Решение квадратных уравнений в общем виде презентации

презентация Решение квадратного уравнения в общем виде
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Алгебра 8 класс

Скачать:

Вложение	Размер
26reshenie_kvadratnogo_uravneniya_v_obshchem_videdodelat_dobavit_primery.pptx	836.01 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ В ОБЩЕМ ВИДЕ

– общий вид квадратного уравнения. – коэффициенты квадратного уравнения. – любые действительные числа. – старший коэффициент, любое действительное число, кроме 0.

Умножим обе части уравнения на 4 a : Первым двум членам левой части равенства не хватает слагаемого :

Если выражение , то:

Если выражение , то данное уравнение корней не имеет .

Число корней квадратного уравнения зависит от знака числа . Это число называют дискриминантом и обозначают буквой D .

Квадратное уравнение : при D 0 имеет 2 корня

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок+презентация «Решение квадратных уравнений», 8класс

Даннный урок является завершающим этапом в изучении темы «Квадратные уравнения». Цели урока: закрепление и углубление знаний и умений по пройденному материалу путем решения различных упражнений с учет.

урок по теме: «Решение квадратных уравнений общего вида» 8 класс

— закрепление и обобщение знаний учащихся, полученные при изучении темы;- отработка способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.Задачи уро.

Презентация «решение квадратных уравнений»

презентация по алгебре 8 кл «Решение квадратных уравнений». в презентации содержится как теория по решению неполных квадратных уравнений, уравнений, так и самостоятельные работы по решению квадратных .

Презентация «Решенние квадратных уравнений»

Презентация по алгебре 8 класс по теме «Решенние квадратных уравнений».

Презентация «Решение квадратных уравнений» 8 класс

Презентация к уроку.

Презентация «Решение квадратных уравнений»

Материал поможет научить ребят решать квадратные уравнения.

Презентация «Решение квадратных уравнений»

Презентация по решению квадратных уравнений.

Презентация по математике «Разные способы решения квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Петрозаводского городского округа «Средняя общеобразовательная школа №9 имени И.С. Фрадкова» Разные способы решения квадратных уравнений Выполнила: Калмычкова Лия Ученица 8«а» класса Руководитель: Гапонова М.А. Петрозаводск-2019год

Актуальность темы: в основном государственном экзамене по математике есть задания, связанные с данной темой. Объект исследования: квадратное уравнение. Предмет исследования: различные способы решения квадратных уравнений. Проблема: не всегда сразу виден наиболее удобный способ решения уравнений.

Цель работы: найти различные способы решения квадратных уравнений, провести сравнительный анализ решения. собрать информацию о различных способах решения квадратных уравнений; освоить найденные способы решения; решить уравнения с сайта fipi. Задачи:

Гипотеза: Квадратные уравнение можно решать разными способами.

III до н.э. древнегреческий ученый Евклид – решение квадратных уравнений графически; В III в. н. э. квадратное уравнение без обращения к геометрии решил великий Древнегреческий математик Диофант; XIII век Европа, Леонардо Пизанский – формулы нахождения корней квадратного уравнения; XVI век французский математик Франсуа Виет – вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде. Исторические сведения:

Задача про обезьян (одна из задач, составленных Бхаскарой) «На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны, Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще» x = (x/8) 2 + 12. (1/64) x 2-х+12=0. x1=48,х2=16.

Квадратным уравнением называется уравнение вида где х- переменная, а,b и с-некоторые числа, причем, а ≠0. Если а=1 , — приведённое уравнение. Если b=0 или с=0: =0 неполные квадратные 0 уравнения

Квадратные уравнения Неполные квадратные Приведённые Квадратные уравнения: Методы решения По формуле корней полного квадратного уравнения По теореме, обратной теореме Виета. x(ax+b)=0 х1 =0 х2 =-b/a ax²=-c x²=-c /a х1 =√‾-c /a х2 =-√‾-c /a Разложение на множители Выразить x² Если с=0 ,то ах²+ bх = 0 Если b=0, то ах²+ с = 0

Решите уравнения: а) 4х2 – 9 = 0 ; б) 4х2 + 9 = 0; в) 3х2 – 4х = 0; г) 6х2 = 0. Образец решения: а) 4х2 – 9 = 0 1. Перенесём свободный член в правую часть уравнения: 4х2 = 9. 2. Разделим обе части получившегося уравнения на 4: х2 = 9/4. 3. Найдём корни х = 1,5 или х = — 1,5 Ответ: х1 = 1,5, х2 = — 1,5. в) 3х2 – 4х = 0 1.Разложим левую часть уравнения на множители: х(3х — 4) = 0. 2.Произведение х(3х — 4) равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или 3х – 4 = 0. 3.Решаем уравнение 3х – 4 = 0 3х = 4 х = 4/3. Ответ: х1 = 0, х2 = 11/3.

Сколько корней имеет квадратное уравнение? Зависит от D Если D>0 : 2 корня Если D

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 473 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

16.04.2019
2071
9

16.04.2019
3533
58

16.04.2019
5335
36

16.04.2019
442
6

13.04.2019
1771
10

11.04.2019
26573
336

11.04.2019
678
26

11.04.2019
649
8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

18.04.2019 1792
PPTX 1.5 мбайт
100 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гапонова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 4 года и 5 месяцев
Подписчики: 0
Всего просмотров: 5611
Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Презентация «Решение квадратных уравнений»

Урок в 8-м классе по теме: «Решение квадратных уравнений»

Эпиграф к уроку: Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.

(английский поэт средних веков Чосер)

Цели:

1) Образовательная: отработать и закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений.

2) Развивающая: развитие мыслительной деятельности, внимания; развивать интерес к предмету; формировать потребность к приобретению знаний.

3) Воспитательная: воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение; формировать навыки самоконтроля, взаимоконтроля; воспитывать чувство ответственности, творчества.

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Решение квадратных уравнений»»

« Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем».

(английский поэт средних веков Чосер)

«Решение квадратных уравнений»

x 2 – 14x + 16 = 0 x 2 – 16 = 0

Уравнение какого вида называется квадратным?

а, b, с-числа, х- переменная,

называется квадратным уравнением.

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения ( для общего случая)

От чего зависит число корней квадратного уравнения?

Назовите виды квадратных уравнений

Неполные

Полные

Приведённые

Какие квадратные уравнения называются неполными?

Квадратные уравнения называются неполными , если один из коэффициентов b или с равен нулю.

Перечислите методы решения неполных квадратных уравнений

Какие квадратные уравнения называются приведёнными?

Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?

По теореме, обратной теореме Виета.

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?

Даю три определения этому предмету:

1.Непроизвольная основа слова.

2.Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3.Один из основных органов растений.

Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения.

Х^2 – 8х + 15 = 0
Х^2 – 11х + 18 = 0
Х^2 – 5х – 6 = 0
3х^2 + 4х + 20 = 0

Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.

О розе народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские” . О розе существует интересная легенда: по словам древнегреческого лирического поэта Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро щедры.

И щедро нежность людям

Они цветут, сердца отогревая,

Как маленькие теплые костры.

Немного истории Решить уравнения и узнать фамилию учёного, который ввёл понятие дискриминант (Дифференцированные задания)

1)-5х 2 – 4х + 28 = 0

8)6х 2 – 4х — 32 = 0

9) Если число 11 корень уравнения

х 2 -13х+q=0, то значение q равно …

Сильвестр – английский учёный.

Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Джеймс Джозеф Сильвестр

Джеймс Джозеф Сильвестр , английский математик, родился 3 сентября 1814 года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории чисел, теории вероятностей, механики и математической физики.
Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать. Сильвестр – английский учёный.
Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя.
Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.