =1 ⁄ 4 ; 3) x 2 — 25=0; 4) 4 x 2 — 16=0 ; 5) x 2 +1=0 2.Найти такое положительное число m , чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности: x 2 + 4 x + m ; x 2 + 16 x + m ; ; x 2 + mx + 4; ; x 2 — mx + 9

Для решения квадратных уравнений применяется метод выделения полного квадрата Задача № 1 Решить квадратное уравнение x 2 + 2 x — 3 =0 .

Решение: X 2 + 2 x -3=0. 1 .Перенесём свободный член в правую часть уравнения ( ИЗМЕНИВ,ЕГО ЗНАК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ) X 2 + 2 x = 3 , ЛЕВАЯ 2 .Левую часть уравнения дополним до полного квадрата , X 2 + 2∙ x∙ 1 + 1 3. Но чтобы равенство оставалось верным, к правой части добавим такое же число , что мы дополнили к левой части X 2 + 2 x∙ 1 + 1 =3+1 X 2 + 2 x +1 = 4

Решение: 4.Левая часть уравнения является полным квадратом суммы ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a + b 2 Запишем ( x + 1) 2 =4 5.Значит можно применить теорему x 2 = d , где x 1 =√ d , x 2 =-√ d x + 1 =√4 или x +1=- √4 X +1=2 или x +1=-2 X=2-1 или х=-2-1 Х=1 или х=-3 Ответ: x 1 =1; x 2 =-3

Рассмотрим задачу №2 стр.115 Закрепление: решим №429 (1,3,5)

1) X 2 — 4x-5=0 X 2 — 4x=5 X 2 — 2∙2x + 4=5+4 (x-2) 2 =9 X-2=√9 или x -2=-√ 9 x-2=3 или x -2=-3 x=5 или x=-1

X 2 +2 x -15=0 X 2 +2 x =15 X 2 +2 x + 1=15+1 ( x +1) 2 =16 X +1=√16 или x +1=-√16 X +1=4или x +1=-4 x =3 или x =- 5

X 2 -6 x +3=0 X 2 -3∙2 x =-3 X 2 -6 x + 9=-3+9 ( x -3) 2 =6 X -3=√ 6 или x -3=-√ 6 x =3 +√6 или x =3 -√6

Рассмотрим задачу №3 стр.115 Закрепление №430(1 ) 9 X 2 +6 x -8=0 (3 X ) 2 +3∙2 x +1 =8 +1 9 X 2 +6 x + 1=9 (3 x +1) 2 =9 3 X +1=√9 или 3 x +1=-√9 3 x =3-1 или 3 x =-3-1 3 x =2 или 3 x =-4 X=₂⁄ 3 или x= -₄⁄ 3

Что было трудно понять? Как себя оцениваешь? Главное из урока? Дома: №429,430 повторить задачи стр.113,114,115 рассмотренные на уроках

На дорожку Ученик за 3 блокнота и 2 тетради уплатил 40 р , другой ученик за 2 таких же блокнота и 4 тетради уплатил32р. Сколько стоил блокнот и сколько стоила тетрадь?

Спасибо за внимание! Урок окончен

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ, ПРОВЕРЯЮЩИХ ПОЛНОЕ И ТОЧНОЕ ПОНИМАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ТЕКСТЕ.»

«ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ, ПРОВЕРЯЮЩИХ ПОЛНОЕ И ТОЧНОЕ ПОНИМАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ТЕКСТЕ.» (подготовка к ЕГЭ).

решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. открытый урок

Конспект урока алгебры 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена» может быть использован при подготовке к уроку по данной теме.

Комбинированный урок по теме РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА

Непростая тема алгебры 8 класса «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА» часто вызывает трудности у школьников. Хочу предложить свой вариант подхода к введению этой темы.

Конспект урока по теме «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена»

Цель данного урока — повторить понятие квадратного уравнения (полного, неполного, квадратного), закрепить метод решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена.

Выделение квадрата двучлена

Выделение квадрата двучлена.

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Выделение квадрата. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы.

ВЫДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ВАРИАЦИЙ МНОГОЛУЧЕВОГО СИГНАЛА МЕТОДОМ КАЛМАНОВСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Фильтр Калмана представляет собой один из лучших инструментов для фильтрации данных, поскольку использует для этого информацию о физике самого явления. Эффект многолучевого распространение волн, возни.

Методом выделения полного квадрата

Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного >>

Методом выделения полного квадрата. Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата.

Слайд 9 из презентации «Методы решения квадратных уравнений». Размер архива с презентацией 289 КБ.

Алгебра 8 класс

«Графики с модулем» — Алгоритм построения графика функции. Функция y= lхl. Нули функции. Решение самостоятельной работы. Алгоритм построения. Числа. Свойства. Советы великих. Самостоятельная работа. Свойства функции y = |x|. Модуль действительного числа. Отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость. |x|.

«Графическое решение квадратных уравнений» — Части уравнения. Графическое решение квадратных уравнений. Историческая справка. Четыре способа. Решить уравнение. Учиться нелегко, но интересно. Парабола. Графики функций. Уравнение. Преобразуем уравнение.

«Алгебраические дроби 8 класс» — Информация для учителя: Самостоятельная работа. Воспитывающие: а). Ответы к тесту: Оценка теста: Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби». Повторение основных понятий. Одинаковые множители берем один раз. Упростите выражение: Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Привитие интереса к предмету. Второй этап. Цели урока: Воспитание умения работать самостоятельно. б).

«Решение биквадратных уравнений» — Решение биквадратного уравнения. Классификация уравнений. Решение задачи. Пример. Решите уравнения. Веселые задачи. Уравнения. Решение уравнений заменой. Цель урока. Устный счет. Квадратное уравнение.

«Задачи на неравенства» — Подчеркнуть верные ответы. Неравенства. Промежутки , являющиеся решением. Найди ошибку. Заполнить пропуски в таблице. Проверка домашнего задания. Что лишнее. Контрольный тест. Пропуски в таблице. Реши неравенства. Соедините отрезками числовые промежутки. Алгебра. Решений нет. Самостоятельная работа. Решите неравенство. Верные ответы. Выписать промежутки. Систематизация и совершенствование знаний.

«Методы решения квадратных уравнений» — Свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. По праву в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета. Уравнение. Вычислите корни квадратного уравнения. Сведения из истории. Три пути ведут к знанию. Уравнения записаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее. Сумма коэффициентов. Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения.

Всего в теме «Алгебра 8 класс» 43 презентации

Презентация по алгебре «Метод выделения полного квадрата» 8 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Для решения квадратных уравнений применяется метод выделения полного квадрата. Например: х²+4х-12=0; х²+4х=12; х²+4х+4=12+4; (х+2)²=16; х+2=4 или х+2=-4; х=2 х=-6; Ответ: -6; 2.

х²-10х+16 =0; х²- 10х= -16; х² -10х+25= -16+25; (х-5)²= 9; х-5=3 или х-5= -3; х=8 х=2; Ответ: 2; 8.

25х²-10х-3=0; 25х² — 10х = 3; 25х² -10х + 1=3+1; (5х-1)² =4; 5х-1=2 или 5х-1= -2; 5х=3 5х= -1; х = 0,6 х = -0,2; Ответ: -0,2; 0,6.

х²- 3х-10 = 0; х² — 3х = 10; х² — 3х +2,25 = 10+ 2,25; (х – 1,5)² = 12,25; х- 1,5 = 3,5 или х- 1,5 = -3,5; х = 5 х = -2; Ответ: -2; 5.

5х²- 7х- 6 = 0; 25х² — 35х — 30 = 0; (5х)² — 23,55х + (3,5)2 = 30 + 12,25; (5х – 3,5)² = 42,25; 5х — 3,5 = 6,5 или 5х — 3,5 = — 6,5; 5х = 10 5х = -3; х = 2х = -0,6; Ответ: -0,6; 2.

3х² — 2х — 5 = 0; 9х2 — 6х — 15 = 0; (3х)2 — 213х + 12 = 15 + 1; (3х — 1)2 = 16; 3х — 1 = -4 или 3х — 1 = 4; 3х = -3 или 3х = 5;

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 611 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 15.12.2015
• 2430
• 12

• 15.12.2015
• 849
• 0

• 15.12.2015
• 8805
• 16

• 15.12.2015
• 1530
• 2

• 15.12.2015
• 960
• 3

• 15.12.2015
• 1454
• 1

• 15.12.2015
• 610
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.12.2015 4502
• PPTX 799.5 кбайт
• 104 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Алексеенко Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 290106
• Всего материалов: 59

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.