Решение логарифмических уравнений и неравенств обобщение

Обобщающий урок по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Разделы: Математика

Цель урока: повторить теоретический и практический материал по теме “Логарифмическая функция”, подготовиться к контрольной работе и к ЕГЭ по теме.

Структура урока (из расчета 2 урока по 45 мин)

Ход урока

Эпиграф: Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

1. Организационный момент.

(Звучит классическая музыка перед уроком и на перерыве между уроками).

— Логарифмы – это все: музыка и звуки. С помощью логарифмов вычисляют высоту, т.е. частоту любого звука.

2. Повторение теоретического материала:

Дайте определение:

• логарифма
• логарифмической функции
• логарифмического уравнения
• области определения логарифмической функции.

• основные способы решения логарифмических уравнений.

3. Устная работа см. (приложение 1)

4. Тест с кодированными ответами см. (приложение2)

5. Фронтальная работа – решение уравнений и неравенств.

Построить график функции и перечислите её свойства.

2. log₇ log₃ log₂ x=0 (Один ученик решает у доски с пояснением)

3. log₂(х 2 +4х+3)=3 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

4. log₂(х 2 -3х+1)=log₂(2х-3) (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

5. log₃(х+6)+log₃(х-2)=2 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

6. log₂(1+х)+log₃(-9-2х)=log₂3 (Один ученик решает у доски с пояснением)

Ответ: решений нет

7. log₆( 6х – 8 – х 2 ) — log₆( 4х – 23)=0 (Решают самостоятельно)

Ответ: решений нет

8. log₂ 2 х – log₂х – 2=0 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

9. (Один ученик решает у доски с пояснением)

Ответ: x=2, х=

10. 7= 4 (Решает полуустно)

Ответ:

11. x =8 (Решает учитель с помощью учеников)

Ответ: x=, х=2

12. log_x(x 2 -4x+4)=1 (Решает учитель с помощью учеников )

13. Решить неравенства:

7. Задания из ЕГЭ:

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

.

1) , 2) , 3)(-10; 20), 4) (0,1; 20).

Найдите решение[x₀; y₀] системы уравнений

и вычислите значение разности x₀ -y₀.

1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 0.

8. Итог урока

Мы сегодня обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания и умения по теме. За сегодняшний урок я ставлю следующие оценки:

9. Домашняя работа

(По индивидуальным карточкам (28 вариантов) и “Логарифмическая комедия”).

• Логарифмическая комедия(на приз Непера).
• “Комедия” начинается с неравенства , бесспорно правильного. Затем следует преобразование ,тоже не внушающее сомнения. Большому числу соответствует больший логарифм, значит.

После сокращения на имеем 2>3.

В чем ошибка этого доказательства?

В заключение урока Мязитова Рамиля прочтет вам стихотворение американского математика Мориса Клайна

“Музыка может возвышать или умиротворять душу

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей”.

Урок систематизации и обобщения знаний умений и навыковпо теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Цели урока:

1. Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Логарифмическая функция», закрепление методов решения уравнений и неравенств с использованием ИКТ, подготовка к ЕГЭ.

2. Развивающие цели: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи, развитие навыков использования мультимедиа.

3. Воспитывающие цели: воспитание интереса к математике и мультимедиа, активности, мобильности инструмента обучения. Формирование навыков адекватной самооценки деятельности.

Задачи урока:

— учить применять полученные теоретические знания для решения задач;

— учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;

— осуществлять контроль своих знаний с помощью компьютерных тестов.

— развивать творческую сторону мышления

Оборудование: карточки для каждой группы по каждому заданию, оценочный листы, интерактивная доска, компьютер, презентация

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

Образовательные результаты, которые буду достигнуты учащимися

1. Смотр знаний по свойствам с самопроверкой покажет знания учащихся свойств функции, наличие адекватной самооценки деятельности.

2. Спланированное обобщение систематизирует знания, закрепит навыки выполнения заданий, способствует развитию математического мышления и речи.

3. Разнообразие форм работы на уроке способствует формированию умения применять знания в новой ситуации.

4. Использование интерактивных средств обучения развивает интерес к математике и мультимедиа, активизирует и мобилизует, формирует восприятие компьютера и интерактивной доски, беспроводного планшета, как инструмента обучения.

План урока:

1.Организационный. Цели и задачи урока

2.Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:

Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств. Математический диктант

3.Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий

Способы решения уравнений и неравенств

4.Применение знаний в нестандартной ситуации

Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности

Найди ошибку: Математический софизм 2>3

5.Компьютерное тестирование

6.Итог урока. Домашнее задание.
7.Самоанализ и рефлексия

урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

«Логарифмические уравнения и неравенства» 10 класс.

Учитель Гутенева Галина Александровна.

Тип урока: обобщающий

Образовательные: создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений и неравенств, умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их при решении логарифмических уравнений и неравенств, применять различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств, подготовиться к успешному написанию контрольной работы по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

Развивающие: развивать у обучающихся мыслительные операции, анализ, внимание, математическую речь.

Воспитательные: создать эмоционально-положительный комфорт (ситуацию успеха)

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.

Ход урока и содержание урока:

1.Организационный момент (приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока).

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания, разбор заданий, вызвавших наибольшие затруднения.

1) 5)

2) 6)

3) + 7)

4) – 2

Дать определение логарифма, записать на доске основное логарифмическое тождество, свойства логарифма. Таблица «Логарифмы»

Решить уравнение ( с комментарием какие свойства используются)

1) =0 2) =2

3) = 4) = 2 – lg5

= 8- ;

= 8;

3 +8х – 3 = 0;

Ответ: х=; х= -3.

() 2 = +1; О.Д.З. : х0

() 2 =

=1;

2 = 2 -2; О.Д.З.:

2

= ;

= ;

Х=; вне О.Д.З.

Ответ: решений нет.

Дать определение логарифмической функции. Построить схематически графики функций, перечислить свойства. Где применяются свойства функции?

Разобрать таблицу «Логарифмические уравнения и неравенства», использовать ее при решении следующих заданий и сохранить для успешной подготовки к ЕГЭ (таблицы у каждого ученика на столе).

1)Решить№ 137(1,3), 139(1) – 1 вариант

№ 137(2,4), 139(2) – 2 вариант

2) Тест 29 (самопроверка с помощью проектора)

А 1. Решить уравнение: =-1+

; 2) 2; 3) -14; 4) .

А 2. Решите уравнение 3 — – 2 = 0.

1; —; 2) 3; ; 3) -1; ; 4) ; .

А 3. Решите неравенство › -2.

(5; 14) 2) ( -∞; 14) 3) ( 14; +∞) 4) ( 5;9)

А 4. Решите неравенство 1+ ≤ .

(-∞; 9,6] 2) (7; 9,6] 3) [ 9,6; 20) 4) (7; +∞)

В 1. Сколько целых чисел являются решениями неравенства

≤ 0 ?

А 1. Решить уравнение: =-2+

-7,25; 2) -5; 3) 3; 40 5,25

А 2. Решите уравнение 2+ — 1=0.

1; — 2) 10; 3)0,1; 4) – 1;

А 3. . Решите неравенство ‹ .

(- ; 11) 2) (11; + ∞ ) 3) (9; 11) 4) (0; 8)

А 4. Решите неравенство ≤ + 1.

[ 4,8; 10) 2) [ 4,8; +∞) 3) ( 3,5; 4,8] 4) ( — ∞; 4,8 )

В 1. Сколько целых чисел являются решениями неравенства

› 0?