Решение квадратных уравнений онлайн 8 класс мерзляк

ГДЗ: Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович — Дидактические материалы

Алгебра считается одним из самых сложных предметов, которые подросткам предстоит изучать в школе. Требуется предельное внимание, чтобы вникнуть во все формулы и запомнить нюансы. Решебник к пособию «Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф» поможет хорошо справиться не только с этими задачами, но и осуществить необходимую подготовку к любым контрольным проверкам в классе.

СОДЕРЖИМОЕ РЕШЕБНИКА

В сборник вошли тематические упражнения и контрольные задания по курсу этого учебного года. Подготовиться ко всем испытаниям будет просто, ведь в издании имеются:

• решения по всем номерам;
• доскональные и развернутые ответы;
• дополнительные пояснения.

Используя «ГДЗ по Алгебре 8 класс Мерзляк» можно не сомневаться в хороших результатах любой проверочной работы.

КАК ПРАВИЛЬНО С НИМ РАБОТАТЬ

Довольно часто школьники считают, что любые подготовительные мероприятия — это просто лишняя трата времени. Но, как показывает практика, без них невозможно вовремя вспомнить нужную информацию, хорошо усвоить материал и уверенно чувствовать себя на контрольных работах. Именно поэтому ученикам пригодится решебник к пособию «Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк», примеры из которого они могут решить самостоятельно, а затем сверить их с изданием и доработать слабые места.

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ПОСОБИЕ

Издание достаточно объемно и состоит из трех частей. Общая структура пособия:

1. Каждый из трех основных разделов включает в себя сто восемьдесят упражнений различного уровня сложности.
2. В решебник включены семь контрольных работ, последняя из которых обобщает весь изученный за год материал.
3. Ребятам предлагаются детальные образцы решений.

Регулярно работая с пособием, восьмиклассник сможет не просто поддерживать стабильную успеваемость, но и уверенно чувствовать себя на контрольных работах.

КОРОТКО О СОДЕРЖАНИИ

Упражнения и контрольные работы включают задания по всем темам основного учебника алгебры для восьмого класса:

• рациональные уравнения, степень с целым отрицательным показателем;
• квадратные уравнения, теорема Виета;
• квадратный трехчлен, решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

Решебник принесет пользу не только в текущем учебном году, но и при подготовке к Государственной Итоговой Аттестации, завершающей девятиклассное обучение.

Решение задач при помощи уравнений 8 класс учебник Мерзляк

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач
с помощью уравнений
Учитель
Котова Ирина Евгеньевна
МАОУ СОШ №2
имени Н. А. Тимофеева г.о. Бронницы

Домашняя самостоятельная работа
Решить уравнения
х 4 −5 х 2 −36=0

х 2 −9 2 −4 х 2 −9 +3=0

х+5 х−2 − 5 х−5 = х−20 х−5 х−2

1) х 4 −5 х 2 −36=0
Пусть t= 𝑥 2
𝑡 2 −5𝑡−36=0
t=9 или t=-4
𝑥 2 =9 𝑥 2 =−4
X=±3 ∅
Ответ. ±3
2) 5х+3 х+5 = 3х+1 х+2
5х+3 х+2 = х+5 3х+1
5 х 2 +10х+3х+6= 3х 2 +х+15х+5
2х 2 −3х+1=0
х=1 х=0,5
Ответ. 0,5;1
Одз
х≠−5
х≠-2

3) х 2 −9 2 −4 х 2 −9 +3=0
пусть 𝑡= 𝑥 2 −9
𝑡 2 −4𝑡+3=0
t=1 t=3
𝑥 2 −9=1 𝑥 2 −9=3
𝑥 2 =10 𝑥 2 =12
X=± 10 X=± 12
X=±2 3
Ответ: =± 10 , ±2 3
4) х+5 х−2 − 5 х−5 = х−20 х−5 х−2
х 2 −25−5х+10=х−20
х 2 −6х+5=0
х=1 х=5
не удовлетворяет одз
Ответ. 1
Одз
х≠5
х≠2

Первые 150км дороги из города А в город В автомобиль проехал с некоторой скоростью, а остальные 240км – со скоростью на 5 км/ч большей. Найдите первоначальную скорость автомобиля, если на весь путь потратил 5ч.
Пусть х км/ч первоначальная скорость
На весь путь потратил 5ч.
150 х + 240 х+5 =5

150 х + 240 х+5 =5 х х+5
х≠0
х≠−5
150 х+5 +240х=5х х+5
5 х 2 −365х−750=0 ÷5
х 2 −73х−150=0
Д=5329+600=5929
д =77
х=75 и х=−2 не удовлетворяет условию задачи
ответ: первоначальная скорость 75 км/ч.

Расстояние между пристанями А и В равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между пристанями А и В равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
63 х+4 + 63 х−4 =5−1
Пусть х км/ч собственная скорость .

Катер прошел 16 км по течению реки и 30 км против течения, затратив на весь путь 1ч 30мин. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 1км/ч.
16 х+1 + 30 х−1 =1 1 2
Пусть х км/ч собственная скорость .

Первый мотоциклист проезжает 90 км на 18 мин быстрее второго, поскольку его скорость на 10 км/ч больше скорости второго мотоциклиста. Найти скорость каждого мотоциклиста.
Пусть х км/ч скорость второго мотоциклиста
18мин= 18 60 ч= 3 10 ч
90 х − 90 х+10 = 3 10
900 х+10 −900х=3х х+10
900х+9000-900х=3 х 2 +30х
3 х 2 +30х-9000=0
х 2 +10х−3000=0
Х=50 х=-60 не удовлетворяет условию задачи
Скорость 50 второго км/ч, а скорость первого 60 км/ч
10х(х+10)
Одз
х≠0
х≠−10

Наборщик должен был за некоторое время набрать 180 стр. Однако он выполнил эту работу на 5ч раньше срока, так как набирал на 3 страницы в час больше, чем запланировал. Сколько страниц в час он набирал?
Пусть х стр в час набирал наборщик по плану
180 х — 180 х+3 =5 х(х+3)
180(х+3)-180х=5х(х+3)
180х+540-180х=5 х 2 +15х
х 2 +3х−108=0
Х=9 х=-12
По плану набирал 9 стр в час, а в действительности 12стр.
Ответ. 12 стр в час.
Одз
х≠0
х≠−3

Повторение
1.Отметьте на координатной прямой числа 10 и 34

2. Представьте в виде дроби выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
3. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 264 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 01.06.2021
• 115
• 0

• 01.06.2021
• 126
• 4

• 01.06.2021
• 140
• 6

• 01.06.2021
• 93
• 0

• 01.06.2021
• 92
• 0

• 01.06.2021
• 397
• 3

• 01.06.2021
• 64
• 0

• 01.06.2021
• 56
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.06.2021 252
• PPTX 464.9 кбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Котова Ирина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 4113
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Учебник ФГОС Вентана-Граф

Авторы: А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский , М.С. Якир .

Издательство: Вентана-граф 2016-2020

Тип: Учебник, Алгоритм успеха

Алгебра в 8 классе гораздо сложнее, чем в предыдущих, так как приближается основной государственный экзамен. Это очень значимое мероприятие, которое контролирует пройденный материал. Это время для школьников очень стрессовое и тревожное, ведь они проходят новые, довольно сложные темы (такие как рациональные дроби и их свойства и действия с ними, арифметический квадратный корень, дробные рациональные уравнения, неравенства, степень, погрешность и точность приближения, статистика и другие).

Алгебра развивает логическое мышление, вычислительные навыки, искусство решать. К тому же для многих востребованных и популярных в наше время профессий необходимо знание этого предмета (например: архитектор, дизайнер, конструктор, инженер, строитель и многие другие).

Ребятам зачастую тяжело усвоить столько информации, тем более 45 минут недостаточно для полного понимания. Выход из положения кто-то видит в репетиторе, но не каждая семья может позволить себе оплатить дополнительные индивидуальные занятия. В таких случаях рационально будет обратиться к онлайн-решебнику по алгебре для 8 класса от А. Г. Мерзляка. Он опытный и известный методист, автор соответствующего учебника, поэтому эта книга поможет учащимся освоить разделы эвристическим методом.

Почему это пособие по алгебре за 8 класс Мерзляк лучше и практичнее репетитора

• максимально подробные описания решений есть даже к самым элементарным примерам, так как у всех детей разный уровень знаний;
• удобство пользования (наличие линейки для перемещения по частям учебника);
• четкое, ясное изложение материала, правильные ответы ко всем заданиям;
• практичность использования (онлайн-режим);
• возможность открываться на любых платформах (компьютер, телефон, ноутбук);
• наличие правильных ответов на все составленные задачи.

Таким образом, можно сделать вывод, что учебно-методический комплекс по алгебре для 8 класса (авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) будет верным помощником для детей в это нелегкое время перед экзаменами. Им могут пользоваться как отличники, которые смогут отточить свои знания, увидеть альтернативные пути решения, так и отстающие, ведь они путем самообучения смогут усвоить необходимую информацию.

Похожие ГДЗ

ГДЗ Дидактические материалы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

ГДЗ учебник алгебра 8 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ Математические диктанты, Контрольные работы (Методическое пособие) алгебра 8 класс Буцко Е.В.

ГДЗ Контрольные работы (Методическое пособие) алгебра 8 класс Буцко Е.В. углубленный уровень

ГДЗ Рабочая тетрадь алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

ГДЗ Контрольные работы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

Глава 1. Рациональные выражения

§ 1. Рациональные дроби

§ 2. Основное свойство рациональной дроби

§ 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

§ 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

§ 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

§ 6. Тождественные преобразования рациональных выражений

§ 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

§ 8. Степень с целым отрицательным показателем

§ 9. Свойства степени с целым показателем

§ 10. Функция. y=k/x и её график

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа

§ 11. Функция y= x²

§ 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

§ 13. Множество и его элементы

§ 14. Подмножество. Операции над множествами

§ 15. Числовые множества

§ 16. Свойства арифметического квадратного корня

§ 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

§ 18. Функция y=√x

Глава 3. Квадратные уравнения

§ 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

§ 20. Формула корней квадратного уравнения

§ 21. Теорема Виета

§ 22. Квадратный трёхчлен

§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

§ 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Любой предмет легче освоить, когда у вас под рукой есть хороший учебник, который никогда не подведет. А еще лучше, когда к нему прилагается еще и решебник. Что же это такое? Это специальная книга, в которой показаны образцы правильного выполнения различных заданий. Таким образом, школьник всегда будет знать, куда посмотреть, если что-то осталось им недопонятым после школьного урока.

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир написали учебно-методический комплекс для учеников 8 класса по алгебре. В данный УМК, кроме учебника, входят еще решебник и рабочая тетрадь. На практике это очень полезно и помогает учащимся лучше справляться с заданными на дом примерами. Издает пособия известное издательство «Вентана-Граф» с 2016 года, которое обязательно следит за соблюдением требований ФГОС (федеральные стандарты, регулирующие образование в нашей стране). Таким образом, вы получаете педагогические услуги самого высокого качества.

Основные советы в использовании онлайн-решебника по алгебре Мерзляка

Хорошо учиться несложно, если вы пользуетесь правильно составленными учебниками и не жалеете собственного времени на отработку практических навыков. Представленный на настоящей странице решебник непременно поможет вам в этом. Хорошо систематизированные и прокомментированные упражнения будут полезны для повышения собственного уровня логического мышления, формирования математической интуиции, дидактических навыков. Обратите внимание на ключевые преимущества сборника для 8 класса Мерзляка, Полонского, Якира:

• каждая задача имеет индивидуальный номер в таблице оглавления;
• ответы снабжены подробными пояснениями;
• сайт работает практически со всеми видами современных электронных устройств;
• к услугам учащихся предоставлены не только ответы, но и самые подробные ходы решения, пошаговые разборы.

Польза от работы с пособием будет только возрастать, если прибегать к его помощи регулярно и вдумчиво. Нельзя просто бездумно списывать ответы, их требуется понимать и запоминать.

Темы, представленные в ГДЗ для 8 класса (авторы: Мерзляк, Якир)

Готовые домашние задания помогают ученику мотивировать себя, чтобы заниматься самостоятельно. Также необходимо постоянно контролировать достигнутый уровень прогресса. Со сборником, который соответствует ФГОС и повсеместно используется в рабочих программах лучших педагогов России, стало легко справляться даже с самыми непонятными параграфами. Например:

• арифметические действия со степенями и корнями;
• положительные квадратные корни;
• уравнения с полиномами второй степени, приемы и формулы для их решения различных видов;
• построение графика квадратичной функции.

Благодаря качественно подобранному материалу, электронная книга-решебник онлайн пригодится всем школьникам, которые изучают алгебру. Также пособие, созданное Мерзляком, может использоваться при повторении материалов, когда нужно освежить умения и навыки в преддверии ОГЭ (общего государственного экзамена).