Решение квадратных уравнений урок 1 реши уравнение

Открытый урок по теме: «Решение квадратных уравнений»

Разделы: Математика

Образовательные:

• закрепление и обобщение знаний учащихся, полученные при изучении темы;
• отработка способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Оборудование к уроку:

• лист 1 (таблица ответов, блок домашних уравнений); (лист 1)
• проектор, слайд-фильм «Квадратные уравнения»; (Презентация . Квадратные уравнения)
• листы с координатной плоскостью;
• лист 2 (справочные таблицы, заполненные на предыдущих уроках); (лист 2)
• оценочный лист работы на уроке (самооценка);
• жетоны;
• лист релаксации урока;
• Буклет. Квадратные уравнения.

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Учитель: Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». (слайд 1)

На этом уроке повторим и закрепим знание и умение решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступенькам математики дальше. Эпиграфом к уроку послужат слова английского поэта средних веков Чосера

«Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешал проблем». Слайд 2.

(На доске записать уравнения: тригонометрическое, логарифмическое, показательное).

Результат вашей работы на уроке – ваша самооценка, выставленная в оценочном листе.

2. Проверка выполнения домашнего задания

Учитель: Дома вы выполняли самостоятельную работу. Решали по 9 уравнений

Задание. По коду корней уравнений отметить точки на координатной плоскости, соединить их последовательно отрезками. Условие: х₁ 2 – 16х = 0, (х₂; х₁).

1. 2х 2 + 16х = 0, (х₁; х₂).
2. х 2 – 12х + 27 = 0, (х₂; х₁).
3. 2х 2 – 6х – 56 = 0, (х₂; х₁).
4. х 2 + 9х + 20 = 0, (х₁; х₂).
5. х 2 + 8х = 0, (х₁; х₂).
6. х 2 – 14х + 40 = 0, (х₁; х₂).
7. 3х 2 – 18х + 15 = 0, (х₁; х₂).
8. 4х 2 – 24х + 32 = 0, (х₁; х₂).
9. х 2 – 3х + 2,25 = 0, (х₁; х₂).

Слайд 4. Решение домашнего задания.

Ученики выставляют оценки в оценочный лист.

Верно 9 точек – «5». Верно 8 – 7 точек – «4». Верно 6 – 5 точек – «3».

3. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Повторим основные вопросы теории темы.

Ученик рассказывает по слайдам 2 и 3 блок теории.

4. Устные упражнения

Учитель. Ребята, здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений группы является лишним?

5. Индивидуальная работа

Уравнения, которые оказались лишними в группе, предлагается решить учащимся самостоятельно на доске.

1. 4х 2 — х – 3 = 0, (при решении можно воспользоваться приёмом: a + b + c = 0)

2. 2х 2 — 7х – 4 = 0, (по формулам корней квадратного уравнения),

3. х 2 + 2х – 35 = 0, (можно использовать условие b = 2k).

Проверка решения уравнений фронтально.

6. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Решение квадратного уравнения мы начинаем с нахождения дискриминанта.

Слайд 8. Ученик рассказывает по 8 слайду.

7. Самостоятельная работа

Ученики выполняют самостоятельную работу, коды ответов на листе 1 в таблице.

Заполняется таблица на слайде. Получается слово — ШТИФЕЛЬ.

Учитель. Ребята, это фамилия ещё одного ученого, открытия которого связаны с квадратными уравнениями. Послушаем продолжение истории о возникновении квадратных уравнений.

8. Историческая справка

Ученица (читает стихи о теореме Виета).

9. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Теорема Виета выражает связь между корнями и коэффициентами

приведённого квадратного уравнения.

Ученик рассказывает теорему Виета, обратную ей и формулирует обобщённую теорему. Новую теорему записать в тетрадях.

Учитель: На уроках изучения теоремы Виета, мы с вами исследовали ситуации, в которых можно использовать эту теорему. Напомнит нам их ученица.

10. Самостоятельная работа.

Выполним задания. (Задания 4 и 5 решаются на доске.)

Работаем в парах, полученные решения объясняют у доски.

11. Актуализация знаний учащихся

Учитель. На одном из уроков изучения темы вы, исследуя зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов, получили приёмы устного решения квадратных уравнений.

Задание: Решите устно уравнения, применяя эти свойства.

Сегодня на уроке мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Квадратные уравнения».

Посмотрим результаты вашей работы.

Оценку за активность работы на уроке выставляет вам ваш сосед.

Кто получил «5», «4», «3»? (Оценочные листы собрать).

Повторить теорию по записям в тетрадях, п.п. 19 – 23.

Решить уравнение 3х 2 + 2х – 1 = 0 разными способами (10 способов).

Закончить наш урок я хотела бы словами: Научился сам, научи другого. Слайд 19.

Релаксация урока. Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?

Закрасить ту рожицу, которая, по-вашему мнению, соответствует вашему настроению.

Оценочный лист ученика 8 — ____ класса ____________________________________ .

1. Оценки за работу на уроке.

Домашняя работа

Самостоятельная работа № 1.

Самостоятельная работа № 2.

Индивидуальные задания.

Активность на уроке

2. Параметры оценок за домашнюю работу.

Верно отмечено 9 точек – «5».
Верно отмечено 8-7 точек – «4».
Верно отмечено 6-5 точек – «3».

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Способу решения квадратных уравнений, 1 урок

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

развитие математических, интеллектуальных способностей.

Вводное слово учителя:

Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.

1. Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х 2 — 6х — 7=0 (слайд 3).

х 2 — 6х — 7=х 2 — 2х3 + 9 — 9 — 7=(х-3) 2 — 9- 7= (х-3) 2 – 16;

§ Решить уравнения: х 2 — 8х+15=0;

2.Решение квадратных уравнений по формулам.

Основные формулы:

Если b — нечетное, то D = b 2 — 4 ac и х _1,2= , (если D >0).

Если b -четное, то D ₁ = и х_1,2= , (если D >0).

Решите уравнения: 2х 2 — 5х + 2=0;

3. Рассмотрим решение квадратного уравнения методом разложения на множители левой части уравнения.

Для этого решим уравнение х 2 + 10х — 24=0 (слайд 5).

Разложим на множители левую часть:

х 2 + 10х — 24= х 2 + 12х -2х — 24= х(х + 12) — 2(х + 12)= (х + 12)(х — 2).

х + 12=0 или х — 2=0

Решить самостоятельно уравнения: х 2 — х=0;

4. Графическое решение квадратных уравнений.

Решим уравнение х 2 +2х — 3=0(слайд 6).

Запишем уравнение в виде х 2 =3-2х. В одной системе координат построим график функции у =х 2 и график функции у =3-2х. Найдем абсциссы точек пересечения.

Решить уравнение: х 2 -х — 6=0;

5.Решение уравнений с помощью циркуля и линейки.

Решим уравнение a х² + b х+ c =0. (слайд 7):

1. Построим точки S (- b :2 a ,( a + c ):2 a )- центр окружности и точку А(0,1)

2. Проведем окружность радиуса SA

3. Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения.

Краткое описание документа:

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

развитие математических, интеллектуальных способностей.

Вводное слово учителя:

Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 040 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 27.01.2015
• 1107
• 0

• 27.01.2015
• 504
• 0

• 27.01.2015
• 595
• 0

• 27.01.2015
• 597
• 0

• 27.01.2015
• 111218
• 0

• 27.01.2015
• 2504
• 15

• 27.01.2015
• 586
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.01.2015 876
• DOCX 562 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сафина Гулюса Фанисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4795
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.