Решение квадратных уравнений подготовка к контрольной работе

Урок-зачет по теме «Квадратные уравнения». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели урока, которые ставит перед собой учитель:

Образовательные и развивающие:

Воспитательные: — вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

• вырабатывать умение работать в группе, умение продуктивно общаться, слушать и отстаивать свое мнение;
• способствовать формированию активности, максимальной работоспособности, чувства ответственности.

Цели урока, которые ставят перед собой учащиеся:

Задачи урока:

Продолжительность зачета: 2 часа.

Подготовка к уроку:

Класс делится на 6 групп, по 4 человека в группе, один из них – эксперт. Эксперты работают с учителем во внеурочное время: каждый из экспертов отвечает на вопросы первой части маршрутного листа и получает оценку в баллах, которые переводятся в отметку по таблице “Критерии оценивания: За знание теории”, которые есть в маршрутных листах. (На уроке эксперт выполняет роль учителя).

Оборудование к уроку: мультимедиа, на столах у каждой группы маршрутные листы, а также для каждой группы свое задание на листочках по решению уравнений подготовленное экспертами, при поддержке учителя, компьютер и мультимедийный проектор.

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение и закрепление теории по теме. Контроль обязательных знаний в форме тестов.

2.2. Контроль обязательных знаний в форме тестов.(для всех)

(Чередование групповой и индивидуальной форм работы с последующей самопроверкой, взаимопроверкой, самооценкой и взаимооценкой заданий).

2.3 Контроль знаний повышенного и высокого уровня сложности (для учащихся по желанию)

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной, групповой и творческой работы.

3.2. Подведение итогов урока.

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята, садитесь.

Тема сегодняшних уроков: “Зачет по теме “Квадратные уравнения” ”

Содержание зачета разделено на несколько этапов:

• Знание теории. Ответ по маршрутным листам, которые вы получили в начале изучения данной темы. Каждый из вас отвечает на эти вопросы экспертам вашей группы.
• Умение использовать знания теории при решении проставленных задач.

Вы сможете самостоятельно оценить свою работу в зависимости от того достигнута ли вами поставленная цель и какой уровень вы выбрали для себя на данном этапе.

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение и закрепление теории по теме. Контроль обязательных знаний в форме тестов.

1 урок – знание теории. Приложение 1

2 урок – умение применять теоретические знания при выполнении заданий. Приложение 2

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

Ведется на всех этапах урока: самооценка теоретических знаний, самооценка работы с тестом, оценка творческого задания учащегося, оценка урока в такой форме.

Оценка выполняется в форме рисования маркером смайлов в маршрутном листе, листах ответов.

Я доволен своим ответом, удовлетворен ответом, но мог бы лучше, не доволен своим ответом.

Мне нравится такая форма зачета; мне все равно какая форма зачета; мне не понравился урок, мне нравится зачет в форме письменной контрольной работы.

4. Домашнее задание.

Подготовить задания творческого характера по теме “Использование решения квадратных уравнений при изучении других предметов”.

1. Учебник Алгебра, 8 под редакцией Г.В. Дорофеева.

2. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. 2-е изд. – Просвещение, 2010.

Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратное уравнения и его корни»

Разработка и презентация урока обобщения и систематизации знаний поможет учителю в подготовке к уроку.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 8 классе № 55»

Технологическая карта урока № 55. АЛГЕБРА.

Тема урока: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратное уравнение и его корни».

Дата проведения: 25.01.2017г.

Учитель: Нечепурук Н.Л.

Цели по содержанию:

— обучающие: повторить, структурирова­ть и систематизации изученный предметный материал по теме «Квадратные уравнения», с целью подготовки к контрольной работе;

— развивающие: формировать умение применять теорему Виета, формулы дискриминанта и сокращенного умножения при решении приведённых и неприведенных квадратных уравнений; развивать навыки про­ектирования способов выполнения заданий, комментиро­вание выставленных оценок;

— воспитательные: развивать познавательный интерес, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели; воспитывать толерантность при взаимооценивании, работе в парах.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний .

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. − М.: Просвещение, 2014г.

Деятельность учащихся и ПРООП

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем.

Актуализация знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

формировать умение применять теорему Виета

I. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

Проверить, правильно ли записаны формулы

– Назовите сумму и произведение корней уравнений:

а) х 2 – 12х – 45 = 0; д) х 2 – 27х = 0;

б) у 2 + 17у + 60 = 0; е) 60z + z 2 = 0;

в) 3у – 40 + у 2 = 0; ж) 3х 2 – 15х + 18 = 0;

г) х 2 – 2х + 16 = 0; з) х 2 + х + 8 = 0.

III. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Зная один из корней уравнения, найдите другой корень, используя теорему Виета:

2. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями уравнения х 2 – ах + 6 = 0 были бы числа 2 и 3?

В а р и а н т 2

1. Зная один из корней уравнения, найдите другой корень, используя теорему Виета:

2. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями уравнения х 2 – 5х + а = 0 были бы числа 2 и 3?

Решение квадратных уравнений подготовка к контрольной работе

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

Вариант 1

1. Решите уравнение 5х 2 + 10х = 0.
2. Решите уравнение 9x 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение х 2 – 7х + 6 = 0.
4. Решите уравнение 2x 2 + 3х + 4 = 0.
5. Один из корней уравнения х 2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 2

1. Решите уравнение 6х 2 + 18х = 0.
2. Решите уравнение 4х 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 8x + 7 = 0.
4. Решите уравнение 3х 2 + 5x + 6 = 0.
5. Один из корней уравнения x 2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 3

1. Решите уравнение 2x 2 – 7х + 5 = 0.
2. Решите уравнение (2х – 1) 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение х 2 + 2ах – 3а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1 /₂.
5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
6. Найдите сумму квадратов корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 4

1. Решите уравнение 3x 2 – 7х + 4 = 0.
2. Решите уравнение (3x + 1) 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 3ах – 4а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1 /₃.
5. Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
6. Найдите сумму обратных величин корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 5

1. Решите уравнение 6x 2 + х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (3х + 1) 2 = (х + 2) 2 .
3. Решите уравнение x 2 – х – а 2 + а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
5. Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x 2 + (8а – а 2 )х – а 4 = 0.
6. Уравнение x 2 + Зх – 2а 2 – 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ + 1 и x₂ + 1.

Вариант 6

1. Решите уравнение 9x 2 + 3х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (4х + 3) 2 = (2х – 1) 2 .
3. Решите уравнение x 2 + 3х – 4а 2 + 6а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
5. Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x 2 + (а 2 – 6а)х – 3а 2 = 0.
6. Уравнение x 2 + 2х – 3а 2 = 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ – 1 и x₂ – 1.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )

VI. Подведение итогов урока

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.