Решение линейных уравнений видеоурок 7

Алгебра. 7 класс

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Математические термины

Стандартный вид

Корень уравнения

Корни уравнения

Корень уравнения

Необходимо запомнить

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Схема решения линейного уравнения:

Как узнать линейное уравнение по внешнему виду? Линейными уравнениями называются не только уравнения вида $ax+b=0$, но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду.

Чётко распознать линейное уравнение можно в некоторых случаях. Скажем, если перед нами уравнение, в которых есть только неизвестные в первой степени, да числа. Причём в уравнении нет дробей с делением на неизвестное, это важно! А деление на число, или дробь числовую – это пожалуйста!

Пары для подстановки

Уравнение вида: $ax=b$, где коэффициент $a$ и свободный член $b$ неизвестены, нужно найти такие значения $a$ и $b$, при которых корень равен $13$.

Подберите не менее трех пар таких постановок с обоснованием своего выбора.

Для того, чтобы подобрать такие пары постановок, необходимо выполнение равенства частей уравнения, а это возможно в том случае, если в разложение на множители числа $b$ будет входить число $13$. Отсюда следует, что второй множитель в разложении числа будет искомое число $a$.

Число $39=13\cdot3$, значит $a=3$, $b=39$. Уравнение примет вид: $3x=39$.

Число $169=13\cdot13$, значит $a=13$, $b=169$. Уравнение примет вид: $13x=169$.

Число $1313=13\cdot101$, значит $a=101$, $b=1313$. Уравнение примет вид: $101x=1313$.

Урок 7 «Решение линейных уравнений с одной переменной.»

Урок в 7 классе

Тема урока. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Цель урока: формирование умений учащихся решать линейные
уравнения с одной переменной; развитие, культуры устного счета и речи учащихся; воспитание ответственного отношения к выполнению работы.
Тип урока: формирование умений и навыков учащихся.

Просмотр содержимого документа
«Урок 7 «Решение линейных уравнений с одной переменной.» »

Тема урока. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Цель урока: формирование умений учащихся решать линейные
уравнения с одной переменной; развитие, культуры устного счета и речи учащихся; воспитание ответственного отношения к выполнению работы.
Тип урока: формирование умений и навыков учащихся.

Ход урока
1.Проверка домашнего задания

Правильность выполнения домашнего задания следует проверить по записям , сделанным на доске до начала урока.

2. Индивидуальный опрос.
Три ученика выходят к доске и решают уравнения с карточек.

Карточка 1.

Карточка 2.

Карточка 3.

Остальные ученики отвечают на вопросы, пользуясь схемой.

Затем проверяется правильность решения уравнений на доске.

Найдите корни уравнений среди предложенных вариантов 1‑3 (табл. 1)

4. Формирование умений и навыков учащихся

Выполнение упражнения. Решить уравнения с разъяснением каждого шага.

На основании решения этих уравнений составляем алгоритм.

2.Перенести неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, известные — в правую, сменивши его знак на противоположный.

3.Выполнить приведение подобных слагаемых.

4.Поделить правую и левую части уравнения на коэффициент перед неизвестным, если он не равен 0.

5. Записать ответ.

Используя этот алгоритм, решают самостоятельно

2) 11х+103 = 1+(12х-31)

Двое учащихся работают на закрытых досках. После проверяются решения и исправляются ошибки, делается анализ.

Самостоятельная работа (тесты). Выберите правильный ответ.

1.Если 15х=2, то х=

а)15:2; б)152; в)2:15; г)15+2.

2.Какое из данных чисел является корнем уравнения 5х-6=3х+2

3.Какое из уравнений равносильно уравнению 3х=15:

а) 15х=45; б)3х+5=20; в) 3х+15=0; г) 3х=0.

4.Какое из уравнений не имеет решения?

а)2х-3=0 б)х+8=х в)6х=30 г) х+5=5

5.Если 15х-3=13х-13,то х=

6.Какое из данных уравнений не имеет корней

а) 2(7-4х)=4(5-2х); б) 4(3х+7)=12(2+х)+4; в) 3х=0; г)2(5+3х)=5-3(5-3х).

7. Решить уравнение х-4=2х-7,5 а) -0,5 б) 1,5 в) 0,5 г)1 8. На 3 полки расставили 40 книг. На первую поставили на 5 книг меньше, чем на вторую, а на третью в три раза больше, чем на вторую. (Составить уравнение, обозначив за неизвестную переменную — количество книг на второй полке) а) х+х-5+3х=40; б)х+х+5+3х=40; в) х+х-5+3(х-5)=40 ; г) х+5х+3х=40

1.Если 16х=2, то х=

а)116:2; б)162; в)2:16; г)16+2.

2.Какое из данных чисел является корнем уравнения 8х-3=3х+12

а) 4; б) 3; в)-2; г) 15/11.

3.Какое из уравнений равносильно уравнению 4х=16:

а) 15х=45; б)4х+4=20; в) 4х+16=0; г) 3х=0.

4.Какое из уравнений не имеет решения?

а)8х-8=0 б)х+24=х в)5х=25 г) х+8=8

5.Если 13х+5=10х+17,то х=

а)22/3; б)22/13; в)12/13; г)4

6.Какое из данных уравнений имеет множество корней

а)7(х-2)=14+7х; б) 2(6+2х)=10-4(2-х); в) 6(2х-5)=9+3(7+4х); г) 3(5-3х)=6-9(х-1).

7. Решить уравнение х+0,7=4х-3,5 а) 1 б) 1,5 в) 0,5 г)2,5

8.Трое мальчиков собрали 54 ореха. Петя собрал орехов в два раза больше Коли, а Сережа на четыре ореха больше Пети. Сколько орехов собрал каждый мальчик? (Составить уравнение, обозначив за неизвестную переменную — количество орехов собранное Колей)

а) х+х+2+х+4=54; в) х+2х+х-4=54;

б) х+2х+х+4=54; г) х+2х+2х=4=54.

По подготовленным ответам тесты проверяются на уроке. За правильные ответы на задания 1-4 по1баллу, 5-8 по 2балла. Ответы записывают в двух экземплярах. Один сдают на проверку, а второй оставляют себе. Делаем самопроверку. Тестирование готовится на листах, для каждого учащегося.