Решение линейных уравнений с одной переменной презентация

Решение линейных уравнений с одной переменной
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

В презентации представлены основные определения данной темы и рассмотрены подробно примеры с решением.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Лабзо Е.А. Учитель математики ГБОУ Гимназии №295 Решение линейных уравнений с одной переменной 7 класс

Решение линейных уравнений с одной переменной

Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки . Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть . Упростить, привести подобные слагаемые . Найти корень уравнения . Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « — », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – – 1 = 8 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х; – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = — 8; х = — 8 : 4; х = — 2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = — 18 – 4 + 8 — 2 8х = — 16 х = — 16 : 8 х = — 2

Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = — (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Ответы 1) 2 2) — 0,5 3) 1,6 4) — 3 5) 2,8

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План урока по алгебре в 7-ом классе. Линейное уравнение с одной переменной

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.Тип урока: комбинированный.Задачи урока.

Конспект урока с презентацией «Решение линейных уравнений с одной переменной»

Данная презентация может быть использована для повторения и обобщения материала по теме «Решение линейных уравнений с одной переменной». Приводятся различные формы работы класса: индивидуальная, групп.

Урок «Решение линейных уравнений с одной переменной»

Урок математики с использованием технологии развития критического мышления.

Презентация «Решение линейных уравнений с одной переменной»

В презентации даны основные сведения по решению линейных уравнений. Приведены примеры решения уравнений. Презентация предназначена для уроков итогового повторения в 9 классе.

Урок алгебры в 7 классе «Решение линейных уравнений с одной переменной»

Урок алгебры в 7 классе с применением компьютера.

Презентация Решение линейных уравнений с одной переменной

Данная презентация является приложение к уроку алгебры 7 класс по теме » Линейное уравнение с одной переменной&quot.

Презентация «Линейное уравнение с одной переменной» 7 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Линейное уравнение с одной переменной. Подготовил: учитель математики и физики Цуканова Е. Н. С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знаньях. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек. Морской бой

Выберите строку в которой записано уравнение: 1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х) 3) 35 – 4(х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3) Ответ: 35 – 4(х – 3) = 23 Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 48? 1) 16 2) -16 3) 1/16 4) -1/16 Ответ: -16 Для какого из уравнений число -2 является корнем? 1) 3х – 4 = 12 2) Х + 5 = 7 3) 5х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6 – х = 8 Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а Ответ: 2а Равносильны ли уравнения: -3(х – 5) = 11 и 3(х – 5) = -11 Ответ: да Равносильны ли уравнения: 2х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1 Ответ: нет Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 — 4х + 2 1) 9х – 6 2) 9х – 2 3)17х + 2 4) 7х Ответ: 9х – 2 Раскройте скобки: 5a +(4b – c) 1) 5a – 4b + c 2) 5a +4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c Ответ: 5a +4b – c Для какого из уравнения число 1 является корнем? 1) 3х – 4 + 12 2) х + 5 = 7 3) 6х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6х + 2 = 8 Раскройте скобки: 2a –(3b – c) 1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a +3b – c Ответ: 2a – 3b + c Равносильны ли уравнения: 6х – 1 = 11 и 6х = 11 + 1 Ответ: да Замените уравнение 0,3х = -4 Равносильным уравнением с целыми коэффициентами. Верно ли, что корнем уравнения 4(х – 5) = 20 Является число 5? Ответ: нет Какое из чисел является корнем уравнения 4(х – 5) = -4? 1) 0 2) -1 3) 6 4) 4 Ответ: 4 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6х – (6х +5) +3 1) 7х 2) 3 3) -2 4) Х +7 Ответ: -2 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4х + 5 – (6х – 4) 1) 2х + 1 2) -2х + 9 3) 3 – х 4) 7х Ответ: -2х + 9

Линейное уравнение с одной переменной ОпределениеУравнение вида ах=в, где х — переменная, а и в — некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.Сколько корней может иметь линейное уравнение ах=в?

• 1) Если а ≠0, то х — единственный корень.
• 2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство aх=в не является верным ни при каком х.
• 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.

Закрепление изученного материала 1. 5х + 1 = 11 2. 14 – у = 19 – 11у 3. х – 4х = 0 Закрепление изученного материала 4. 7а – 10 = 2 – 4а 5. 17 – х = 10 + 6х 6. 5(х – 1) + 8 = 1 – 3(х + 2)

4(х – 11) – 5(2х – 7) = 0

1) Раскройте скобки:

4х — 44 _________ =___________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

1) Раскройте скобки:

6х + 14 __________=__________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

Домашнее задание. 1) Решите уравнение:

• а) 5у – 8 = 2у – 5;
• б) ¾ х = 27;
• в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;
• г) 2(х – 1,5) + х = 6.
• При каком значении у равны значения выражений:
• 1,2у – 1 и 0,4у + 3?

Домашнее задание. 2) Решите уравнение:

• а) 0,4х – 6 = -12;
• б) х + 6 = 5 + 4х;
• в) 13 – 3(х + 1) = 4 — 5х;
• г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.
• При каком значении у значение
• выражения 8у + 2 больше значения
• выражения 5у + 3 на 5?

Домашнее задание. 3) Решите уравнение:

• а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;
• б) 2/3(х + 9) – 2 = 1/6 х
• в) -6 = -2 – (4 + 9х);
• г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).
• 2. При каком значении у сумма
• числа 4 и выражения 3у – 0,5
• меньше их произведения на
• 3,5?

Творческое задание: Составить задачу с практическим содержанием, в решении которой можно применить знания, полученные при изучении темы “Решение неравенств с одной переменной”. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Презентация к уроку алгебры.7 класс. Линейное уравнение с одной переменной.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №1 имени Героя Советского Союза Б.Н. Емельянова» УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ по теме Линейное уравнение с одной переменной Подготовил учитель математики Чепурнова С.В.

ЦЕЛЬ УРОКА: совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений

Эпиграф к уроку: Пусть математика сложна, Ее до края не познать, Откроет двери всем она, В них только надо постучать

РЕБУС 1 Ответ: алгебра

Ответ: число РЕБУС 2

Ответ: циркуль РЕБУС 3

РЕБУС 4 Ответ: знаменатель

РЕБУС 5 Ответ: уравнение

Уравнение — равенство с одной и более неизвестными переменными Что называется уравнением?

Какие виды уравнений вам известны? Линейные уравнения с одной переменной

Какие из данных уравнений являются линейными? 1) x(х+7)=0 5) 9x = 1 2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18 3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14 4) 3x — 1 =14 8) │x4 — 3│=1

Что называется линейным уравнением с одной переменной? Уравнение вида: ах + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной, где х- переменная; а и b – некоторые числа. ВНИМАНИЕ! Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени

Что значит — решить линейное уравнение с одной переменной? Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет

Что называется корнем уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем 43; 13; 32; 0 67+(33-х)=68

Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68; 57=68 – НЕВЕРНО Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68; 87 = 68 — НЕВЕРНО Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68; 68 = 68 — ВЕРНО Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68; 100 = 68 — НЕВЕРНО

Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Какие слагаемые называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Как привести подобные слагаемые? Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной 1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой. 3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Cколько корней может иметь уравнение?

Свойство пропорции Если а:в = с:d, то аd = bc Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов

Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни? Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными

Составьте пары равносильных уравнений 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х — 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = — 6 8) 4х=8

ОТВЕТ 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х — 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = — 6 8) 4х=8

При решении уравнений используют свойства: 1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение

Где используются линейные уравнения? В решении задач

Какой метод в математике используется в решении задач? Метод математического моделирования

Что чаще всего выбирается за математическую модель ? Линейное уравнение с одной переменной

ЗАДАНИЕ Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации. На первой автостоянке стояло в 8 раз автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке оказалось в 2 раза больше машин, чем на первой. Сколько автомобилей было на каждой стоянке первоначально?

РЕШЕНИЕ Пусть х автомобилей было на второй автостоянке По условию задачи, составим уравнение: х+25 = 2( 8х — 25) Было, авт.Стало, авт. I автостоянка8x8x – 25 II автостоянкаx х +25

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 15 минут

Домашнее задание Список литературы п.4; № 4.7(в, г); №4.11 (б); Придумать к уравнению № 4.11(б) задачу Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Части 1,2

ИТОГИ УРОКА Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений; Научились решать линейные уравнения с одной переменной; Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач; Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи

ОЦЕНИТЕ ВАШУ ВКЛЮЧЁННОСТЬ В УРОК НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ ОЦЕНОЧНАЯ ШКАЛА: 1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ, 789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ. 2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ, 789- ДОСТИГ MAX- ЗНАНИЙ, 10 — ВЫСОЧАЙШИЙ. 12345678910 12345678910

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 032 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.10.2015
• 553
• 0

• 12.10.2015
• 515
• 5

• 12.10.2015
• 6383
• 433

• 12.10.2015
• 763
• 0

• 12.10.2015
• 1264
• 1

• 12.10.2015
• 630
• 2

• 12.10.2015
• 1523
• 25

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.10.2015 15944
• PPTX 9.2 мбайт
• 1419 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Хведченя Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 38335
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.